Binomial tree and trinomial tree methods

2.5 Metodología de la Investigación

El propósito fundamental de esta investigación es identificar y analizar los errores, las dificultades y los obstáculos didácticos que aparecen en el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto del VA. Además, se pretende superar estos errores, dificultades y obstáculos que presentan los profesores del nivel superior de la institución en estudio, a través del diseño de una secuencia de tareas didácticas en las que se traten los diversos significados o usos del valor absoluto, teniendo en cuenta los criterios de idoneidad didáctica del EOS.

La presente investigación obedece a un estudio de caso, que, según Hernández, Fernández y Baptista (2010) “son estudios que al utilizar los procesos de investigación cuantitativa, cualitativa o mixta, analizan profundamente una unidad para responder al planteamiento del problema, probar hipótesis y desarrollar alguna teoría” (p. 163). Esta investigación se enmarca como una de tipo cualitativa en la que se describirán y explicarán los errores, las dificultades y los obstáculos en la enseñanza y el aprendizaje del concepto del valor absoluto de los sujetos de estudio.

La muestra de los sujetos de estudio es intencional en esta investigación. 2.5.1 Contexto y sujetos de estudio

Contexto

La institución donde se realizó esta investigación es una universidad privada de Lima que tiene aproximadamente 10 años de fundada. Las clases que se imparten en los cursos de matemáticas de la Escuela de Ingeniería de Sistemas, donde se tomaron tanto las muestras de alumnos como de profesores, en la mayoría de los casos son clases expositivas. Los profesores desarrollan las sumillas que propone la escuela con relación a los cursos de matemáticas. Esta institución queda localizada en el centro de la ciudad de Lima.

Los sujetos de estudio considerados en esta investigación fueron alumnos y profesores del primer ciclo 2012 de la Escuela de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Privada Telesup. A continuación los describimos:

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Alumnos

Los participantes fueron 37 estudiantes que cursaban su primer semestre académico en la escuela de Ingeniería de Sistemas, del curso de Matemática Básica. Las edades de los estudiantes oscilaban entre los 17 y 32 años, los cuales provenían de los sectores C y D, cono Norte y Cono Este, en su mayoría muy pocos del Cono Sur de Lima. La gran mayoría provenía de Instituciones Educativas Públicas. Dos de ellos ya habían estudiado en otras universidades privadas.

Profesores

De los cinco profesores que enseñaban el curso en la Universidad Privada Telesup, del primer ciclo 2012, solo fueron sujetos de estudio tres. Todos los profesores sujetos de estudio son licenciados en matemáticas, dos de ellos con más de 5 años de experiencia y el tercero con 3 años de experiencia, enseñaban el curso de matemáticas en la universidad. Además, un profesor de un Instituto público, que es licenciado en matemática y computación, con más de 10 años de experiencia, también fue entrevistado. Todos los profesores tenían más de 40 años de edad y habían estudiado todos ellos en universidades públicas del Perú.

2.5.2 Fases de la investigación

En esta tesis se consideran seis fases de investigación: Planteamiento del problema de investigación, relevancia y objetivos de la investigación; presentación del marco teórico y metodológico; análisis de los objetos matemáticos; análisis de los errores, dificultades y obstáculos acerca del concepto del valor absoluto; diseño de sesiones de clases y las conclusiones. Cada una de las cuales permitió atender al problema y a los objetivos planteados.

Fase 1. Planteamiento del problema de investigación, relevancia y objetivos de la investigación

En el capítulo 1 se presenta la justificación y la relevancia del problema de investigación, se detallan algunas investigaciones realizadas a lo largo de la historia acerca del concepto del valor absoluto, se explica la delimitación del problema de investigación, se presenta el problema de investigación, se plantean las preguntas de investigación con las que se pretende dar solución al problema de investigación.

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Fase 2. Presentación del marco teórico y metodológico

En el capítulo 2 se presenta el enfoque ontosemiótico y sus nociones teóricas, se explica el análisis didáctico desde el punto de vista del EOS, se presenta los criterios de idoneidad de un proceso de instrucción, se plantea la revisión histórica-epistemológica del valor absoluto, se explica los conceptos de errores, dificultades y obstáculos, luego se finaliza ésta fase con el objeto matemático de nuestra investigación: el valor absoluto. Para lograr los objetivos planteados en este trabajo de investigación, se presentan los objetivos específicos con las acciones realizadas y los pasos por cada acción. A continuación se presenta la tabla 1, que describe las acciones tomadas en cuenta para cada objetivo general.

Objetivo general 1

1.5.1 Identificar y analizar los errores, las dificultades y los obstáculos didácticos que aparecen en el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto del valor absoluto.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ACCIONES POR OBJETIVO

PASOS POR CADA ACCIÓN 1.5.1.1Revisar la literatura para indagar sobre los diferentes usos o significados del concepto del valor absoluto y su evolución a través de la historia.

a) Análisis de los textos de matemáticas de nivel superior.

b) Análisis de los artículos referidos al concepto del valor absoluto.

-Primero se buscaron y seleccionaron los textos de Matemática Básica del nivel superior.

- Se hizo una búsqueda virtual en las distintas bases de datos bibliográficos y en actas de congresos de Educación Matemática sobre el tema de valor absoluto. 1.5.1.2 Identificar y clasificar los errores, las dificultades y a) Elaboración de la prueba diagnóstica para los

alumnos del nivel superior

- En base a los artículos y textos analizados sobre investigaciones del valor absoluto y la noción del valor absoluto, respectivamente, se propusieron las preguntas para la

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