Un aspecto que diferencia la fluidización por gas de aquella que tiene lugar cuando el agente fluidizante es un líquido, consiste en que, en este último caso, la expansión mencionada para Ug > Umf ocurre de manera homogénea, mediante un aumento de la
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uniforme, homogénea o particulada y se produce sin formación de burbujas. Cuando la fluidización se produce mediante gas y se forman burbujas, se denomina agregativa.
Cuando las partículas fluidizadas son muy pequeñas, (dp < 0,1 ��) o cuando el agente fluidizante es un gas denso a presión elevada, puede observarse una fluidización uniforme (aunque el lecho sea fluidizado por gas) en un intervalo de valores de velocidad superficial del agente fluidizante que se define mediante los límites siguientes:
Umf < U < Umb
siendo Umb la velocidad de a la cual se observa la formación de la primera burbuja
(denominada velocidad de mínimo burbujeo), la cual es fuertemente dependiente del tamaño de las partícula (Barreto, 1984).
En la Figura 2.12, se muestra la curva de fluidización del sistema conformado por aire y partículas de carburo de silicio (SiC). Este sistema, de interés en el presente trabajo, presenta este tipo de comportamiento. Las partículas de SiC son pequeñas (dp = 64 μm) y densas (ρp = 3210 Kg/m3.) encontrándose en la zona de transición
A/B de la clasificación de Geldart.
Figura 2.12. Curva de fluidización de sistema SiC-aire (Boissière y col., 2015)
En fluidización por líquido, se tiene usualmente fluidización particulada o suave, siendo poco frecuente la formación de bolsones en el sistema, salvo para partículas muy densas. De esta forma, Umb no tiene significado para este caso. Por otra parte, en lechos
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fluidizados por gas con partículas grandes, las burbujas aparecen en simultaneo con el punto de mínima fluidización, por lo cual UmfUmb. La diferencia (Umb− Umf) crece
cuando disminuye el tamaño de partículas. Por ejemplo, Barreto (1984) ha reportado los valores que se resumen en la tabla 2.1. También, se incluyen datos de Bossière y col. (2015) para partículas de SiC fluidizadas con aire.
Tabla 2.1. Diferencia entre ���− ��� para partículas de diferente tamaño. Los datos para los
sólidos a y c pertenecen al trabajo de Barreto (1984). Los datos para b pertenecen al trabajo de Bossière y col. (2015). Sólidos dp [mm] Umf [cm/s] Umb [cm/s] (Umb- Umf) [cm/s] a 0,098 0,63 0,72 0,09 b 0,064 0,50 0,80 0,30 c 0,056 0,17 0,61 0,44
En la bibliografía existen expresiones propuestas para evaluar la velocidad de mínimo burbujeo. Geldart y Abrahamsen (1978) midieron la velocidad Umb para 23 tipos de partículas distintas (dp = 20 − 72 μm; ρp = 1100 − 4600 kg m⁄ 3),
utilizando aire en condiciones ambiente, helio, argón, dióxido de carbono y Freón-12. Los autores hallaron evidencia de una fuerte dependencia de la relación Umb⁄Umf con
la fracción másica de partículas de tamaño menor que 45 m (F45μm). Desarrollaron la siguiente correlación: Umb Umf = 2300 ρg0,13μ0,52exp(0,72 F45μm) dp0,8 (ρp−ρg)0,93 (2.8)
La ecuación (2.8) y la Figura 2.13 permiten una razonable estimación de la velocidad de mínimo burbujeo. Debe aclararse que el rango de fluidización suave puede ampliarse mediante el agregado al conjunto de sólidos de una pequeña fracción de partículas finas, como lo mostraron Brooks y Fitzgerald (1985).
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Figura 2.13. Umb decrece en forma marcada con el aumento del tamaño de partículas. Valores reportados por Geldart y Abrahamsen (1978) (círculos) y Morooka col. (1973)
(triángulos). Fuente: Kunii-Levenspiel (1991)
También Geldart y Abrahamsen (1978) propusieron la siguiente correlación para determinar Umb:
Umb = 2,07dpρg 0,06
μ0,347 exp(0,716 F45μm) (2.9)
Según la ecuación (2.9), si F45μmes del orden del 10% y las partículas son
fluidizadas por aire a Presión y Temperatura ambiente, entonces resultará que Umb≅
100 dp. La ecuación (2.9) es válida sólo para partículas finas (dp< 100 m ). Es
importante destacar que la realidad física impone que Umf < Umb; si el cálculo
determina lo contrarioentonces el burbujeo comenzará en el momento de la fluidización incipiente y la ecuación (2.9) carece de validez. Para sólidos Geldart B, no habrá diferencia entre el mínimo burbujeo y la mínima fluidización. Para sólidos tipo A, Umb puede ser hasta 10 veces el valor de Umf.
Un criterio para evaluar el tipo de fluidización esperable para un determinado sistema, se basa en la evaluación del número adimensional de Froude en condiciones de mínima fluidización que vincula las fuerzas inerciales con la fuerza gravitatoria por unidad de área que actúa sobre el medio fluidizado:
Frmf= Umf 2
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Si Frmf < 1, deberá esperarse fluidización suave o particulada.
Si Frmf > 1, se observará comportamiento de fluidización agregativa.
Si Frmf 1, se observarán comportamientos singulares.
2.6.1. Transición desde la fluidización suave a la fluidización agregativa
Si consideramos el caso de lechos fluidizados por gas con partículas pequeñas, ligeras y casi esféricas con distribución de tamaños (dp = 5 − 100 m), utilizados, por
ejemplo, para cracking catalítico, Kunii y Levenspiel (1991) reportan los gráficos que se reproducen en la Figura 2.14.
Figura 2.14. Expansión y pérdida de carga para catalizador de cracking (Kunii-Levenspiel, 1991) La Figura 2.14 permite observar la expansión del lecho de partículas de catalizador, donde Lf es la altura promedio del lecho fluidizado. Cuando se incrementa la velocidad
superficial del gas por sobre el valor de Umf el lecho se expande uniformemente sin
detectarse la presencia de burbujas. Luego, a una velocidad de aproximadamente 3 veces Umf comienzan a formarse burbujas. Gran parte del gas pasa en las burbujas y en la fase densa, las distancias entre partículas se reducen alcanzándose una porosidad cercana a la de mínima fluidización. Así, la formación de burbujas trae como consecuencia la disminución de la altura del lecho.
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2.7. Ecuaciones fundamentales que describen el comportamiento de sistemas