En la literatura de las finanzas corporativas hay racionamiento “puro” de capital45 cuando la empresa y su dueño son o la misma
persona o ambos están simultáneamente limitados en su acceso al mercado financiero.
Las reglas de inversión óptima bajo racionamiento “puro” de capital difieren de aquéllas bajo racionamiento “impuro” de capital
43 Hay evidencia de que el ejercicio influyó las decisiones de inversión en
por lo menos un país.
44 Esta reseña se apoya en el autorizado artículo de Weingartner (1977). 45 La expresión “racionamiento de capital” fue usada en este sentido por
varios autores a mediados de los años 50: vgr.: Margolis (1955) y Lorie y Savage (op. cit).
(p.e.: cuando el acceso al mercado financiero está limitado para la firma pero no para el dueño)46.
La cuestión que enfrenta la AIP puede verse así: que la AIP (la empresa) y el resto del gobierno (el dueño) son lo misma persona o que ambos están simultáneamente limitados en su acceso al mercado financiero.
Revisemos brevemente el estado de las artes. En #1 y #2 lo ha- cemos en el plano de consumo en 2 periodos; en #3 nos movemos al hiper-plano multi-periódico.
1. Los límites al endeudamiento
El acceso limitado al mercado financiero significa que allende dicho límite la tasa marginal de interés se torna infinita.
Hay 3 casos posibles:
El límite está a nivel 0 de endeudamiento
El Gráfico 1 muestra que la empresa-dueño enfrenta una fronte- ra de posibilidades de producción QQ´, a lo largo de la cual puede intercambiar consumo en el periodo 0 por consumo en el periodo 1 (y viceversa), invirtiendo (o des-invirtiendo).
Comienza con las recursos representados por el punto Q; se mueve hacia el NO a lo largo de QQ´ mientras su pendiente es ma- yor que las de las sucesivamente más altas curvas de indiferencia CC´ que va cruzando; y se detiene cuando alcanza la curva de in- diferencia más alta posible, CzCz´, en el punto óptimo de consu- mo y producción C*. La inversión QC0 en el periodo 0 es también óptima.
Con justicia se le acredita a Fisher (op. cit.) la contribución teó- rica crucial de que cuando no hay acceso al mercado financiero (como en este caso), el equilibrio requiere que la tasa marginal de transfor- mación IT de la producción sea igual a la tasa marginal de sustitu- ción IT del consumo.
46 Por ello la literatura sobre el racionamiento “impuro” de capital no es re-
Gráfico 1
K0, K1 = Consumo (flujo de caja) disponible para la firma en el periodo 0 (presen- te) y 1 (futuro)
CiCi´ = Curva de indiferencia IT del consumo, nivel de utilidad i (i=1, … , 2 … ) QQ´ = Frontera de posibilidades IT de producción
Q = Recursos iniciales
C* = Punto donde el consumo y la producción son IT óptimos.
El límite es superior a las necesidades de endeudamiento de la empresa
El Gráfico 2 muestra que la empresa enfrenta una frontera de posibilidades IT de producción QQ´. Sus recursos iniciales están re- presentados por el punto Q´. Se mueve hacia el NO a lo largo de QQ´; la curva de indiferencia IT del consumo más alta que puede alcanzar es C1C1´, en el punto de tangencia Q*. Pero esto no es lo mejor que puede hacer.
Puede hacer mejor en una solución en 2 etapas. En la primera etapa se puede mover hacia el NO a lo largo de QQ´ mientras la pen- diente es mayor que las de las sucesivamente más altas líneas del mercado financiero MiMi´ que va cruzando; se detiene cuando alcan- za la línea del mercado financiero más alta posible M2M2´, donde ambas pendientes coinciden en el punto de producción P*.
En una segunda etapa la empresa enfrenta una línea del merca- do financiero MuM2´, a lo largo de la cual puede intercambiar consu- mo en el periodo 0 por consumo en el periodo 1 (y viceversa) endeudándose (prestando). Comienza en el punto de producción P*; se mueve hacia el SE mientras la pendiente sea menor que las de las sucesivamente más altas curvas de indiferencia IT del consumo CiCi´ que va cruzando y se detiene cuando alcanza la curva de indiferencia IT del consumo más alta posible C2C2´, donde ambas pendientes co- inciden, en el punto de consumo IT óptimo C*. Así en el punto P* la producción, la inversión QP0 y el endeudamiento P0C0 en el período 0 son todos óptimos.
Fisher mostró que cuando hay acceso al mercado financiero en la cantidad requerida (como en este caso):
Gráfico 2
MuM2´ = Línea del mercado financiero si no hay límite al endeudamiento M2M2´ = Línea del mercado financiero si hay límite al endeudamiento, vgr.: M2P0 M1M1 = Línea del mercado financiero, menor nivel
C* = Punto donde el consumo IT es óptimo P* = Punto donde producción IT es óptima
– El equilibrio del consumo requiere que la tasa marginal de susti- tución IT del consumo sea igual a la tasa de interés del mercado financiero, y
– El equilibrio de la producción requiere que la tasa de transfor- mación IT de la producción sea igual a la tasa de interés del mer- cado financiero.
Por transitividad, la tasa marginal de transformación IT de la producción debe ser igual a la tasa marginal de sustitución IT del consumo. Pero las decisiones de consumo y de producción óptimas pueden tomarse independientemente una de otra, con referencia a la tasa de interés del mercado –el “teorema de la se- paración”–.
Sin embargo, sería incorrecto afirmar que una o varias de esas condiciones determinan puntos óptimos, ya que el hecho de que el límite al endeudamiento no era restrictivo tuvo que establecerse con anterioridad.
Además, aunque la línea del mercado financiero es tangente a la frontera de posibilidades IT de producción en el punto de produc- ción P*, dado que debido al límite al endeudamiento no cruza la lí-
nea K0 en Mu sino en M2, se ha sostenido que ese punto de
producción no maximiza el VP de la inversión. Pero como no hay límite al endeudamiento, todavía maximiza el valor terminal de la inversión OM2´.
Como en este caso el acceso limitado al mercado financiero no es restrictivo para la decisión de inversión de la firma, no es relevan- te para la cuestión que enfrenta la AIG. Es, no obstante, un paso útil para comprender el caso siguiente.
El límite es mayor que 0 pero menor que las necesidades de en- deudamiento de la empresa.
El Gráfico 3 muestra que el límite al endeudamiento L0Q0 fuer- za a la empresa a detener su movimiento hacia el SE a lo largo de MuM´ en el punto L* y le impide alcanzar el punto C*, que sería el punto de consumo IT óptimo si no hubiera límites restrictivos al en- deudamiento. Pero como veremos, ni Q* es el punto óptimo de pro- ducción, ni C* es el punto óptimo de consumo bajo el límite de endeudamiento restrictivo L0Q0.
Gráfico 3
MuM´ = Línea del mercado financiero si no hay límite al endeudamiento L0M´ = Línea del mercado financiero con límite al endeudamiento L0Q0
C* = Punto de consumo IT óptimo si no hay límite al endeudamiento –inalcanzable–. Q* = Punto de producción IT óptima si no hay límite al endeudamiento –irrelevante–.
Definamos una nueva curva, la frontera de posibilidades IT de consumo EE´. La construimos marcando, por cada punto de la fron- tera de posibilidades IT de producción QQ´, un nuevo punto que está L0Q0 al E y Q1L1 al S del punto original. Notemos que la pendiente en el punto original en QQ´ es la misma que en el punto derivado en EE´. Así, la frontera de posibilidades IT de consumo resulta de apli- car a cada punto posible de producción, la cantidad máxima posible de endeudamiento.
El Gráfico 4 muestra que el punto de consumo IT óptimo C* es el punto de tangencia entre la frontera de posibilidades IT de consu- mo EE´ y la más alta curva de indiferencia del consumo alcanzable CC´. El punto de producción IT óptima P* es la intersección entre la línea del mercado financiero quebrada en C* [con pendiente - (1+i)=Q1L1/L0Q0, en el Gráfico 3] y la frontera de posibilidades IT de producción QQ´. La tasa de sustitución IT del consumo en C* es igual a la tasa de transformación IT de la producción en P*, pero ambas son mayores que la tasa de interés del mercado.