Data Analysis

de capital de solvencia

7.1.1.2.1. Formula estándar requerimientos de capital de

solvencia

El modelo estándar establece una formula general para determinar el Requerimiento de Capital de Solvencia (RCS) el mismo que se compone de tres términos: el capital básico de solvencia, el capital de solvencia del riesgo operacional y un margen de riesgo que tenga en cuenta la capacidad de absorción de pérdidas de las provisiones técnicas y los impuestos diferidos.

Este modelo contempla la agregación de riesgos, de modo que el capital básico de solvencia es el resultado de la suma de los riesgos de suscripción (en los ramos de Vida, no Vida y Salud) y riesgos de mercado y de crédito.

Determinar los riesgos requiere un notable esfuerzo de las aseguradoras para poder manejarse bajo lo indicado en el Solvencia II como lo muestra la figura detallada a continuación sobre la estructura de la formula estándar del RCS.

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Grafico 16.

Fuente: Formula estándar requerimiento de capital de solvencia 2007 Elaborado: Comité Europeo de Supervisores de Seguros y Pensiones

Como se muestra en la figura tenemos los diversos conceptos que deben ser calculados a través de las matrices de correlación, tanto por grupo de riesgo como globales como: de mercado, de salud, de crédito, de vida, no vida.

Sobre el Riesgo de mercado este es el de mayor Coste de Capital, no sólo por la fórmula en sí, sino por los datos para su cálculo que reflejan la complicada situación de mercado.

Sobre el Riesgo Técnico, tanto de Vida como No Vida y Salud, con ramos con un mayor Coste de Capital que otros (longevidad y responsabilidad civil versus mortalidad y patrimoniales), se puede decir que son riesgos que pueden mostrar una menor variabilidad y, en consecuencia, un menor riesgo, derivando en menor Capital Económico.

La diversificación, tanto geográfica como en ramos, ahorrará Capitales por medio de la Matriz de Correlaciones, de ahí que entidades con un solo ramo o en un solo país, no se verán favorecidas por ello. Dentro de los apartados con mayor y menor consumo de Capital, como la propia normativa europea indica, hay atenuantes de riesgo como pueden ser: Reaseguro, al cambiar riesgo técnico por un riesgo con

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menor consumo de Capital, como es el de Crédito, circunstancia que anuncia un debate interesante. De igual modo, al contar con varios Ramos y diversificación geográfica, el coste de Capital puede diluirse.

Instituciones Financieras, determinados productos financieros (por ejemplo un swap) pueden cambiar Riesgo de Mercado por Riesgo de Crédito, repercutiendo en el efecto comentado en el anterior punto.

Es importante tomar en cuenta que las compañías de seguros nacionales deberían tener en cuenta que el Requerimiento Mínimo de Capital (MCR), delimita la cantidad de recursos propios por debajo del cual no se puede operar, si se diera el caso de que una compañía de seguros no cumpla con esta normativa se dé una intervención del ente regulador. Su estimación debe ser fácil y objetiva. Por encima del Requerimiento Mínimo de Capital existe lo que se denomina Requerimiento de Capital de Solvencia (SCR), que se puede interpretar como capital económico que se manejaría en las aseguradoras, estimado de modo que tenga en consideración el riesgo global asumido por la aseguradora. De su comparación con el capital disponible determinado en base al balance económico, se obtiene el exceso de capital disponible.

Para el cálculo del Requerimiento de Capital de Solvencia incorporándole el valor de los flujos futuros del Capital a través de la correcta valoración de los Activos y de los Pasivos se debe seguir el siguiente cálculo considerando:

 Continuidad de la actividad de la suscripción de seguros.

 Todos los riesgos asumidos, analizados en el horizonte de tiempo que corresponda a la naturaleza y características de los riesgos a los que las instituciones están expuestas.

 Los activos y pasivos deben ser valorados consistentemente con su valor de mercado.

 Las pérdidas imprevistas estimadas en función de los riesgos a los que se encuentren expuestas las instituciones a través del análisis de la Medida de Valor en Riesgo (VAR)23 _{con un nivel de confianza del 99,5% y a un horizonte} de un año.

 Es importante como primer punto conocer la distribución de la probabilidad de cambio del capital para un horizonte de un año es decir:

L= ΔNAV

23 _{Definición VAR: Medida de riesgo definida como el nivel de pérdida esperado condicionado a que se supere el umbral de} pérdidas del VAR Formalmente, el T-VAR. se puede definir como la pérdida esperada en una cartera en el q% de los peores casos en un horizonte t.

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L= función de pérdida

ΔNAV = Variación del valor neto de los activos (net asset value)

 Para encontrar la distribución de probabilidad de cambio en el capital, se define una variable aleatoria L que representa el cambio en el capital en un horizonte de un año.

 Si recordamos que el Capital = Activo-Pasivo, podemos definir la variación neta de los activos como:

ΔNAV= (ΔActivo- ΔPasivo)

ΔNAV= [Activo (1)/B (1)- Activo (0)]- [Pasivo (1)/B (1)-Pasivo (0)]

ΔNAV= [Activo (1)/B (1)- Pasivo (1)/B (1)]- [Activo (0)- Pasivo (0)]

ΔNAV= Capital (1)/B (1) – Capital (0)

Los flujos traídos a valor presente aparecen con negrilla.

 En el periodo actual las cantidades Capital (0), Activo (0) y el Pasivo (0) son completamente conocidos (valores deterministas)

Pasivo (0) debe estar ligado al mejor estimador.

 Lo desconocido (valores estocásticos) en el periodo actual resultan Capital (1), Activo (1) y el Pasivo (1) y B(1)

1/ B (1) representa el factor de descuento estocástico representando los flujos futuros del capital.

 Si la variación de los pasivos es mayor a la variación de los activos, el capital probable en un año será mayor al capital actual, pidiendo así un RCS.

Por este motivo se define la función de pérdida como:

L= ΔNAV = Δ Pasivo –Δ Activo = Capital (0) – Capital (1) / B (1)

 L, la función de pérdida es entonces una variable estocástica y para este cálculo se debe considerar todos los activos y pasivos de una aseguradora.

 La distribución de la probabilidad de L se puede formar por la distribución de la probabilidad conjunta de los diferentes riesgos.

 A través de la distribución conjunta se puede caracterizar la dependencia entre variables aleatorias (se debe utilizar la técnica de copulas), así como el comportamiento de las distribuciones de cada uno de los riesgos.

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 Así de esta manera se puede incorporar al Requerimiento de Capital de Solvencia los flujos futuros de capital y la función de pérdida.

 Un Var o un T-Var al 99,5% de confianza, de esa diferencia (función de pérdida) conformaran el Requerimiento de Capital de Solvencia:

La ventaja que tendrían las compañías de seguros de modelar procesos estocásticos en tiempo continuo seria:

 Para cada instante de tiempo, en el cual se esté evaluando un riesgo en particular, se tiene el valor correspondiente al RCS.

 Se pueden adicionar choques exógenos causados por eventos catastróficos.

 A través de las copulas y correlaciones se puede determinar la dependencia de los diferentes riesgos, por ejemplo:

Por medio de correlaciones - riesgos financieros Mediante Copulas24 – riesgos técnicos

 La medición de riesgos puedo realizar a través de medidas como el VAR y T- VAR.

 Para hacer la medición de estos riesgos se utiliza las colas superiores de las distribuciones de las pérdidas.

L= función de pérdida

ΔNAV= Variación del valor neto de los activos (net asset value)

VAR= Valor en Riesgo

De esta manera se calcula el RCS en función de la pérdida esperada.