Information Retrieval for E-Discovery
3.6 Clustering
Corrección de distorsiones
Como se dijo anteriormente los artefactos más comunes en las imágenes de difusión están relacionados con las corrientes de Foucault y con el movimiento de cabeza del paciente. La mayoría de las herramientas especializadas en las imágenes de difusión han desarrollado módulos especializados en la corrección de estos artefactos.
FSL presenta su módulo: eddy_correct y SPM el suyo: ECMOCO. Ambos funcionan de forma automática y presentan pocos parámetros. SPM presenta una salida más completa, con archivo correspondientes a los cambios realizados y gráficos correspondientes. Visualmente no se ven grandes cambios en los resultados de ambas herramientas ni entre ellos y el original.
La ventaja de la herramienta FSL sobre SPM es la aparición de una mejora sobre el algoritmo básico y es la aplicación del algoritmo eddy junto con el módulo top up (ambos sólo por línea de comando). Si bien no se utilizó en este trabajo, ya que se buscaba contrastar algoritmos similares en ambas herramientas, es bueno destacar que presenta ciertos avances sobre el algoritmo clásico.[48]
Dado que visualmente no se destacan grandes diferencias entre los resultados, se decidió realizar ciertas operaciones entre las imágenes para destacar sus diferencias. El primer paso a seguir fue normalizar ambas imágenes, llevándolas a la escala [0,1], ya que sus valores eran muy amplios y no respetaban la misma escala. Para lograr esto se realizó la siguiente operación:
´
M = maxM(M−min)−min(M()M)
Siendo M´ la imagen normalizada, M la imagen original, Min(M) la intensidad mínima presente en la imagen y Max(M) la intensidad máxima.
Con esto se logró que todos los valores de la imagen quedaran comprendidos en la escala [0,1] respetando las proporciones entre ellos.
Una vez logrado esto, se tienen las imágenes normalizadas. Lo que se hace a continuación, es crear una nueva imagen de iguales dimensiones a las originales, en la que la intensidad de cada voxel representa el valor absoluto de la diferencia entre los vóxeles correspondientes a la misma posición de las imágenes a comparar.
En la figura 50 se muestra la imagen resultante de calcular la diferencia entre vóxeles.
Figura 50. En la imagen se muestra la diferencia de intensidades entre las dos imágenes.
Además, para tener un valor numérico y no sólo visual, se realizó una sumatoria de todas esas diferencias y se dividió ese valor por la cantidad de vóxeles de la imagen teniendo así una media de la diferencia por voxel. Además se determinó la máxima y mínima diferencia presente entre vóxeles.
En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos. Cada columna representa a un paciente distinto y las filas corresponden a cada indicador calculado. Diferencias entre las imágenes corregidas P1 P2 P3 P4 Diferencia por voxel 0.0110 0.0158 0.0100 0.0393 Máxima diferencia entre vóxeles 0.2946 0.4989 0.3545 0.4020 Mínima diferencia entre vóxeles
0 6.9132e10 8.6183e10 2.0775e07
Como puede apreciarse en las estadísticas, el promedio de diferencia es muy bajo, resultando en imágenes similares, pero los valores máximos de diferencia son elevados, llegando a casi 0.5 en el paciente P2.
A modo de análisis se buscó la ubicación de aquellos vóxeles que presentan más diferencia entre las dos imágenes preprocesadas, se descubrió que corresponden a aquellos que forman parte del cráneo o de la materia gris (ver figura 51), principalmente en los bordes, lo cual no es de importancia para este problema en particular ya que los análisis subsiguientes están centrados en el análisis de la materia blanca.
Figura 51. Se muestra en azul los máximos valores de diferencia entre imágenes
Como última prueba se decidió aplicarles una máscara a las imágenes, para dejar de lado aquellos vóxeles pertenecientes al fondo de la imagen y al cráneo. De esta forma se busca evitar que las diferencias entre vóxeles que no contribuyen luego en el cálculo de autovalores y autovectores alteren el valor estadístico. La máscara aplicada a las imágenes (para este paso en particular) fue la misma para ambas.
Se realizaron los mismo cálculos que anteriormente, y además se tomó el error promedio de los vóxeles distintos de cero: en otras palabras, no se dividió la suma del error por la cantidad total de vóxeles, sino por aquellos pertenecientes a la máscara.
En la siguiente tabla se muestran los resultados, nuevamente las columnas corresponden a los pacientes, y las filas a los indicadores calculados. Diferencias entre las imágenes corregidas con máscara aplicada P1 P2 P3 P4 Diferencia por voxel 0.0023 0.0021 0.0018 0.0086 Diferencia por voxel, sin tener en cuenta el fondo 0.0085 0.0088 0.0071 0.0377 Máxima diferencia entre vóxeles 0.2946 0.4989 0.3545 0.3771 Mínima diferencia entre vóxeles 0 0 0 0
Figura 52. Diferencia por vóxel entre imágenes preprocesadas con ambas herramientas. La línea naranja corresponde al análisis de las imágenes sin aplicarles máscara, la azul luego de aplicar una máscara y sin promediar los vóxeles correspondientes al fondo de la imagen.
Como se puede ver en la figura 52, al aplicar la máscara la diferencia por vóxel decrece para todos los pacientes, resultando un valor aún más bajo, incluso cuando no se tuvo en cuenta el fondo.
Luego de realizar estos análisis se puede concluir que ambas herramientas logran un resultado bastante similar, presentando grandes diferencias en los bordes de las imágenes, probablemente debido a una leve desalineación entre ellas. El uso de ambas herramientas es simple y presenta pocos parámetros. La elección de una herramienta u otra por parte del usuario para realizar estas correcciones, no dependerá principalmente de los resultados esperados, sino de otros aspectos tales como la eficiencia o la plataforma deseada. Como se verá en la sección de este capítulo, correspondiente al análisis de eficiencia de ambas herramientas, FSL consigue realizar las correcciones en aproximadamente la mitad del tiempo que SPM, lo cual puede ser un aspecto a tener en cuenta al momento de elegir herramienta.