COMPUTERIZED DRAFTING WITH AUTOCAD COURSE DESCRIPTIONS

Las conexiones con tornillos de alta resistencia sometidos a cortante en las que las placas conectadas se traslapan se pueden clasificar en dos tipos, de acuerdo con su comportamiento. El proceso de carga se muestra en la Fig. 10.6.9 para una junta traslapada, el cual se divide en cuatro etapas:

1. La fricción estática evita el desplazamiento de las placas.

2. La carga excede la resistencia a la fricción y las placas deslizan hasta apoyarse en los tornillos.

3. Los tornillos y las placas se deforman elásticamente.

4. Los tornillos, las placas o ambos se deforman plásticamente hasta que, finalmente, se presenta la fractura de alguno de ellos.

Fig. 10.6.9 Curva comportamiento carga-deformación de juntas traslapada. Por lo tanto hay dos mecanismos de transmisión de la carga:

1. Fricción.

2. Cortante y aplastamiento.

Las juntas por fricción (resistente al deslizamiento) se emplean cuando el deslizamiento no es aceptable (fallas por fatiga). Cuando el deslizamiento no es crítico se diseña la junta para trasmitir la carga por cortante y aplastamiento.

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0 10 20 40 50 60 70 80 Calculada

Deformación conexión (pulg.)

0.90 Deslizamiento 2 30 E sf u er z o c or tant e p romedi o e n tor n ill os (kl b/ pul g ) Transferencia de carga por fricción Transferencia de carga por cortante + aplastamiento Fluencia de sección neta

Fluencia de sección total Carga última calculada

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Los tornillos A490 cuentan con mayor resistencia a tensión y a cortante que los tornillos A325, aunque presentan un ligero decremento en la capacidad de deformación. La resistencia a cortante es aproximadamente el 62% de la resistencia a tensión para un sujetador, sin importar el tipo. Las pruebas en uniones atornilladas han demostrado que la fuerza de apriete no tiene relación con la resistencia última a cortante, como se muestra en la Fig. 10.6.10 (Kulak, Fisher, & Struik, 2001).

Fig. 10.6.10 Efecto de la precarga en la resistencia cortante para tornillos A490.

La resistencia a cortante está afectada directamente por el área a cortante de los tornillos. Se ha visto experimentalmente que la relación entre la resistencia a cortante de la parte roscada y la resistencia a cortante de parte no roscada se encuentra entre los valores de 0.70 a 0.83.

Fig. 10.6.11 Curvas de fuerza cortante-deformación para diferentes planos de falla.

20 .02 Deformación (pulg.) 0 .04 .06 .08 40 60 80 T ens ión en t o rni llo ( kl bs) 4" ₈1

"

Tensión por torsión

P 20 .02 Deformación (pulg.) 0 .04 .06 .08 40 60 80 Esfue rz o co rtan te ú ltim o (klb/ pulg ) 0 100 120 apriete 1 2 vuelta 1 1 2vuelta Tornillo prueba 2 intimo

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. En la Fig. 10.6.11 se muestra la influencia de la localización de los planos de corte en la gráfica carga–desplazamiento de los tornillos A325. Cuando los planos de corte pasan por el vástago, la fuerza cortante y la capacidad de deformación se maximizan. Cuando ambos planos pasan por la parte roscada se obtiene la menor fuerza cortante y la menor capacidad de deformación. Los reglamentos consideran una reducción de 0.80 (Kulak G. , 2002).

Para el cálculo de la resistencia a cortante se define la siguiente expresión:

𝑅𝑅𝑣𝑣 = 𝐹𝐹𝑅𝑅𝐴𝐴𝑏𝑏𝐹𝐹𝑣𝑣 (10.4.5)

Donde Ab es el área nominal del tornillo, FR es el factor de resistencia y Fv es la resistencia nominal a cortante. Para el caso de que la parte roscada este fuera del plano de corte la resistencia nominal es igual a 0.62 de la resistencia última, FU

Todas las conexiones con tornillos de alta resistencia pretensados transmiten originalmente la carga por fricción entre las superficies de falla. Las conexiones que trabajan por fricción reciben el nombre de “críticas al deslizamiento”. La resistencia al deslizamiento es directamente proporcional al producto de la fuerza inicial de apriete por el coeficiente de deslizamiento. Por lo que, suponiendo una tensión igual en todos los tornillos (Kulak G. , 2002), se tiene la siguiente relación para determinar la resistencia:

, pero para el caso en que existen más de dos líneas de tornillo a cortante en la unión no existe una distribución uniforme del cortante y por tanto se considera una disminución del 80% en la resistencia. Por lo que el esfuerzo nominal, para el caso de parte roscada fuera del plano de corte, es igual a 0.62 × 80% = 0.50. Para el caso de juntas con una longitud mayor a 125 cm se aplica una reducción del 20% adicional (ver nota tabla 10.6.3). Cuando la parte roscada está en el plano de corte la resistencia es igual a 0.80 de la resistencia a cortante de la parte no roscada, por lo que la resistencia nominal para este caso es igual a 0.50 × 0.80 = 0.40.

𝑅𝑅𝑠𝑠= 𝜙𝜙𝜙𝜙𝐷𝐷𝑇𝑇𝑏𝑏𝑁𝑁𝑏𝑏𝑁𝑁𝑠𝑠 (10.4.6)

donde,

µ es el coeficiente de fricción estática entre los materiales; Ns número de planos en contacto;

Nb es el número de tornillos;

Tb es la fuerza total de apriete en el tornillo;

D es el factor de probabilidad al deslizamiento que refleja la distribución del coeficiente de fricción usado con respecto a su valor medio, la relación entre la fuerza de apriete medida a la mínima especificada, y el nivel de deslizamiento probable, igual a 0.80; y φ factor que toma en cuenta las condiciones del agujero.

En el manual se especifica la siguiente ecuación para el cálculo de la resistencia última de un tornillo (Nb = 1.00):

1.13

v R b s

R = F

µ

donde,

µ es obtenido de estudios de confiabilidad de información experimental; Ns es el número de planos de corte;

Tb es la fuerza de apriete especificada para tornillos;

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fricción usado con respecto a su valor medio, la relación entre la fuerza de apriete medida a la mínima especificada, y el nivel de deslizamiento probable, igual a 0.80; y φ factor que toma en cuenta las condiciones del agujero.

La constante 1.13 toma en cuenta que la fuerza de apriete siempre es mayor que la mínima especificada. El factor de resistencia toma en cuenta las condiciones del agujero.

Para evaluar la resistencia al deslizamiento se utilizan las cargas de servicio dado que es un estado límite de servicio. La resistencia al deslizamiento también se puede determinar considerando un esfuerzo cortante equivalente, Fv, por lo tanto tenemos que:

𝑅𝑅𝑣𝑣 = 𝐹𝐹𝑣𝑣𝐴𝐴𝑏𝑏𝑁𝑁𝑠𝑠 (10.4.8)

donde,

Ab es el diámetro nominal del tornillo; Ns es el número de planos de corte; y

Para Fv se puede deducir de igualar la ec. 10.4.8 a la ec. 10.4.6, considerando tornillos estándar (φ = 1.00) y la resistencia de un tornillo (Nb=1.00), tenemos:

𝐹𝐹𝑣𝑣 =𝜙𝜙𝐷𝐷𝑇𝑇_𝐴𝐴 𝑏𝑏

𝑏𝑏 (10.4.9)

Se sabe que Tb corresponde al 70% de la carga de falla del tornillo (Tb = 0.70AstFU) donde Ast es el área de esfuerzo a tensión y FU la resistencia última del tornillo. Sustituyendo en la ecuación anterior tenemos:

𝐹𝐹𝑣𝑣=𝜙𝜙𝐷𝐷0.70𝐴𝐴_𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠𝐹𝐹𝑈𝑈

𝑏𝑏 (10.4.10)

En la ecuación anterior, si consideramos diámetro usuales de tornillos, la relación Ast/Ab es en promedio igual a 0.76, que el factor de probabilidad al deslizamiento, D, es igual a 0.82 para tornillos A325 (Kulak, Fisher, & Struik, 2001), y una superficie de acero limpia (µ=0.33) se tiene que Fv = 0.144FU, que es el valor tabulado en la tabla 10.6.5. El mismo procedimiento se utiliza para tornillos A490 ó cualquier otro tornillo especificado por el diseñador. Los valores de Fv