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Conditional ES and ESC for MGARCH Processes

In document Risk Measures and Capital Allocation (Page 111-115)

Chapter 4 Multivariate Framework for Estimating ES and ESC

4.3 Conditional ES and ESC for MGARCH Processes

El análisis se realizó comparando las áreas presentes en los diferentes tipos climáticos encontrados en la intercuenca entre períodos.

Tabla 46

Variación de la cobertura para cada tipo climático

Tipo climático Símbolo Cobertura PERÍODO

1965-1975 1976-1985 1986-1995 1996-2005 2005-2015

Muy lluvioso gélido

con invierno seco A(i)F´

ha 2992 2992 1751 985 762

Área (%) 2.12% 2.12% 1.24% 0.70% 0.54%

Muy lluvioso frígido

con invierno seco A(i)E'

ha 11382 11382 10160 6984 3758

Área (%) 8.07% 8.07% 7.21% 4.95% 2.67%

Lluvioso semifrigido

con invierno seco B(i)D'

ha 41421 41419 37921 29842 21289

Área (%) 29.38% 29.38% 26.89% 21.17% 15.10%

Lluvioso frío con

invierno seco B(i)C'

ha 10548 15438 26120 33420 35478

Área (%) 7.48% 10.95% 18.52% 23.70% 25.16%

Semiseco frío con

invierno seco C(i)C'

ha 58081 50665 45945 47902 52197

Área (%) 41.19% 35.93% 32.59% 33.97% 37.02%

Semiárido semifrío

con invierno seco D(i)B'3

ha 16572 18395 16180 16010 19374

Área (%) 11.75% 13.05% 11.48% 11.35% 13.74%

Semiárido templado

con invierno seco D(i)B'2

ha - 705 2920 5853 8139

Área (%) - 0.50% 2.07% 4.15% 5.77%

148 Al realizar la comparación de la variación de la cobertura de cada tipo climático para los diferentes períodos analizados (Tabla 46), se aprecia que en el primer período no aparece el tipo climático Semiárido templado con invierno seco, el cual aparece en el segundo período y permanece en los períodos siguientes, siendo el porcentaje presente en la cuenca 0.5%, en el segundo el área ocupa un 2.07%, en el tercer período 4.15% y en el último período aumenta a 5.77% de la cuenca, el tipo Semiárido semifrío con invierno seco es bajo en el primer período, incrementándose para el segundo período, bajando para el tercer y cuarto período e incrementándose nuevamente para el último período, en el tipo Semiseco frío con invierno seco, el primer período presenta mayor porcentaje de área disminuyendo hacia el tercer período e incrementándose nuevamente en el cuarto y quinto período, el tipo Lluvioso frío con invierno seco presenta un incremento a del porcentaje del área dela cuenca durante los períodos estudiados, ocupando en el primer período un 7.48% y en el quinto período un 25.16%, el tipo Lluvioso semifrigido con invierno seco mantiene su área ocupada en los dos primeros períodos disminuyendo paulatinamente a partir del tercer período hasta el último período, el tipo Muy lluvioso frígido con invierno seco mantiene constante su área los dos primeros períodos subiendo para el tercer período y disminuyendo para el cuarto y quinto período, y el tipo climático Muy lluvioso gélido con invierno seco, mantiene constante su área los dos primeros períodos en 2.12% y a partir del tercer período disminuye su área llegando a un 0.54% en el quinto período.

El cambio del área ocupada por los tipos climáticos en la zona de estudio se debe principalmente al desplazamiento altitudinal de estos y a la fisiografía de la zona que ocasiona que en lugares de menor pendientes el área de los tipos climáticos sea mayor a lugares con una pendiente más pronunciada, esto debido a que los tipos climáticos son fuertemente influenciados por la altitud.

149 Tabla 47

Variación de los rangos de altitud por cada tipo climático

Tipo climático Símbolo Cobertura PERÍODO

1965-1975 1976-1985 1986-1995 1996-2005 2005-2015

Muy lluvioso gélido con

invierno seco A(i)F´ rango (m) 4800 - 5697 4800 - 5697 4900 - 5697 5000 - 5697 5050 - 5697 Muy lluvioso frígido con

invierno seco A(i)E' rango (m) 4450 - 4800 4450 - 4800 4500 - 4900 4600 - 5000 4700 - 5050 Lluvioso semifrigido con

invierno seco B(i)D' rango (m) 4050 - 4450 4050 - 4450 4100 - 4500 4200 - 4600 4300 - 4700 Lluvioso frío con invierno

seco B(i)C' rango (m) 3950 - 4050 3900 - 4050 3850 - 4100 3900 - 4200 4000 - 4300 Semiseco frío con invierno

seco C(i)C' rango (m) 3200 - 3950 3250 - 3900 3250 - 3850 3300 - 3900 3400 - 4000 Semiárido semifrío con

invierno seco D(i)B'3 rango (m) 2813 - 3200 2850 - 3250 2900 - 3250 2950 - 3300 3000 - 3400 Semiárido templado con

invierno seco D(i)B'2 rango (m) - 2816 - 2850 2813 - 2900 2813 - 2950 2813 - 3000

Elaborado en base al cálculo de los índices climáticos

En los diferentes períodos analizados existe una variación en los rangos de altitud en cada tipo climático (Tabla 47, Figura 66), el tipo climático Semiárido templado con invierno seco no aparece en el primer período de tiempo analizado debido a que se encuentra por debajo de la altitud mínima presente en la zona de estudio (2813 m), en el segundo y tercer período su rango se ubica desde el punto más bajo de la intercuenca hasta los 2850 m y para el tercer período sube a los 2900 m presentándose un incremento en su altitud de 50 m para el cuarto y quinto período, el tipo Semiárido semifrío con invierno seco en el primer período alcanza los 3200 m de altitud y en el segundo período sube 50 m de altitud que se mantiene en el tercer período, subiendo nuevamente 50 m para el cuarto período y 50 m para el último período, el tipo Semiseco frío con invierno seco en el primer período su altitud máxima es 3950 m, bajando su segundo período a 3900 m en el tercer período alcanza su nivel más bajo con 3850 m de altitud, para el cuarto período sube 50 m y para el quinto período sube 100 m, el tipo Lluvioso frío con invierno seco mantiene su altitud máxima en los dos primeros

150 períodos, subiendo 50 metros para el tercer período, 100 metros para el cuarto período y 100 metros para el quinto período, el tipo Lluvioso semifrigido con invierno seco al igual que el tipo climático anterior mantiene su altitud máxima en los dos primeros períodos, subiendo 50 m para el tercer período y aumentando en los dos últimos períodos a razón de 100 metros por cada década, el tipo Muy lluvioso frígido con invierno seco mantiene su rango en los dos primeros períodos aumentando su altitud para los dos períodos siguientes a razón de 100 m y en el quinto período sube 50 m, el tipo Muy lluvioso gélido con invierno seco su rango altitudinal sube en razón de su altitud mínima puesto que es la zona más alta de la cuenca.

Existe una variación de los rangos altitudinales de los tipos climáticos en la zona de estudio generalmente en los dos primeros períodos se mantiene constante y en los últimos tres períodos existe una variación que va en razón de 50 a 100 metros por década.

151

Figura 66. Variación de los rangos de altitud por cada tipo climático

Fuente: Elaborado en base a datos de precipitación y temperatura para cada período

5150 5150 5100 5100 5050 5050 5000 5000 4950 4950 4900 4900 4850 4850 4800 4800 4750 4750 4700 4700 4650 4650 4600 4600 4550 4550 4500 4500 4450 4450 4400 4400 4350 4350 4300 4300 4250 4250 4200 4200 4150 4150 4100 4100 4050 4050 4000 4000 3950 3950 3900 3900 3850 3850 3800 3800 3750 3750 3700 3700 3650 3650 3600 3600 3550 3550 3500 3500 3450 3450 3400 3400 3350 3350 3300 3300 3250 3250 3200 3200 3150 3150 3100 3100 3050 3050 3000 3000 2950 2950 2900 2900 2850 2850 2800 2800 65 75 85 95 05 15 T ip o c li m á ti c o A lt it u d

Muy lluvioso gélido con invierno seco A(i)F´

Muy lluvioso frígido con invierno seco A(i)E'

Lluvioso semifrigido con invierno seco B(i)D'

Lluvioso frio con invierno seco B(i)C'

Semiseco frio con invierno seco C(i)C'

Semiarido semifrio con invierno seco D(i)B'3

Semiárido templado con invierno seco D(i)B'2

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