Autoregressive Moving Average

Dada la gran cantidad de datos a procesar, fue tomada la decisión de limitar el análisis comparativo del cálculo de velocidades a una selección de estaciones representativas en cuanto a sus diferentes características de toma de observaciones. Estas fueron: la estación JUAN por disponer de muchos días de observación en todas las campañas y buenas condiciones a priori, la estación SITI, con un buen ratio de días observados también pero con un horizonte de observación peor, la estación MIGU con menos observaciones y mal horizonte por un posible efecto de apantallamiento por una ladera próxima y la estación CANO, que fue sujeto con toda probabilidad de problemas de interferencia por la presencia de antenas en las cercanías. Así, se toman JUAN como referente de buenas condiciones de observación, CANO como ejemplificación de malas, y las otras dos estaciones en situaciones intermedias.

Ahora bien, el cálculo de velocidades se estudiará comparativamente para estas cuatro estaciones con todos los servicios de procesamiento empleados, pero adicionalmente se calcularán las velocidades en todas las estaciones de la red a partir de los datos de referencia de Bernese para realizar posteriormente un pequeño análisis tectónico de la zona.

El cálculo de velocidades pasa por tanto por el análisis de las series temporales obtenidas que, como toda observación GNSS, está sujeta a la presencia de ruido en los datos. Dicho ruido puede ser causado por numerosos factores, como el modelado erróneo de órbitas de satélites, de efectos atmosféricos o del centro de fase de antena (Mao et al., 1999), siendo también una importante fuente de este las condiciones variables del anclaje de las estaciones GNSS (Williams et al., 2004). La influencia de dichos factores se manifiesta a través de valores anómalos o outliers presentes en las series temporales, afectando así al cálculo de la velocidad a partir de ellas. Por tanto, en el siguiente apartado se procede a eliminar los outliers de las series antes seleccionadas de coordenadas e,n,u.. Dada la naturaleza de las observaciones, que se realizaron en campañas anuales en estaciones de campaña en pocas sesiones, resultando en series “inconexas” (con datos concentrados en unos pocos días del año), y dado que no ha habido cambios en antenas y los sistemas de referencia se han homogeneizado, se ha desestimado la detección de offsets (saltos repentinos) en la serie. Tampoco se estima posible detectar posibles efectos de “terremotos lentos”, debido a las razones expuestas, añadido a la dificultad de

distinguirlos del ruido en las series temporales GNSS, especialmente en las regiones tropicales (Jiang et al., 2012).

Para la detección de outliers se ha seguido el modelo de Luna, 2017, distinguiendo entre aquellos que no concuerdan con los de su entorno (a los que se hará referencia generalmente como “outliers de vecindad”) y aquellos cuyo valor es discordante con respecto a la tendencia de la serie (“outliers de tendencia”). Se ha creado a tal efecto un programa en Matlab, outliers_detection.m, consultable en el APÉNDICE H. Se ha preparado de tal manera que lea directamente los archivos .enu generados previamente, en los que figura la época de observación, las coordenadas locales e,n,u y sus respectivas desviaciones estándar de una estación para varias épocas. El programa muestra como resultado tanto de manera gráfica como en sendos archivos de texto los valores anómalos para cada componente, pero no elimina automáticamente ninguna observación. Los ficheros generados son dos: por un lado, uno con extensión .outtest en el que se muestran numéricamente los ouliers de cada tipo detectados para cada componente (ver figura 3.13), y otro archivo con extensión .wrms en el que se muestra la repetibilidad anual para cada componente, es decir, el wrms o error cuadrático medio ponderado con las incertidumbres de cada dato, calculado para cada componente. En este archivo también se muestra la desviación estándar promediada para cada año, de manera que es posible compararla con la repetibilidad calculada (ver figura 3.14).

Los valores anómalos con respecto a su vecindad se han identificado como aquellos que difieren en más de tres desviaciones típicas (la promedio de cada sesión) con respecto a la media ponderada de los valores de la componente para esa sesión. En el programa se representan con un halo amarillo (ver figura 3.15_a).

Xt,i anómala ↔ |Xt,i| > |Xp i ± 3 p i |

siendo Xt,i el valor de cada componente en una época determinada, Xp i el valor medio ponderado de la campaña de cada componente i y p i la desviación estándar promedio

de la campaña para cada componente i.

Similarmente, la detección de valores anómalos con respecto a la tendencia de la serie se hace siguiendo el criterio empleado por Mao et al., 1999 de señalar aquellos valores cuyo residuo con respecto a la recta de regresión lineal de la serie supere tres veces el error cuadrático medio ponderado (wrms) de la serie.

La frontera de discriminación de valores atípicos por tendencia se ha representado en el programa con barras discontinuas, mientras que los outliers por tendencia -que exceden esta frontera- se rodean con un halo rojo (ver figura 3.15_b). Cabe resaltar que muchas veces ambas anomalías, de tendencia y vecindad, como es lógico, se han dado juntas (ver

figura 3.15_c).

Como se ha mencionado, la eliminación de valores anómalos no se ha automatizado, sino que se ha fiado a una revisión manual y criterio más personalizado para cada caso. Una de las razones principales por la elección de este procedimiento ha sido la escasez de datos en las series temporales (al haber solo unos pocos valores por año, concentrados en pocos días, y solo cuatro años). Por tanto, se han seguido unas condiciones más laxas a la hora de eliminar los outliers: en general, se han eliminado los errores de tendencia salvo casos muy excepcionales, mientras que se ha sido menos exigente para los de vecindad. Se han eliminado aquellos valores atípicos de vecindad en los casos en que claramente un dato era completamente discordante con los del resto de la campaña, siempre y cuando se dispusiera de más de dos (y generalmente tres) valores por campaña (ya que sino se hacía imposible discriminar cuál de los valores era atípico). También se eliminaron en varios casos valores atípicos de vecindad si lo eran en las tres componentes e,n,u. Como ejemplo, se muestra la figura 3.16, en la que se eliminó el outlier -que incumplía los criterios de tendencia y vecindad al mismo tiempo- de 2016. Al eliminar ese único valor de la serie, el otro outlier de vecindad detectado ya no fue tal, sino que se halló dentro del margen de tres desviaciones estándar respecto de la componente promediada de la campaña. Para la eliminación de valores atípicos se siguió por consiguiente un proceso iterativo en el que, tras la eliminación de uno o varios valores de una serie, se volvía a comprobar la nueva serie filtrada mediante el mismo programa.

Se procede ahora a comentar una síntesis de todos los outliers detectados mediante el programa en las cuatro estaciones seleccionadas. En las tablas 3.15 y 3.16 es posible comprobar el predominio de los valores atípicos detectados por criterios de vecindad frente a aquellos por tendencia, tanto en los servicios online como en Bernese. Esto puede ser causa de la mala repetibilidad ofrecida por algunos servicios, lo cual se analizará a continuación. Asimismo, se hace evidente que AUSPOS, seguido de cerca por APPS, son los servicios online en cuyo producto se han detectado más valores atípicos, con un gran salto con respecto a Trimble-RTX y OPUS. Por otro lado, los resultados con más outliers han sido los del PPP de Bernese (sobre todo de repetibilidad).

En cuanto a las componentes (ver tabla 3.17), son la vertical (u) y este (e) las que concentran la mayor cantidad de valores atípicos en sus series temporales, seguidas de lejos por la componente norte. Ahora bien, esto se debe a que la componente este ha

resultado inusualmente ruidosa en el PPP de Bernese, como se ha mostrado en el apartado anterior, afectando a este dato en conjunto. Si se analizan por separado servicios online y Bernese, la componente este concentra un número significativamente menor de valores atípicos que la componente vertical. Es reseñable, sin embargo, que la mayoría de estos valores se han detectado con los criterios de vecindad, debido a que, en la mayoría de los datos, la componente vertical ha mostrado un carácter mucho más disperso que la horizontal. Sirva como ejemplo la figura 3.17, representativa de un comportamiento repetido en todas las series temporales, con una repetibilidad mucho peor en la componente vertical. Esta mala repetibilidad hace que el margen para no despreciar outliers por tendencia sea mucho más amplio.

Fig 3.13: Archivo .outtest resultante del programa outliers_detection.m, mostrando de manera binaria (1/0) en qué época y qué componente se ha encontrado un outlier de vecindad (ngh) o tendencia (tr) en una serie temporal.

Fig 3.14: Archivo .wrms resultante del programa outliers_detection.m, que muestra la repetibilidad anual de una serie calculada para cada componente, así como su desviación estándar media y la repetibilidad de toda la serie.

(a) (b)

(c)

Fig 3.15: Gráficos producto del programa outliers_detection.m mostrando varias series temporales (puntos verdes), su línea de tendencia (en negro), las fronteras de ±3*WRMS en torno a la línea de tendencia (líneas rojas discontinuas) para los outliers de tendencia (con halo rojo), y outliers de vecindad (con halo amarillo).

Fig 3.16: Gráficos producto del programa outliers_detection.m mostrando los outliers detectados en una serie temporal (izquierda), y el resultado (derecha) tras eliminar el punto que es al mismo tiempo outlier de tendencia y vecindad (con halo rojo y amarillo).

(a)

(b)

(c)

Fig 3.17: Gráficos producto del programa outliers_detection.m mostrando los outliers detectados en las series temporales de la estación CANO (cuyas coordenadas han sido calculadas con el servicio APPS) para la componente horizontal este (a) y norte (b), y vertical (c).

Tabla 3.15: Resumen de outliers encontrados en CANO, JUAN, MIGU y SITI en los resultados de los servicios online.

CANO JUAN MIGU SITI total % over

total TOTAL 16 35 36 26 113 APPS 7 16 11 11 45 39.8 TRIMBLE 2 0 2 2 6 5.3 AUSPOS 6 17 20 11 54 47.8 OPUS 1 2 3 2 8 7.1 E 3 10 17 9 39 34.5 E_ngh 0 10 14 6 E_trend 3 0 3 3 N 2 9 4 6 21 18.6 N_ngh 2 6 3 6 N_trend 0 3 1 0

CANO JUAN MIGU SITI total % over total U_ngh 10 16 12 10 U_trend 1 0 3 1 Neighbour. 12 32 29 22 95 84.1 Trend 4 3 7 4 18 15.9 % 14.2 31.0 31.9 23.0 Corr.(t_obs,out) -0.2 -0.3 -0.7 -0.4

Tabla 3.16: Resumen de outliers encontrados en CANO, JUAN, MIGU y SITI en los resultados del software Bernese.

CANO JUAN MIGU SITI total % over total

TOTAL 34 51 38 37 160 BERNESE - PPP 22 30 27 23 102 63.8 BERNESE - REL 12 21 11 14 58 36.3 E 14 23 14 18 69 43.1 E_ngh 14 21 13 15 E_trend 0 2 1 3 N 7 9 11 3 30 18.8 N_ngh 6 9 10 3 N_trend 1 0 1 0 U 13 19 13 16 61 38.1 U_ngh 13 19 12 15 U_trend 0 0 1 1 Neighbour. 33 49 35 33 150 93.8 Trend 1 2 3 4 10 6.3 % 21.3 31.9 23.8 23.1

Tabla 3.17: Desglose del tipo de outliers encontrados para cada componente en CANO, JUAN, MIGU y SITI en los resultados de todos los servicios, tanto con criterios de vecindad (_neigh)

como con criterios de tendencia (_trend)

E_neigh N_neigh U_neigh E_trend N_trend U_trend

CANO 28 8 23 3 1 1

JUAN 31 15 35 2 3 0

MIGU 27 13 24 4 2 4

SITI 21 9 25 6 0 2

Como se ha comentado en diversas ocasiones, las desviaciones típicas ofrecidas por el cálculo en los diferentes servicios no se corresponden con una representación fiel de la precisión obtenida en los resultados. Por ello, para tener una idea un poco más acertada de la precisión que han alcanzado los diferentes servicios, se ha calculado la repetibilidad de las cuatro estaciones seleccionadas para cada campaña, como el error medio cuadrático ponderado (wrms) obtenido en dicha campaña, cuya fórmula ya ha sido expuesta. Este cálculo se ha realizado con el mismo programa outliers_detection.m. Los resultados para cada estación analizada, campaña y servicio se exponen de la tabla 3.18 a la tabla 3.23, mientras que en la 3.24 se muestra un resumen de la repetibilidad calculada a través del promedio de esta para cada estación y servicio (con su desviación estándar). Para estos cálculos no se han omitido los outliers, con el objetivo de analizar los resultados “brutos” ofrecidos por cada servicio. En estas tablas es posible apreciar como en la mayoría de los casos, las desviaciones típicas sobrevaloran la precisión de la serie; esto es, la repetibilidad de los datos es mucho peor que la desviación estándar, indicando que la precisión es asimismo peor que la indicada por este valor. Este caso es claramente visible en la mayoría de servicios y componentes, siendo la repetibilidad del orden de dos a cuatro veces mayor que la desviación estándar, como en Bernese, APPS y AUSPOS (ver

tabla 3.24). Por otro lado, el servicio en línea Trimble-RTX parece haber sido el que más aproxima la desviación estándar ofertada a la repetibilidad real resultante, mientras que, curiosamente, OPUS sobrerrepresenta sus desviaciones estándar, que son mayores que la repetibilidad obtenida en sus resultados (en el apartado anterior ya se vio que ofrecía unos valores muy elevados para este parámetro en comparación con el resto de los servicios). Coherentemente con los resultados obtenidos, la repetibilidad en la componente norte ha sido la mejor, con resultados por debajo del cm en todos los servicios, mientras que la repetibilidad de la componente vertical se muestra como la peor. La gran dispersión de la repetibilidad calculada para la componente vertical del PPP de Bernese podría indicar la gran influencia que los outliers han tenido en esta: como se vio anteriormente, el PPP de Bernese presenta la mayor cantidad de valores atípicos detectados. Precisamente, las tablas individualizadas para cada servicio sirven para detectar también valores atípicos. Sirva como ejemplo la repetibilidad de 2016 en la componente vertical u de la estación MIGU para el PPP de Bernese (ver tabla 3.22), que alcanza un valor decimétrico (188 mm), atestiguando la presencia de un outlier detectado en esta época mediante el programa ya mencionado. Con el objetivo de valorar la influencia que han tenido estos

valores atípicos en la repetibilidad, esta ha sido calculada de nuevo con las series depuradas de outliers. Los resultados se exponen en las tablas 3.25 y 3.26.

Tabla 3.18: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada componente con APPS en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

Station Campaing E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

CANO 2012 1.0 1.3 9.0 1.4 12.0 2.2 2014 2.0 1.3 3.6 1.5 5.4 2.7 2016 1.0 1.6 3.8 1.4 3.7 2.3 2018 1.1 1.3 2.2 1.5 20.4 2.7 JUAN 2012 8.4 1.3 5.5 1.5 14.5 2.7 2014 2.8 1.7 3.3 2.0 4.2 3.6 2016 3.6 1.6 4.2 1.5 20.5 2.6 2018 1.1 1.8 4.0 2.1 15.9 4.2 MIGU 2012 2.5 1.3 3.9 1.5 4.1 2.7 2014 5.5 2.0 2.7 2.2 10.5 4.0 2016 8.8 2.2 4.1 2.0 6.4 2.8 2018 1.1 1.3 1.9 1.4 7.0 2.4 SITI 2012 5.1 1.9 3.0 1.9 3.8 3.8 2014 1.5 1.9 6.6 2.1 3.3 4.5 2016 2.6 1.8 4.3 1.9 13.2 4.1 2018 9.2 1.8 6.4 2.0 13.9 3.9 Mean ± std. 3.6 ± 2.8 1.6 ± 0.3 4.3 ± 1.8 1.7 ± 0.3 9.9 ± 5.8 3.2 ± 0.8

Tabla 3.19: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada componente con Trimble-RTX en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

Station Campaing E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

CANO 2012 22.0 17.6 1.8 6.1 18.8 8.8 2014 0.7 5.2 1.7 4.2 6.1 6.9 2016 0.8 6.4 1.0 5.2 2.6 9.0 2018 0.8 5.3 4.8 4.8 5.4 8.1 JUAN 2012 12.1 13.0 3.6 5.5 10.5 8.1 2014 2.6 5.2 2.1 4.0 11.2 7.3 2016 2.9 6.4 2.9 5.3 6.8 9.1 2018 1.3 6.6 0.7 6.2 3.8 10.5 MIGU 2012 4.9 5.1 3.7 4.1 5.7 6.2 2014 9.6 15.8 0.4 9.0 2.6 14.0 2016 1.1 6.7 5.1 6.0 4.4 10.1 2018 1.9 5.7 2.4 4.9 3.3 8.0 SITI 2012 8.8 20.4 5.9 6.9 17.7 10.6 2014 1.4 17.1 3.2 8.9 15.7 14.3 2016 3.0 7.2 1.5 7.0 9.6 13.0 2018 3.7 6.2 1.5 5.8 12.0 10.2 Mean ± std. 4.9 ± 5.7 9.6 ± 5.3 2.7 ± 1.6 5.9 ± 1.5 8.3 ± 5.3 9.6 ± 2.4

Tabla 3.20: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada componente con AUSPOS en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

Station Campaign E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

CANO 2012 0.2 1.3 1.2 1.4 12.7 2.2 2014 1.1 1.3 0.0 1.5 6.7 2.7 2016 1.1 1.2 2.2 1.4 10.4 2.0 2018 0.7 1.2 3.2 1.4 18.9 2.0 JUAN 2012 7.3 1.3 2.1 1.4 14.9 2.4 2014 0.7 1.7 2.7 1.9 15.7 2.9 2016 2.8 1.4 3.9 1.6 12.3 2.3 2018 1.6 1.7 3.0 1.9 7.7 3.2 MIGU 2012 6.6 1.2 3.6 1.4 12.1 2.0 2014 1.4 1.9 0.7 2.0 4.6 3.0 2016 31.9 1.6 3.8 1.6 12.1 2.4 2018 1.0 1.2 3.1 1.3 10.2 1.9 SITI 2012 0.9 1.3 3.6 2.0 13.9 2.8 2014 2.5 1.7 3.0 1.9 10.4 3.2 2016 3.1 1.5 3.6 1.9 7.7 2.9 2018 6.7 1.3 5.4 1.4 20.1 2.3 Mean ± std. 4.2 ± 7.7 1.4 ± 0.2 2.6 ± 1.1 1.6 ± 0.3 11.4 ± 3.6 2.5 ± 0.4

Tabla 3.21: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada componente con OPUS en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

Station Campaign E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

CANO 2012 48.2 48.1 9.9 28.0 25.4 12.5 2014 7.3 16.4 5.9 18.5 42.0 19.2 2016 12.5 23.3 11.5 27.6 23.3 28.8 2018 4.7 28.1 2.1 30.0 5.1 13.6 JUAN 2012 8.0 20.0 1.2 9.1 16.5 11.3 2014 3.8 15.9 4.1 27.1 15.4 5.9 2016 5.6 23.6 7.2 26.0 9.5 22.4 2018 9.1 22.0 15.0 33.4 5.9 9.2 MIGU 2012 12.5 29.9 1.5 14.2 14.8 13.3 2014 5.4 15.5 2.9 24.1 9.4 4.3 2016 31.7 36.0 11.4 31.3 21.9 28.2 2018 10.5 25.3 2.8 25.5 6.4 13.7 SITI 2012 6.5 22.1 7.3 9.6 18.7 10.2 2014 1.4 16.2 7.5 18.3 4.3 3.9 2016 10.7 36.5 8.5 36.1 26.9 14.3 2018 4.4 27.7 1.3 32.4 29.6 15.2 Mean ± std. 11.9 ± 11.8 25.3 ± 8.9 6.6 ± 4 23.9 ± 8 16.4 ± 10 14.1 ± 7.4

Tabla 3.22: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada componente con Bernese – PPP en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

Station Campaign E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

CANO 2012 28.6 2.3 2.3 1.4 8.3 2.1 2014 8 1.6 12.7 1.4 31.9 2.3 2016 1.2 2.6 2.7 1.4 7.8 2.5 2018 12.3 1.9 3.3 0.7 18.8 2.1 JUAN 2012 35.5 2.8 6.8 1.2 16.7 2.6 2014 15.8 2 6.4 0.8 7.6 2.7 2016 9 2.7 2.1 1.6 23.9 3.2 2018 19.2 3.5 5.6 2 27.2 4 MIGU 2012 17.8 1.9 0.8 1 4.2 2 2014 0.1 2.5 0.6 2.2 21 3.9 2016 29.7 12.4 45.8 4.1 188.1 9.8 2018 12.7 2 5.2 1.4 5.9 2.3 SITI 2012 17.4 4.1 4.6 1.8 13.2 3.1 2014 0.7 2.8 1.5 2 29.1 3.8 2016 33.8 3.3 2.6 1.7 9.2 2.8 2018 12.4 2.3 4.1 1.5 13.3 2.6 Mean ± std. 15.9 ± 10.9 3.2 ± 2.5 6.7 ± 10.5 1.6 ± 0.8 26.6 ± 42.5 3.2 ± 1.8

Tabla 3.23: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada componente con Bernese – posicionamiento relativo en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

Station Campaign E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

CANO 2012 10.4 1.8 0.4 1.4 6.6 2.1 2014 18 1.3 2.6 1.4 12.6 2.3 2016 7.7 1.2 4 1.4 15.5 2 2018 3.3 1.2 2.1 1.4 11.6 2 JUAN 2012 7.1 1.3 1.8 1.4 16.5 2.2 2014 2.9 1.7 2.2 1.9 9.8 3.2 2016 6.5 1.2 4.3 1.4 8.4 2 2018 8.8 1.8 2.4 2 10.4 3.9 MIGU 2012 1 1.2 0.7 1.4 5.2 2 2014 1.9 1.4 2.1 1.6 4.3 3.1 2016 6.3 1.5 4.8 1.6 13.3 2.4 2018 4.4 1.2 1.9 1.3 4.6 1.9 SITI 2012 1.6 1.4 2.3 1.6 14.2 3.2 2014 3.7 1.4 1.2 1.6 12.5 3.3 2016 6.6 1.5 5 1.9 15.2 3.1 2018 6.3 1.4 3 1.5 10 3 Mean ± std. 6 ± 4 1.4 ± 0.2 2.6 ± 1.3 1.6 ± 0.2 10.7 ± 3.8 2.6 ± 0.6

Tabla 3.24: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada servicio en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI.

E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std APPS 3.6 ± 2.8 1.6 ± 0.3 4.3 ± 1.8 1.7 ± 0.3 9.9 ± 5.8 3.2 ± 0.8 TRIMBLE-RTX 4.9 ± 5.7 9.6 ± 5.3 2.7 ± 1.6 5.9 ± 1.5 8.3 ± 5.3 9.6 ± 2.4 AUSPOS 4.2 ± 7.7 1.4 ± 0.2 2.6 ± 1.1 1.6 ± 0.3 11.4 ± 3.6 2.5 ± 0.4 OPUS 11.9 ± 11.8 25.3 ± 8.9 6.6 ± 4 23.9 ± 8 16.4 ± 10 14.1 ± 7.4 B - PPP 15.9 ± 10.9 3.2 ± 2.5 6.7 ± 10.5 1.6 ± 0.8 26.6 ± 42.5 3.2 ± 1.8 B - REL 6 ± 4 1.4 ± 0.2 2.6 ± 1.3 1.6 ± 0.2 10.7 ± 3.8 2.6 ± 0.6

Tabla 3.25: Resumen de repetibilidad (reap) y desviación estándar media (std) en mm para cada servicio en las estaciones CANO, JUAN, MIGU y SITI, omitiendo los outliers

E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std APPS 3.5 ± 2.9 1.6 ± 0.3 4.2 ± 1.8 1.7 ± 0.3 8.7 ± 5.2 3.2 ± 0.8 TRIMBLE-RTX 4.9 ± 5.7 9.6 ± 5.3 2.5 ± 1.5 5.8 ± 1.5 8.3 ± 5.3 9.6 ± 2.4 AUSPOS 2.2 ± 2 1.4 ± 0.2 2.4 ± 1 1.6 ± 0.3 10.8 ± 3.7 2.5 ± 0.5 OPUS 6.1 ± 3.5 21 ± 3.8 5.7 ± 3.8 22.1 ± 9.7 13.1 ± 10.3 12.9 ± 7.1 B - PPP 8 ± 8.4 2.1 ± 0.6 3.2 ± 2.3 1.3 ± 0.4 12.7 ± 7.4 2.5 ± 0.7 B - REL 7.4 ± 5.8 1.7 ± 0.6 3.3 ± 2.3 1.5 ± 0.3 12.3 ± 6.4 2.6 ± 0.6

Tabla 3.26: Diferencia entre la repetibilidad (reap) y desviación estándar (std) medias, en mm, sin omitir los outliers (tabla 3.24) y omitiéndolos (tabla 3.H5).

E_reap E_std N_reap N_std U_reap U_std

APPS -0.1 0.0 -0.1 0.0 -1.2 0.0 TRIMBLE-RTX 0.0 0.0 -0.2 -0.1 0.0 0.0 AUSPOS -2.0 0.0 -0.2 0.0 -0.6 0.0 OPUS -5.8 -4.3 -0.9 -1.8 -3.4 -1.2 B - PPP -7.9 -1.1 -3.5 -0.3 -13.9 -0.7 B - REL 1.4 0.3 0.7 -0.1 1.6 0.0

En las tablas 3.25 y 3.26 se muestra que la depuración de outliers ha mejorado significativamente la repetibilidad en el PPP de Bernese -hasta 14 mm en la componente vertical-, en OPUS y en la componente este de AUSPOS, mientras que ha tenido escasa o nula influencia en los servicios en línea absolutos (en APPS, Trimble-RTX y también Bernese en relativo).

Ahora bien, a rasgos generales, la repetibilidad obtenida en las soluciones finales, inferior a 5 mm en la componente horizontal -algo peor en la componente este- en la mayoría de casos, y en el entorno de 1 cm para la componente vertical, parecen resultados aceptables considerando las características de las observaciones realizadas y coherentes con los resultados obtenidos en otros estudios de servicios en línea (Ocalan et al., 2016; Zurutuza et al., 2012; El-Mewafi, 2017; Jamieson et al., 2018; Isioyen et al, 2019).

Siguiendo los datos expuestos en todas las tablas mencionadas, no queda esclarecido si la inclusión de las observaciones GLONASS por parte de Trimble-RTX han ayudado a conseguir resultados más precisos en comparación con APPS (que solo procesa observaciones GPS): la repetibilidad obtenida es muy parecida en ambos servicios. Para juzgar con más propiedad este y otros aspectos de la precisión obtenida, como línea futura para la continuación de este proyecto sería conveniente calcular la repetibilidad en estaciones permanentes de la zona, con posiciones conocidas.