Marek (1997). Relación 1.
Mediante esta primera aproximación se realiza la clasificación previa del tipo de suelo en función del periodo dominante Tp y de la descripción del mismo.
Esta descripción del tipo de suelo permite establecer una división en subclases en función de la tipología geotécnica del terreno siempre que existan datos suficientes.
Cada suelo se clasifica según dos parámetros primarios, el Tipo C y Tipo D; y cada tipo posee 3 subclases (C-1, C-2, C3, D-1, D-2 y D-3); divisiones que introducen una medida de la rigidez en el sistema de clasificación.
El primer parámetro puede varían en función de:
- Tipo de deposito (roca dura, roca, roca meteorizada, suelo rígido, suelo blando, y arenas potencialmente liquefactables).
- Profundidad de la roca (por definición con Vs>760m/s) ó a un contraste
significativo en la impedancia entre los depósitos de suelo superficiales y materiales con una Vs≈760m/s.
El segundo parámetro de clasificación será la edad y el tipo de depósito. El autor divide el suelo en dos grupos del Holoceno y del Pleistoceno, y este ultimo en primitivamente cohesivos o en suelos cohesivos. Estas subdivisiones son introducidas para recoger anticipadamente las diferencias en la respuesta no-lineal de estos suelos. Tabla 2. Todos los subtipos están relacionados con intervalos de periodos. Este sistema de clasificación permite una evaluación de la importancia de la profundidad en la respuesta sísmica del sitio.
El sistema de clasificación propuesto por Bray y Rodríguez-Marek, es un intento de obtener los factores que afectan principalmente a la respuesta de sitio mientras que minimiza la cantidad de datos requeridos para la caracterización del mismo. Se trata pues de una simplificación geotécnica de los tipos de suelo y su aproximación en función del periodo dominante del suelo Tp.
Una vez que hemos calculado el Tp, introducimos los valores en la tabla 12,
4.4.1. Definición del modelo teórico de las relaciones de Rathje et al.
Para desarrollar una función de forma apropiada de los parámetros que definen el contenido en frecuencia, se usará un modelo teórico de fuente sísmica puntual predictivo del espectro de amplitud de Fourier, Rathje et al (2004). Aunque la función de forma desarrollada a partir del modelo de fuente sísmica puntual es solo teóricamente aplicable a Tm, esta función de forma ha sido estudiada,
comprobando que trabaja bien con los parámetros Tavg y To (Rathje et al. 1998).
El modelo de fuente sísmica w2 de Brune (1970, 1971) ha sido utilizado para
considerar la magnitud teórica y la dependencia de distancia para Tm. Las
amplitudes de Fourier (cm/s) predichas por el modelo de Brune (1970, 1971) está dadas por:
( )
( )
( )
2 0 2 0 1 3 6 0 0 0 00, 78
exp(
) exp
1
4, 9 10
log
1, 5
16, 05
c w nM
f
k f
C f
k f
R
Q
f
f
f
fc
M
M
M
Q f
Q f
π
π
β
σ
β
⎡
⋅ ⋅
⎤
=
⋅
⋅
⋅
− ⋅ ⋅
⋅
⎢−
⎥
⋅ ⋅
⎛
⎞
⎣
⎦
+ ⎜
⎟
⎝
⎠
⎛Δ
⎞
=
⋅
⋅
⎜
⎟
⎝
⎠
=
⋅
+
=
donde f representa la frecuencia (Hz); fc es la frecuencia esquina (Hz); Mo es el
momento sísmico (dina-cm); Mw es el momento magnitud; R es la distancia al punto
origen (km); k es un factor que representa el amortiguamiento de las ondas sísmicas a lo largo de su propagación a través de la corteza; β0 es la velocidad de la onda de corte en la corteza a la profundidad de la fuente (km/s); ∆σ representa la caída de la tensión de la fuente (bars); y Q(f) es el factor de calidad de la dependencia de frecuencia, que representa la atenuación inelástica en la corteza.
Una vez calculado el espectro de amplitud de Fourier lo utilizamos para calcular Tm para cada par de Mw y R. La distancia teórica y la dependencia de
magnitud calculadas en el trabajo de Rathje et al. (2004) mediante el procedimiento descrito se representan gráficamente en un eje semi-logarítmico e indican que, la dependencia de la distancia con ln(Tm) es esencialmente lineal. La
grandes magnitudes y casi ninguna dependencia de magnitud en magnitudes más grandes de 7.5. No hay dependencia de magnitud en periodos largos debido a que en esas magnitudes la frecuencia esquina (fc), que controla las componentes de
bajas frecuencias del movimiento está fuera del rango de frecuencias usado por el cálculo de Tm. Como consecuencia, la energía de baja frecuencia adicional generada
por terremotos más grandes de 7.5 están fuera del rango de frecuencias de cálculo de Tm y no afecta a Tm. La dependencia de magnitud no lineal puede ser
aproximada por una relación lineal en magnitudes menores de 7.25 y por una relación constante para magnitudes más grandes de 7.25. Rathje et al. (1998) infirió dependencias lineales de magnitud y distancia para Tm, mas bajas que
ln(Tm), a partir del modelo teórico de fuente. Ninguno de esos modelos pueden ser
usados pero la distancia lineal de ln(Tm) y dependencia de magnitud se utilizaron en
el estudio de Rathje et al. (2004) ya que facilitaron los análisis de regresión. Además, los parámetros de movimiento han sido mostrados para ser normalizados logaritmicamente (Abrahamson 1998).
El modelo de fuente puntual de Brune (1970, 1971) describe una relación con respecto a la dependencia de magnitud y distancia para incorporarla en el modelo empírico. A menudo el modelo de fuente puntual no da información con respecto a las condiciones del efecto de sitio o de la directividad de la ruptura de falla. Estudios previos y observaciones de registros sísmicos se han utilizado para el tratamiento en las condiciones de sitio y de directividad de la ruptura de falla.
Las condiciones de sitio afectan significativamente al contenido en frecuencia del movimiento sísmico ya que la respuesta dinámica del suelo en los sitios mejora las componentes de largos periodos de la sacudida sísmica. Rathje et al. (1998) usa solo dos categorías de clasificación de sitio (roca/suelo superficial y duelo profundo) y encuentra que los terremotos en sitios de suelos profundos poseen valores largos en Tm y To que en terremotos en sitios de roca. Estos valores
largos de Tm y To son un resultado directo de la respuesta dinámica de los depósitos
de suelos profundos. Observaciones del terremoto de Chi – Chi (1999) muestran (Faraj 2002) una diferencia significativa entre los contenidos de frecuencia de los movimientos registrados en sitios de roca (Sitio Clase B) y los movimientos registrados en sitios con suelos superficiales (Sitio Clase C). Similares observaciones han sido hechas para la aceleración espectral (Rodríguez-Marek et al. 2001). Como resultado este estudio usa tres categorías para distinguir las
condiciones de sitio (Clase B – roca, Clase C – roca blanda/capas y suelo rígido superficial, Clase D – suelo rígido profundo. La función incorporada en el modelo empírico que representa condiciones del terreno no es la distancia o magnitud dependiente