Data and Estimation

MODELOS

A lo largo de las siguientes páginas se efectuará un repaso cronológico de los principales trabajos que se han ido publicando en los que se analiza la capacidad de predicción de los modelos descritos en los apartados anteriores cuando se aplican a combustibles y situaciones diversas. Estos modelos muchas veces se utilizan fuera de su contexto y es necesario conocer hasta que punto un método desarrollado para unas determinadas características ambientales y de combustible se puede aplicar bajo otras condiciones, lo cual es de especial importancia en los modelos totalmente empíricos pero también en el resto pues todos presentan una parte experimental.

Los trabajos de este tipo son relativamente escasos y además dispares de forma que los distintos documentos que se van a analizar difieren entre sí en alguno de los puntos siguientes:

• Los modelos considerados. En la tabla 3.15 se muestra la relación de los artículos que se han consultado junto con los modelos de estimación de la humedad de los restos combustibles que intervienen en cada uno de ellos. En la tabla 3.16 se muestran los modelos cuyo funcionamiento se ha analizado y se indica en qué artículos se habla de cada uno de ellos.

• Las especies. Hay trabajos australianos, americanos y europeos por lo que el abanico de especies contempladas es bastante amplio. Se ha prestado mayor atención a los trabajos que incluyen Pinus pinaster, Pinus radiata y especies del género Eucalyptus.

• El tipo de combustible: acículas, hojas, ramillas, ramas, fragmentos de corteza, mantillo, etc.,

• El lugar del ensayo. Unas experiencias se desarrollan en el propio monte donde están presentes todas las fuentes posibles de humedad y otras fuera del mismo. En este segundo caso hay experiencias que tienen lugar al aire libre (las muestras se colocan sobre unas plataformas a cierta altura sobre el suelo) y otras a cubierto (las muestras se ubican en el interior de una caseta de abrigo para instrumentos meteorológicos de lectura manual). Al extraer el combustible del monte se restringen las fuentes de humedad que actúan sobre el mismo, sobre todo si se introducen en la garita termométrica.

• El tipo de muestra. Generalmente en las experiencias en monte las muestras de combustible son destructivas, es decir, cada vez se coge una muestra distinta. En las experiencias fuera del monte las muestras son no destructivas (siempre se trata del mismo material).

• El momento de la estimación. En unos artículos se pretende valorar la capacidad de predicción de la humedad mínima diaria y en otros la capacidad de estimación a lo largo de las 24 horas o al menos durante las horas de luz.

• El tratamiento de la información. Los trabajos más sencillos son simples análisis efectuados a partir de representaciones gráficas de los datos o de comparaciones entre los rangos de las humedades observadas y estimadas. Los más complejos efectúan estudios de errores. Entre unos y otros están los que recurren a los análisis de correlación y ajustes de regresión lineal entre observaciones y estimaciones.

• El orden de magnitud de los datos empleados en los análisis. Hay trabajos que se basan en datos tomados únicamente durante dos o tres días y otros que abarcan varias temporadas de incendios.

ARTÍCULO MODELOS

Hough y Albini (1978) NFDRS1h y 10h (Fosberg y Deeming, 1971) y 100h (Fosberg, 1971) Loomis y Main (1980) NFDRS1h (Fosberg y Deeming, 1971) y 100h (Fosberg, 1971) Harrington (1982) NFDRS1h y 10h (Fosberg y Deeming, 1971) y 100h (Fosberg, 1971) Simard y Main (1982) NFDRS1h (Fosberg y Deeming, 1971), 100h (Fosberg, 1971) y 1000h

(Fosberg et al., 1981); FFMC (Van Wagner, 1974a); DMC (Van Wagner, 1970)*; DC (Turner, 1972)*

Simard et al. (1984) NFDRS1h (Fosberg y Deeming, 1971), 100h (Fosberg, 1971) y 1000h (Fosberg et al., 1981); FFMC (Van Wagner, 1974a); DMC (Van Wagner, 1970)*; DC (Turner, 1972)*

Rothermel et al. (1986) FFMC (Van Wagner, 1974a); FBO (Rothermel, 1983); BEHAVE

(Rothermel et al., 1986)

Vega y Casal (1986) FBO (Rothermel, 1983); CBEF (McArthur, 1962; Cheney, 1978)

Burgan (1987) NFDRS1h (Fosberg y Deeming, 1971); FBO (Rothermel, 1983);

BEHAVE (Rothermel et al., 1986)

Hatton et al. (1988) FFDM (McArthur, 1967); FFMC (Van Wagner y Pickett, 1985);

BEHAVE (Rothermel et al.,1986)

Viney y Hatton (1989) CBEF (McArthur, 1962); GFDM (McArthur, 1966; Noble et al., 1980); FFDM (McArthur, 1967); SMC (Sneeuwjagt y Peet, 1985); FFMC horario (Van Wagner, 1977b); FFMC (Van Wagner y Pickett, 1985); NFDRS1h (Fosberg y Deeming, 1971); FBO (Rothermel, 1983); BEHAVE (Rothermel et al., 1986).

Pech (1989) FFMC (Van Wagner y Pickett, 1985); RLMC (Pech, 1989)

Viney y Hatton (1990) FBO (Rothermel, 1983); SMC (Sneeuwjagt y Peet, 1985); FFMC (Van Wagner y Pickett, 1985)

Hartford y Rothermel (1991) FBO (Rothermel, 1983); BEHAVE (Rothermel et al., 1986) Viegas et al. (1992) BEHAVE (Rothermel et al., 1986)

Pook (1993) CBEF (McArthur, 1962; Viney y Hatton, 1989); GFDM (McArthur,

1966; Noble et al., 1980); FFDM (McArthur, 1967; Viney, 1991) Beck y Armitage (2002) FFMC (Lawson et al., 1996); FFMC (Van Wagner, 1977b)

Tabla 3.15. Relación de los principales artículos sobre valoración de la capacidad de predicción de los modelos clásicos de estimación de la humedad de los restos combustibles. Modelos incluidos en cada trabajo. * Modelos cuya descripción no se ha incluido los apartados 3.1 y 3.2 por pertenecer a una versión antigua del FWI.

La revisión comienza con Hough y Albini (1978) que, en un trabajo sobre el comportamiento del fuego en la formación “palmetto-gallberry” en el sur de Estados Unidos hacen referencia a la subestimación que el modelo de Fosberg y Deeming (1971) incluido en el NFDRS efectúa sobre la humedad de la hojarasca superficial y sobre los restos finos ubicados a cierta distancia del suelo. Añaden que el modelo para combustibles de 100 horas de retardo de Fosberg (1971) es mejor estimador de dicha humedad que el de 1 o 10 horas. Aparentemente estas conclusiones las extraen únicamente a partir de la comparación entre los rangos de humedades observadas y estimadas por los tres modelos.

Poco después, Loomis y Main (1980), llevaron a cabo un estudio ya específico sobre la habilidad de los modelos de Fosberg y Deeming (1971) y Fosberg (1971) a la hora de estimar la humedad mínima diaria de los restos en masas de Pinus banksiana (jack pine) en el norte de Estados Unidos. En concreto quisieron estudiar su capacidad para predecir la humedad de los elementos finos, que tras las cortas en las masas de dicha especie, quedan a cierto nivel del suelo, de la capa más superficial de acículas

(horizonte orgánico L) y de la capa ubicada inmediatamente por debajo de la anterior y caracterizada porque en ella las acículas empiezan a descomponerse (horizonte orgánico F). A partir del ajuste de ecuaciones de regresión lineal llegaron a la conclusión de que tanto el modelo de 1 hora como el de 100 horas de retardo subestimaban la humedad de los combustibles analizados. Los coeficientes de determinación resultaron muy pobres y aunque no dan información alguna sobre los errores de los modelos, se observa, a partir de los gráficos presentados, que han de ser muy elevados.

MODELO ARTÍCULO

NFDRS1h (Fosberg y Deeming, 1971) Hough y Albini (1978), Loomis y Main (1980),

Harrington (1982), Simard y Main (1982), Simard et al. (1984), Burgan (1987), Viney y Hatton (1989)

NFDRS10h (Fosberg y Deeming, 1971) Hough y Albini (1978), Harrington (1982)

NFDRS100h (Fosberg, 1971) Hough y Albini (1978), Loomis y Main (1980),

Harrington (1982), Simard y Main (1982), Simard et al. (1984)

NFDRS1000h (Fosberg et al., 1981) Simard y Main (1982), Simard et al. (1984)

FFMC (Van Wagner, 1974a) Simard y Main (1982), Simard et al. (1984), Rothermel et al. (1986)

DMC (Van Wagner, 1970)* Simard y Main (1982), Simard et al. (1984)

DC (Turner, 1972)* Simard y Main (1982), Simard et al. (1984)

FFMC (Van Wagner y Pickett, 1985) Hatton et al. (1988), Pech (1989), Viney y Hatton (1989) Viney y Hatton (1990)

FFMC (Van Wagner, 1977b) Viney y Hatton (1989), Beck y Armitage (2001)

FFMC (Lawson et al., 1996) Beck y Armitage (2001)

RLMC (Pech, 1989) Pech (1989)

FBO (Rothermel, 1983) Rothermel et al. (1986), Vega y Casal (1986), Burgan

(1987), Viney y Hatton (1989), Viney y Hatton (1990), Hartford y Rothermel (1991)

BEHAVE (Rothermel et al., 1986) Rothermel et al. (1986), Burgan (1987), Hatton et al. (1988), Viney y Hatton (1989), Viney y Hatton (1990), Hartford y Rothermel (1991), Viegas et al. (1992)

CBEF (McArthur, 1962) Vega y Casal (1986), Viney y Hatton (1989), Pook

(1993)

GFDM (McArthur, 1966) Viney y Hatton (1989), Pook (1993)

FFDM (McArthur, 1967) Hatton et al. (1988), Viney y Hatton (1989), Pook (1993)

SMC (Sneeuwjagt y Peet, 1985) Viney y Hatton (1989), Viney y Hatton (1990)

Tabla 3.16. Relación de los modelos clásicos cuyo funcionamiento se ha estudiado. Artículos en los que se incluye cada modelo. * Modelos cuya descripción no se ha incluido los apartados 3.1 y 3.2 por pertenecer a una versión antigua del FWI.

Basándose en el mismo tipo de análisis, Harrington (1982), en un estudio efectuado en Arizona en masas de Pinus ponderosa con fracción de cabida de cubierta variable comparó una vez más las humedades que a primeras horas de la tarde adquirían los restos con los modelos del NFDRS. Los combustibles considerados fueron: acículas superficiales recién caídas (horizonte orgánico L), acículas de la superficie en su primera fase de descomposición (horizonte orgánico F), combustibles en avanzado estado de descomposición (horizonte H), ramillas finas e intermedias y ramas gruesas. Para la capa L y las ramillas finas se aplicó el modelo de 1 hora de retardo, para la capa F y las ramillas intermedias el modelo para 10 horas de retardo y para la capa H y las ramas gruesas el de 100 horas. En general los modelos subestimaban la humedad: el modelo de 1 hora de retardo de Fosberg y Deeming (1971) subestimó el contenido en humedad de la hojarasca superficial cuando la cubierta arbórea era densa y también en masas abiertas cuando la humedad del combustible era elevada como consecuencia de haber llovido recientemente. En masas abiertas con humedades de la hojarasca

inferiores al 10%, se obtuvo una relación casi lineal de pendiente unitaria entre las observaciones y las estimaciones. Se ajustaron ecuaciones de regresión lineal y los coeficientes de determinación obtenidos fueron considerados por el autor como lo suficientemente buenos como para utilizar dichas ecuaciones como estimadoras de la humedad de los distintos combustibles analizados. Los resultados difieren, por tanto de los de Loomis y Main(1980) para Pinus banksiana.

En Fosberg et al. (1981) se explica el modelo para combustibles de 1000 horas de retardo del NFDRS y además se incluye un estudio sobre el funcionamiento del mismo. Los autores aprovecharon datos de humedades de ramas gruesas que se habían ido recogiendo durante un número elevado de años en dos localizaciones distintas y las compararon con las estimaciones de su modelo. En una de las localizaciones resultó que, en general, las predicciones seguían la tendencia mostrada a lo largo del año por las humedades observadas incluso durante los períodos de lluvia. Sin embargo, cuando la precipitación diaria superaba los 2.5 mm se incrementaba mucho la diferencia entre observación y predicción. Al eliminar dichos días además de reducirse las diferencias medias se incrementaba el coeficiente de correlación entre ambas humedades. En la otra localización los resultados fueron peores.

Simard y Main (1982) prosiguieron con el estudio sobre el funcionamiento de los modelos del NFDRS incorporando además al mismo el modelo de 1000h de Fosberg et al. (1981) y los modelos incluidos en la versión del FWI de Van Wagner (1974a). También incluyeron diversas variables ambientales que consideraron predictoras de la humedad del combustible. Trabajaron de nuevo en Estados Unidos, en Minnesota y Michigan donde recogieron muestras de Pinus banksiana (hojarasca, elementos finos y mantillo) durante tres veranos. Las variables ambientales contempladas fueron la humedad relativa, la temperatura, los días transcurridos desde la última precipitación superior a los 0.03 mm, la cantidad de lluvia y la duración de la precipitación en el día de la observación. En cuanto a los modelos, los de Fosberg del NFDRS para 1, 100 y 1000 horas de retardo y los tres del FWI que en la versión considerada son el modelo para combustibles finos de la superficie FFMC de Van Wagner (1974a) y los modelos de mantillo de Van Wagner (1970) y Turner (1972). Las conclusiones a las que llegaron son las siguientes:

Los modelos del NFDRS no son buenos estimadores de la humedad de ninguno los combustibles considerados, en general subestiman la humedad y además constituyen un sistema muy rígido que no es capaz de responder a las variaciones que se producen a lo largo de la estación. Incluso, se obtuvieron relaciones empíricas a partir de las variables meteorológicas que predecían mejor la humedad que el NFDRS. Aunque el FFMC diario tendía a subestimar la humedad de la hojarasca y de las ramillas cuando estaban muy húmedas, resultó significativamente mejor que el NFDRS para ambos tipos de combustibles. Además fue capaz de responder a las variaciones estacionales de la humedad. De acuerdo con los autores, la flexibilidad del FFMC implicaba que el modelo se podría emplear bajo un rango relativamente amplio de condiciones ambientales, incluso bajo climas más secos o más húmedos que el del lugar de la experiencia. Sin embargo en relación con el NFDRS afirman que es un sistema restringido para climas muy secos y condiciones más constantes que las del estudio. Los resultados favorables hacia el FFMC sirvieron para que años más tarde, Rothermel et al. (1986), lo consideraron como base para el desarrollo del modelo del BEHAVE. Los

modelos de mantillo del FWI también resultaron significativamente mejores que los del NFDRS.

Las conclusiones se obtuvieron a partir de un tratamiento de datos que incluye análisis de estadísticos simples (medias, desviaciones típicas, coeficientes de variación), análisis de varianza y comparación de medias pareadas así como correlaciones y ajustes de regresión lineal y no lineal entre las humedades observadas y las estimadas por los modelos y las variables ambientales. Sin embargo tampoco incluye estudio de errores. Simard et al. (1984) continuaron con el estudio comparativo que dos años antes Simard y Main (1982) habían publicado sobre la habilidad de los modelos del NFDRS y del FWI de Van Wagner (1974a) para estimar la humedad de los restos combustibles de Pinus banksiana. En este estudio, cuya fase de campo duró una única temporada de incendios, los autores trabajaron con muestras de acículas y de restos leñosos con y sin corteza y de distintos tamaños de la misma especie que pesaban diariamente a primeras horas de la tarde. A diferencia del trabajo previo, no se recogieron muestras diferentes cada día sino que al inicio de la experiencia se introdujeron los combustibles en bolsas de malla de nylon y se pesaron siempre los mismos, procediendo al final de la misma a secarlos y obtener los pesos secos. Las bolsas se ubicaron a dos alturas: en el suelo y a 25 centímetros del mismo y siempre expuestas al sol. De esta manera consiguieron fácilmente distintos tratamientos o combinación de situaciones. En cuanto a las conclusiones, ratificaron la tendencia apuntada por Simard y Main (1982) y los trabajos anteriores de que el NFDRS subestima la humedad de los combustibles así como de que no responde a la variabilidad de dicha humedad a lo largo del tiempo. En relación con el FFMC del FWI se concluyó nuevamente que aunque tiende a subestimar la humedad de la hojarasca cuando está muy húmeda, es un modelo robusto que puede funcionar bien bajo condiciones diferentes para las que se diseñó.

En Rothermel et al. (1986) no solo se presenta y describe el modelo de estimación de la humedad del combustible incluido en el programa BEHAVE sino que además se efectúa un estudio comparativo sobre la capacidad de predicción de las versiones diaria y horaria de dicho modelo frente a los modelos FBO (Rothermel, 1983) y FFMC de Van Wagner (1974a). Los datos empleados en el estudio proceden de lugares muy dispares del territorio norteamericano y además son diversos los tipos de combustibles y las situaciones consideradas (ver tabla 3.17).

ESTADO TIPO DE COMBUSTIBLE

Idaho Restos de superficie bajo cubierta de coníferas Texas Herbáceos

Alaska Hojas y ramillas de frondosas y ramillas de picea

Arizona Acículas y ramillas de masas de Pinusponderosa con cobertura variable Tabla 3.17. Combustibles considerados en Rothermel et al. (1986) y Estado de procedencia.

Para comparar y decidir cual de los tres modelos era capaz de estimar mejor la humedad mínima del combustible se efectuaron análisis de varianza y se calcularon los errores medios entre estimación y observación así como los porcentajes de las estimaciones de cada modelo cuya diferencia con la humedad observada resultase inferior al 1% (P1) y al 3% (P3). Se restringieron los datos a aquellos con humedad observada inferior al 30% y que además se hubieran tomado entre las 12:00 y las 16:00 horas Además, se estratificaron los datos en tres niveles distintos de sombra sobre el combustible.

Resultó que el FBO subestimaba la humedad de los combustibles en sombra y que el FFMCdiario sobrestimaba la humedad de los combustibles expuestos al sol y al aire. Es decir, se corrobora lo que ya expusieron los autores de dichos modelos sobre que el FFMC se elaboró para situaciones en sombra y el FBO para combustibles localizados en condiciones mucho más adversas en cuanto a temperaturas y humedades. También se demostró que el BEHAVE conserva la capacidad del modelo FFMC en situaciones umbrosas y la mejora significativamente en situaciones soleadas así como que iguala en precisión al FBO bajo situaciones secas y de altas temperaturas y le supera en situaciones umbrosas. Si se analiza el funcionamiento de cada modelo para cada tipo de combustible por separado se ve que el error medio de las estimaciones de los modelos FFMC y BEHAVE es muy pequeño para las hojas y ramillas de frondosas de Alaska y las ramillas de coníferas de Alaska y Arizona. Sin embargo, el FBO produce errores medios importantes para esos mismos combustibles. En relación con las muestras de hierba de Texas y las acículas de pino de Arizona los modelos FBO y BEHAVE dieron lugar a errores medios muy pequeños y para la hojarasca de Idaho el BEHAVE fue el modelo que produjo menor error. Para la mayoría de los combustibles resultó además que el BEHAVE fue el modelo con mayor P1 y P3.

Con el fin de determinar hasta que punto la versión diurna del BEHAVE se adaptaba a los cambios de humedad de los restos combustibles a lo largo del día se efectuó nuevamente un estudio de errores (error medio y porcentaje de las estimaciones cuya diferencia con las humedades observadas resultó menor del 1% y del 2%) para dicho modelo y para el FBO con el que se comparó. Esta vez se estratificaron los datos en función del periodo del día: mañana, tarde o noche. A partir de los resultados, los autores del estudio indicaron que la versión diurna del BEHAVE funciona muy bien. Vega y Casal (1986) efectuaron un estudio sobre la humedad de la hojarasca y otros elementos finos de la superficie del suelo en masas de Pinus pinaster y Eucalyptus globulus y trataron de probar el funcionamiento del modelo FBO (Rothermel, 1983) y de la versión que Cheney (1978) había propuesto para el modelo CBEF de McArthur (1962). El tratamiento estadístico de la información consistió en análisis de varianza para determinar si existían diferencias significativas entre las estimaciones de los modelos y las humedades observadas, ajustes de regresión lineal entre observaciones y estimaciones y ajustes de regresión entre las humedades observadas y la temperatura y la humedad relativa del aire en el momento de la recogida de la muestra. Se analizaron por separado los datos de los días soleados de los días nublados y para Eucalyptus se consideraron dos exposiciones. Los autores insisten en que los datos, resultados y conclusiones que se presentan son sólo preliminares pues se refieren a un corto espacio de tiempo y proceden de pocos lugares. Sin embargo apuntan algunas tendencias como que en las masas de eucaliptoel método de Cheney (1978) funciona relativamente bien en días soleados. En el pinar y también en días soleados, ninguno de los modelos responde bien aunque quizá el FBO considerando el porcentaje de sombra inferior al 50% sea el más aceptable. En pinar y en días nublados parecen funcionar aceptablemente los modelos ajustados en el estudio tanto a partir de las variables ambientales como a partir de las estimaciones del FBO.

El trabajo de Burgan (1987) es un estudio comparativo sobre la capacidad de los modelos norteamericanos FBO (Rothermel, 1983), BEHAVE (Rothermel et al., 1986) y NFDRS1h de Fosberg y Deeming (1971) para estimar la humedad del combustible fino a lo largo del día. No es un estudio muy realista pues comparó las humedades estimadas

con las humedades mostradas en cada momento por un conjunto de varillas de madera de Pseudotsuga menziesii de peso seco conocido. Es decir, no compara la humedad estimada con la de ningún tipo natural de combustible fino sino con la obtenida a través de lo que en realidad es otro método de predicción. Las varillas se ubicaron a 25 cm del suelo sobre un soporte metálico y totalmente expuestas al sol. La experiencia duró 9 días consecutivos pero con tres interrupciones por lluvia ya que no se quería que hubiese más aporte de agua líquida que la condensación sobre la superficie del combustible. Durante dichos días y a intervalos horarios entre las 09:00 y las 16:00 horas se pesaban las varillas para la determinación directa de su humedad y se efectuaba la toma de datos necesaria para la aplicación de los modelos.

Las conclusiones del trabajo se obtuvieron a partir de un estudio de comparación de errores (raíz cuadrada del error cuadrático medio) en el que se distinguían tres intervalos de tiempo: entre las 09:00 y las 15:00 horas, entre las 09:00 y las 12:00 horas y entre las 13:00 y las 16:00 horas. También se compararon los diagramas de dispersión de las humedades estimadas y las observadas con la recta de ajuste perfecto o recta 1:1.

El modelo del NFDRS y el FBO presentaron errores similares entre sí e inferiores al BEHAVE durante todo el día. De los tres modelos, el FBO resultó el mejor predictor de la humedad de las varillas durante la mañana y el NFDRS durante la tarde. El NFDRS mostró tendencia hacia la subestimación para bajos niveles de humedad pero se ajustaba bastante bien a la recta de ajuste perfecto. El FBO por el contrario tendía a sobrestimar