metodológicas que presenta la literatura especializada para realizar una enseñanza de la probabilidad acorde con las características de los niños y ayudarlos así a combatir los sesgos que posiblemente traiga a la escuela.
Actividad 12.1
1. Reflexione sobre los planteamientos de sección anterior. Resuma con sus palabras los problemas que se plantean en cuanto a la enseñanza de la probabilidad. Argumente sobre su utilidad para la enseñanza.
Cómo ayudar a superar las concepciones erróneas
Shaughnessy (1977, citado por Shaughnessy 1992) informa de un curso donde intentó analizar los efectos de la instrucción sobre el uso de la heurística de juicio por parte de estudiantes universitarios con pocos conocimientos de estadística y probabilidad. El curso tuvo una duración de 12 semanas y fue de carácter intensivo, ya que se reunían cinco días a la semana durante una hora. El conocimiento de probabilidad de los estudiantes y el uso de la heurística fueron evaluados mediante respuestas escritas y con entrevistas grabadas antes y después de la enseñanza. Se utilizaron tareas similares a las de Kahneman y Tversky para evaluar la dependencia de la heurística de juicio y los estudiantes eran incentivados a formular verbalmente o por escrito el razonamiento de sus respuestas. Al final del curso, se encontraron diferencias significativas entre los dos grupos control y los dos experimentales, además de hallar una dependencia mucho menor de la heurística en los grupos experimentales.
Al reflexionar sobre los resultados del curso Shaughnessy señala:
1. El curso experimental era muy intensivo y los estudiantes realizaban muchos experimentos y simulaciones mientras que trabajaban en pequeños grupos.
2. Se pudo observar y registrar los cambios en sus concepciones. Se tiene el registro del día en que se dieron cuenta de que al lanzar 6 monedas “realmente hay 64 resultados”. Así como del día que lanzaron tachuelas y se dieron cuenta de que no todos los experimentos de probabilidad tenían resultados igualmente posibles, y así sucesivamente.
3. Los estudiantes registraban a diario todos los experimentos hechos en clase y los problemas resueltos en casa, agregando comentarios personales sobre cómo se sentían o qué habían aprendido. El grupo estaba totalmente inmerso en las actividades del curso.
4. Aunque el curso fue sumamente exitoso, al considerar las concepciones erróneas de la probabilidad y la estadística todavía se encontraron algunos estudiantes que no cambiaron sus respuestas o creencias sobre esas tareas de juicio. Esto podría indicar que es muy difícil reemplazar un concepto erróneo con una concepción normativa. El cambio de creencias y concepciones parece ser muy lento.
5. La mayor parte del éxito en la superación de las concepciones erróneas parecen atribuibles al modelo de enseñanza utilizado para la realización de las actividades. Los estudiantes primero adivinaron los resultados del experimento, luego tuvieron que llevar a cabo una tarea estructurada, recopilando y organizando sus datos. Después respondieron a las preguntas, basados únicamente en sus datos, posteriormente compararon sus resultados experimentales con las intuiciones iniciales. Las concepciones erróneas fueron confrontadas de manera explícita con la evidencia experimental. Finalmente, se construyó un modelo de probabilidad teórica que pudiera explicar los datos experimentales que habían recopilado. Posteriormente, compararon las tres piezas de información: sus intuiciones iniciales, los resultados empíricos
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experimentales y los resultados predichos por el modelo. A través de todo este proceso, los estudiantes fueron constantemente colocados en la posición de tener que reconciliar la disonancia entre sus concepciones erróneas de probabilidad y sus observaciones empíricas.
Ya Glayman y Vargas (1975) habían recomendado una secuencia de enseñanza parecida a la utilizada por Shaughnessy. Ellos recomiendan un proceso de enseñanza en tres etapas: la experimentación, razonamiento elemental y medida de la probabilidad con ciertas características, no sin antes aclarar que dicho proceso puede ser bastante complicado, ya que los alumnos de nivel superior tienen muchos vicios, resistencia al cambio, pero se tiene que insistir con trabajo en equipo, motivación, etc. para encontrar nuevos comportamientos y aprendizajes en los alumnos de nivel superior. La experimentación tiene como propósito la familiarización del estudiante con los experimentos aleatorios, manipulando distintos tipos de materiales (dados. monedas, bolas en urnas, etc.). Cada experiencia se debe repetir muchas veces para que traten de adivinar el resultado y para que capten las propiedades inherentes a los fenómenos aleatorios. En la segunda etapa se proponen juegos que permitan comparar algunas propiedades de ciertos sucesos, y deducir ciertas leyes o teoremas. En la tercera parte se propone el uso de fracciones, proporciones, surgidas de frecuencias de las mediciones, como medidas de probabilidad. En esta recomendación de Glayman y Vargas no se incluye el paso previo que sugiere Shaughnessy, la predicción de los posibles resultados del experimento aleatorio. Este aspecto es fundamental si de lo que se trata es de superar las concepciones erróneas, ya que es lo que va generar el cuestionamiento en el estudiante, su predicción contra los resultados obtenidos.
Del Mass y Bart (1987), ratifican que cuando los estudiantes se vieran obligados a registrar sus predicciones, y luego a compararlas con los resultados experimentales reales, se ven obligados a confrontar sus concepciones erróneas. Esto los ayudaría a superar sesgos causados por la aplicación impropia de heurísticas. Estos investigadores trabajaron con grupos donde la enseñanza se hizo de la forma antes señalada (grupo experimental) y otros cursos con metodología tradicional (grupo control). El grupo experimental mostró un marcado incremento en el uso de una explicación normativa frecuentista, mientras que los estudiantes del grupo control redujo notablemente este tipo de explicaciones. Estos resultados parecen indicar que al forzar a los estudiantes a comparar explícitamente sus predicciones con resultados empíricos, los ayuda a emplear el modelo frecuentista que se les está enseñando. Pero también sugieren que los estudiantes a quienes no se les da esa posibilidad terminarán dependiendo incluso más de las heurísticas, luego del proceso de enseñanza que antes del mismo.
En un estudio con niños de 3er grado Jones et al (1999) evaluaron el pensamiento probabilístico de los estudiantes en relación con la enseñanza de la probabilidad. Ellos trabajaron con un programa de instrucción basado en la investigación de tareas, que incluye la descripción del pensamiento estadístico de los estudiantes. La evidencia cualitativa indica que los estudiantes superaron sus concepciones erróneas sobre espacio muestral, aplicando razonamiento parte – todo y parte – parte y usando lenguaje inventado para describir probabilidades.
Kazak y Confrey (2006) presentan un estudio que examina los conceptos de probabilidad y distribuciones de probabilidad con niños de cuarto grado, a través de una secuencia de tareas. Esas tareas incluyen diversas situaciones aleatorias que los estudiantes exploran con una serie de mecanismos físicos y la probabilidad puede ser modelada por una distribución de probabilidad binomial. El análisis de los resultados indica que los estudiantes tienen una compresión espontánea de las distribuciones de probabilidad en diversos entornos. Los autores consideran que el estudio sugiere que los estudiantes tienen concepciones informales sobre temas de estocástica que se podrían desarrollar en forma más potentes a través de una secuencia de tareas, que si se piensa en probabilidad y