La media móvil dentro de los indicadores técnicos estadísticos es el más usado y al mismo tiempo uno de los más sencillos y efectivos para el seguimiento de las tendencias en series temporales financieras. [Mur00]
La media móvil es un promedio (calculado de diversas maneras como se verá en las siguientes secciones) de una cantidad de datos de períodos específicos. Si por ejemplo, el período es un día, se podría tener una media móvil de 30 días. Se denomina móvil puesto que con el avance de los períodos se avanza también el rango de cálculo para la misma. Siguiendo con el ejemplo, la media de 30 días se calcula sobre los 30 días inmediatos anteriores; al día siguiente el cálculo descartará el día 30 del cálculo anterior e incluirá el día de ayer, y así sucesivamente.
Con frecuencia, se producen distorsiones en las series temporales de precios por motivos estacionales, específicos o extraordinarios. Como consecuencia puede ser dificultoso ver en un gráfico la tendencia real y su posible cambio o continuación. La media móvil ayuda a eliminar estas distorsiones, atenuando las fluctuaciones exageradas de precio. [AP97]
Es básicamente una manera de seguir la tendencia y podría considerarse como una línea de tendencia curva [Mur00]. La media móvil no anticipa el movimiento de la tendencia, sino que lo confirma, es decir, la media móvil sigue al mercado e indica la tendencia del mismo; por lo tanto al igual que en el caso del volumen, puede utilizarse como una herramienta de confirmación.
La media móvil suaviza el movimiento de mercado y permite ver la tendencia subyacente más fácilmente.
La cantidad de períodos utilizados para calcular una media móvil es importante. A mayor cantidad de periodos, más tardará en mostrar la tendencia del mercado, pero menos señales falsas dará; por el contrario una cantidad reducida de periodos en el cálculo mostrará más rápido la tendencia subyacente, pero también dará más señales falsas.
Para el cálculo se utiliza en general el precio de cierre del periodo, en este trabajo se utilizará dicho precio para su cálculo también, pero algunos analistas prefieren usar otros, como un promedio entre mínimo, máximo y cierre o el valor de medio punto, dividiendo el rango de precio del periodo por dos. [Mur00]
En la figura 5.6 puede observarse un grafico con medias de distinta cantidad de periodos, eligiendo adecuadamente la cantidad de periodos pueden tenerse medias
móviles que visualicen la tendencias primaria, secundaria y terciaria respectiva- mente, que es el objetivo del gráfico de la figura 5.6 precisamente.
5.6.1 Simples
Es la más común y para su cálculo, sencillamente se obtiene el promedio o media
de los datos de los períodos. Por ejemplo si la media es de 30 períodos, y el período es un día, para calcular el valor de la media móvil se toman los 30 valores
Acindar (ACIN)
Figura 5.6: Gráfico de Acindar S.A. desde abril del 2002 hasta marzo del 2007, con medias móviles simples de 10, 60 y 200 períodos
respectivamente (el periodo es diario en este caso). MM de 200 períodos
MM de 60 períodos MM de 10 períodos
correspondientes de los días inmediatos anteriores, que generalmente, como se vio, será el precio de cierre, y luego se obtiene el promedio de ellos.
A este tipo de medias se le hacen dos críticas básicas:
• Sólo toma en consideración el lapso de tiempo cubierto por la media (si es de 30 periodos, solo considera ese periodo de tiempo)
• Todos los datos del período tienen el mismo peso. (Por ejemplo, en una media de 30 días, el primer día considerado tiene el mismo peso que el último)
El último punto produce señales tardías sobre la tendencia, pues los precios más recientes tienen mayor preponderancia en la misma, por eso algunos analistas piensan que debe darse más peso a los precios recientes.
5.6.2 Ponderadas
En este tipo de media móvil tienen preponderancia los precios más recientes, de esta forma que intenta solucionar una de las críticas a las medias móviles simples. Existen dos formas de calcularla [AP97], una forma es calcular más de una vez los últimos valores. Otro método es multiplicar por un factor mayor a los precios más recientes y dividir por la suma de los multiplicadores. Por ejemplo si la media es de 5 días, el valor más reciente se multiplica por 5, el siguiente por 4 y así sucesivamente, luego se divide por 15. Más formalmente, si la media es de j días, y
sean ai (i=1..j) los precios de los j días anteriores (siendo a1 el precio del día
inmediatamente anterior), entonces la media ponderada (de acuerdo a este último método) se calcula con la siguiente fórmula:
(
)
(
)
1 2 3 11
2
...
j j ia j
a
j
a
j
a
i
=+
− +
− + +
∑
(5.1)Pero esta media mantiene el problema de considerar sólo los precios incluidos dentro del rango de cobertura de la media.
5.6.3 Exponenciales
Esta media soluciona los dos problemas citados anteriormente, los precios más recientes tienen mayor ponderación, por lo que es una media ponderada, pero además toda la serie de precios anterior tiene incidencia en su cálculo. [Mur00]
Para su cálculo [AP97], se utiliza un factor de corrección, calculado dividiendo 2 por el número de períodos de la media (este número se utiliza para obtener el factor de corrección, pero la media tiene en cuenta toda la vida de la serie). Por ejemplo si la media es de 50 períodos, el factor de corrección sería 2/50 = 0,04.
El cálculo se obtiene multiplicando el factor de corrección por la diferencia entre el precio del periodo y el último valor de la media, y el resultado es sumado al último valor de la media. El valor inicial de esta media se puede obtener por promedio. En la tabla de la figura 5.7 se puede ver un ejemplo del cálculo de esta media.
Sesión Precio Última media Diferencia x factor Nueva media
0 10
1 12 10 2 x 0,04 = 0,08 10,08
2 11 10,08 0,92 x 0,04 = 0,0368 10,1168 3 10,5 10,1168 0,3832 x 0,04 = 0,0153 10,1321 4 9 10,1321 -1,1321 x 0,04 = -0,0453 10,0868
La media exponencial tiene una menor probabilidad de mostrar señales falsas,
además es más eficiente su cálculo, pues a diferencia de las otras medias vistas, solo es necesario el valor de la media anterior junto con la última cotización. Esta es la media que se usará en este trabajo a la hora de la aplicación de la teoría.
Figura 5.7: Tabla que muestra el cálculo de una media exponencial de 50 sesiones o periodos (factor de corrección = 2/50 = 0,04).