Se decidió utilizar la transmisión por cadena de rodillos, los go kart utilizados profesionalmente cuentan con este sistema de transmisión, por otro lado este sistema se puede adaptar a las diferentes condiciones a las cuales será sometido el go kart, ya que el mismo puede desenvolverse en un sin número de pistas con el simple hecho de cambiar la relación de transmisión existente entre piñón y catalina.
El mantenimiento y puesta a punto de este sistema es muy simple, siendo un sistema simple como también muy adaptable y efectivo a la hora de transmitir el movimiento del motor hacia las ruedas.
3.3.1.1. Relación De Transmisión
La relación de transmisión en el go kart es de suma importancia ya que de ella dependerá el comportamiento del go kart sobre la pista, con las diferentes configuraciones por las cuales se puede optar el go kart podrá tener un mayor torque o si es necesario una mayor velocidad final.
Teniendo en cuenta este tipo de configuraciones se eligió una relación de transmisión mixta apoyándose en el anexo 4, la cual permitirá que el go kart de entrenamiento tenga una mayor aceleración pero se sacrificará la velocidad final, del mismo modo al reducir el número de dientes de la catalina se sacrificará un poco el torque pero se compensaría por la velocidad final se vería aumentada, el número de dientes del piñón será de 15 y de la catalina será de 50, el cálculo de la relación de transmisión se lo realiza mediante la ecuación [9].
𝑌𝑡 = 50 15 𝑌𝑡= 3,33
La relación de transmisión resultante fue de 3,33 a 1 esto quiere decir que cuando el piñón gire 3,33 vueltas sobre su propio eje, la catalina girará 1 vuelta, optando por un mayor torque que desencadena en una mayor aceleración pero menor velocidad final.
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3.3.1.2. Piñón
El número de dientes del piñón será de 15 y su diámetro primitivo de 76,36 mm que se encuentra previamente establecido como se observa en la tabla 23, para conocer cuál será su módulo se utilizará la ecuación [12] (Budynas & Nisbett, 2008).
𝑚 =𝑑𝑝
𝑛 [12]
Donde:
m: módulo del piñón (mm) dp: diámetro primitivo (mm) n: número de dientes
Tabla 23. Piñones para cadena de rodillos norma ISO
Piñones para cadena de rodillos ISO 5/8” Paso 15,875 mm Ancho diente A= 9 mm
Z = DIAMETRO SIMPLES DOBLES TRIPLES
Diente Exterior Primitivo DC LP DC LP DC LP
8 48,4 41,48 25 25 25 40 25 55 9 53,3 46,42 30 25 30 40 30 55 10 56,5 51,37 35 25 35 40 35 55 11 63,2 56,34 37 30 39 40 39 55 12 66,5 61,34 42 30 44 40 44 55 13 73,2 66,32 47 30 49 40 49 55 14 78,2 71,34 52 30 54 40 54 55 15 83,2 76,36 57 30 59 40 59 55 16 88,3 81,37 60 30 64 45 64 60 17 93,3 86,39 65 30 69 45 69 60 18 98,3 91,42 70 30 74 45 74 60 19 103,3 96,45 75 30 79 45 79 60 20 108,4 101,49 75 30 84 45 84 60 21 113,4 106,52 80 30 85 45 85 60 22 118,4 111,55 80 30 90 45 90 60 23 123,5 116.58 80 30 95 45 95 60 24 128,5 121,62 80 30 100 45 115 60 25 133,6 126,66 80 30 105 45 105 60 26 138,6 131,7 85 35 110 45 110 60
35 27 143,6 136,75 85 35 110 45 110 60 28 148,7 141,78 90 35 115 45 115 60 29 153,7 146,83 85 35 110 45 110 60 30 158,8 151,87 90 35 120 45 120 60 31 163,8 156,92 95 35 120 45 120 60 32 168,9 161,95 95 35 120 45 120 60 33 173,9 167 95 35 120 45 120 60 34 178,9 172,05 95 35 120 45 120 60 35 184 177,1 95 35 120 45 120 60 36 189 182,15 100 35 120 45 120 60 37 194,1 187,2 100 35 120 45 120 60 38 199,1 192,24 100 35 120 45 120 60 39 204,2 197,29 100 35 120 45 120 60 40 209,2 202,34 100 35 120 45 120 60 45 236 227,58 108 43 120 59 136 74 50 261 252,82 108 43 120 59 136 74 57 295,2 288,18 108 43 120 59 136 74 60 311,7 303,32 108 43 120 59 136 74 76 391,5 384,16 100 45 100 70 100 70 95 487,5 480,14 100 45 100 70 100 70 (Jocar Transmisiones S.L., 2015) 𝑚 =76,36 𝑚𝑚 15 𝑚 = 5,0906 𝑚𝑚
El paso es otro dato importante para el diseño de piñones para lo cual se utilizará la ecuación [13], ya que del mismo dependerá la elección de la cadena de rodillos el mismo muestra la distancia entre dientes (Budynas & Nisbett, 2008).
𝑃 = 𝜋 × 𝑚 [13] Donde:
P: paso (mm) m: módulo (mm)
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Utilizando el cálculo previo del módulo que fue de 3,082 y la ecuación [13], se tiene:
𝑃 = 𝜋 × 5,0906 𝑚𝑚 𝑃 = 15,992 𝑚𝑚
Entonces se utilizará un piñón de 15 dientes con un módulo de 5,0906 y un paso de 15,992 mm o 5/8” como se visualiza en la figura 12.
Figura 12. Piñón 15 dientes y paso 5/8 (Amazon, 2011)
3.3.1.3. Catalina
La catalina se encuentra montado sobre el eje trasero del go kart ya que por normativa la transmisión de fuerza solo debe realizarse sobre este eje. El módulo y el paso se calcularán por medio de las ecuaciones [12] y [13], al ser una catalina de 50 dientes previamente establecida en la sección 3.3.1.1 y con base en la tabla 23 un piñón que este conformado por 80 dientes tiene un diámetro primitivo de 242,8 mm.
Módulo:
𝑚 =252,82 𝑚𝑚 50 𝑚 = 5,0564 𝑚𝑚
Paso con módulo de 3,035 mm:
𝑃 = 𝜋 × 5,0564 𝑚𝑚 𝑃 = 15,8851 𝑚𝑚
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Para la catalina se ocupará un piñón de 50 dientes, módulo de 5,0564 mm y un paso de 15,8851 mm o 5/8” como se observa en la figura 13.
Figura 13. Piñón de catalina 50 dientes (AliExpress, 2017)
3.3.1.4. Cadena de Rodillos
Las cadenas de rodillo se encuentran previamente estandarizadas por la norma ANSI con respecto a su tamaño (Budynas & Nisbett, 2008).
Con los cálculos realizados en las secciones 3.3.1.2 y 3.3.1.3 se pudo determinar que el paso con el que deberá contar la cadena de rodillos debe ser de 15,992 mm o 5/8”, basándose en el anexo 3 se puede determinar que la cadena que se utilizará será una cadena ANSI #50 o 428 como se visualiza en la figura 14, que cuenta con un paso de 15,875 mm que es la adecuada para los requerimientos previamente establecidos.
Figura 14. Cadena de rodillos ANSI #50 o 428H (SpazioRacing, 2015)
3.3.1.5. Longitud de la Cadena
La longitud de la cadena es de suma importancia ya que esta debe estar con una tensión óptima para que pueda trabajar sin romperse o saltarse alguno de los dientes de los piñones es por eso que la longitud de la cadena que se calculará mediante la ecuación [8] tendrá que ser la adecuada.
La distancia entre el piñón y la catalina será de 200 mm, pero la ecuación antes mencionada esta distancia debe estar expresada en pasos, por lo que
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se requiere multiplicar la distancia en pulgadas por el paso de la cadena que ya se determinó.
200 𝑚𝑚 × 1 𝑝𝑢𝑙𝑔
25,4 𝑚𝑚= 7,874 𝑝𝑢𝑙𝑔 7,874 𝑝𝑢𝑙𝑔 ÷5
8 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 12,5984 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠
Conociendo ya la distancia en pasos que es de 12,5984, el número de dientes que posee el piñón de salida es de 15 y de la catalina 50, se procede a realizar el cálculo de la longitud de la cadena de rodillos.
𝐿 = 2(12,5984) +50 + 15 2 + (50 − 152𝜋 )2 12,5984 𝐿 = 25,1968 + 32,5 + 2,4629 𝐿 = 60,1597 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 ≈ 61 𝑒𝑠𝑙𝑎𝑏𝑜𝑛𝑒𝑠
Para conocer la longitud de la cadena en metros será necesario primero multiplicar el valor en eslabones por el paso de la cadena que en este caso es 5/8”, transformar a mm y por último a metros.
61 𝑒𝑠𝑙𝑎𝑏𝑜𝑏𝑒𝑠 ×5 8 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 38,125 𝑝𝑢𝑙𝑔 38,125 𝑝𝑢𝑙𝑔 ×25,4 𝑚𝑚 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 × 1 𝑚 1000 𝑚𝑚 = 0,9683 𝑚
Teniendo en cuenta los resultados previos obtenidos se necesitará una cadena de paso 5/8”, en la normalización ANSI la número 50 o más conocida como la 428 que es la más usada por motocicletas con un tipo de motor como el que se va a implementar que en este caso es un 150 centímetro cúbicos, la longitud deberá ser en número de eslabones 61 y 0,9683 metros.