B.1.Un obrero de la construcción como consumidor
Un obrero del sector de la construcción tiene un ingreso mensual de 800 unidades monetarias (cada unidad monetaria corresponde a $100). Uno xde los bienes que consume (bien X) es el “juego de tejo acompañado de cerveza y otras cosas “, al cual se dedica los sábados a partir del medio día. El bien X se mide en horas y el precio (Px) , o sea lo que le cuesta una hora , es de 10 unidades monetarias. Px = 10 (equivalente a 1.000). El resto de bienes que consume (comida, vivienda, transporte, ropa, etc.) Constituyen el bien Y medido en “canastas” de bienes y servicios. Una canasta contiene el mínimo necesario para el consumo de 4 días. El precio de Y, o sea lo que v ale una canasta, es de 64 unidades monetarias.
Py = 64 (equivalente a $6.400).
Suponga la siguiente función de utilidad de este consumidor, con respecto a los bienes X y Y:
U = 15X (0.4) Y (0.6)
a) Si el objeto es maximizar su utilidad o satisfacción, calcule la cantidad de X y la cantidad de Y que este obrero compra cada mes , suponiendo que el gasto es igual a su ingreso ( no se endeuda). Muestre sus resultados en un grafico.
b) Calcule la función de demanda del bien X por parte de este consumidor. c) Suponga un total de 199 obreros con el mismo ingreso y los mismos gustos, e iguales a los que se analizo en los puntos anteriores. Todos viven en el mismo sector de la ciudad y allí existen varios sitios ( firmas) que compiten por ofrecer este servicio , a manera de un mercado del bien X , con la siguiente función de oferta : Sx = 640Px – 3.200-
d) Suponga que el gobierno decide cobrar un impuesto de 5 unidades monetarias por cada hora que se utilice una cancha de tejo. Analice y calcule el efecto de esta medida en nel mercado del bien X.
e) Siguiendo el punto anterior , calcule y analice el efecto de esta medida en el comportamiento del obrero en cuestión ,con relación al consumo de X y Y. ¿ Qué pasa con el gasto en X?
f) ¿Dentro de la función de la teoría del consumidor, sería posible otro comportamiento? ¿Qué se requerirá?
B.2. Servicio educación y su consumidor.
El bien X, es el servicio de educación ofrecido por instituciones privadas (colegios y universidades).
El “consumidor” es un jersey hogar, quien dispone de un ingreso y decide la cantidad (número de matrículas por curso semestral) que compra de este bien, tanto para el mismo como para sus dependientes.
Suponga que el consumidor A es un jefe de hogar que dispone un ingreso resultante de su trabajo como profesional. Es viudo y tiene dos hijos, de los cuales sus uno es estudiante y el otro está graduado y trabaja, no tiene dependientes. Así mismo, el consumidor B es un jefe de hogar con un ingreso igual al de A. Tiene tres hijos, todos estudiantes, y tanto él como su esposa, además de trabajar, tratan de adelantar una carrera con la limitación que les da el Valor de la matricula.
a) En un mismo gráfico. Presente y explique el equilibrio del consumidor A y del consumidor B con relación al consumo del bien X, frente al resto de bienes (bien Y).
b) Suponga que se aumenta el Valor de las matrículas para el siguiente semestre, los ingresos de A y de B y el precio de Y se mantienen constantes. Analice el efecto sobre el equilibrio del consumidor B, diferencian al efecto ingreso y el efecto o sustitución, según Slutzky. Muéstrela en el grafico.
c) Con base en el resultado del punto anterior, deduzca las curvas de demanda de cada consumidor por el bien X, señale las en otro gráfico, indicando para cada una el tipo elasticidad.
B.3 Teoría del consumidor y el índice de precios.
Suponga o consumidor frente de los bienes: X y Y. Una unidad del bien X es igual a una canasta familiar que contiene la cantidad de bienes y servicios mínimos indispensables en un mes para un consumidor. El precio del bien X, Px, es el Valor de la canasta. El bien Y representa el ingreso que le queda disponible al consumidor para otros bienes, diferentes a X el precio del bien y, es igual a un ($1.00) peso.
Según el DANE, el índice de precios al consumidor en Bogotá para empleados de ingresos medios y bajos en diciembre de 1980 fue de 163.7, con respecto a 1978, como año base.
El consumidor en cuestión recibió un ingreso de $10.000 pesos mensuales en 1978 y de $15.000 pesos mensuales en 1980.
Utilizando los conceptos de la teoría del consumidor, explique qué significa el índice de precios para este consumidor y cuál fue su situación en 1980. Haga un grafico con los mapas de las curva de indiferencia y de presupuesto
B.4 grafico de los efectos en la teoría del consumidor.
Imagine al consumidor que compra el bien y de que era un ingreso disponible para comprar otros bienes, y medido con la variable Y. A partir en la situación de equilibrio, suponga que disminuye el precio de X y se mantiene constante el ingreso total y los precios de los otros bienes. Llene los siguientes espacios, para medir X o Y escriba la distancia entre dos puntos.
A.
a). La nueva relación entre el precio de X y el precio de y es igual a la distancia___________________dividida por la distancia________________ b). La cantidad demandada de X pasa de__________ a __________________
c). El gasto de X pasa de_________________ a_____________________ d).El ingreso disponible para otros bienes pasa de ___________a________
e) la curva indiferencia señalada con la letra ___ representa una utilidad mayor a la curva señalada con la letra_______.
f).La elasticidad pereció la demanda de X, en Valor absoluto, es:____>giffen ____= 1 ______>0 ______<0 ________= 0-
g). Complete el gráfico para mostrar en el siguiente punto el cambio de X debido a los efectos, según Slutzky. A añadir nueva letras.
i). Se observan los siguientes efectos: sustitución_______, ingreso____, precio________.
j). La curva precio consumo pasa por los puntos _______y ___________ k). La curva ingreso consumo pasa por los puntos ________ y __________ l). A el bien X es: ______normal,_______ inferior,___________ giffen
m) sí la situación inicial es la del año base y la nueva situación en la del año de análisis, el índice de precios para este consumidor, según Laspeyres, resulta de dividir la distancia________ por las distancias _____________, B. a). La nueva relación entre el precio de X y el precio de Y es igual a la distancia __________ dividida por la distancia.
b). La cantidad demandada por X pasa de ___________ a _____________ c). El ingreso disponible para otros bienes pasa de________a __________ d). La curva indiferencia señalada con la letra __ representa una utilidad mayor a la de la curva señalada por la letra ______.
e). El gasto x pasa de ______ a _______.
f). La elasticidad pereció la demanda de X, no el Valor absoluto, es: ____<1, ______>1, _______=1,_____<0, ______>0, _______= 0
g). El ingreso que recibe este consumidor el vendedor de X: aumenta______ disminuye_____.
H). Complete el gráfico para mostrar el siguiente punto el cambio en X debido a los efectos según SLUTSKY. Añadir nuevas letras.
I). Se observan los siguientes efectos: substitución__________, ingreso_____, precio ______.
J). La curva precio consumo pasa por los puntos ________ Y ___________ K). La curva ingreso consumo pasar por los puntos _______ Y __________ L). El bien X es: _______normal,_____ inferior________ giffen.
M). Si la situación inicial es la del año base y la nueva situación es la del año de análisis, el índice de los precios para este consumidor, según LASPEYRES, resulta de dividir la distancia _________ por la distancia ____ B.5 Equilibrio posible o no posible del consumidor.
Suponga que un consumidor tiene un ingreso de $200.000 pesos mensuales para comprar los bienes X y Y. El precio de X el $2.000 y el de Y es de $1.000.
La función de utilidad es U=X + Y.
Demuestre si es o no posible calcular el equilibrio del consumidor. Muestre en un grafico y explique la relación que hay entre X y Y.
Suponga que el gobierno decide que los estudiantes pueden pagar sólo la mitad el pasaje en bus, presentando una tarjeta especial. La otra ventana para el gobierno directamente a los trasportadores.
A. Muestren un gráfico el efecto de esta medida para un estudiante, utilizando los conceptos de la teoría del consumidor, donde el bien X es el transporte en bus y el bien Y es el ingreso disponible para comprar el resto de bienes.
B. Suponga como alternativa que el gobierno entrega al estudiante un subsidio de dinero para que pueda adquirir los pasajes que compraría con la alternativa. Compare los resultados con escaso anterior. Muestre en el grafico.
B.7. Función de demanda del consumidor.
La siguiente es una función de demanda de un consumidor: Y= R +SPy + TI + UPx
Donde Y en la cantidad hermandad del bien Y, PY el precio del bien Y, PX el
precio del bien X, I el ingreso del consumidor y R, S, T,U, son constantes. Demuestre que valor tendría cada constante, (<? , >? , =?) En cada uno de los siguientes casos, explicando el significado:
A. Si Y es un bien inferior.
B. Si X y Y son bienes complementarios. C. Se trata de la paradoja de giffen. D. Si el efecto ingreso es positivo.
B.8. Teoría del consumidor y oferta de trabajo.
Suponga una persona que vive en su trabajo, con lo cual tiene flexibilidad de tiempo. Con el fin de analizar sus referencias, utilizando los instrumentos de la teoría del consumidor, suponga que esa persona se enfrenta a dos alternativas: trabajar y obtener un ingreso o dedicar el tiempo otras actividades que no lea de ingreso pero le brinda satisfacción.
Alternativa se considera como un bien que adquiere el consumidor, medido de la siguiente forma:
El bien Y es el ingreso diario del trabajador, el cual depende del número de horas que trabaja al día (T) y de los honorarios que le pagan por cada hora (H). El máximo posible de Y es T*H.
El bien N son las horas al día disponibles para actividades diferentes al trabajo (T) y al descanso necesario (D, horas para dormir). El máximo posible de N es 24 – D,
A. Escriba la función equivalente a la línea de presupuesto del consumidor. Suponga que D= 8 y de mujer en un grafico el mapa de líneas de presupuesto (Y horizontal y N vertical), para:
H=1.000, H = 2.000 , H = 3.000.
B. Sin utilizar cifras y sólo en letras, escriba lo equivalente a la función de utilidad del consumidor en vivo del mapa de las curva de indiferencia, tal que la curva precio consumo sea descendiente. Explique lo que significa la curva precio consumo en este caso.
C. Con base en el grafico, de los Ca la función de oferta de mano de obra de esta persona, y dibuje la en otro gráfico.
B.9. Demanda la canasta de alimentos.
Suponga el barrio de una ciudad donde las familias destinan su ingreso al consumo de los tipos de bienes. En el primer grupo se encuentran los alimentos básicos en el segundo grupo el vestuario, la vivienda, la educación, el transporte, etc.… El primero llámelo “ bien X” dónde una unidad es una canasta que contiene las cantidades normales de consumo diario. El segundo, llámelo “bien Y” dónde una canasta contiene las cantidades equivalentes al uso diario normal de estos bienes y servicios. Se supone que en el barrio en cuestión funcionan los mercados de estos bienes con las siguientes funciones de demanda y oferta:
Dx = 18,000 – 200(Px)2 ; Sx= 100 ( Px)2 – 1.200
DY = 2.000 – 100(Py) ; Sy = 125 Py - 250
Donde Dx. Dy, son las cantidades mensuales que se demandan de x y Y.
Px, Py, son los precios de X y los de Y (donde cada unidad es igual a
($1.000) mil pesos.
Suponga que una familia típica de este barrio (equivalente a un consumidor), tiene la siguiente función de utilidad:
U = 2X2Y3
Donde X y Y se miden en canastas consumidas al mes.
A. Suponga que la familia tiene un ingreso mensual de 300 unidades monetarias (una unidad equivale a($1.000) mil pesos). calcule la cantidad de canastas que esta familia compraran mes, si trata de maximizar su satisfacción dadas su limitaciones presupuestales. Para el cálculo, utilice el método de lagrange. Explique sus resultados y que la se el gráfico correspondiente.
B. Suponga que el gobierno decide ubicar en este barrio a un grupo de desplazados por la violencia y para ello decide comprar 10800 unidades de X en el mismo barrio, respetando el precio del en el mercado. ¿Qué efecto tiene esta decisión en el consumo la familia analizada? calcule y muestre los resultados en el grafico.
C. Con base en los resultados del punto anterior, sus calcule la función de demanda de esta familia por el bien X. O explique sus cálculos y muestre los resultados en un grafico. Con esta asunción, calcule elasticidad precio
la demanda tanto en el punto inicial como el arco presentado y explique su significado.
D. Calcule el efecto sustitución y el efecto ingreso con respecto al bien X. Explique su significado. En otro gráfico dibuje la curva la demanda normal y la curva de demanda compensada del bien X, basándose en: para cada una y en forma lineal. explique el significado de estas curvas de demanda. B.10. Jefe de hogar y de su excelente como consumidor.
Utilice la teoría del consumidor para analizar la situación de una persona que trabaja como empleado en una empresa dónde le pagan en total $150.000 mensuales. Este es un único ingreso con el cual sostiene su hogar, compuesta por él, su esposa y un hijo.
Considere como bien X los alimentos e insumos que compra en el mercado para cocinar. Para medir X suponga que una unidad es una canasta con alimentos que vale $1.000 en el mercado. O sea, el precio de X (Px), es $1.000.
Considere el bien Y, medido en pesos, como el ingreso que le queda disponible para comprar otros bienes y servicios, y lo poco que pueda ahorrar.
La esposa tomó un curso de microeconomía y dice que se pudiera medir en “utiles” el concepto de utilidad o satisfacción que obtienen este hogar por consumir X y Y, sin tener en cuenta la limitaciones que les da el ingreso, está utilidad siempre sería igual a la cantidad de X multiplicada por la cantidad Y. Pero, si X es menor de 22.5 unidades, la cantidad de útiles siempre es igual a 22.5 multiplicado por Y.
A. Con la información anterior, calcule la cantidad mensual de comida (x) y el ingreso que dedicar en este hogar a otros bienes y servicios para que con el ingreso que reciben puedan maximizar su utilidad o satisfacción. B. Calcule el excedente del consumidor y explique su significado. Muestre
lo en el grafico. B.11. Índice de precios.
Explique el significado del índice de precios, desde el ángulo de un consumidor (una familia), en función de su utilidad.
En el siguiente cuadro se representa las cantidades consumidas en 1980 de los bienes y servicios que compró la familia de géneros en tres canastas, Q1, Q2, Q3. Calcule el índice de precios al consumidor, correspondiente a la
AÑO Q1 Q2 Q3 P1 P2 P3
1980 240 300 200 15.00 40.00 50.00
1981 19.81 55. 20 60.00
1982 26.22 76.17 72.00
1983 35,28 105.12 109.44
B.12. El consumidor el consumidor frente al aumento en el precio de X.
Suponga un consumidor que compran bien X y le queda un ingreso disponible para comprar otros bienes, el cual se mide con la variable y. A partir de una situación de equilibrio, suponga que aumenta al precio de X, “ceteris páribus”. Para cada gráfico escriba la diferencia entre: sobre los ejes.
A. a). la nueva relación entre el precio de X y el precio y es igual a la distancia _______________ dividida por la distancia _______________. b).La cantidad demandada de X pasa de__________ a __________________
c).El gasto de X pasa de_________________
a_____________________
d).El ingreso disponible para otros bienes pasa de ___________a________
e ) la curva indiferencia señalada con la letra ___ representa una utilidad mayor a la curva señalada con la letra_______.
f).La elasticidad pereció la demanda de X, en Valor absoluto, es:____>giffen ____= 1 ______>0 ______<0 ________= 0-
g). Complete el gráfico para mostrar en el siguiente punto el cambio de X debido a los efectos, según Slutzky. A añadir nueva letras.
h). El ingreso el vendedor de X ______ aumenta ________ disminuye.
i). Se observan los siguientes efectos: sustitución_______, ingreso____, precio________.
j). La curva precio consumo pasa por los puntos _______y ___________ k). La curva ingreso consumo pasa por los puntos ________ y __________
l). A el bien X es: ______normal,_______ inferior,___________ giffen m) sí la situación inicial es la del año base y la nueva situación en la del año de análisis, el índice de precios para este consumidor, según Laspeyres, resulta de dividir la distancia________ por las distancias _____________,
B. a). La nueva relación entre el precio de X y el precio de Y es igual a la distancia __________ dividida por la distancia.
b). La cantidad demandada por X pasa de ___________ a _____________
c). El ingreso disponible para otros bienes pasa de________a __________
d). La curva indiferencia señalada con la letra __ representa una utilidad mayor a la de la curva señalada por la letra ______.
e). El gasto x pasa de ______ a _______.
f). La elasticidad pereció la demanda de X, no el Valor absoluto, es: ____<1, ______>1, _______=1,_____<0, ______>0, _______= 0 g). El ingreso que recibe este consumidor el vendedor de X: aumenta______ disminuye_____.
H). Complete el gráfico para mostrar el siguiente punto el cambio en X debido a los efectos según SLUTSKY. Añadir nuevas letras.
I). Se observan los siguientes efectos: substitución__________, ingreso_____, precio ______.
J). La curva precio consumo pasa por los puntos ________ Y ___________
K). La curva ingreso consumo pasar por los puntos _______ Y __________
L). El bien X es: _______normal,_____ inferior________ giffen.
M). Si la situación inicial es la del año base y la nueva situación es la del año de análisis, el índice de los precios para este consumidor, según LASPEYRES, resulta de dividir la distancia _________ por la distancia ____
B.13. producto consumidor en economía cerrada frente la apertura.
Supongo una familia que vive sola en la selva y consume todo lo que ella produce, que para efectos de este análisis se simplifica en los bienes: X y Y. El Bien X representa los más necesario para la familia y se mide en número de canastas. Cada canasta de X contiene una cantidad determinada de alimentos, vivienda y vestuario. El bien Y representa una serie de artesanías el cruce la familia y se mide en número de canastas. Cada canasta contiene una cantidad determinada de artesanías
190. ELASTICIDAD
C.1. Elasticidad de la demanda y el ingreso del vendedor.
Una empresa produce y vende en de 1980 dos tipos de bienes, X y Y. Actualmente la firma produce 1.000 unidades mensuales de X y los consumidores las compran a un precio de $0.60 y produce 3.500 unidades mensuales de y que compran a un precio de $0.25.
Suponga que obligan a ala firma a bajar el precio de x de $0.60 a $0.54 La firma ha calculado las siguientes elasticidades en los arcos correspondientes:
Elasticidad precio de la demanda de X = - 3.0 Elasticidad cruzada de Y frente al precio de X = 1.6
a) Calcule y analice los efectos de medida sobre el de la firma por la venta de X y de Y: muestre en un gráfico cada caso.
Respuesta: Cantidad producida
Precio Ingreso Elasticidad
QX = 1.000 0.60 600 EPDX = 0.0021
QX = 900 0.54 486
QY = 3.500 0.25 875 ECXY = 1.041
QY = 3.400
QDY pX 3.500 Curvas de Demanda 0.60 0.54 Nivel de ingreso 900 1000 QDX 0.25 pY