5.2 Bitcoin over Tor
5.2.3 Attack vectors
y densos que podr´ıan formar m´as eficientemente planetas de mayor masa (Kennedy & Kenyon 2008; Mordasini et al. 2012). Sin embargo, todav´ıa no es claro si la distribuci´on de masa de los planetas alrededor de estrellas evolucionadas es real o provocada por el sesgo observacional de la t´ecnica Doppler. Planetas de masa baja (tipo Saturno o Neptuno) podr´ıan quedar enmascarados por el mayor nivel dejitter en las estrellas de masa intermedia, limitando la detecci´on a planetas gigantes (K & 30 ms−1), especial- mente para el caso de las estrellas gigantes (Jones et al. 2014). Sin embargo, Bowler et al. (2010) analizaron los l´ımites t´ıpicos de detecci´on en la muestra de subgigantes del programa de Lick+Keck y sugieren que la diferencia entre la distribuci´on de masas de subgigantes y estrellas de tipo solar es real y no un sesgo observacional.
1.6.
Formaci´on planetaria
Actualmente se consideran dos modelos principales para la formaci´on de planetas gigantes. Por un lado, el tradicional escenario de acreci´on de n´ucleo que establece que la formaci´on planetaria ocurre por una secuencia de procesos jer´arquicos desde las escalas m´as peque˜nas hacia las m´as grandes (ver por ej., Pollack et al. 1996; Rice & Armitage 2003; Ida & Lin 2004; Alibert et al. 2004). Por otro lado, el modelo de inestabilidad gravitacional en el que los planetas gigantes se formar´ıan en un proceso “hacia abajo” a trav´es del colapso gravitacional del gas del disco protoplanetarios (Boss 1997, 2003, 2006). A continuaci´on revisamos en m´as detalle algunas de las caracter´ısticas m´as importantes de estos escenarios.
1.6.1.
Modelo de acreci´on de n´ucleo
En este modelo la formaci´on comienza con la sedimentaci´on y posterior coagulaci´on de los granos de polvo en el plano medio del disco dando lugar a rocas con un tama˜no t´ıpico de ∼1 m. A trav´es de colisiones energ´eticas estos objetos contin´uan creciendo para formar planetesimales (cuerpos de∼1 km y m´as grandes), luego protoplanetas o embriones planetarios (∼100–1000 km) y finalmente objetos del tama˜no de la Tierra (&10000 km). Cuando estos llamados n´ucleos planetarios alcanzan las ∼5–20 M⊕, adem´as de continuar con la acreci´on de m´as planetesimales, comienzan a acretar gas del disco r´apidamente dando lugar a un planeta gigante dentro de las 10–50 UA. Aunque no es claro el tiempo requerido para formar un planeta gigante en este modelo, se ha estimado que la formaci´on de un n´ucleo de ∼10 M⊕ podr´ıa ser del orden de ∼106 a˜nos (Lissauer 1987) y que luego se necesitar´ıan otros ∼107 a˜nos para que este n´ucleo acrete∼300 M⊕ de gas nebular (Pollack et al. 1996). Puesto que la mitad de los discos protoplanetarios desaparecen dentro de los∼3 millones de a˜nos o menos (Haisch et al. 2001), los n´ucleos planetarios ser´ıan incapaces de acretar suficiente H y He para formar las envolturas de planetas gigantes como J´upiter y Saturno antes que se disipe el gas
del disco. No obstante, la formaci´on de cuerpos de menor masa como planetas tipo Urano y Neptuno ser´ıa factible.
La inclusi´on del proceso de migraci´on planetaria podr´ıa resolver el problema de la escala temporal de formaci´on de planetas gigantes. Con este proceso se reduce significa- tivamente el tiempo para la formaci´on de los n´ucleos rocosos, lo que a su vez permite que acreten grandes cantidades de gas antes que se disipe el gas del disco (ver por ej., Nelson & Papaloizou 2004; Alibert et al. 2004). Rice & Armitage (2003), por ejemplo, muestran que la formaci´on de un planeta tipo J´upiter puede ser acelerada en casi un orden de magnitud si el n´ucleo en crecimiento ejecuta un camino aleatorio de∼0.5 UA. Esta migraci´on planetaria tambi´en explicar´ıa la existencia de los planetas tipo J´upiter caliente.
En este escenario de formaci´on, tanto la coagulaci´on de los granos de polvo como la acreci´on y fusi´on de planetesimales son procesos que dependen fuertemente de la metalicidad del disco protoplanetario11 (ver por ej. Johnson & Li 2012, y referencias
all´ı citadas). As´ı, una alta metalicidad (interpretada como una raz´on polvo-gas grande) implica una mayor densidad de s´olidos en el disco protoplanetario, lo que aumenta la probabilidad del crecimiento r´apido de los n´ucleos que luego van a acretar gas para for- mar planetas gigantes (Ida & Lin 2004; Mordasini et al. 2012). M´as a´un, recientemente se ha estimado la metalicidad cr´ıtica [Fe/H]crit por debajo de la cual no es posible formar planetas gigantes dentro del escenario de acreci´on de n´ucleo. Comparando el tiempo requerido para que el polvo sedimente en el plano medio del disco circunestelar con el tiempo de vida del disco, Johnson & Li (2012) estimaron una metalicidad cr´ıtica que depende de la distancia orbital a de la forma:
[Fe/H]crit ' −1.5 + log(a/1 UA) . (1.11)
Esta ecuaci´on plantea un l´ımite a partir del cual se define una “zona prohibida” en el plano [Fe/H]–a en la cual los planetas no podr´ıan formarse dentro de este modelo. Johnson & Li (2012) analizaron los datos de metalicidad y distancia orbital para 320 estrellas con planetas detectados por VR y no encontraron ninguno ubicado en la zona prohibida, aunque algunos de ellos se encuentran muy cercanos a la l´ınea l´ımite.
Este modelo ha recibido fuerte apoyo al poder explicar con gran ´exito muchas de las correlaciones observadas entre la presencia de planetas (y sus caracter´ısticas) y las me- talicidades de sus estrellas hu´espedes (ver Secci´on 1.4.1). Entre ellas se incluye la fuerte correlaci´on entre la presencia de planetas gigantes y la metalicidad estelar observada en las estrellas de secuencia principal; la falta de relaci´on entre la metalicidad estelar y la presencia de planetas de baja masa (planetas tipo Neptuno o Tierra); e incluso la baja frecuencia de planetas de baja masa alrededor de estrellas de muy alta metalicidad. Los ambientes de alta metalicidad permiten el r´apido crecimiento de los n´ucleos planetar- ios que luego de alcanzar la masa cr´ıtica comienzan a acretar gas para convertirse en
1.6. FORMACI ´ON PLANETARIA 49 planetas gigantes. Sin embargo, en ambientes de metalicidad baja los n´ucleos rocosos no se formar´ıan lo suficientemente r´apido como para acretar grandes cantidades de gas antes de la desaparici´on del disco protoplanetario, lo que explicar´ıa la baja frecuencia de planetas gigantes alrededor de estrellas de baja metalicidad. Finalmente, en el caso de ambientes de muy alta metalicidad, debido a la gran disponibilidad de material refractario los n´ucleos planetarios crecer´ıan muy r´apidamente y alcanzar´ıan masas m´as grandes.
El modelo de acreci´on de n´ucleo tambi´en ha podido reproducir la relaci´on observada entre la masa estelar y la frecuencia de planetas gigantes (ver Secci´on 1.5), asumiendo una escala aproximadamente lineal entre el masa del disco (gas) y la masa estelar (Mordasini et al. 2012). Varios estudios observacionales muestran que la masa del disco aumenta con la masa estelar (ver por ej., Natta et al. 2000; Andrews et al. 2013). A medida que la masa del disco crece, aumenta la densidad superficial en el disco protoplanetario lo que a su vez aumenta la eficiencia de formaci´on de planetas gigantes (ver por ej., Ida & Lin 2004; Kennedy & Kenyon 2008; Mordasini et al. 2009). M´as a´un, estrellas de baja metalicidad podr´ıan compensar el rol de esta variable con discos de gran masa y viceversa (Ghezzi et al. 2010a; Mordasini et al. 2012). Este ´ultimo caso ser´ıa especialmente aplicable a las enanas M, las cuales podr´ıan formar planetas gigantes compensando la baja masa de sus discos protoplanetarios (Vorobyov & Basu 2008; Alibert et al. 2011) con ambientes de alta metalicidad.
1.6.2.
Inestabilidad gravitacional
La teor´ıa alternativa para la formaci´on de planetas gigantes es el modelo de ines- tabilidad gravitacional de disco. ´Este fue originalmente propuesto por Kuiper (1951) y defendido por Cameron (1978), pero se lo descart´o en los a˜nos 80 principalmente por las grandes masas de los n´ucleos inferidas para J´upiter y Saturno. Adem´as, se lo desestim´o porque se supon´ıa que las inestabilidades gravitacionales llevar´ıan solamente a transferencias de momento angular y masa r´apidas en el disco m´as que a la forma- ci´on de grumos autogravitantes (Cassen et al. 1981; Laughlin & Bodenheimer 1994). Posteriormente, a fines de la d´ecada de los 90 fue considerado nuevamente como una alternativa para superar el problema de la escala de tiempo del modelo de acreci´on de n´ucleo y recientemente ha recibido gran inter´es debido al descubrimiento de planetas gigantes a grandes distancias de sus estrellas hu´espedes (a & 20 UA).
En este modelo, si el disco protoplanetario es lo suficientemente masivo y su rotaci´on diferencial es insuficiente, el gas puede volverse inestable a su propia gravedad forman- do brazos espirales y fragmentarse en grumos densos de gas y polvo 12 los cuales se
contraer´ıan para formar protoplanetas gigantes gaseosos en una escala de tiempo de∼ 103 a˜nos (Boss 2003). Entre los mecanismos propuestos para disparar la inestabilidad
12Los granos de polvo sedimentar´ıan hacia el centro de los grumos y formar´ıan n´ucleos s´olidos en ∼1 ×105 a˜nos.
gravitatoria se encuentran perturbaciones por compa˜neras binarias y encuentros cer- canos con otras estrellas. Dada la escala de tiempo de formaci´on, este escenario ser´ıa efectivo incluso en los discos protoplanetarios con menor tiempo de vida, sin necesidad de la migraci´on orbital, tal como podr´ıa ser el caso de las estrellas m´as masivas. Sin embargo, en los ´ultimos a˜nos se ha mostrado que la migraci´on orbital tambi´en podr´ıa tener un papel importante en este escenario (Baruteau et al. 2011). La formaci´on de gigantes helados tal como Urano y Neptuno podr´ıan darse por la remoci´on de una gran cantidad de gas de las envolturas de protoplanetas gigantes con masas del orden de la masa de J´upiter a trav´es de fotoevaporaci´on UV (Boss 2002, 2003).
Este modelo requiere que el disco tenga como m´ınimo una masa de ∼0.1 M para volverse al menos marginalmente inestable. La evidencia observacional actual indica que los discos alrededor de las estrellas j´ovenes del tipo T Tauri poseen masas de∼0.01 a 0.1 M (Kitamura et al. 2002; Osorio et al. 2003). Adem´as durante la etapa de FU
Orionis 13 la masa de los discos se incrementa hasta algunas d´ecimas de la masa solar
(Gramajo et al. 2014). De modo que al menos algunos discos en estrellas j´ovenes son lo suficientemente masivos como para experimentar inestabilidades gravitacionales. De acuerdo con Boss (2010) y Durisen et al. (2007) hay varios argumentos observacionales que apoyar´ıan este escenario de formaci´on en al menos una fracci´on de los planetas extrasolares reportados, incluyendo:
Los planetas que orbitan estrellas de baja metalicidad y/o a grandes distancias orbitales, incluyendo los descubrimientos recientes, mediante imagen directa, de planetas gigantes a distancias orbitales de m´as de 20 UA, ser´ıan buenos can- didatos para ser formados por inestabilidad gravitacional (Boss 2003, 2006). El modelo de acreci´on de n´ucleo es incapaz de formar planetas a esas distancias (ver por ej., Ida & Lin 2004), debido a la baja densidad de s´olidos.
La inestabilidad de disco tambi´en aparece como un buen candidato para formar el planeta gigante de largo per´ıodo en el c´umulo globular M4 (Sigurdsson et al. 2003) con una metalicidad de [Fe/H]=−1.5 dex. Adem´as, de los planetas gigantes que orbitan HD 155358 y HD 47536, ambas con [Fe/H] ∼ −0.68 dex (Cochran et al. 2007; Jofr´e et al. 2015), y del planeta gigante alrededor de HD171028 con [Fe/H] =−0.49 (Santos et al. 2007).
La enana roja GJ 876 est´a orbitada por dos planetas gigantes que, de acuerdo a Laughlin et al. (2004), ser´ıan muy lentos de formar en este tipo de estrellas por la acreci´on de n´ucleo, mientras que la inestabilidad gravitacional no tendr´ıa inconvenientes en formar planetas alrededor de estrellas M, L y T (Durisen et al. 2007).
13Las estrellas de tipo FU Orionis son objetos j´ovenes de pre-secuencia principal que experimentan eventos cuasi-peri´odicos eruptivos debido a inestabilidades en los discos. Durante los mismos, la masa del disco aumenta significativamente (Hartmann & Kenyon 1996; Gramajo et al. 2014).
1.7. OBJETIVOS GENERALES DE ESTA TESIS 51