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Un pequeño pastor debe sacar a sus ovejas del corral todos los días para que pasten en el prado y debe regresarlas antes de que caiga la noche. Es muy importante que no pierda ninguna. Pero hay un problema: el pastor no sabe contar. Si le preguntáramos cuántas ovejas tiene, no sa- bría qué decirnos. Entonces, ¿cómo hace para saber que no se le ha escapado alguna oveja durante el día? Porque ha creado un sistema. Cada mañana toma una bolsita y por cada oveja que sale del corral él pone una piedra, de modo que cuando ya todas las ovejas están fuera él tiene la bolsita llena de piedras. Por la noche, hace lo contrario: saca una piedra de la bolsita por cada oveja que regresa al corral. Si al entrar la última oveja todavía queda una piedra en la bolsita, el pastor sabe que tiene que salir a buscar a una remolona que se ha quedado comiendo pasto un rato más. Así, aun sin saber los números, el pastorcito ha reali- zado una operación matemática muy sencilla y práctica.

El matemático construye herramientas, teoremas, que ayudan a comprender el universo. Al hacerlo crea un lenguaje, el lenguaje matemático, que es el idioma en el que hablan todas las ciencias exactas. Lo interesante es que estas herramientas pueden tener aplicaciones im- pensadas en los más diversos campos, desde la música a la medicina y de los viajes espaciales a la botánica.

Los antiguos griegos fueron los primeros en descu- brir que la matemática está en todas las cosas: en la for- ma de los cuernos de los carneros, en el crecimiento de las plantas y hasta en el cuerpo humano.

Existe un dibujo muy famoso en el que un hombre está metido dentro de un cuadrado, de pie y con los bra- zos extendidos a ambos lados. Tiene los pies apoyados en el lado inferior del cuadrado y su cabeza toca el lado superior, mientras sus manos tocan los restantes lados. Como sabemos que todos los lados de un cuadrado mi- den lo mismo, es fácil sacar una conclusión: nuestra al- tura es igual a la longitud de nuestros brazos extendidos. La geometría es parte de la matemática, y ambas tienen una relación natural con todas las cosas.

Fue Pitágoras el que descubrió los números irracio- nales, unos números particularmente extraños porque no son enteros ni fracciones, sino números con infinitas cifras decimales no periódicas, es decir, sin secuencias repetidas. El más famoso de estos números es, sin duda, π: 3,14159... (la cantidad de veces que entra el diámetro en la circunfe- rencia). El matemático inglés William Shanks dedicó casi veinte años de trabajo a encontrar los decimales de pi y en 1853 llegó a obtener 707 cifras después de la coma. Casi cien años después, John Von Neumann utilizó la computa- dora electrónica eniac y setenta horas de trabajo para ob- tener 2037 cifras decimales. Tal es la pasión que despierta pi en los matemáticos. Pero hay otro número irracional muy importante, el número áureo: 1,61803..., tan aplicado en la pintura, la arquitectura y muchas otras ramas del arte y la ciencia. Este número guarda el secreto del espiral de las caracolas, la relación entre las falanges de nuestros dedos y el número de pétalos de muchas flores.

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Inventor

Al principio, los hombres solo conocían el fuego genera- do por la naturaleza, como el de los volcanes, los rayos y los incendios. Por eso le tenían miedo, como todos los animales. Después aprendieron a encender fuego ellos mismos frotando pedazos de madera o rocas. Fue uno de los primeros inventos humanos, y de los más importan- tes, ya que les permitió calefaccionarse, espantar a las fieras y cocinar los animales que cazaban.

De ahí en adelante siempre hubo inventores: personas que encontraban maneras de hacer cosas que antes eran imposibles, o de hacerlas de una manera más sencilla y có- moda. Los ha habido de todas las profesiones, desde caza- dores y agricultores hasta científicos e ingenieros, pasando por artistas, cocineros y maestros. Y de ellos también se benefician todos los oficios. Un buen ejemplo es Leonardo da Vinci, figura principal del Renacimiento italiano. Aparte de ser un gran artista, que creó obras tan famosas como el cuadro La Gioconda, también fue ingeniero, músico e in- ventor. Hizo dibujos detallados de máquinas de todo tipo, sobre todo para volar. Pero también era aficionado a la cocina: le gustaba inventar nuevas recetas, e incluso se preocupaba por los buenos modales en la mesa. Parece que fue él quien impulsó el uso de la servilleta.

En los dibujos animados, cuando a alguien se le ocu- rre una idea brillante, se enciende una lamparita en su cabeza, como le pasa a menudo al inventor Giro Sintor- nillos, primo del pato Donald. En realidad la propia lam- parita es una de las ideas más brillantes, al menos de las

que tuvo su inventor, el ruso Alexander Lodiguin. Otra idea brillante fue la que tuvo Nikola Tesla, que inventó el ge- nerador de corriente alterna, la misma que hoy alimenta los enchufes de nuestras casas. Tesla, por cierto, también fue el creador de la radio, aunque Marconi decía que él la había inventado primero. Estas peleas por la autoría de los inventos también son frecuentes. A veces un inventor intenta realmente adueñarse del invento de otro, pero a menudo ocurre que dos personas (o dos compañías, o dos culturas) llegan independientemente al mismo resultado, como si en un momento dado el mundo estuviera pronto para avanzar precisamente en esa dirección.

La fascinación por la novedad también tiene sus peli- gros: hay una larga lista de inventores heridos o muertos mientras probaban sus inventos. Como Franz Reichelt, que saltó desde la Torre Eiffel confiando en el paracaídas que había inventado, el cual por desgracia no se abrió a tiem- po. O Alexander Bogdanov, que creyendo haber inventado una técnica para rejuvenecer se inyectó sangre de un pa- ciente con malaria y tuberculosis, causándose la muerte.

En buena medida, los inventores y sus invenciones son los que hacen cambiar al mundo. La gran mayoría de los inventos de Leonardo da Vinci se quedaron en dibu- jos: nunca se llevaron a la práctica. Pero siglos más tarde hubo ingenieros que construyeron aviones, y si hoy nos parece natural volar al otro lado del planeta en apenas unas horas, seguramente se debe en buena medida a la imaginación de creadores como Leonardo.

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