La consideración del objeto de estudio que se realiza dentro del paradigma de la Geografía Cuantitativa asume que los atributos del espacio geográfico pueden ser tratados en función de cinco principios fundamentales del análisis, que además son útiles en el procesamiento con sistemas de información geográfica: localización, distribución, asociación, interacción y evolución, para finalizar con una síntesis que combina las características fundamentales del espacio absoluto y relativo (Buzai y Baxendale, 2006, 2011).
El principio de localización espacial responde a las cuestiones siguientes: ¿dónde está “A”? o ¿dónde están los “A” respecto del punto “B”? En el primer caso se tiene en cuenta la localización absoluta o emplazamiento de un fenómeno a través de un sistema de coordenadas. Mientras que la respuesta a la segunda pregunta establece la posición de un elemento (o más) respecto de otro
integrantes pueden o no estar comprendidos en la fuerza de trabajo. (Elizaga, J.C., Dinámica y Economía de la Población, Centro Latinoamericano de Demografía, Santiago de Chile, 1979)
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El límite inferior del grupo de edades potencialmente activas fue definido según la disponibilidad de información en la distribución por categorías del indicador edad de la población en el Censo 1991, que impide acordar con el límite teórico especificado en la literatura, que sería de 15 años. Sin embargo, la definición adoptada concuerda con la normativa vigente en los relevamientos oficiales que considera la edad de 14 años como el límite inferior para indagar sobre las características económicas de la población.
(u otros) con los que está vinculado. También permite determinar ¿cuál es el A que tiene B y C? Esta pregunta pone condiciones para establecer la localización.
El principio de distribución espacial responde a la cuestión siguiente: ¿cómo es la repartición de “A” sobre el espacio? Las entidades, que pueden ser puntos, líneas o polígonos, y sus atributos, tienen particiones específicas sobre el espacio geográfico, con lo cual es posible establecer patrones de distribución.
El principio de asociación espacial responde a la cuestión siguiente: ¿qué tipo de relación existe entre “A” y “B”? A través de este concepto se pueden realizar estudios de semejanza/diferencia entre los distintos atributos medidos en las unidades espaciales, el mismo atributo en cuanto a su comportamiento de difusión o diferentes atributos en relación de contigüidad. Mediante correlaciones o autocorrelaciones se establecen niveles de similitud. Las unidades espaciales que tienen alta correlación entre sí forman una región.
El principio de interacción espacial responde a la cuestión siguiente: ¿qué tipo de vínculo horizontal existe entre “A” y “B”? Tiene en cuenta la configuración relacional del espacio. Su objetivo es indicar grados de funcionalidad, conexión y accesibilidad. Se trata de un concepto en el cual las ubicaciones, distancias y flujos horizontales sobre el espacio geográfico resultan fundamentales.
El principio de evolución espacial responde a las cuestiones siguientes: ¿cómo se ha modificado desde? y ¿qué sucedería si...? La primera pregunta se relaciona con la posibilidad de identificar los cambios que se han producido en un determinado espacio durante un período de tiempo definido (análisis multitemporal). La segunda pregunta se refiere a la posibilidad de modelar, es decir, partir de una situación y generar un nuevo modelo espacial que considere el posible impacto de un cambio. Desde el punto de vista cuantitativo el tiempo está conceptualizado como una cuarta dimensión en la matriz de datos geográfica.
A partir de estas primeras consideraciones generales, para arribar a la descripción geométrica de las zonas morfológico-estructurales dentro de la ciudad se realizarán las siguientes aplicaciones técnicas: 1) mapas temáticos, 2) análisis exploratorio de datos espaciales, 3) análisis espacial multivariado para la delimitación de áreas homogéneas. En estas tareas estaremos adscriptos a los conceptos de localización, distribución y asociación como principios rectores del análisis espacial.
El estudio de Autocorrelación Espacial completará la visión sintética final de las configuraciones espaciales debido a la posibilidad que nos brinda de observar el comportamiento
de las unidades espaciales vecinas en una perspectiva corológica u horizontal. A través de esta técnica del análisis espacial profundizaremos en el principio de asociación.
Estos procesamientos de la información georreferenciada nos admitirán la interpretación de las transformaciones ocurridas en el período bajo estudio, y así podremos completar el análisis incorporando el principio de evolución en el comportamiento espacial61.
3. 1. Herramientas y procesamientos para la confección de los mapas temáticos.
Las series de valores de los indicadores seleccionados para los análisis y recopilados en las matrices geográficas de datos, se transfieren a los mapas para la interpretación de las respectivas configuraciones espaciales. Estas representaciones gráficas llegan a plasmar visualmente la estructura y la dinámica de uno o más temas útiles en el estudio. De esta manera, las cartografías que acompañan los capítulos comunican conocimientos e ideas a partir de modelizaciones rigurosamente concebidas y con el apoyo técnico de los sistemas de información geográfica (SIG).
Tal como plantean Denis Wood, John Fels y John Krygier (2010), los mapas ejecutan su trabajo al ingresar en el ámbito social como funciones discursivas. Ellos alcanzan a vincular las cosas en el espacio y reúnen en un plano común las proposiciones presentadas sobre el territorio. Entonces adquieren la forma de las categorías de los objetos seleccionados, que están donde los mapas dicen que están. Por tanto, los mapas tienen un papel en el discurso, en la charla, que da forma a nuestro mundo, afectando el comportamiento de las personas que se unen a los demás a través del territorio que habitan mutuamente.
“Un proverbio chino dice que Dios inventó el gato para que los hombres pudieran acariciar al tigre. Podríamos decir, parafraseando esa máxima, que la Razón inventó el mapa para que el hombre pueda tener el mundo en sus manos (…) con el deseo de adquirir conocimiento y saber, para acabar con los laberintos del mundo desconocido” (Le Monde Diplomatique, 2006: 6). Y agregamos las reflexiones de Carla Lois al respecto, “parece que los mapas mostraran el mundo y, más todavía, esa posibilidad de visualizarlo que ofrecen a menudo nos lleva a olvidar que, en realidad, nunca tuvimos la oportunidad de observarlo con nuestros propios ojos” (2009: 2).
Así, los mapas nos permiten acceder a porciones de la realidad que exceden el alcance de nuestra visión, a una realidad que sería casi inaccesible de otro modo (Wood et al., 2010). Siendo
61 El principio de interacción espacial será aplicado en algunos procesamientos estadísticos que intervienen
real esta limitación humana para contemplar nuestro mundo desde un sitio particular, también debemos destacar que los avances en las tecnologías digitales de información y comunicación, y en materia de transportes, están revolucionando las capacidades de observación humana. Pensemos en las imágenes satelitales que nos acercan indirectamente a la complejidad de los elementos presentes en la aldea global. De allí la maravilla de contemplar un mapa, de reconocer las formas del planeta que habitamos o sus diversas porciones de territorio, y representar con lenguajes visuales novedosos la manera en que organizamos el conocimiento geográfico.
Buisseret expresa claramente la verdadera intención puesta en la elaboración de los mapas geográficos, ya que desplaza el foco nodal de la especificidad cartográfica hacia la capacidad de representar relaciones espaciales:
“Lo que en realidad hace que un mapa sea un mapa es su cualidad de representar una situación local, tal vez deberíamos llamarlo ‘imagen de situación’ o incluso ‘sustituto situacional’. La función principal de esa imagen es transmitir información situacional, distinguiéndola así, por ejemplo, de una pintura paisajística que, aunque transmitiendo esa información incidental, busca principalmente un efecto estético. En términos cognitivos, el mapa tiene que basarse en la percepción que el cerebro tiene del espacio más que de la sucesión” (Buisseret, 2003, 16, citado por Lois, 2009:6).
En el presente estudio, los mapas temáticos de inventario, de análisis, estáticos o dinámicos, tienen puntos comunes. En su esencia se trata de documentos gráficos basados en la comunicación de signos que transmiten una información. Este mensaje no podría ser captado directamente por la percepción humana. Se trata de modelizaciones de la realidad que nos permiten asir el territorio en ciertos aspectos de su complejidad.
El acercamiento a las tantas dimensiones seleccionadas que componen la situación local tuvo como resultado un conjunto de expresiones cartográficas cuyo objetivo principal fue comunicar los conceptos geográficos a partir de la creación de representaciones visuales del territorio, permitiendo la exploración, el análisis, la comprensión y la transferencia de información sobre el espacio.
En general, la utilidad de los análisis espaciales concretados en los mapas temáticos elaborados concierne a la identificación de patrones de distribución, es decir, a las configuraciones espaciales, a la medición de relaciones territoriales entre hechos o fenómenos, y al análisis de procesos en los que intervienen diversos agentes o elementos físicos y/o humanos.
Desde el punto de vista formal, los mapas presentados en los diferentes capítulos llevan un soporte ortogonal definido en el plano y que está constituido por los elementos constantes (proyección cartográfica, sistema de coordenadas geográficas, escala y orientación), y los fenómenos representados que se muestran como entidades de puntos, líneas y polígonos en los sistemas de información geográfica de tipo vectorial.
Por erigirse en la herramienta informática fundamental para la confección de los mapas temáticos, cabe destacar que los sistemas de información geográfica constituyen las plataformas electrónicas que admiten la integración de datos espaciales y la implementación de diversas técnicas de análisis espacial. Por medio de la ejecución de un proyecto en el SIG combinamos la cartografía digital con las bases de datos, uniendo ambas partes y estableciendo con todo ello una sola base geográfica de datos. Esta capacidad de asociación de bases de datos temáticos junto con la descripción espacial precisa de objetos geográficos y las relaciones entre los mismos (topología) es lo que diferencia a un SIG de otros sistemas informáticos de gestión de información.
La definición más completa de los sistemas de información geográfica fue brindada por Teixeira et al. bajo los siguientes términos: “Conjunto de programas, equipamientos, metodologías, datos y personas (usuarios), perfectamente integrados, de forma que hace posible la recolección, almacenamiento, procesamiento y el análisis de datos georreferenciados, como así la producción de información derivada de su aplicación” (1995: 24, citado en Buzai, 2014: 104). Esta enunciación integra los cuatro aspectos diferentes señalados por Gustavo Buzai, a saber: 1) Entorno de trabajo: sistema basado en la computación para el manejo de datos espaciales; 2) Funcionalidad: sistema que permite la obtención, almacenamiento, tratamiento y reporte de datos espaciales; 3) sistema apoyado en una base de datos que contiene datos espaciales; y 4) Propósito: sistema de apoyo a la toma de decisiones en materia espacial (2014: 104).
3. 2. Pasos para el Análisis exploratorio de los datos espaciales
La primera etapa del análisis estadístico consiste en la organización y presentación de los datos de tal forma que su comprensión y manejo resulten sencillos. Para ello, la distribución de frecuencias constituye el primer eslabón del análisis estadístico, realizada para cada uno de los indicadores.
Por tanto, los observables que consideramos en la presente investigación fueron almacenados inicialmente en la Matriz de Datos Originales (MDO), en la cual, la totalidad de las
unidades espaciales ocupan las filas y los indicadores quedan ubicados en las columnas. En tal sentido, el análisis que presentamos en esta primera parte del estudio quedó apoyado en tres matrices de datos originales con las siguientes extensiones: Censo 1991, 535 x 20; Censo 2001, 756 x 20, y Censo 2010, 842 x 20.
La Matriz de Datos Originales es la materia prima para la segunda, la Matriz de Datos Índice (MDI), una simple transformación que hace relacionar cada dato original de una variable con una variable índice que relativiza cada medición en base a la importancia que adquiere la unidad espacial. Esta matriz pasa a ser el insumo básico de los posteriores procedimientos de análisis espacial.
Rees definió muy adecuadamente cuatro tipos de atributos o variables que pueden caracterizar las unidades de observación:
el atributo estructural, que define la única unidad de observación (variable que indica la población total, incluso la proporción de su población activa por ejemplo);
el atributo relacional, que se aplica a la unidad de observación midiendo la o las relaciones que mantiene con otra observación (la propiedad definida es muy frecuentemente recíproca); el atributo dinámico, que mide el atributo estructural o relacional de una unidad de observación en diferentes fechas; y
el atributo perceptivo, que mide la percepción del carácter de la unidad de observación por un observador del interior o del exterior (1971, citado en Racine, 1976: 103)
Esta clasificación ayuda a sistematizar la estructura de los datos geográficos de acuerdo a los requerimientos de las técnicas de análisis espacial que son necesarias en cada momento del estudio. Por ejemplo, la consideración de los datos volcados en las matrices de datos originales como atributos estructurales hace posible la identificación del estado particular de cada unidad espacial de observación, y este insumo resulta fundamental para la confección del índice sintético que integra a los indicadores puestos en actividad en una sola medida. Este proceso de ajuste hacia la generación de una nueva matriz en la cual cada valor se ha relativizado respecto de un indicador de base que define características globales de la unidad espacial, se justifica ante la necesidad de definir la incidencia de determinado fenómeno en cada una de las entidades de observación pues la cantidad de población, hogares y viviendas varía y, por esta condición, el problema que se estudia tiene distinta intensidad.
Posteriormente, las matrices de datos geográficos serán procesadas en su concepción dinámica, al incorporar la dimensión temporal en el análisis, para nuestro caso particular, referido a tres fechas censales específicas62.
De la MDI pasamos a la confección de la Matriz de Datos Estandarizados (MDZ), con el fin de lograr que los valores de los indicadores queden despojados de su respectiva unidad de medida y sean reducidos a una estructura en común que viabilice la comparación entre las configuraciones espaciales, al tiempo que facilite la elaboración de los índices sintéticos a través de la aplicación de las operaciones matemáticas básicas y el análisis de correlación estadística. En general, las MDO contienen datos medidos en unidades diferentes, por ejemplo, los datos pueden figurar en valores absolutos (serían las unidades de cuenta población, hogares y viviendas para nuestro caso particular de estudio). Su transformación como atributos estructurales modifica las unidades de medida, traduciéndolas en porcentajes o razones estadísticas. Por esta causa el segundo procedimiento que debemos aplicar es el de estandarizar, uniformar o normalizar las series de datos en la MDI.
El siguiente esquema resume las transformaciones realizadas en las matrices de datos geográficos:
La Matriz Geográfica empleada se denomina MATRIZ DE DATOS ORIGINALES (MDO)
A continuación buscaremos armar una MATRIZ DE DATOS ÍNDICE (MDI)
Finalmente, avanzaremos un paso más hacia la MATRIZ DE DATOS ESTANDARIZADOS (MDZ)
La técnica seleccionada para estandarizar los valores de los indicadores es el Puntaje Z. Este procedimiento busca obtener el puntaje estándar calculando la sumatoria ( ), el promedio (x ) y el desvío estándar ( ) de cada indicador en cada columna y luego se obtiene el puntaje z para cada una de las mediciones individuales de acuerdo a la siguiente fórmula:
62
Los datos geográficos serán tratados como atributos relacionales en la segunda parte del presente estudio. En cuanto a la consideración de los observables en su calidad de atributos perceptivos, este tratamiento tendrá presencia en todas las observaciones directas de la realidad socioespacial sin llegar a su sistematización en la base de datos alfanumérica.
x
i-x
z =
Donde
z
= puntaje estándar;x
i= valor del indicador en la unidad espacial i;x̅
= promedio simple del indicador;
= desvío estándar del indicador63.Las MDZ serán la fuente de información para la elaboración de los mapas temáticos. Los intervalos de clase tendrán una amplitud similar, cuya medida es igual a un (1) desvío estándar en las categorías cercanas al promedio del conjunto, y con dos intervalos abiertos en los extremos, de manera que todos los mapas serán directamente comparables. Las tres matrices de datos índices y las tres matrices de datos estandarizados adoptaron las siguientes extensiones: Censo 1991, 535 x 10; Censo 2001, 756 x 10, y Censo 2010, 842 x 1064.
De vuelta al inicio, debemos destacar la utilidad de los análisis exploratorios en el estudio de la diferenciación socio-espacial. En general, estos primeros acercamientos se centran en el mejor conocimiento de cada variable en sí misma, en explorar la estructura de los datos, en detectar la posible necesidad de su transformación. Por su parte, si la finalidad consiste en someter los datos a los métodos multivariantes, la exploración de los indicadores nos brinda la aproximación ineludible para acometer de manera confiable la tarea de confirmación de las hipótesis. Igualmente importante es la exploración del comportamiento espacial de cada una de ellas y de la correspondencia entre sus distribuciones. La facilidad brindada por el SIG para este ejercicio es enorme, también para la modelización cartográfica.
3. 3. Análisis espacial multivariado para la delimitación de áreas homogéneas
Al referirnos al término análisis espacial, estamos poniendo énfasis en la dependencia de los resultados con la localización espacial de los datos interpretados sobre la realidad social, de tal manera que si las ubicaciones se modifican, los resultados también se alteran (Goodchild y Janelle, 2004: 5).
63
Cuando el procedimiento se realiza en todos los datos del indicador, cada columna contiene los puntajes z y al realizar esta transformación se comprobará que los nuevos datos arrojan como resultados: = 0, x = 0 y = 1. (Buzai, 2003 y 2014; Buzai y Baxendale, 2006 y 2011).
64 Los extractos de las matrices de datos originales, índices y estandarizados se presentan en el Anexo
En el presente estudio aplicamos tres técnicas del análisis espacial para poner límites a los recortes territoriales internos de la ciudad: 1) Puntajes de Clasificación Espacial y Valor Índice Medio; 2) Asociación y Autocorrelación Espacial; y 3) Series Temporales. A continuación exponemos una breve caracterización de las técnicas elegidas.
3.3.1) Puntajes de Clasificación Espacial
Dentro de los procedimientos de clasificación multivariada, la técnica de análisis espacial denominada Puntajes de Clasificación Espacial (PCE) nos permite determinar las diferencias espaciales en las condiciones socio-habitacionales de la población a partir de identificar las áreas con mayor homogeneidad interna relativa y, por el contrario, más alejadas o heterogéneas respecto de las restantes áreas geográficas, que en conjunto constituyen el mapa social de la ciudad. De tal manera, generamos un mapa único de distribución a través de la combinación de los puntajes estándar de los indicadores seleccionados, lo cual se presenta como una herramienta central para el análisis (Buzai, 2003, 2014; Humacata, 2014).
Por tanto, los PCE sintetizan los valores que adquiere cada conjunto de variables de beneficio activadas en cada unidad espacial para nuestro estudio, y establecen uno de los resultados finales del método de promedios estandarizados.
Los valores finales de los índices se obtuvieron por la sumatoria de los valores estandarizados y su promedio simple. La fórmula de resolución queda expresada en los siguientes términos:
∑ z
iPCEB =
n
Donde PCEB = Puntaje de clasificación espacial de beneficio,
∑
es la sumatoria de los valores en cada indicador de beneficioz
i, yn
es la cantidad de indicadores seleccionados.Los índices confeccionados sirven tanto para informar al público en general como a los agentes con capacidad de proponer estrategias tendientes a mejorar las condiciones de vida de la