Una vez verificad o qu e es p osible obtener algu na m ejora en el com p ortam iento d el FLC variand o u n conju nto d ifu so d e entrada, se realizan una serie de simulaciones en d ond e se varían los tres conju ntos d e entrad as a la vez m ed iante la ru tina p resentad a en la Figura 3.6. Esto conlleva a u n elevad o nú m ero d e sim u laciones p ara exp lorar la m ayor cantid ad d e com binaciones p osibles en d ond e se esp era qu e u na com binación d é el m ejor resu ltad o d esead o. En resu m en se qu iere obtener u n nu evo FLC, basad o en el PID Difu so Em u lad or qu e a su vez esté aju stad o en base a los p arám etros d e sintonía d e u n controlad or PID d iscreto, qu e su p ere al PID d iscreto en p orcentaje d e sobretiro, p orcentaje d e bajo im p u lso, tiem p o d e estabilización y su m atoria d e los errores absolutos.
Para este nu evo análisis se u tiliza la m ism a p lanta ( ecu ación ( 3.7 ) ) qu e en el caso anterior. Retom and o la ecu ación ( 3.6 ) y consid erand o el m ism o rango d e variación así com o el m ism o p aso d e variación d e la sección 3.2.1 , p ero ahora m od ificand o los tres conjuntos difusos a la vez (cv=3), tenemos que el número de simulaciones se eleva a 531,441. Esto au nad o a u n tiem p o d e m u estreo d e 0.1 segu nd os con el qu e se está
Debid o a lo anterior, el tam año d el p aso d e variación ju ega ahora u n p ap el im p ortante en la bú squ ed a d e la com binación correcta d el valor d e V p ara cad a conju nto d ifu so d e entrad a. A p artir d e este m om ento tom an im p ortancia los tres p osibles valores p ara V o p orcentaje d e variación d e las bases d e las fu nciones d e m em bresía qu e llam arem os Vp, Vi y Vd resp ectivam ente p ara el p orcentaje d e variación p ara el conju nto p rop orcional, integral y d erivativo. De esta m anera, el fin ú ltim o d e este análisis es encontrar u n nu evo FLC a p artir d el PID Difu so Em u lad or cuyas bases de sus funciones de membresía estén multiplicadas por un factor (Vp, Vi y Vd) qu e hagan qu e este FLC encontrad o, al qu e se llam ará Controlad or Difu so Mejorad o en bases, m ejore el com p ortam iento d el PID Difu so Em u lad or, o lo qu e es lo mismo, del controlador PID discreto.
Así, nu estras variables lingü ísticas d efinid as p or las ecu aciones ( 2.49 ) a ( 2.60 ) su fren u na alteración d ebid o a Vp, Vi y Vd segú n la ecu aciones ( 3.2 ) y ( 3.3 ) d e la siguiente manera:
Para el error p rop orcional (Ep) cu yas fu nciones d e m em bresía qu ed an
d efinid as p or las ecu aciones ( 2.50), ( 2.51) y ( 2.52)tend rem os nu evos valores de p y p
( 3.9 )
( 3.10 )
Para el error integral (Ei) con fu nciones d e m em bresía d efinid as p or las
ecuaciones ( 2.54), ( 2.55)y ( 2.56 )tam bién red efinim os su s valores d e i y i
( 3.11 )
( 3.12 )
Para el error derivativo (Ed) definido por las ecuaciones ( 2.58 ), ( 2.59 ) y
( 2.60 ) los nuevos valores de d y d son:
( 3.13 ) ( 3.14 ) Vp N p p Vp N p p Vi N i i Vi N i i Vd N d d Vd N d d
Estas ecu aciones d efinen el cam bio en las bases d e las fu nciones d e m em bresía d e los conjuntos difusos de entrada del FLC.
La bú squ ed a d e los valores se realiza m ed iante la im p lem entación d e u na extensión d e la ru tina p resentad a en la Figura 3.3 en d ond e au tom áticam ente se obtiene u n rango d e variación nu evo lu ego d e realizar la p rim era, y consecu tivas, sim u laciones. Esta nueva rutina o programa se puede apreciar en la Figura 3.10.
En p rim er lu gar se inicializa el p rogram a con los d atos d e la p lanta a evalu ar, los d atos d e sintonía y el p aso d e variación d e la variable V a u n valor d e 20%. Lu ego d ebid o a qu e el p aso es m ayor qu e 10 se establece u n rango d e variación d e V1=40% y
V2=160% p ara cad a conju nto d ifu so d e entrad a con los qu e se realiza la p rim era
corrid a d e sim u laciones. Se ejecu ta el p rogram a exp u esto en la sección anterior y p resentad o en la Figura 3.3 en el bloqu e FLC MEJORADO . Esto nos d ará los resu ltad os qu e contienen los índ ices d e d esem p eño d e cad a sim u lación, corresp ond iente a cad a com binación d e Vp, Vi y Vd alm acenad os d e cad a sim u lación realizad a p ara el rango y el p aso iniciales. Posteriorm ente y m ed iante u na ru tina d e filtrad o, qu e será p resentad a en la sigu iente sección, se obtiene el FLC con m ejor com p ortam iento d e la corrid a. Se hace la aclaración d e qu e este FLC EN CON TRADO no necesariam ente m ejora tod os los índ ices d e d esem p eño d el PID d iscreto, sin em bargo, al llegar al bloqu e d e d ecisión FLC m ejora tod os los índ ices? es d ond e reanu d a u na nu eva bú squ ed a con u n p aso m enor y u n nu evo rango d e variación p ara Vp, Vi y Vd. Las sigu ientes corrid as ayu d arán a encontrar el FLC qu e m ejore tod os los índ ices d el PID d iscreto m ed iante esta d ism inu ción d el tam año d el paso de variación a la mitad.
Este FLC encontrad o lu ego d e ser filtrad os los resu ltad os d e la sim u lación p revia, sirve p ara obtener el nu evo rango d e variación. De esta form a los nu evos valores d e Vp, Vi y Vd el paso anterior conform arán el nu evo rango d e bú squ ed a d e cad a conjunto difuso de entrada, siendo estos:
Vp el paso anterior: el nu evo rango d e variación p ara las bases d e las funciones de membresía del conjunto difuso de la entrada Ep,
Vi el paso anterior: el nu evo rango d e variación p ara las bases d e las funciones de membresía del conjunto difuso de la entrada Ei,
Vd el paso anterior: el nu evo rango d e variación p ara las bases d e las funciones de membresía del conjunto difuso de la entrada Ed.
El ciclo se rep ite hasta qu e se encu entre u n FLC qu e m ejore el com p ortam iento d el PID d iscreto, u na vez su ced id o esto, se encu entra el Controlad or Difu so Mejorad o en bases. La Figura 3.10 p resenta el d iagram a d e flu jo qu e resu m e la ru tina d e la obtención del Controlador Difuso Mejorado en bases.
Com o se m encionó anteriorm ente, el conju nto d e resu ltad os obtenid os d e cad a corrid a qu e involu cra u na cantid ad m enor d e sim u laciones, hay qu e analizarlos p ara saber cuál combinación de Vp, Vi y Vd es la que da el mejor resultado según el mínimo
su m atoria d e errores absolu tos. Para ello se u tiliza u na ru tina d e filtrad o d e estos datos.