THE CASE FOR CORRECTING THE SYSTEMATIC DISREGARD OF MONETARY PHENOMENA

De lo planteado anteriormente se deduce que se puede reducir los efectos laterales, minimizar los cálculos y tener datos procedentes de mediciones con el método de Wenner, todo esto nos da una idea de plantear un sistema físico de medición en el cual dispongamos de múltiples varillas igualmente espaciadas y solamente tengamos un método para seleccionar las que deseemos para realizar una medición de Wenner. La idea puede ser muy complicada debido a que se tendría un número muy grande de varillas que por lo general está entre 48 varillas para una distancia de a= 1, 1.5, 2, 3, 4,…, ,…,128 m. que se usa mucho en mediciones de campo. Entonces si se hace esta configuración se tendría un total de 24 varillas por cada mitad de la extensión además nos dará una curva de sondeo Wenner de 15 puntos que es ideal. Si se incrementa la distancia entre electrodos se tendría un menor número de puntos de sondeo pero a su vez se reduce el número de electrodos involucrados. Además para un sistema de sondeo Wenner convencional se necesitaría de al menos 30 varillas esto significa mucha complejidad en el transporte del equipo y en el tiempo necesario para el sondeo y ni se diga para un Wenner-offset en el que se deben realizar 2 mediciones adicionales.

Dadas las condiciones anteriores se puede ver que el sistema sería muy complejo, difícil de realizarlo y costoso. Volviendo a redefinir el problema podemos darnos cuenta que el método de Wenner-offset planteado en el punto 1.5 resuelve esta problemática ya que se puede usar este procedimiento para

electrodos de potencial caen en las posiciones ocupadas por los de corriente anteriormente usados, esto nos ofrece un total de 7 puntos de sondeo con 15 electrodos (uno central más 7 laterales) pero estas mediciones se pueden mejorar intercambiando las funciones de los electrodos y no su posición. Se obtiene esto midiendo las denominadas resistencias características “ ” “ ” y “ ” además de las resistencias offset “ ” y “ ” (figura 1.16).

Figura 1.16. Resistencias medidas con un arreglo de 5 electrodos, necesarias para obtener una curva de sondeo Offset con puntos adicionales.

1.7 RESISTENCIAS CARACTERISTICAS PARA ARREGLOS DE 4 ELECTRODOS

Considérese un arreglo de 4 electrodos como de la figura 1.17 y la relación para la resistividad aparente mostrada en la ecuación 1.13 que corresponde a:

Ec. 1.29 Donde G es el " Factor de Configuración" que es propio de cada arreglo en particular:

Ec. 1.30 Con , , y las distancias entre los electrodos C1 y P1, C1 y P2, C2 y P1; y C2 y P2 respectivamente.

Figura 1.17. Arreglo de cuatro electrodos

Por lo tanto existen 24 formas en las cuales se pueden distribuir C1, C2, P1 y P2 como configuraciones de 4 electrodos. Pero para un arreglo en particular, un intercambio entre los electrodos de potencial, P1 y P2 ó entre los de corriente, C1 y C2, ocasionará un cambio en el signo, pero no en la magnitud tanto de la resistencia R, como del factor de configuración G. Además, para intercambios simultáneos en ambos pares de electrodos (potencial y corriente), no existirá alteración alguna ni en R ni en G. Así, ya que las resistencias aparentes están dadas simplemente como una constante del producto de R y G, sería necesario considerar sólo 6 formas en las cuales 4 electrodos podrían ser distribuidos, y son:

C P P C P C C P C C P P P P C C C P C P P C P C Además, intercambiando los electrodos de corriente y potencial no hay efecto sobre la resistencia medida y por esto sólo puede haber 3 resistencias básicamente diferentes para cualquier configuración de 4 electrodos - las que reciben el nombre de " Resistencias Características" y sus signos dependerán de la forma en la cual C1, C2, P1 y P2 son distribuidos. También, de la ecuación 1.30, un intercambio de los electrodos de potencial y de corriente no tiene efecto sobre el valor de G, ni sobre la correspondiente resistividad aparente, y consecuentemente hay sólo 3 resistividades aparentes para cualquier configuración de 4 electrodos.

Configuración α: Con los electrodos de corriente o los de potencial adyacente, por ejemplo, CPPC o PCCP (de izquierda a derecha en la figura 1.17). Para

resistividad aparente . A esta configuración pertenece la resistencia , que se mide según: C1 P1 P2 C2.

Configuración β: con los electrodos de corriente y los de potencial adyacente, por ejemplo, CCPP o PPCC (de izquierda a derecha en la figura 1.17). Para esta configuración la resistencia es llamada (±) y la correspondiente resistividad aparente . A esta configuración pertenece la resistencia , que se mide según C1 C2 P1 P2.

Configuración τ: Ni los electrodos de corriente ni los de potencial adyacente, por ejemplo, CPCP o PCPC (de izquierda a derecha en la figura 1.17). Para esta configuración la resistencia es llamada (±) y la correspondiente resistividad aparente . A esta configuración pertenece la resistencia , que se mide según: C1 P1 C2 P2.

En general un sondeo eléctrico vertical emplea un gran número de electrodos conectados a un cable multi-conductor, colocados según un perfil. Un ordenador portátil, en el cual está programada la secuencia de medidas, está conectado a una unidad de conmutación y selecciona automáticamente los electrodos empleados para la inyección de la corriente y la medida del potencial. La secuencia de medidas, para trabajar con resistivímetros en modo multi-electródico se llevara a cabo con software que se desarrolla en transcurso de la elaboración de este trabajo.

Figura 1.18 Esquema del equipo y electrodos.

Cada electrodo posee una dirección numérica única dentro del dispositivo de medida, lo que le permite ser identificado por el ordenador.

Cuando comienza la adquisición de medidas, el programa selecciona automáticamente los electrodos empleados para la inyección de la corriente

inmediatamente después de tener todas las mediciones en la memoria del computador.

Por lo tanto el sistema Wenner-offset tendrá 15 electrodos, 7 por cada lado y uno central. El programa tendrá la tarea de cuando reciba la orden del computador empezara a seleccionar grupos de 5 electrodos y realizara las distintas combinaciones de inyección de corriente y medición de potencial hasta completar los 6 grupos que se tiene para luego los datos almacenados en memoria en el equipo enviarlos al computador para su respectivo calculo y muestra de resultados (figura 1.19).

Figura 1.19. Grafico explicativo del equipo a construir.

1.8 MEDICIÓN DE ERRORES 1.8.1 ERROR OFFSET

Una importante ventaja del método de sondeo de Wenner–Offset es la posibilidad que entrega para estimar la magnitud de los efectos laterales sin necesidad de medir resistencias adicionales. Esta medición está dada por el “Error Offset” definido por la siguiente expresión.

Ec. 1.29

Aunque la técnica Offset reduce sustancialmente los efectos laterales, aquellas variaciones de resistividad de alta magnitud que ocurran en los estratos más

es debido a que, naturalmente, el método pierde sensibilidad a medida que la prospección se hace más profunda.

Como criterio práctico se asume que para valores del Error Offset considerablemente mayor que un 10% (2 y 3 veces de este) la interpretación de la curva en dichos puntos carece de valides.

1.8.2 ERROR LATERAL

Se define “Error lateral” para un espaciamiento “ ” como:

Ec. 1.30 En general, la magnitud de esta en relación con “ ”, se acepta un error practico menor que un 25 % para considerarlo como un punto valido en la curva de sondeo.

1.8.3 ERROR DE OBSERVACIÓN

Se define al “Error de observación” para un espaciamiento “a” como:

Ec. 1.29 Los valores prácticos para “ ” normalmente varían entre – 5% y + 5%, estos incluyen todos los pequeños efectos aleatorios presentes en una prospección, tales como errores de instrumentación. Si “ ” es mayor que estos valores (2 o 3 veces) se deberá investigar y eliminar la fuente del error, normalmente en el campo practica estas suelen ser debido al mal funcionamiento del instrumento, perdidas de corriente debido a cables dañados, contactos con electrodos deficientes o interferencias.

1.8.4 ERROR DE CUANTIFICACIÓN

Para convertir una señal continua en digital primero debe cuantificarse en un número finito de niveles de amplitud discretos. Los errores aleatorios introducidos se definen “Error de cuantificación”. Una vez cuantificada los valores instantáneos de la señal continua original nunca podrán reconstruirse

el número y la distribución de los niveles de cuantificación. Por lo tanto el error de cuantificación es la diferencia entre el nivel de la señal y el nivel de cuantificación más cercano permitido.

Ec. 1.29 Donde “a” es igual al incremento de amplitud entre cada escalón de conversión. Esto quiere decir que si utilizamos un conversor ADC de 10 bit que equivale a 1024 escalones y un voltaje de referencia de 5V tendremos:

Los valores para “ ” normalmente varían entre 0 y a/2, aquí están inmersos todos los efectos aleatorios (ruido) presentes en una prospección. Si el ruido presente es mayor que este valor se deberá eliminar la fuente de esta filtrando la señal.

1.8.5 ERRORES R.M.S.

Se puede calcular un valor R.M.S para cada uno de los errores anteriores. Los valores R.M.S de “ ” y “ ” mayores que un 25% y 50 % respectivamente indican que los efectos laterales presentan una influencia demasiado alta sobre la curva de sondeo.

FUENTES CONMUTADAS Y MICROCONTROLADORES