Para comenzar con la evaluación se cargó la tabla de configuraciones. Los 8 tipos de selectores presentados en la sección 4.3 se utilizaron con distintos parámetros dando un total de 18 selectores posibles. Cada selector se usó como selector de supervivencia y de descendencia dando una combinación total de configuraciones de selectores. También se cargaron 45 configuraciones 24
182 = 3
de alteradores. Cada configuración de alteradores consiste en un mutador y un operador de entrecruzamiento. Los 3 operadores de entrecruzamiento presentados en la sección 4.3 con distintos parámetros dieron un total de 15 tipos de crossover distintos que fueron combinados con 3 probabilidades de mutación distintas. Para ejecutar todas estas combinaciones de configuraciones en una primera etapa se usaron los siguientes parámetros:
-Una población de 10 individuos (se mantendrán 10 soluciones en cada iteración del algoritmo).
-Un criterio de convergencia de 100 iteraciones de fitness máximo invariable. -Una cantidad máxima de iteraciones igual a 1000.
Aunque las combinaciones de alteradores y selectores evaluadas en esta primera etapa fueron miles, los resultados fueron muy irregulares resultando muy difícil encontrar, por ejemplo, un criterio de selección de supervivientes o un tipo de mutador que optimice el algoritmo. Es decir, no hubo un operador que haya obtenido una diferencia muy marcada en los resultados con respecto a los demás.
Pese a esta situación, se presentaron algunos resultados generales. El valor de fitness máximo obtenido fue 0.512 y se presentó solo en tres combinaciones con distintos selectores. El siguiente valor de fitness fue 0.5 y se presentó aproximadamente trescientas veces. Con estos valores la distancia promedio es aproximadamente 4. Si se tiene en cuenta que la distancia mínima entre dos investigadores es 2 (debido a la existencia de nodos intermedios) el resultado general parece poco satisfactorio, pero también hay que tener en cuenta que el
diámetro de la red es pequeño (8) y que los nodos en el grafo están fuertemente interconectados.
Por otra parte los peores resultados obtenidos devolvieron un fitness de 0.2875 (solo en dos combinaciones) y 0.3 (en aproximadamente 1500 configuraciones). En estos casos la distancia promedio sería 2,3 o 2,4. Estas distancias tan cercanas a la distancia mínima no hacen del algoritmo genético un método efectivo para la resolución del problema.
Para ilustrar esta primera etapa se muestran 20 configuraciones de selectores que obtuvieron mejor valor de aptitud. Para hacer más legible el resultado se omiten las configuraciones de alteradores utilizadas, presentándose solo los selectores y su valor de fitness.
En la tabla 5.3 se puede ver la dificultad presente al momento de elegir un selector de supervivencia o un selector de descendencia ya que los resultados obtenidos por configuraciones muy distintas son similares.
Como se explicó anteriormente, cada combinación de selectores es ejecutada múltiples veces con distintas configuraciones de alteradores. Otra información de utilidad para evaluar los selectores es obtener el promedio de fitness obtenidos en las ejecuciones de cada combinación de selectores. La siguiente figura muestra las combinaciones de selectores que tuvieron un mejor fitness promedio
[Tabla 5.4] Promedio de resultados obtenidos por los selectores al ejecutar el algoritmo
Al observar los promedios en la tabla 5.4 se empiezan a destacar algunos selectores como Boltzmann, Tournament y Exponential. Esta informacion será utilizada en próximas subsecciones.
Resumiendo, si bien esta primera etapa no presentó resultados que permitan elegir selectores o alteradores, sí permitió observar que el resultado general podría ser mejor al obtenido. Para esto fue necesario modificar los parametros que se habian mantenido fijos y que permiten realizar una evaluación más amplia en cada ejecución del algoritmo: la población y los criterios de corte.
[Figura 5.6] Fitness promedio obtenido por población y criterio de convergencia
La figura 5.6 muestra el promedio de los fitness obtenidos al variar el tamaño de la población y la cantidad de generaciones estables para llegar a la convergencia. Se puede ver una tendencia descendente en el fitness a medida que se decrementa el valor de estos parámetros. Según esta observación, se deben maximizar estos dos parámetros para obtener mejores resultados. Pero el costo computacional es proporcional al valor de estos parámetros.
[Figura 5.7] Tiempo promedio obtenido por población y criterio de convergencia
Como se muestra en la figura 5.7, el aumento de la población y la cantidad de generaciones estables tiene un costo computacional muy alto. Esto se ve comparando los promedios de tiempo en segundos por cada ejecución del algoritmo en una computadora personal con un procesador intel i7-3630QM de 2.4 Ghz .
Realizadas estas primeras evaluaciones se puede decir que una manera de obtener un buen resultado en el algoritmo es maximizar la población y la cantidad de generaciones estables para llegar a la convergencia. Esto es debido a que maximando esos dos parámetros se logra que el algoritmo evalúe una mayor cantidad de soluciones. Para el caso de estudio, se observó que utilizando una población de 50 individuos y 1000 generaciones estables el fitness promedio es 0.55 y la probabilidad de obtener un resultado menor a 0.45 es muy baja. Estas soluciones son buenas pero son muy costosas. En una computadora hogareña un algoritmo genético con esos parámetros en el caso de estudio presentado tarda más de una hora y media en converger. Por lo tanto la maximización de los parámetros de población y convergencia es una solución eficaz pero muy costosa. Los valores a elegir para estos parámetros dependerá de la capacidad de procesamiento disponible y del tiempo de espera que pueda tolerarse.
El siguiente paso en la evaluación del algoritmo consistirá en elegir aquellos operadores que permitan obtener una solución más eficiente independientemente de la cantidad de soluciones evaluadas.