Collocation lag

tr´ınsecos

Enseguida se explica el procedimiento utilizado para obtener los par´ametros in- tr´ınsecos y extr´ınsecos de las c´amaras est´aticas. La obtenci´on de estos par´ametros se hace mediante el uso de un toolbox de Matlab desarrollado por Jean-Yves Bouguet [5]. El programa de calibraci´on cuenta con una interfase gr´afica mostrada en la figura A.3

Las opciones que el programa presenta son mostradas en forma de botones. Las opciones necesarias para realizar la calibraci´on de una c´amara se detallan abajo:

Image names.Establece el nombre base de las im´agenes para la calibraci´on de la c´amara.

Read image. Carga en memoria las im´agenes que permiten la calibraci´on de la c´amara.

Figura A.3: Toolbox de Calibraci´on.

Interfase gr´afica del programa utilizado para la obtenci´on de los par´ametros internos y externos de las c´amaras.

Calibration. Calcula los par´ametros intr´ınsecos de la c´amara.

Comp. Extrinsic. Calcula los par´ametros extr´ınsecos de la c´amara.

El programa utiliza una serie de im´agenes de un tablero plano que le sirven como patr´on para estimar los par´ametros intr´ınsecos. El n´umero de im´agenes utilizadas en la calibraci´on es veinte, en diferentes ´angulos y a diferentes distancias de la c´amara. En la figura A.4 se ilustra un ejemplo del conjunto de im´agenes. El procedimiento que se debe seguir para obtener los par´ametros intr´ınsecos de las c´amaras a trav´es del programa es el siguiente:

Figura A.4: Ejemplo de un conjunto de im´agenes de calibraci´on. Se muestra una serie de im´agenes utilizadas para realizar la calibraci´on.

1. Se establece el nombre base de las im´agenes de calibraci´on mediante la opci´on

2. Se carga el conjunto de im´agenes de calibraci´on en memoria para ser utilizadas. El

toolbox soporta diversos formatos de im´agenes (RAS, BMP, TIFF, JPG y PPM), los utilizados en esta investigaci´on fueron BMP.

3. Extracci´on de esquinas.Se presiona el bot´onExtract Grid Corners en la ventana del programa de calibraci´on. Se seleccionan las esquinas del tablero patr´on en las im´agenes de calibraci´on. En la figura A.5 se puede apreciar un ejemplo de c´omo se seleccionan las esquinas y c´omo quedan referenciados los ejes coordenadosx e

y

(a) Origen, primer esquina (b) Segunda esquina

(c) Tercera esquina (d) Cuarta esquina

Figura A.5: Selecci´on de esquinas de calibraci´on.

Se muestra un ejemplo de la selecci´on de cuatro esquinas en una im´agen de calibraci´on.

4. Calibraci´on. Despu´es de la extracci´on de las esquinas, seleccione el bot´onCalibra- tion dentro del programa de calibraci´on para ejecutar el procedimiento principal

de calibraci´on. La calibraci´on se hace en dos pasos: Primero la inicializaci´on, y despu´es la optimizaci´on no lineal.

La etapa de inicializaci´on calcula una soluci´on para los par´ametros de cali- braci´on basados en ninguna distorsi´on del lente.

La etapa de optimizaci´on no lineal minimiza el total del error de reproyecci´on mediante m´ınimos cuadrados sobre todos los par´ametros (longitud focal, punto principal, coeficientes de distorsi´on). La optimizaci´on es realizada por el m´etodo de gradiente descendiente iterativo.

Una vez obtenidos los par´ametros intr´ınsecos, se calculan los par´ametros extr´ın- secos. Para obtener estos par´ametros se debe oprimir el bot´on Comp. Extrinsic con la finalidad de seleccionar un marco de referencia. ´Este es calculado mediante la elecci´on de una imagen que contenga un patr´on de calibraci´on que indique lo que se tomar´a como referencial. La figura A.6 muestra un ejemplo de c´omo queda localizado el marco de referencia en una imagen de calibraci´on (O,X,Y,Z).

Figura A.6: Marco de referencia .

Ejemplo de la localizaci´on de la cuadricula del marco de referencia (O,X,Y,Z). Los par´ametros extr´ınsecos son codificados en las matrices de rotaci´on (Rc ext) y de traslaci´on (Tc ext) los cuales corresponden a las matrices representadas en las ecuaciones A.2 y A.3, respectivamente.

A.5.

Resumen

En este ap´endice se describi´o el modelo de c´amara utilizado para realizar el mapeo entre las coordenadas dadas en pixeles y las del mundo 3D de los puntos ubicados en el espacio de trabajo y viceversa. Adem´as se explic´o el procedimiento para realizar la cali- braci´on de las c´amaras empleadas mediante la obtenci´on de sus par´ametros intr´ınsecos y extr´ınsecos a trav´es de una herramienta computacional de uso p´ublico. Los par´ametros obtenidos durante la calibraci´on son guardados en archivos de configuraci´on, posterior- mente los agentes c´amara utilizan estos archivos con la finalidad de leer los par´ametros y mapear las coordenadas entre pixeles y el mundo 3D por donde se desplazan los objetos de inter´es.

Ap´endice B

Interfase computacional y archivos de configuraci´on

En este ap´endice se explica la informaci´on que el sistema de seguimiento mul- tic´amara presenta en forma gr´afica para el usuario. Adem´as, se detalla los datos que deben contener los archivos de configuraci´on de los agentes c´amara para la correcta proyecci´on entre las coordenadas en pixeles y el mundo en 3D.

B.1.

Interfase computacional

Las ventanas presentadas por el sistema multic´amara de seguimiento son las sigu- ientes:

Ventana de Mapa de Entorno. En esta ventana se presenta un bosquejo de las ´areas analizadas por los agentes c´amara. Adem´as se muestra la localizaci´on de los objetos inter´es con respecto a estas delimitaciones, figura B.1.

Figura B.1: Mapa de Entorno.

Se presenta la ventana que el sistema de seguimiento ofrece del entorno analizado por los diversos agentes c´amara.

Ventana de Pizarr´on. Se muestra el condensado de las estimaciones de las posi- ciones de los objetos inter´es realizadas por los agentes c´amara, figura B.2.

Figura B.2: Pizarr´on.

En el pizarr´on se condensa la informaci´on de las estimaciones de posici´on de los objetos realizadas por los agentes c´amara.

Ventana de percepci´on. Cada agente cuenta con una ventana de percepci´on. En esta ventana se muestra la informaci´on que el agente c´amara est´a percibiendo de su entorno, figura B.3.

Figura B.3: Ventana de Percepci´on.

La percepci´on del ambiente realizada por cada agente se despliega a trav´es de esta ventana.