Cohort Normalization Methods

El modelo CITY DRAIN fue desarrollado por Achleitner, Moderl y Rauch en el 2006 con el objeto de tener una herramienta que por su flexibilidad pudiera utilizarse en diferentes escenarios. El modelo fue desarrollado bajo SIMULINK de MATLAB para realizar tanto simulaciones en paralelo como dinámicas, utilizando diferentes bloques que representan los procesos que se desarrollan en un sistema de drenaje urbano tales como: lluvía-escorrentía, transporte hidráulico, transporte de contaminantes y procesos de contaminación (Achleitner, 2006)

La modelación de contaminantes obligó a los autores de CITY DRAIN a descuidar cuestiones de importancia secundaria, pero necesarias para evitar la complejidad del modelo. Los modelos de transporte describen, en principio, sólo el flujo de la materia soluble y la conservan a través del sistema. Efectos tales como procesos de transformación física, química o biológica son considerados por la extensión de las ecuaciones de transporte (Achleitner & Rauch, 2007).

Esta herramienta está conformada por diferentes subsistemas que pueden colocarse libremente y conectarse unos con otros para representar la totalidad del sistema de drenaje urbano. La estructura abierta del software permite agregar bloques propios y/o modificar los bloques existentes, según las necesidades específicas del problema en estudio (Estupiñan, 2009).

La interfase con el usuario es un bloque que acopla los diferentes modelos. Los bloques que simulan un proceso específico se conectan con los otros, proporcionando flujo de información en todos los componentes del sistema. Las rutinas son construidas codificando las funciones “m” o “s” en C++ las cuales son usadas para simular en tiempo continuo o discreto. Los resultados

Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni

pueden visualizarse en SIMULINK, o pueden guardarse para su visualización o análisis más extensos (Achleitner & Rauch, 2007).

Por su parte, la estructura de tiempo empleada para la simulación utiliza tiempos discretos fijos. El tiempo de cálculo está definido como parámetro de simulación y una vez fijado, todos los bloques o procesos lo utilizan. Los modelos que conforman al CITY DRAIN son simples y aplican algoritmos conceptuales que no exigen una gran capacidad computacional para su solución (Estupiñan, 2009).

En CITY DRAN la utilización de estados es el elemento central, el cual depende de una entrada (u) que alimenta al modelo y en sí mismo del modelo (x), donde su cambio se define mediante formulaciones discretas de las ecuaciones diferenciales, aceptando parámetros que son constantes en el tiempo (Achleitner, 2006).

La implementación numérica requiere que todos los modelos que se incluyan en CITY DRAIN reformulen sus ecuaciones diferenciales como ecuaciones de diferencias. El modelo es conformado por bloques de manejo de información (administrativos) y por bloques de simulación de procesos (específicos) que fueron construidos para realizar rutinas específicas dentro de cada subsistema que al ser conectados representan un sistema de drenaje integrado (Estupiñan, 2009).

Los principales bloques que conforman el CITY DRAIN son: bloque de cuencas y de red de micro drenaje; de tratamiento de aguas residuales; de macro drenaje; y el de herramientas que son utilizados como herramientas para reproducir algunas condiciones particulares del sistema (Achleitner & Rauch, 2007)

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VI.1.1 Bloque Fuente

CITY DRAIN mediante este bloque realiza lectura y generación de datos de lluvia, lectura y generación de datos de caudales y lectura de concentración de contaminantes. El modelo maneja dos tipos de formatos para los datos de lluvia, “mse” e “ixx”, usados por el National Service Weather MeteoSwiss y el Austrian Hydrographic Service, respectivamente. La sintaxis de los formatos, se presenta en la Tabla VI-1. Estas series son leídas por la función “RAIN READ”.

Tabla VI-1 Sintaxis de los formatos “mse” e “ixx” para la lectura de la variable lluvia.

Fuente: (Achleitner, 2006).

Las series de caudal y las concentraciones asociadas pueden leerse usando la función “FLOWREAD". La Tabla VI-2 muestra un ejemplo de cómo debe estar organizada esta información.

Este bloque además cuenta con un sencillo generador de series estocásticas para evaluar posibles escenarios de lluvia “RAIN GENERATOR” y un módulo de caudal “QMC- GENERATOR” para representar series de caudal y concentraciones a partir de factores multiplicadores. En este bloque se deben introducir el valor medio de caudal o concentración diaria

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y los respectivos factores multiplicadores en las horas del día especificadas, a fin de generar la serie completa interpolando los datos linealmente (Achleitner & Rauch, 2007).

Tabla VI-2 Sintaxis para la lectura de las variables de caudal y concentración.

Fuente: (Achleitner, 2006).

VI.1.2. Bloque de Cuenca y Micro drenaje

CITY DRAIN puede simular dos tipos de cuencas. Las cuencas que incluyen red de micro drenaje de tipo combinado (CSS) y la de cuencas con sistemas separados (SSS). Las funciones para simular cuencas, “CATCHMENT SEWER”, utilizan modelos que incorporan pérdidas y tránsito superficial. En la Figura VI-2 y Figura VI-3 se presenta el esquema general de los bloques CSS y SSS y las s-functions que emplea para representar los procesos.

El bloque de cuenca permite realizar la entrada de caudal y contaminantes de un bloque anterior (𝑄𝑒), la entrada de la lluvia (𝑟𝑙), el flujo de caudal y contaminantes en tiempo seco

(DWFI) y el caudal de infiltración (𝑄_𝑝𝑙) que es distribuido uniformemente sobre el sistema de alcantarillado. El bloque calcula el caudal combinado del agua residual y agua lluvia para cuencas CSS o los caudales por separado si la cuenca es SSS.

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Figura VI-2. Esquema general del bloque CSS y las s-functions que representa los procesos en CITY DRAIN.

Fuente: (Achleitner, 2006)

Figura VI-3 Esquema general del bloque SSS y las s-functions que representa los procesos. Fuente: (Achleitner, 2006)

Los parámetros requeridos por el bloque de cuenca son:

 A Área de la cuenca [ha]

 Φ Coeficiente de escorrentía [-]

 hi Pérdidas iniciales [mm]

 hp Pérdidas permanentes [mm/día]

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 np Número de contaminantes [-]

 K Parámetro de Muskingum [s]

 X Parámetro de Muskingum [-]

VI.1.2.1 Modelo de Pérdidas

El modelo de pérdidas aplicado en el bloque de cuenca considera pérdidas iníciales hi (mm) y pérdidas permanentes hp (mm/t) aplicadas durante períodos secos. La precipitación efectiva es calculada descontando esas pérdidas del volumen precipitado, y la cantidad restante es afectada por un coeficiente de escorrentía 𝜑. En la Figura VI-4 se presenta el esquema del modelo de pérdidas. Considerando 𝑟_𝑅,𝑖 como la lámina de precipitación por unidad de tiempo, 𝑥_𝑖 como la lámina de agua retenida por la cuenca, el balance de masa para la precipitación efectiva he (mm/Δt) es calculado de acuerdo con la ecuación (Achleitner, 2006):

ℎ𝐸,𝑖= [𝑟𝑅,𝑖− (ℎ𝐼,𝑖− 𝑥𝑖)]𝜑 ≥ 0 Ec. VI-1

Figura VI-4. Modelo de Pérdidas CITY DRAIN Fuente: (Achleitner, 2006)

El flujo de escorrentía 𝑞𝑒 (m3/s) se calcula transformando la lámina de precipitación