Deadlock Avoidance

En esta sección se visualizará la bondad de ajuste de la función de color que tiene como antecedentes las componentes de color R, G, B y como consecuente el resultado de la función de color, por tanto se tienen 4 dimensiones. El conjunto de datos de entrenamiento consta de 6790 elementos de los cuales 3898 pertenecen a la clase 1 (sanos) y 2892 a la clase 0 (defectuosos).

El sistema difuso se entrenó con 4 conjuntos por antecedente, usando los parámetros preestablecidos durante 400 épocas de entrenamiento. Los errores de interpolación son: EC=501.25266, error promedio=0.30558. El error promedio es significativo, ya que el consecuente de los datos de entrenamiento está en el rango [0, 1].

En las figuras 6.78 y 6.79 se visualiza la bondad de ajuste de la interpolación mediante matriz de dispersión del consecuente y combinación de diagramas de dispersión en tres dimensiones respectivamente a las 5 épocas de entrenamiento, en las cuales es notorio que los datos aproximados se encuentran lejos del dato de entrenamiento correspondiente.

Fig. 6.78. Matriz de dispersión del consecuente de un sistema de visión de 4 dimensiones para clasificar manzanas después de 5 épocas de entrenamiento, las cruces rojas corresponden a los datos interpolados, los

círculos azules a los datos de entrenamiento y los puntos celestes a la función interpoladora.

Fig. 6.79. Conjunto de diagramas de dispersión de 3 dimensiones de un sistema de visión para clasificación de manzanas después de 5 épocas de entrenamiento, las cruces rojas corresponden a los datos interpolados,

En las figuras 6.80 y 6.81 se muestra la distribución de los datos aproximados y de entrenamiento después de 400 épocas donde se observa que los datos aproximados tendieron a moverse hacia los datos de entrenamiento, pero la interpolación no es satisfactoria debido a que existen una gran cantidad de puntos en los valores intermedios del consecuente, siendo que estos deberían ser muy cercanos a 0 ó 1.

Fig. 6.80. Matriz de dispersión del consecuente de un sistema de visión de 4 dimensiones para clasificar manzanas después de 400 épocas de entrenamiento, se muestran los datos interpolados (cruces rojas) y los

datos de entrenamiento (círculos azules), en este caso se omite visualizar las proyecciones de la función interpoladora para mejorar la visualización.

En la figura 6.80 al observar los datos de entrenamiento (círculos azules), nos podemos dar cuenta que existen datos con valores iguales de la componente R (antecedente 1) que tienen valores de pertenencia distintos, esto también se observa para las componentes G (antecedente 2) y B (antecedente 3). Este resultado es previsible debido a que en cada diagrama hacen falta dos dimensiones.

Fig. 6.81 Conjunto de diagramas de dispersión de 3 dimensiones de un sistema de visión de 4 dimensiones para clasificación de manzanas después de 400 épocas de entrenamiento, se muestran los datos interpolados

(cruces rojas) y los datos de entrenamiento (círculos azules).

En la figura 6.81, al observar los datos de entrenamiento (círculos azules) se puede ver que existen datos cuya combinación de pares de antecedentes con valores semejantes tienen distinto valor de pertenencia, es decir que existen píxeles con valores (R, G) o (R, B) o (G, B) semejantes que están siendo clasificados por la función de color como sanos y defectuosos, lo cual puede ser la causa de que la pertenencia tome valores intermedios. Debido a la falta de una componente de color en cada diagrama, no es posible afirmar aún que existan datos con las 3 componentes semejantes que tengan distinto valor de pertenencia es decir que exista traslape entre los datos.

Para observar el traslape de los datos se utiliza el método de combinación de diagramas de dispersión de tres dimensiones y código de color, que se presentó en la sección 5.1.4.; recordemos que el código de color se aplica al valor del consecuente. La visualización de los datos de entrenamiento con este método se muestra en la figura 6.82, en la que se encierra una región donde se presentan puntos azules que representan píxeles defectuosos cercanos a cruces rojas que son píxeles sanos, por tanto sí se está presentando traslape en los datos.

Fig. 6.82. Combinación de diagrama de dispersión de tres dimensiones y código de color de los datos de entrenamiento de un sistema de visión de 4 dimensiones, las cruces rojas representan el valor de cero en el

consecuente y los círculos azules representan el valor de uno.

En la figura 6.83 se muestra el método de diagrama de dispersión en tres dimensiones y código de color pero con el valor del consecuente interpolado donde se observa que existen muchos datos cuya pertenencia toma valores intermedios en el rango de [0.35, 0.65] (colores en el intervalo turquesa-amarillo verdoso).

Fig. 6.83. Combinación de diagramas de dispersión en tres dimensiones y código de color de los datos aproximados de un sistema de visión de 4 dimensiones, el valor del consecuente se representa con código de

La obtención de valores intermedios se debe al traslape que existen entre los datos de entrenamiento; en la figura 6.83 es posible visualizar el grado de dicho traslape, por ejemplo si se tiene una región de color amarillo implica que el consecuente tiene un valor entre 0.7 y 0.8 por lo que en esta región existen entre un 70% u 80% de píxeles semejantes con valor de pertenencia igual a 1 y el resto tienen el valor de 0; en esta región sería posible redondear el valor de pertenencia a 1 y tener un error pequeño, pero las regiones que tienen un color entre turquesa y amarillo verdosos tienen un valor de