El análisis de escenarios es una técnica de análisis de riesgo, en la cual un número de conjuntos buenos y malos de circunstancias financieras, se comparan con una situación más probable o con un caso básico.
En un análisis de escenarios se eligen un mal conjunto de situaciones o circunstancias (bajas ventas unitarias, precio de venta bajos, alto costo de variable por unidad, entre otros), a esto se le llama escenario del peor caso, el cual se puede definir como un análisis en el cual todas las variables de insumo se fijan a sus mejores valores razonablemente pronosticados. Después se elige un buen conjunto de situaciones que, contrario a lo anterior, el escenario del mejor caso, radica en el análisis de todas las variables de insumo o dependientes, fijándose a sus mejores valores razonablemente pronosticados.
Después, los NPV o variables dependientes, bajo las condiciones buenas y malas, se calculan y comparan con el NPV o variables dependientes esperado, o del caso básico del proyecto, el cual es el análisis en el que todas las variables de insumo o independientes se fijan a sus valores más probables.
El análisis de escenarios proporciona una información muy útil acerca del riesgo individual de un proyecto, sin embargo, es un poco limitado en la medida que considera solo algunos resultados discretos (NPV o variables dependientes) para el proyecto, aún cuando en realidad existe un número infinito de posibilidades.
Autor: Vladimir Gámez del Pozo 33 La comparación de distribución de probabilidad como otra técnica de riesgo a tratar, permite que quien tome las decisiones tenga alguna idea de los diferentes grados de riesgos del proyecto.
El tipo más simple de distribución de probabilidad es el diagrama de barras o distribución de probabilidad discreta, el cual ilustra solamente un número ilimitado de coordenadas de resultado-probabilidad. En la Figura No. 1, se muestran dos gráficas de barras con diferentes distribuciones de probabilidades (eje y) y valores presentes netos (eje x) para los proyectos A y B. Una comparación entre los dos diagramas indica que, aunque ambos proyectos tienen el mismo valor esperado (10 000 pesos) el límite de rendimiento está mucho más disperso para el proyecto B que para el proyecto A, por lo que este último corre menos riesgo que el primero y sería elegido en caso de que fuesen excluyentes y teniendo en cuenta este criterio.
-5 0 5 10 15 20 -5 0 5 10 15 20 Figura No.1 60 50 40 60 50 40 Proyecto A Proyecto B
Autor: Vladimir Gámez del Pozo 34 Otro tipo simple de distribución es el de la probabilidad continua, el cual puede considerarse como un diagrama de barras para un gran número de resultados.
En la Figura No. 2, aunque los proyectos A y B tengan los mismos valores previstos (10 000 pesos) la distribución de resultados para el proyecto A es mucho más cerrado que para el proyecto B, por lo que está más cerca del valor esperado, entonces se diría que el proyecto B tiene mayor dispersión que la distribución de resultados para el proyecto A.
Se puede, mediante la utilización de la estadística para calcular el riesgo, observar visualmente la variabilidad de los rendimientos del proyecto. Tales medidas ofrecen, a quién toma las decisiones, un valor concreto indicativo de la variabilidad del proyecto y, en consecuencia del riesgo.
La medida estadística más común del riesgo del proyecto es la desviación estándar de la media o el valor esperado del rendimiento.
La división de la desviación estándar (
σ
) correspondiente entre la media o valor esperado de un rendimiento da como resultado el Coeficiente de Variación (C.V) que permite que se compare el riesgo relacionado con proyectos de magnitud diferente.-20 -15- -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 60 50 40 Proyecto A Figura No. 2 Proyecto B
Autor: Vladimir Gámez del Pozo 35 La desviación estándar (
σ
) de una distribución de rendimientos de proyectos, representa la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones individuales del valor previsto, que para llegar a su resultado se debe calcular el valor esperado, Ē, el cual se formula de la siguiente forma:∑
= − = i 1 n i iP E E Donde:Ei → el resultado para el caso i
Pi → probabilidad de ocurrencia del resultado i n → número de resultados que se consideran
Una vez determinado el valor esperado, la expresión para calcular la desviación estándar es la siguiente:
∑
= − − = 1 2 ) ( i n i E E pi σEn esta ecuación se observa que la desviación estándar es la raíz cuadrada de las desviaciones esperadas (o promedio) del valor esperado Ē, al cuadrado.
Estadísticamente, si la desviación de probabilidades es normal, el 68% de los resultados queda entre ±1, desviaciones estándar del valor esperado. El 95% de todas las observaciones queda entre ± 2 y el 99% queda entre ± 3.
El interés principal con las desviaciones estándar estriba en su utilización para comparar el riesgo de un proyecto, pero es necesario ser cuidadoso al utilizar la desviación estándar para comparar el riesgo pues solamente es un indicador absoluto de dispersión y no considera la dispersión de valores con relación a un valor esperado
Autor: Vladimir Gámez del Pozo 36 En comparaciones de proyectos con valores esperados diferentes, la utilización de la desviación estándar se puede mejorar fácilmente, convirtiendo la desviación estándar en un coeficiente de variación.
El Coeficiente de Variación (CV), se calcula dividiendo simplemente la desviación estándar, σ, para un proyecto entre el valor esperado, Ē, para el proyecto, la cual se representa de la siguiente forma:
−
= E CV σ
Como regla general el CV es mejor a la hora de comparar proyectos de inversión de forma estadística, porque considera el volumen relativo o valores previstos de los proyectos, y la única situación en la que es suficiente la desviación estándar es cuando se compara el riesgo de dos proyectos que tengan el mismo valor esperado. En este caso están de acuerdo las clasificaciones de riesgo basadas en la desviación estándar y el coeficiente de variación.