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de trazas

La reconstrucci´on est´andar de CMS (reconstruci´on global) combina informaci´on del sistema de muones y del detector central de trazas. Esta es la base de un algoritmo de alineamiento alternativo al presentado anteriormente, que es capaz de alinear las c´amaras de muones uti- lizando el detector de trazas como referencia. En este caso, adem´as de un alineamiento relativo de las c´amaras, se consigue alinear las c´amaras con respecto al propio detector de trazas. Esto resulta de gran inter´es, ya que los desalineamientos relativos entre el sistema de muones y el detector de trazas producen una fuerte degradaci´on en la resoluci´on del momento.

Este nuevo algoritmo es un caso particular del algoritmo MBAA explicado en las secciones previas. La diferencia entre ambos reside en el hecho de que este ´ultimo incluye en su ajuste de residuos los par´ametros de traza, mientras que la nueva adaptaci´on, fija los par´ametros de traza a la estimaci´on dada por el detector central de trazas, asumiendo adem´as, que esta estimaci´on es perfecta. El χ2 _{asociado a este algoritmo es de la forma 8.1.}

La primera consecuencia derivada de esta simplificaci´on tiene que ver con el hecho de que las invarianzas intr´ınsecas del sistema desaparecen. Al fijar los par´ametros de traza con el detector de trazas, se resuelve la ambiguedad entre estos y los par´ametros de alineamiento. El sistema de ecuaciones asociado es por tanto regular, y puede resolverse con una simple inversi´on de su matriz asociada 8.2. Por otra parte, aunque el algoritmo no se ve afectado por invarianzas, al asumir que la traza del detector central de trazas es perfecta, cualquier error en la estimaci´on de ´esta es autom´aticamente extrapolado (y amplificado) al sistema de muones.

11.7. Alineamiento de las c´amaras DT con respecto al detector de trazas 165

La segunda consecuencia est´a relacionada con la dimensi´on del problema de alineamiento. En el algoritmo MBAA implementado en el cap´ıtulo 6, la inclusi´on de los par´ametros de la traza en el ajuste, introduc´ıa correlaciones entre las diferentes c´amaras, dando lugar a un ´

unico sistema de ecuaciones de gran dimesi´on. En el algoritmo presentado aqu´ı, el detector de trazas se usa como referencia, y las correlaciones entre c´amaras desaparecen, de tal manera que el problema puede ser factorizado y resuelto para cada c´amara individualmente.

Este algoritmo fue utilizado para alinear las c´amaras de deriva con respecto al detector de trazas. Con el objeto de eliminar la correlaci´on existente entre los hits dentro de una misma c´amara, se realiz´o un ajuste lineal sobre ellos dando lugar a segmentos como los del cap´ıtulo 6. Los residuos se definieron como la diferencia entre el segmento de la c´amara, y la extrap- olaci´on de la traza proveniente del detector central de trazas. La matriz de covarianza del segmento se calcul´o a traves de sus contribuciones: los errores de ajuste del segmento, y los errores de extrapolaci´on. Se realiz´o un ajuste a una funci´on de tipo Lorentz sobre los residuos, definiendo un rango de aceptancia en funci´on de la anchura de la curva de Lorentz. Los resid- uos fuera del rango fueron rechazados, por pertenecer a colas no modelizadas por el algoritmo.

Desde el punto de vista del software, el algoritmo se desarroll´o con total integraci´on en el sistema general de alineamiento software de CMS, recibiendo como entrada para los c´alculos colecciones de trazas y trayectorias, previamente calculadas por un m´odulo llamado TrackR- efitter. Dicho m´odulo se encarga de rehacer el ajuste a las trazas globales. En esta aplicaci´on los errores de alineamiento en las c´amaras de muones fueron fijados a un valor muy alto, de manera que su contribuci´on al ajuste de la traza fuese nula. De esta manera, las trazas resultantes se construyen haciendo uso ´unicamente de la informaci´on del detector central de trazas. A partir de estas trazas se obtienen los hits, se generan los segmentos y se calculan los residuos y las matrices de covarianza. Esta informaci´on se almacena en archivos de tipo ROOT, ya que esta parte del algoritmo es la que m´as tiempo de CPU requiere y suele di- vidirse en diferentes trabajos, ejecut´andose en distintas m´aquinas.

En una segunda fase, el algoritmo es capaz de leer los archivos ROOT generados pre- viamente, y lleva a cabo la selecci´on de trazas y la posterior soluci´on del sistema. Como resultado se tiene una nueva geometr´ıa que es almacenada.

Este algoritmo fue utilizado por primera vez, en una versi´on simplificada, sobre una mues- tra de datos de Monte Carlo, siendo los resultados publicados en el Physics Technical Design Report del experimento. Una versi´on completa del algoritmo se us´o en la toma de datos de muones c´osmicos que tuvo lugar en septiembre-octubre de 2008, y conocida como CRAFT08. Debido a las caracter´ısticas top´ologicas de los muones c´osmicos (distribuidos principalmente alrededor de la vertical) las ruedas externas YB-2, YB+2 y los sectores horizontales 1 y 7 no pudieron ser alineados, al no haber suficiente estad´ıstica.

Un primer estudio de las distribuciones de residuos del algoritmo, mostr´o una fuerte de- pendencia de ´estos con q/pT (del orden de 1 cm para trazas de bajo momento). Este an´alisis

fue uno de los primeros que detectaron la presencia de un gran sesgo en la determinaci´on del campo magn´etico en el sistema de muones. Con objeto de limitar el impacto de esta fuente de error sistem´atico, el algoritmo fue ejecutado en diferentes intervalos de q/pT, para

maci´on del campo magn´etico, esta protecci´on se retir´o, y se limit´o simplemente a la selecci´on de muones de alto momento. El algoritmo siempre fue ejecutado sobre las ´ultimas versiones de alineamiento y calibraci´on del detector central de trazas y del alineamiento interno de las c´amaras de deriva.

Puesto que el algoritmo usa como referencia las trazas del detector central de trazas, se aplicaron sobre ´estas varios criterios de calidad. En particular, se exigi´o un m´ınimo de 15 hits por traza, con un χ2/ndof < 10. Aquellas trazas con hits en el TEC o en el TID fueron rechazadas, debido a que dichos subdetectores no se encontraban alineados en el momento de la ejecuci´on del algoritmo. Finalmente, s´olo trazas en el rango de momento 100 GeV < pT

< 200 GeV, fueron utilizadas para reducir problemas relacionados con el campo magn´etico y con los procesos de difusi´on.

Antes de aplicarlo sobre datos reales, el algoritmo fue testado con una muestra de muones c´osmicos de Monte-Carlo, usando exactamente la misma configuraci´on descrita anteriormente. En este caso, el algoritmo se ejecut´o sobre un escenario de desalineamiento con valores t´ıpicos de 4-5 mm y 4-5 mrad. Para el resto de condiciones de CMS tales como el campo magn´etico, la geometr´ıa del detector de trazas, o el alineamiento interno de las c´amaras, se usaron los valores nominales.

La resoluci´on alcanzada por el algoritmo en este caso se muestra en la tabla 8.1, y fue de 500 µm y 400 µrad en los par´ametros de alineamiento maas importantes (δx y φy). La

resoluci´on en δy, y en los ´angulos φx y φz fue de 1.1 mm, 0.8 y 0.7 mrad respectivamente.

El par´ametro radial δz fue el que obtuvo una peor resoluci´on, 2.8 mm. Este par´ametro se

mide fundamentalmente a trav´es del ensanchamiento que produce en la distribuci´on de resid- uos ∆x. Si el rango de aceptancia de residuos se mantiene muy grande, la medida de este par´ametro mejora, pero da lugar a la entrada de colas en el ajuste que degradan la medida de δx. En general es preferible garantizar la medida de δx que la de δz, cuyo impacto en la

reconstrucci´on es mucho m´as peque˜no.

Finalmente, el algoritmo fue aplicado sobre datos reales, produci´endose una nueva ge- ometr´ıa. Esta nueva geometr´ıa fue distribuida y sometida a dos procesos de validaci´on inde- pendientes. El primero de ellos es el m´etodo de extrapolaci´on segmento a segmento, utilizado ya en el cap´ıtulo 6. La tabla 8.2 contiene las RMS de las distribuciones de las medidas de los residuos. En general, la mejora en la coordenada x va desde los 2.1 mm para la geometr´ıa no alineada, hasta los 0.8 mm para la alineada, y para la coordenada angular, desde los 1.7 mrad a los 0.8 mrad. Puesto que la resoluci´on del m´etodo oscila entre las 700-800 µm para la posici´on, y 1 mrad para los ´angulos, se puede afirmar que la precisi´on conseguida en el alineamiento tiene como cota superior estos valores, quedando por tanto garantizado un alineamiento, al menos, a este nivel.

El segundo m´etodo est´a basado en los estudios de resoluci´on del momento a trav´es de ”trazas separadas”. Los muones c´osmicos suelen atravesar CMS en dos mitades, permitiendo que una sola part´ıcula sea reconstruida como dos diferentes, una en la parte superior y otra en la parte inferior del detector. Puesto que se trata de la misma part´ıcula, y una vez tenidos en cuenta las interacciones con el material, el momento de ambas ha de ser el mismo, de manera que puede usarse una de ellas como referencia para calcular la resoluci´on en el momento. Esta resoluci´on fue estudiada para la geometr´ıa nominal y tambi´en para la geometr´ıa cor-