Cronbach’s Alpha Test

Alosefectosdevalidarelmétodopropuesto(MP),seanaliza unaestructuratipomástilatirantadode150mdealtura,condos condicionesdevínculoexternoensubase,empotradoyarticu- lado,utilizandodosmodelosdiferentespormediodelmétodo de loselementosfinitos (FEM)apartirdel usodel programa SAP2000.Losresultadossecontrastaránconlosobtenidospor elMP.Enelprimermodelo(FEM:retic.)laestructurasemodela comounreticuladoespacialdondelasbarrastrabajanprincipal- menteafuerzadirectayloscablessemodelancomoelementos tipo cable (fig. 10).En el segundomodelo (FEM: viga-col.) la estructura se modela como una viga-columna equivalente, medianteelementosquetrabajanaflexiónyafuerzadirecta,y cuyaspropiedadesgeométricasseobtienen apartirdel patrón deconstruccióndeunadelascarasdelatorre(tabla1).Setie- nenencuentalasexcentricidadesde loscablesen losniveles detirantes,yestossemodelancomoelementostipocable.En ambosmodeloslosefectos desegundoordenseconsiderana partirdeunanálisisno-linealP-.

Latorre esde seccióntriangular,de1mde anchodecara medidaejeaejedelasbarrasverticales.Lasbarrassonmate- rializadasporperfilestubularescircularesdeacerodemódulo

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Figura11.Curvadesplazamientolateralvs.alturadelatorreparaelMPypara losmodelosmedianteelementosfinitosFEM:retic.yFEM:viga-col.,conla basedelatorreempotrada.

deelasticidadEcb=200GPa.Losmontantes(barrasverticales)

sonde73,00mm dediámetro exteriory 5,20mmde espesor, y las barras horizontales y las diagonales de diámetro exte- rior,de21,33mm,y2,77mmdeespesor.Lainclinacióndelas diagonalesesde45◦.

LostirantessondeaceroEHS,detensiónderotura1.400MPa y módulode elasticidad Ecb =185GPa. Están colocadoscon

espaciamientos de15menlaaltura.Los tirantescuyas cotas deanclajealatorreson+15,+30y+45mseanclanalterreno aunadistancia de30mdel eje del mástily sondediámetro nominal de 6,35mm (Acb =24,632mm2). Los tirantes cuyas

cotasdeanclaje son+60,+75y +90mseanclanalterreno a unadistanciade60mysusdiámetrosnominalesson6,35,8,00 y8,00mm(Acb=38,511mm2),respectivamente.Losrestantes

tirantes,cuyosnivelesdeanclajealatorreson+105,+120,+135 y+150m,seanclanalterrenoaunadistanciade90mdelejede latorreysusdiámetrosnominalessonde8,00mm.

Lascargasdevientosobrelaestructurasecalculanapartir deloslineamientosestablecidosporlanormaTIA222-G,yse consideraunavelocidadcaracterísticadevientode43,4m/scal- culadacomolavelocidadmediadelvientoenunintervalode 3segundosaunaalturade10msobreelniveldeterrenopara unacategoríadeexposiciónCycuyoperíododeretornoesde 50a˜nos.

Las gráficas de las figuras 11-13 muestran los desplaza- mientoslaterales,lasfuerzasdirectasylosmomentosflectores obtenidosapartirdelMPy delos modelosmedianteelemen- tos finitosFEM: retic.y FEM:viga-col.en elcasode quela basedelatorreestéempotrada.Lasfiguras14-16muestranlos desplazamientoslaterales,lasfuerzasdirectasylosmomentos flectoresenelcasodequelabasedelatorreestéarticulada.

6.1. Análisis,comparaciónydiscusióndelosresultados

Conrelaciónalosdesplazamientosmáximosdelatorrepara el modelo cuya base está empotrada, la diferencia entre los modelosMPyFEM:retic.eselordendel0,06%yladiferencia entrelosmodelosFEM:retic.,yFEM:viga-col.esdelordendel

Figura12.DiagramadefuerzadirectaparaelMPyparalosmodelosmediante elementosfinitosFEM:retic.yFEM:viga-col.,conlabasedelatorreempotrada.

Figura 13.Diagrama de momento flector parael MP ypara los modelos medianteelementosfinitosFEM:retic.yFEM:viga-col.,conlabasedela torreempotrada.

Figura14.Curvadesplazamientolateralvs.alturadelatorreparaelMPypara losmodelosmedianteelementosfinitosFEM:retic.yFEM:viga-col.,conla basedelatorrearticulada.

2%.Enelcasodelmodeloconlabasearticulada,ladiferencia entrelosmodelosMPyFEM:retic.esdelordendel0,70%,y ladiferenciaentrelosmodelosFEM:retic.yFEM:viga-col.es delordendel2,8%.

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Figura15.DiagramadefuerzadirectaparaelMPyparalosmodelosmediante elementosfinitosFEM:retic.yFEM:viga-col.,conlabasedelatorrearticulada.

Figura 16.Diagrama de momento flectorparael MP y paralos modelos medianteelementosfinitosFEM:retic.yFEM:viga-col.,conlabasedela torrearticulada.

Paralatorreconlabaseempotrada,ladiferenciaentrelos momentosflectorespositivosmáximosapartir delosmodelo MPy FEM: retic. es del orden de 2,2%,mientras queentre los modelosFEM: retic. y FEM: viga-col.sondel orden del 0,2%.Enrelaciónalosmomentosflectoresnegativosmáximos, ladiferenciaentrelosmodelosMPyFEM:retic.esdelorden del5,5%,mientrasqueentrelosmodelosFEM:retic.yFEM: viga-col.esdelordendel1,4%.

Paraelcasodelabasedelatorreconvínculoexternotipo articulación,ladiferenciaentrelosmomentosflectorespositivos máximosapartirdelosmodeloMPyFEM:retic.esdelordende 2,7%,mientrasqueentrelosmodelosFEM:retic.yFEM:viga- col.esdelordendel1,6%.Enrelaciónalosmomentosflectores negativosmáximos,ladiferenciaentrelosmodelosMPyFEM: retic. es del orden del 7,8%,mientras queentrelos modelos FEM:retic.yFEM:viga-col.esdelordendel10,1%.

Paralosdostiposdevínculodelextremodelatorre,lasdefor- macionesmáximas,losmomentosflectorespositivosmáximos ylafuerza directapresentandiferenciasmuypocosignificati- vas.Sinembargo,paraelcasodelatorreconlabaseempotrada elmomentonegativomáximoocurreenlabasedelamismay

esdelordendel77%superiorqueenelcasodelatorreconla basearticulada,yporlotantotambiénloeselesfuerzoenlos montantesdelapoyo.Deestamanerapodemosestablecerque elmodelodelatorreconlabasearticuladaesmásconveniente comosoluciónestructural.

7. Conclusiones

Enestetrabajosehapropuestounmétodoaproximadopara elcálculodelasdeformacionesproducidasporlosefectos de segundo orden entorres atirantadas de sección triangular.El métodosebasaenlasfuncionesdeestabilidad.Laspropiedades geométricasparalaviga-columnaequivalenteseobtienensegún seaelpatróndereticuladodecadaunadelascarasdelatorre. Lostirantessonmodeladoscomoconstanteselásticasderesortes equivalentesapartir delmódulodeelasticidadsecantedelos cables,ysetienenencuentalasexcentricidadesdelosmismos enlospuntosdeanclajealatorre.

El método propuesto ha sido validado numéricamente medianteuncasodeestudiocomparándoloconlosmétodosde elementosfinitos.Apartirdelosresultadosexpuestospueden deducirselassiguientesconclusiones:

1. Seobservandiferenciaspocosignificativasenelcálculode los efectos producidos por las deformaciones de segundo ordendelaestructuraentreelMPylosmétodosdeelementos finitos.Enotraspalabras,losvaloresdelassolicitacionesy delosdesplazamientosdelaestructuraobtenidosmedianteel métodopropuestosonsuficientementeprecisoscomparados conlosobtenidosmedianteelmétododeelementosfinitos, loqueconfirmalavalidezdelashipótesisadoptadasenel desarrollodelmétodo.

2. ElMPmantienelacomplejidadylarigurosidadmatemática delos métodosanalíticos; sinembargo,hasidoconcebido comounmétododeaplicación simple.Utilizalosconcep- tos básicos y más generales desdeel punto devista de la ingenieríaestructural,loquepermitealingenierovisualizar rápidamente cuáles son los parámetros queinfluyen en el dise˜no.

3. El modelopropuestoutiliza directamentelasfunciones de estabilidad,locualpermitetrabajarconmayorexactitud,sin lanecesidadderealizaraproximacionesy/odivisionesdelos elementosentrecadatramoentretirantes.Esmuysimplede programar,inclusoapartirdelusodeplanillaselectrónicas comoseharealizadoenestetrabajo,puesnonecesitadis- cretizarlaestructuraenunnúmerograndedeelementospara laconvergencia.Esporestoqueelmétodopuedesermuy útilenlasetapasdedise˜nopreliminaroanteproyecto,con unahorro importantedetiempoen laetapadedise˜no.En otras palabras,el métododeelementosfinitos nopresenta enlaetapadeanteproyectomayoresventajasqueelmétodo propuesto.

4. En este trabajo también hemos podido establecer que la solución estructural de torre con base articulada es más convenientedesdeelpuntodevistaestructural,yaquemien- trasquelosdesplazamientosmáximospresentandiferencias poco significativas, lasfuerzas máximas en los elementos

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estructuralesde la torre son menoresque parael casode torreconbaseempotrada.

5. Si bien el trabajo se ha centrado en las torres de sección triangularequilátera,conunarregloparalostirantesdetres pornivel,elmétodopropuestopuedeextenderseaotrotipo dearreglodeloscablesyaotrotipodeformasdesección.Por lotanto,elmétodopropuesto,inicialmentedesarrolladopara elanálisisdetorresatirantadas,puedeextendersealanálisis depilonesdepuentesatirantados.

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Disponibleen

ScienceDirect

www.sciencedirect.com

www.e-ache.com HormigónyAcero2017;68(283):241–249 www.elsevierciencia.com/hya

Análisis

de

un

puente

de

tablero

continuo

sujeto

a

múltiples

excitaciones

sísmicas