Una vez que se ha determinado el volumen total de deshielo de la temporada disponible, se procede a distribuirlo temporalmente a nivel mensual, pues lo que realmente interesa es determinar los caudales disponibles a lo largo del período.
En general el pronóstico del volumen de deshielo total se puede realizar de forma satisfactoria, en el sentido que los errores porcentuales entre los volúmenes observados y los pronosticados son bajos. Sin perjuicio de lo anterior la distribución de estos mismos a lo largo de todo el período se torna más difícil. La razón es que al acortar el período de previsión los errores aumentan pues comienzan a interferir factores meteorológicos que introducen mayor variabilidad (Endesa, 1976).
En este trabajo se consideran 2 metodologías para realizarlo, las que se compararan según los resultados que entreguen y mediante el análisis de los errores que cada metodología entrega.
3.6.1 Obtención de los volúmenes mensuales como porcentajes del volumen
de deshielo
Como paso previo a la distribución del volumen mensual en primer lugar se procedió a clasificar las series según tipo de año, de modo de actuar distinto si las condiciones indican que un año está dentro de una clasificación o de otra. De este modo se definen por probabilidades de excedencia del volumen de deshielo cuales son años secos, húmedos o normales, considerando el criterio utilizado en el Informe Hidrológico del proyecto (Ingendesa, 2007).
Las probabilidades de excedencia que los separan se deben determinar de acuerdo a la estadística de series completas con que se cuente. El paso siguiente consiste en calcular para cada tipo de año el cuociente entre el volumen mensual y el volumen de deshielo de esa categoría (Cmes_i).
. _ / 100 _ 2 3
EC. 25
Donde:
Cmes_i: Cuociente entre volumen mensual y volumen de deshielo del mes i _: Volumen total escurrido en el mes i
Posteriormente se promedian los factores mensuales para cada tipo de año, obteniéndose así valores promedio por mes para años secos, húmedos y normales respectivamente, los cuales conforman las Curvas Adimensionales de Coeficientes Porcentuales (Ahumada, 1977). De esta forma, para distribuir el volumen de deshielo total de un año pronosticado debe determinarse a través de las probabilidades de excedencia a qué tipo de año pertenece (seco, húmedo o normal). De acuerdo a su clasificación se debe distribuir a través de la multiplicación del volumen total por los coeficientes de la curva correspondiente y dividir el valor por 100, esto para cada mes del período.
Para evaluar los resultados de esta metodología usualmente se consideran las desviaciones estándar promedio de los valores por mes respecto a su media. El objetivo es obtener desviaciones mínimas, es decir que los valores por tipo de año no difieran mucho entre ellos pero si respecto a otros tipos de años, de modo que las curvas sean realmente representativas.
3.6.2 Obtención de los caudales mensuales como porcentajes del caudal máximo
3.6.2.1 Asignación del mes de ocurrencia del Qmáx
En este método primero debe determinarse la magnitud del caudal máximo medio mensual y en el mes en que se produce. Esto último en general es más complejo, ya que no existe una ley clara que permita asignar un solo mes de ocurrencia a dicho valor, debido a que en muchos casos tienden a agruparse en dos o más meses. En el caso de las cuencas en estudio el Qmáx ocurre en dos meses, luego se analizó solucionar el problema a través de un modelo de redes neuronales.
La arquitectura de la red definida consta de una capa oculta, por tratarse de un problema simple, compuesta de un número n neuronas a determinar. La capa de salida consta de 1 neurona, la que toma los valores de 0 y 1 dependiendo de lo que se defina. Por otra parte las neuronas de la capa de entrada corresponden a las variables que componen el modelo final para el pronóstico del volumen de deshielo.
Como ya se mencionó, se asignan salidas 1 y 0 según el máximo se dé en un mes u otro, y de ésta forma se obtiene en función de las variables conocidas el mes de ocurrencia. Posteriormente se procede a calcular el caudal máximo del período de deshielo
3.6.2.2 Obtención del Qmáx y de las curvas adimensionales de distribución
Debido a que a mayor volumen de deshielo se produce un mayor caudal máximo medio mensual y a que en general la relación existente entre ambas variables es lineal, se obtiene el caudal máximo a través de una regresión lineal con la variable independiente volumen de deshielo.
La correlación es del tipo:
56á8/9 2 3: ; Ec. 26
Con:
56á8: Caudal máximo medio mensual 2 3: Volumen total de deshielo
9: Coeficiente de regresión lineal simple ; : Constante o intersección de la regresión.
Finalmente se procede al cálculo de los coeficientes porcentuales por mes, los que corresponden al porcentaje del caudal máximo que se registra en cada mes, los que se calculan según la EC. 27
. _ / 10055 _ á8
EC. 27
Donde:
. _: Cuociente entre el caudal registrado en el mes i y el caudal máximo registrado en el período
5 _: Caudal registrado en el mes i
5á8: Caudal máximo registrado en el período.
Los coeficientes se promedian por mes para cada tipo de año, obteniéndose de esta forma una curva de distribución para años secos, otra para años húmedos y una para años normales. Dichas curvas se pueden utilizar de la misma forma que las curvas adimensionales obtenidas como distribución del volumen de deshielo total.