Como el pre-experimento es una variante del método experimental se utiliza la misma muestra (intencional), donde el mismo grupo es control y experimento a la vez. Para dar cumplimiento al objetivo se trabajó con la lógica siguiente:
• Valoración por evaluadores externos.
• Desarrollo del pre-experimento pedagógico dirigido a valorar los cambios que se producen en los maestros respecto a la preparación para dirigir el proceso de enseñanza- aprendizaje de la formulación de los problemas.
_Constatación inicial (pre-test).
_Instrumentación de la estrategia que coincide con la tercera etapa de la misma. _Constatación final (pos-test).
• Se determinaron las dimensiones e indicadores de la variable dependiente. La definición operacional de la variable se presentó en el anexo 1.
Valoración por criterio de evaluadores externos.
Una vez elaborada la estrategia de preparación a los maestros fue sometida a la valoración de evaluadores externos, antes de su instrumentación, para valorar su calidad y grado de competencia. Se realizó una encuesta (anexo 10) a 10 evaluadores externos para conocer sus opiniones y determinar el nivel de cientificidad y actualidad que le concedían a la misma. Estos evaluadores externos (anexo 11) consultados poseen más de 10 años de experiencia, 3 son directores de escuelas primarias, 2 máster y profesores auxiliares y 1 licenciado, (30 %), 3 jefes de ciclo, máster y asistentes, (30 %), 4 Metodólogos Municipales de Educación Primaria, máster y profesores auxiliares (40%)
De los 10 evaluadores externos (anexo 12 ) 8(80%), coinciden en señalar que las acciones, en el aspecto 1, son muy adecuadas 2 bastante adecuadas (2%), y en el aspecto 2, los contenidos que se proponen para la preparación, 9 plantean que son muy adecuados, los 10 evaluadores plantean que posee nivel científico, por estar fundamentada por la teoría más actual sobre el tema y además, responde a aspectos de la realidad de la práctica pedagógica, tiene nivel de aplicabilidad, porque las acciones son las establecidas por la resolución de trabajo metodológico, coinciden, además, que es necesaria, dada las insuficiencias que existen en la preparación de los maestros para dirigir el proceso de enseñanza aprendizaje de la resolución de problemas, novedosa y original por la forma de concebir las acciones utilizando los medios de enseñanza de la escuela.
Sugieren 4 evaluadores externos aumentar el número de acciones dirigidas a la preparación de asignatura. Todo lo anterior permite afirmar que los evaluadores externos, valoran positivamente la propuesta de sistema de actividades de preparación a los maestros.
Desarrollo del pre-experimento:
Aplicación del pre-test. (Anexos 13 y 14):Se toman en consideración como resultado del pre-test los obtenidos en la prueba de desempeño de los maestros, aplicada en el diagnóstico inicial. En correspondencia con los resultados obtenidos y la escala de los indicadores (anexo 1), se clasifican a los maestros a partir de su preparación en:
Preparados: Los docentes de la muestra no llegan a ubicarse en este nivel.
Medianamente preparados: 5 del total (35,7%), porque conocen los objetivos y contenidos referidos a la formulación de problemas del grado que trabajan, así como el concepto de problema y los elementos de su estructura (datos, condiciones y exigencias), pero no conocen todos los niveles de dificultad para trabajar la formulación de problemas en su grado y tienen imprecisiones en los significados prácticos de las operaciones de sustracción y división. Tienen desarrollo de habilidades para utilizar o ejecutar determinadas acciones como identificar la situación de formulación, determinar los contenidos matemáticos a utilizar, elaborar los elementos estructurales y redactar el problema matemático, pero al dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la formulación de problemas presentan insuficiencias en la elaboración de las situaciones de formulación, no obstante muestran una actitud correcta ante la preparación e interés por superar las dificultades y obtener éxito en la dirección del proceso de enseñanza- aprendizaje.
No preparados: 9 del total (64,2%), porque conocen los objetivos y contenidos referidos a la formulación de problemas del grado que trabajan, no así el concepto de problema y los elementos de su estructura (datos, condiciones y exigencias), no tienen
dominio de todos los niveles de dificultad para trabajar la formulación de problemas en su grado ni de los significados prácticos de las operaciones, solo conocen el de la adición. Tienen poco desarrollo de habilidades para utilizar o ejecutar determinadas acciones como identificar la situación de formulación, determinar los contenidos matemáticos a utilizar, elaborar los elementos estructurales y redactar el problema matemático, al dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la formulación de problemas presentan insuficiencias en la elaboración de las situaciones de formulación, por lo que no siempre muestran una actitud correcta ante la preparación e interés por superar las dificultades y obtener éxito en la dirección del proceso de enseñanza- aprendizaje.
La situación constatada evidencia insuficiencias en la preparación de los maestros para dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la formulación de problemas.
A partir de los resultados obtenidos y con el objetivo de introducir en la práctica la estrategia, se realizó un proceso de preparación con los implicados. El mismo se realizó durante un mes, desde el sistema de trabajo, con la realización de actividades variadas para desarrollar las habilidades necesarias que posibilitaran la instrumentación de la misma.
Se inició con una conversación desde el colectivo de ciclo, explicándoles que era necesario continuar preparándolos teórica y metodológicamente para que pudieran trabajar con los alumnos la formulación de problemas y se les sugiere realizar variadas actividades como estudiar bibliografías, estudiar los programas de la asignatura, revisar el software Problemas matemáticos I y II , para que elaboraran esquemas, resúmenes, tareas docentes, situaciones de aprendizaje, confeccionaran un buzón con problemas. Las actividades desarrolladas fueron motivantes, los maestros lograron identificarse con los documentos normativos y con los contenidos matemáticos. Concluida esta etapa el investigador consideró implementar la estrategia, pues los maestros se entrenaron y las anotaciones registradas afirmaban el avance de los mismos.
Instrumentación en la práctica.
La implementación se desarrolló en la etapa de octubre a abril del sistema de trabajo, donde se pusieron en práctica las acciones de preparación diseñadas teniendo en cuenta el sistema de trabajo metodológico diseñado por la escuela y las tres fases de la estrategia. La evaluación se realizó sistemáticamente, escribiendo en el registro de sistematización los contenidos que resultaban más difíciles, la forma en que los participantes iban adquiriendo habilidades para hacer de manera independiente y cómo se interesaban por su preparación y profesionalización.
La primera fase se realizó a corto plazo: La preparación a través de los talleres metodológicos y la preparación de la asignatura.
La segunda se realizó a mediano plazo: La implementación del contenido de los talleres metodológicos y de la preparación de la asignatura.
La tercera se realizó a largo plazo: La integración de la preparación, el trabajo metodológico y la actividad científica en la escuela.
La primera acción ejecutada fueron los talleres por la necesidad de dotar a los maestros de una preparación teórica metodológica sobre la formulación de problemas y de dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje ya que resultaba imprescindible para asegurar el resto de las acciones de la estrategia.
Los contenidos fueron seleccionados teniendo en cuenta los resultados del diagnóstico realizado, se utilizaron diferentes vías para que los maestros se apropiaran de los
conocimientos, se tuvo en cuenta la interacción con el resto de sus compañeros, la comunicación y niveles de ayuda que se establecieron entre los mismos en el trabajo. Otra interacción importante constituyó la que se estableció entre el maestro y la bibliografía más actualizada sobre el tema, lo que les permitió apropiarse de los contenidos y adquirir procedimientos generales de trabajo con la información valiosa que iban obteniendo, para lograr métodos que de forma independiente le permitieron en un momento dado apropiarse de nuevos conocimientos.
La retroalimentación al concluir cada taller unido a los lazos afectivos creados entre los maestros permitió delimitar con gran nitidez dónde se mantenían las mayores insuficiencias en el dominio de los principales fundamentos teóricos y metodológicos. En el taller # 1. El programa del sistema de talleres metodológicos, se creó un ambiente positivo para la reflexión grupal, se presentó el programa y la metodología a seguir durante el desarrollo de cada uno de los talleres, donde cada participante expuso sus expectativas en relación con los talleres y reflexionaron acerca de la propuesta de trabajo para cada uno de ellos.
En la presentación de los participantes se mostraron tímidos, hablaban bajito con temor a expresar la situación en que se encontraban en relación con su preparación metodológica para dirigir las actividades del proceso de enseñanza-aprendizaje, teniendo en cuenta las fortalezas y debilidades.
Cuando se les entregó una hoja de papel y se les pidió que escribieran cómo creían que debía ser la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la formulación de los problemas matemáticos solo 5, para un 35,7%, se atrevió a escribir, el resto planteó que no estaban preparados para ello.
En la elaboración grupal, los participantes (100%), se mostraron interesados por conocer sobre la identificación de los problemas matemáticos, sus elementos estructurales y diferentes tipos de problemas, así como los contenidos previos necesarios para la formulación, lo mostraban en su interés por trabajar con la bibliografía, comentaban en voz baja sobre lo importante de estas adquisiciones.
En el taller # 2. Los problemas matemáticos, se produjo un intercambio de ideas acerca de lo estudiado en la autopreparación orientada en el taller anterior, haciendo énfasis en los conceptos de problemas dados por varios autores. El 100% analiza los conceptos de problemas, pero solo 9, para un 64,2% puede analizar los elementos estructurales del problema.
En el trabajo en equipos no todos pueden identificar problemas y determinar su estructura. En la exposición faltaron argumentos de por qué sabían que era un
problema y cuáles los elementos de su estructura. Necesitaron de la ayuda de la bibliografía y de compañeros más aventajados (5, para un 37,7%).
En el análisis de los programas y orientaciones metodológicas de los objetivos relacionados con este tema desde 1. a 6. grados, teniendo en cuenta la sistematicidad con que aparece en las distintas unidades, orientaciones que se ofrecen para trabajar la formulación, niveles de dificultad que se proponen para trabajar, entre otras, se apreció que no sólo presentaban dificultades en el tema, sino que no dominaban a plenitud los objetivos del grado y necesitaron de más tiempo del previsto. En la exposición manifestaron no haber realizado un trabajo similar en otras ocasiones, no obstante, expusieron lo analizado con mayor independencia que en el taller anterior.
En el taller # 3. Los significados prácticos de las operaciones de cálculo, los 14, para un 100% participaron del intercambio de ideas acerca de lo estudiado en la autopreparación orientada en el taller anterior, haciendo énfasis en el concepto de problema y los significados prácticos de las operaciones de cálculo.
Buscaron un problema del libro de texto para cada significado práctico de las operaciones de cálculo, teniendo en cuenta el grado donde trabajaban y demostraron a sus compañeros cómo representarlo a través de un modelo, donde explicaron la relación parte-todo. Solo dos de los participantes necesitó de la ayuda de sus compañeros para terminar la tarea.
En el Taller # 4. Las técnicas para la resolución de problemas matemáticos los participantes comentaron acerca de la autopreparación realizada sobre las técnicas para la resolución de problemas matemáticos y expresaron sus criterios acerca de las técnicas para la resolución de problemas matemáticos. Este contenido les resultó más difícil que los anteriores, para explicar la utilización de las diferentes técnicas en la resolución de problemas matemáticos, en ejemplos concretos, tuvieron que acudir en un 90% a la bibliografía consultada en la autopreparación.
Cuando revisaron los software Problemas Matemáticos I y II de la Colección Multisaber, para determinar qué problemas se podían resolver utilizando las técnicas en correspondencia con los objetivos del grado seleccionado, solo 9, para un 64,2% trabajó de forma independiente.
En el Taller # 5: La formulación de los problemas el 100% elaboró los problemas, teniendo en cuenta: la situación de formulación, los contenidos matemáticos a utilizar, los elementos estructurales del problema matemático. Al evaluarse a partir de los requisitos estudiados en la autopreparación, se dieron cuenta por sí solos qué errores tenían los problemas formulados por ellos y comentaron qué les faltó, cómo debieron proceder y qué tenían que tener en cuenta en otra actividad de formulación.
En el taller # 6: Aplicación y elaboración, mostraron desarrollo de habilidades en la formulación de los problemas, aplicaron los conocimientos adquiridos y todos trabajaron con los objetivos del grado que trabajan.
En el Taller # 7: Consolido lo aprendido, comentaron las fortalezas y/o debilidades que tuvieron en el taller anterior. Emitieron sus criterios y reflexionaron de forma colectiva sobre: Sistema de acciones intelectuales para formular problemas matemáticos, base de contenidos: conocimientos matemáticos específicos, que constituyen condiciones previas para la formulación de problemas matemáticos, significados prácticos de las
operaciones de cálculo y requisitos para considerar un problema matemático bien formulado.
Luego pusieron en práctica los conocimientos y habilidades adquiridas en la elaboración de ejercicios destinados a señalar la pregunta del problema, a identificar los datos del problema, a expresar las condiciones del problema, a identificar un problema, a elaborar juegos didácticos, según el equipo donde estuvieran trabajando. El 100% coincidió en que los talleres los prepararon, les enseñaron métodos, procedimientos, vías de trabajo. Entre todos crearon un cartel con la palabra preparados.
En la preparación de la asignatura, se realizó con el objetivo de ofrecer precisiones y recomendaciones que contribuyeran a una mejor preparación de los maestros en conocimientos y habilidades para la enseñanza de la formulación de problemas, a partir de lo estudiado en los talleres.
En la preparación de la asignatura, 1: con el objetivo de preparar a los maestros para el tratamiento de la formulación de problemas en grados específicos de la enseñanza. El 100% realizó el estudio de la unidad del programa de su grado, haciendo énfasis en los objetivos relacionados con la formulación de problemas, niveles de dificultad para trabajar la formulación de problemas, condiciones previas, objetivos antecedentes y consecuentes y elaboraron actividades de aprendizaje para asegurar condiciones previas, para formular teniendo en cuenta los diferentes niveles de dificultad que se trabajan en su grado y teniendo en cuenta las situaciones de aprendizajes estudiadas en los talleres.
En equipos formularon los objetivos, determinaron los métodos, medios de enseñanza, formas de organización y evaluación de cada una de las clases del sistema y discutieron las actividades de aprendizaje elaboradas por ellos, seleccionaron de ellas cuáles iban a utilizar para asegurar condiciones previas, para la ejercitación, la evaluación o como estudio independiente. Todos mostraron sus conocimientos, aunque 3 de ellos pidieron ayuda o consultaron con sus compañeros.
En la preparación de la asignatura, 2 título: El trabajo con los diferentes grados, para valorar a partir del trabajo con los programas de los diferentes grados cómo abordar los diferentes situaciones iniciales.
Los 14 escogen una unidad del grado, que aborda la formulación de problemas, y determinan cómo se trabaja. Buscan cuándo se inicia la formulación de problemas y cómo se van trabajando las diferentes dificultades y si se pueden incluir las situaciones iniciales. Elaboran situaciones de aprendizaje para los distintos momentos de la clase y al finalizar se evaluaron su resultado tanto de forma individual como colectiva.
En la preparación de la asignatura 3 de título: La formulación de problemas y el desarrollo de habilidades pedagógico-profesionales fundamentaron los referentes teóricos acerca de la formulación de problemas.
Buscaron el programa de 6. grado, para seleccionar los objetivos de formulación y relacionarlos con el dominio de los naturales y fraccionarios. Debatieron con otros participantes acerca del tratamiento metodológico de la formulación de problemas en
este grado, analizaron el software Problemas Matemáticos II para seleccionar ejercicios que permitieran formular problemas.
El seminario científico se realizó después de los talleres y la preparación de la asignatura, cuando se implementó en la práctica los contenidos de estas acciones, para integrar el trabajo metodológico y científico.
Título del seminario científico: Todos aprendimos. En él los maestros (100%) mostraron los resultados alcanzados en la enseñanza de la formulación de problemas, en equipos expusieron la clase elaborada. Mostraron las libretas con los problemas elaborados por sus alumnos, así como los resultados de las comprobaciones de conocimientos realizadas, ilustraron y demostraron con la ayuda de pancartas y carteles, los resultados alcanzados en el aprendizaje, expresando en cada caso cómo lo lograron y fundamentando con la teoría.
El tribunal, preparado para este fin, definió cuáles maestros presentaron las mejores experiencias y obtuvieron mejores resultados por lo que otorgaron una evaluación a cada participante.
Constatación final (post-test).
Al concluir la implementación de las acciones de la estrategia y analizar el registro de sistematización, se procedió a aplicar nuevamente la observación y la prueba de desempeño a los maestros.
Resultados de la observación a clases.
Se observó una clase a cada uno de los maestros de la muestra, con el objetivo de constatar la preparación que adquirieron, para dirigir el proceso de enseñaza- aprendizaje de la formulación de problemas con los alumnos, después de implementada la estrategia(Anexo 2). En el aspecto 1 de la observación, referido al conocimiento, los 14, para un 100 %, dominan los objetivos y contenidos referidos a la formulación de problemas del grado donde trabajan, conocen el concepto de problema, sus elementos de la estructura (datos, condiciones y exigencias), los niveles de dificultad para trabajar la formulación de problemas y los significados prácticos de las cuatro operaciones de cálculo.
En el aspecto II: Habilidades, 13 maestros, para un 100%, realizan pasos o ejecutan determinadas acciones como identificar la situación de formulación, determinan los contenidos matemáticos a utilizar, elaboran los elementos estructurales y redactan el problema matemático, además, pueden dirigir correctamente el proceso de enseñanza- aprendizaje de la formulación de problemas con sus alumnos y solo 1, para un 7,14%, utiliza pasos o ejecuta determinadas acciones como identificar la situación de formulación, determina los contenidos matemáticos a utilizar, elabora los elementos estructurales del problema matemático y redacta el problema matemático, aunque a veces, no es seguro en la ejecución de estos pasos. Puede dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la formulación de problemas con sus alumnos.
Al aspecto III de la observación, relacionado con las actitudes de los maestros, 13 de los 14, para un 92,8% muestran mucha motivación por la preparación en el tema e
interés por superar las dificultades y obtener éxito en la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje y 1 para 7,14% muestra a veces motivación por la preparación en el tema e interés por superar las dificultades y obtener éxito en la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Los resultados obtenidos en la observación de las clases permitieron clasificar a los maestros por niveles, teniendo en cuenta la escala del anexo 2 B. Esta clasificación aparece en el anexo 2 C (final). La observación a las clases de los maestros refleja: Dominio de los objetivos del grado referidos a la formulación de problemas y de los niveles de dificultad para trabajarlos, así como los significados prácticos de las cuatro operaciones de cálculo. Se constata, también que pueden identificar un problema y los elementos de su estructura (datos, condiciones y exigencias) y poseen desarrollo de habilidades para utilizar pasos o ejecutar determinadas acciones como identificar la