The Decision Pattern

Fuente: Base de datos de primer café E.I.R.L con el Programa econométrico STATA Elaboración propia

4.1.1.Análisis de la ecuación de regresión

- Variable dependiente:

 Cantidad de tortas producidas (Q): Los datos se presentan en unidades producidas de tortas, desde el 2015-2017.los datos fueron obtenidos del reporte de producción de la empresa para los años del 2015-2017.

- Variables independientes:

 Trabajo (L):Los datos se presentan en horas – hombres necesitados por la empresa por mes calendario, desde 2015-2017. Los datos fueron obtenidos de las contrataciones para la producción de la empresa para los años 2015-2016.

 Capital (K): Los datos se presentan en horas – maquinas necesitados por la empresa por mes calendario, desde 2015-2017. Los datos fueron obtenidos de las contrataciones para la producción de la empresa para los años 2015-2016.

_cons .7806222 .1313048 5.95 0.000 .5134805 1.047764 lL .7572707 .1430835 5.29 0.000 .4661651 1.048376 lK .3607681 .1410048 2.56 0.015 .0738918 .6476445 lQ Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 3.1272018 35 .089348623 Root MSE = .0238 Adj R-squared = 0.9937 Residual .018689109 33 .000566337 R-squared = 0.9940 Model 3.10851269 2 1.55425634 Prob > F = 0.0000 F(2, 33) = 2744.40 Source SS df MS Number of obs = 36 . reg lQ lK lL

52 Obteniendo el modelo: 𝑄 = 𝛽0. 𝐾𝛽1. 𝐿𝛽2 Al modelo lineal: 𝑙𝑛𝑄_𝑡 = 𝛽₀+ 𝛽₁𝑙𝑛𝐿_𝑡+ 𝛽₂𝑙𝑛𝐾_𝑡+ 𝑒_𝑡 𝐿𝑛𝑄 = 2.18279 + 0.3607813𝐿𝑛𝐾_𝑡+ 0.7572608𝐿𝑛𝐿_𝑡+ 𝜀_𝑡 (0.1313) (0.1410) (0.1430) 𝑅2 _{= 0.994 𝑅}2_{𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 = 0.9937} Siendo:

𝐿𝑛𝑄 = Cantidad de tortas producidas en la MYPes “primer café E.I.R.L”

𝐿𝑛𝐾_𝑡 = Factor de producción capital expresada en Horas-Hombres

𝑙𝑛𝐾 𝑡= Factor de producción trabajo expresas en Horas -Maquinas

𝛽0 = Productividad total de los factores

- El primer coeficiente 𝛽0 (_cons en la regresión), nos indica la productividad total de los

factores que captura la parte de la producción que no se atribuye a los factores

- El segundo coeficiente al 𝐾_𝑡 o 𝛽₁ = 0.3607813, es decir que el capital se incrementa en uno por ciento, se espera que el capital aumenta en promedio en un 0.3607% dejando los demás variables constantes.

- El parámetro asociado a 𝐿_𝑡 o 𝛽₂ = 0.7572608 , es decir que el trabajo se incrementa en uno por ciento, se espera que el trabajo aumenta en promedio en uno 0.7572% dejando a los demás variables constante.

4.1.2.Prueba de significancia global 4.1.2.1.Coeficiente de determinación R2

Partiendo de

Acepto la hipótesis si: R2 >0.994 Rechazo la hipótesis: R2 <0.994

53

El coeficiente de determinación es: R2= 0.9937 (R-squared, en resultado de regresión), lo cual nos indica que el 99.37 de la cantidad de tortas producidas de MYPes “primer café E.I.R.L” ( 𝐿𝑛𝑄) , se debe al factor de trabajo expresada en Horas-Hombre (𝑙𝑛𝑙𝑡) y el factor de capital

(𝑙𝑛𝐾_𝑡).

4.1.2.2.Análisis de significancia (Estadístico t)

Si utilizamos el estadístico “t” para dos colas con un nivel de significancia 𝛼 = 5% , con grados de libertad de 33. Partiendo de: H0: 𝛽₁+ 𝛽₂ = 1 H1: 𝛽₁+ 𝛽₂ ≠ 1 𝑡 =(𝛽1+ 𝛽2) − 1 √𝛽12+ 𝛽22 𝑡 = (0.3607813 + 0.7572608) − 1 √(0.3607813)2_{+ (0.7572608)}2 𝑡 = 0.587385121

Aceptamos la hipótesis nula (𝐻0) los rendimientos de la producción de tortas de Primer

Café E.I.R.L. son a escala constante, a un nivel de significancia 5 %.

Probaremos si la segunda hipótesis se contrasta la siguiente hipótesis. Bajo el estadístico t que se puede escribir.

𝐻_𝑂 : 𝛽₁− 𝛽₂ = 0 𝛽₁ = 𝛽₂ 𝐻₁: 𝛽₁− 𝛽₂ ≠ 0 𝛽₁ ≠ 𝛽₂ 𝑡 = 𝛽1+ 𝛽2 √(𝜕𝛽12) + (𝜕𝛽22) 𝑡 = 0.360783 + 0.7572608 √0.14101072_{+ 0.1430893}2 𝑡 = 5.5653

54

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1039

Z(t) -2.549 -3.682 -2.972 -2.618 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 . dfuller lL

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1259

Z(t) -2.458 -3.682 -2.972 -2.618 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 . dfuller lK

Aceptamos la hipótesis nula (H0) que la elasticidad de los factores de capital y trabajo es la misma.

4.1.2.3.Prueba de estacionariedad

Utilizando la prueba econométrica, todas las probabilidades son mayores al 5%, esto nos quiere decir que todas las series son estacionarias.

Grafica N° 13: Resultados de la prueba de estacionariedad

Fuente: Base de datos de primer café E.I.R.L con el Programa econométrico STATA Elaboración propia

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1766

Z(t) -2.286 -3.682 -2.972 -2.618 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 . dfuller lQ

55 4.1.2.4.Prueba de heterosedasticidad

Utilizando la prueba econométricas da como resultado una probabilidad chi2 0.1050>0.05 por ciento, lo que comprueba que el modelo no presenta heterosedasticidad.

Grafica 14: resultados de la prueba de Heterosedasticidad

Fuente: Pruebas econométricas en el programa STATA

4.1.2.5.Prueba de autocorrelación

Utilizando la prueba econométrica nos da como resultado probabilidad es menor que 0.05 porciento, por lo que comprobamos que tiene autocorrelación.

Grafica 15: Resultados de la prueba de autocorrelación

Fuente: Base de datos de primer café E.I.R.L con el Programa econométrico STATA Elaboración propia

Por los resultado tenemos problemas de autocorrelación, para solucionar utilizaremos la transformación PRAIS WINSTON para arreglar la autocorrelación.

H0: no serial correlation 6 14.907 6 0.0210 5 14.844 5 0.0110 4 14.714 4 0.0053 3 14.713 3 0.0021 2 14.551 2 0.0007 1 13.044 1 0.0003 lags(p) chi2 df Prob > chi2 Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

. estat bgodfrey, lags(1 2 3 4 5 6)

Prob > chi2 = 0.1050 chi2(1) = 2.63

Variables: fitted values of lQ Ho: Constant variance

56

Durbin-Watson statistic (transformed) 2.113721 Durbin-Watson statistic (original) 0.835482

rho .962993 _cons 1.420342 .0838278 16.94 0.000 1.249793 1.590891 lL .7212694 .1063436 6.78 0.000 .5049117 .9376271 lK .3012166 .1057944 2.85 0.008 .0859762 .516457 lQ Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 4.49143771 35 .128326792 Root MSE = .00983 Adj R-squared = 0.9992 Residual .003188417 33 .000096619 R-squared = 0.9993 Model 4.48824929 2 2.24412465 Prob > F = 0.0000 F(2, 33) = 23226.61 Source SS df MS Number of obs = 36 Prais-Winsten AR(1) regression -- iterated estimates

Iteration 6: rho = 0.9630 Iteration 5: rho = 0.9630 Iteration 4: rho = 0.9630 Iteration 3: rho = 0.9629 Iteration 2: rho = 0.9104 Iteration 1: rho = 0.5840 Iteration 0: rho = 0.0000 . prais lQ lK lL

Grafica 16: Resultado del estadístico PRAIS WINSTON

Fuente: Base de datos de primer café E.I.R.L con el Programa econométrico STATA Elaboración propia

Podemos observar que la regresión transformada del modelo original del Durbin – Watson y del modelo Durbin –Watson transformada concluimos que el nuevo modelo Durbin- Watson es 2.113, esto nos indica no existe autocorrelacion.

El nuevo modelo de regresión corregido es la siguiente.

𝑙𝑛𝑄𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑙𝑛𝐿𝑡+ 𝛽2𝑙𝑛𝐾𝑡+ 𝑒𝑡

𝐿𝑛𝑄 = 4.13854 + 0.3012160𝐿𝑛𝐾_𝑡+ 0.7212694𝐿𝑛𝐿_𝑡+ 𝜀_𝑡

(0.0838278) (0.10579) (0.10634)

𝑅2 = 0.9993 𝑅2𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 = 0.9992

Análisis de elasticidad de sustitución El análisis la hipótesis: 𝛽₁+ 𝛽₂ = 1

57

Según los resultados rechazamos la hipótesis nula debido a que la probabilidad es menor a 1. No tenemos rendimiento constante a escala.

Análisis de la hipótesis: 𝛽₁+ 𝛽₂ = 1.01

Según el resultado anterior modificamos la hipótesis nula en este caso dio la suma 1.01 la suma de los coeficientes, es decir que hay rendimientos de escala con un error del 0.01 por ciento. Estamos cerca de tener un rendimiento de escala creciente

APORTE PARA LA EMPRESA

Luego de conocer la función de producción de Cobb-Douglas, se determina el aporte para la empresa a través de la optimización de recursos de capital (K) y trabajo (L). La optimización para nuestros fines refiere a aquella combinación de capital (K) y trabajo (L) que minimiza los costos de producción (CT) dada la función de producción Cobb-Douglas conocida. Para ello se utiliza la siguiente ecuación:

𝑃𝑚𝑔𝐿 𝑤 =

𝑃𝑚𝑔𝐾 𝑟

Donde:

𝑃𝑚𝑔𝐿 =Productividad marginal del trabajo.

𝑃𝑚𝑔𝐾=Productividad marginal del capital.

𝑤 =Tasa de salario= 1250_𝑚𝑒𝑠𝑆/.

𝑟=Costo del capital= 700 𝑆/.

𝑚𝑒𝑠

Entonces de acuerdo a la ecuación, se optimiza cuando el ultimo sol gastado en el factor trabajo tiene la misma productividad marginal que el ultimo sol gastado en el factor capital.

A continuación, se muestra la función de producción Cobb-Douglas conocida.

Prob > F = 0.0137

F( 1, 33) = 6.77

Prob > F = 0.1578 F( 1, 33) = 2.09

58 𝑄 = 4.13854𝐾0.3012166. 𝐿0.7212694 (1) 𝑃𝑚𝑔𝐾 = 𝜕𝑄 𝜕𝐾 = 1.24659694𝐾 −0.6987838_𝐿0.7212694 𝑃𝑚𝑔𝐿 =𝜕𝑄 𝜕𝐿 = 2.9850022𝐾 0.3012160_𝐿−0.2787306 Optimizando: 𝑃𝑚𝑔𝐿 𝑤 = 𝑃𝑚𝑔𝐾 𝑟 2.9850022𝐾0.3012160_𝐿−0.2787306 1250 = 1.24659694𝐾−0.6987838_𝐿0.7212694 700

𝐾 =

1250.𝐿 700.(2.394520718) (2)

Reemplazando en la ecuación (1) la ecuación (2)

𝑄 = 4.13850( 1250. 𝐿 700(2.3945207) 0.3012165 . 𝐿0.7212694 6200 = 4.13850( 1250. 𝐿 700(2.3945207) 0.3012165 . 𝐿0.7212694 𝐿 = 1292.48 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝐻𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑚𝑒𝑠 (3)

Reemplazando en la ecuación (2) la ecuación (3)

𝐾 = 1250. 𝐿 700. (2.394520718)

59

𝐾 = 1250. (1292.48) 700. (2.394520718)

𝐾 = 963.8075𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎

𝑚𝑒𝑠 (4)

Según los datos de “Primer Café E.I.R.L” que se encuentra en el ANEXO N°7 del mes de diciembre del 2017.

𝐿 = 1395ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠−ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒

𝑚𝑒𝑠 𝐾 = 887.12

ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠−𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑠

Se debe tener en cuenta que tanto un trabajador como una maquina al mes aportan 240 horas entonces el número de trabajadores y el número de máquinas que cuenta en el mes de diciembre la empresa “Primer Café E.I.R.L” para producir las 6200 tortas es:

𝐿 240= 1395 240 = 5.8 = 6 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜𝑟𝑒𝑠 𝐾 240= 887 240= 3.7 = 4 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠

Con la optimización realizada tenemos el número de trabajadores y máquinas que minimizan los costos de producción dada la producción de 6200 totas mensuales es:

𝐿 240= 1292.48 240 = 5.3 = 5 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜𝑟𝑒𝑠 𝐾 240= 963.807 240 = 4.0 = 4 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠

Concluimos de acuerdo a la optimización que la combinación de 5 trabajadores y 4 máquinas son las que minimizan la función de producción dada la producción de 6200 tortas mensuales. Por ello se recomienda a la empresa “Primer Café E.I.R.L” disminuir un trabajador es decir de 6 a 5 trabajadores y en cuanto a las maquinas mantener la misma cantidad es decir las 4 máquinas.

60 CONCLUSIONES

 PRIMERA. En la investigación de la MYPes “Primer Café “, los factores trabajo y capital, presentan una influencia positiva o directamente proporcional en la producción de tortas. El modelo Cobb Douglas presenta una alta bondad de ajuste (R2=0.99) siendo su expresión matemática la siguiente.

𝑄 = 4.13854. 𝐾0.3012166. 𝐿0.7212694

La influencia conjunta de los factores trabajo y capital es significativo, por lo que se acepta la hipótesis general planteada.

Las variables explicativas (capital y trabajo) tienen influencia significativa frente a la variable explicativa que es el nivel de producción de tortas, de esta manera el coeficiente de determinación nos indica que las variables independientes explican en un 99.4% el comportamiento de las variables independientes.

 SEGUNDA. La MYPes “Primer Café E.I.R.L.”, al incrementar en 1% el factor trabajo, manteniendo constante el factor capital, provocó en promedio un incremento de la producción de tortas en 0.7212694%.

 TERCERA. La MYPes “Primer café E.I.R.L”, al incrementaren 1% el factor capital, manteniendo constante el factor trabajo, provocó en promedio un incremento de la producción de tortas en 0.3012166%.

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RECOMENDACIÓNES

El modelo de producción utilizado en la investigación es el Cobb Douglas, sin embargo considerando que la función de producción de tortas, se ha estimado a partir de datos transversales.

Replicar el estudio en otras MYPes del mismo rubro en Arequipa, para ampliar la investigación, tomando como base esta información, de modo que se pueda obtener un mejor análisis de los factores de producción y de esa forma hacer una comparación de los resultados y validar los resultados que se encontraron en el presente estudio.

Se recomienda según a la parte de aportación a la empresa el óptimo en cuanto al factor esta en optimo y el factor trabajo para llegar al optimo tendríamos que disminuir la mano de obra para llegar al optimo y calculando según los datos obtenidos se tiene que disminuir un trabajador más para llegar al óptimo.

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65 ANEXOS

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69

ANEXO N°5: BASE DE DATOS DE PRIMER CAFÉ E.I.R.L. -2015

ANEXO N°5: FICHA DE ENTREVISTA –INGREDIENTES PARA PRODUCIR UNA TORTA

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ANEXO N°8: FICHA DE ENTREVISTA –INGRESDIENTES PARA PRODUCIR UNA TORTA

73

ANEXO N°9: FICHA DE ENTREVISTA –TIEMPO REQUERIDO PARA ELABORAR UNA TORTA

74

ANEXO N°10: FICHA DE ENTREVISTA –TIEMPO DE HORNEADO –CANTIDAD DE TORTAS HORNEADAS

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ANEXO N°11: FICHA DE OBSERVACIÓN DE CAMPO

Ficha de observación de campo Lugar: Planta de producción de “PRIMER CAFÉ E.I.R.L.” Tipo de Observación: directa

Fecha: marzo (01/03/2018)

Nombre del investigador: Ana Cecilia Ramos Parisuaña

Tema: Análisis de los factores que determinan la producción en Mypes, caso: Primer café E.I.R.L., Arequipa, período 2015-2017

Descripción de lo observado

La planta de producción de Primer café E.I.R.L., el ingreso del personal es a las 7:00 AM, cuenta con 3 hornos, 6 batidoras ,4 anaqueles y mesas frías o mesas de trabajo que utilizan para el preparado de los productos.

Los procesos que siguen para producir una torta son los siguientes: - Realizan el requerimiento de los insumos al almacén

- Realizan el pesado de los insumos según a las recetas y la cantidad a producir según el pedido requerido.

- Prenden los hornos para que pueda alcanzar una temperatura óptima para el horneado

- Realizan el mezclado de los insumos y a la par se realiza el batido de la clara de los huevos pardos, para mezclarlos con los otros insumos.

- Realizan el llenado de los moldes ya con los insumos preparados y listas para ser horneados.

- Procesen a hornearlos con una temperatura de 140°c con un tiempo de 2 horas y 20 minutos por horneada y en cada horneado contiene 20 tortas.

- Retirar las tortas del horno para enfriarlos y luego desmoldar las tortas y proceden a decorarlos las tortas con los distintos tipos de diseño y distintos rellenos a los que ofrece a sus clientes.

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ANEXO N°13: PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD, SIN RAÍCES UNITARIAS

_cons .7806222 .1313048 5.95 0.000 .5134805 1.047764 lL .7572707 .1430835 5.29 0.000 .4661651 1.048376 lK .3607681 .1410048 2.56 0.015 .0738918 .6476445 lQ Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 3.1272018 35 .089348623 Root MSE = .0238 Adj R-squared = 0.9937 Residual .018689109 33 .000566337 R-squared = 0.9940 Model 3.10851269 2 1.55425634 Prob > F = 0.0000 F(2, 33) = 2744.40 Source SS df MS Number of obs = 36 . reg lQ lK lL

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1039

Z(t) -2.549 -3.682 -2.972 -2.618 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 . dfuller lL

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1259

Z(t) -2.458 -3.682 -2.972 -2.618 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 . dfuller lK

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1766

Z(t) -2.286 -3.682 -2.972 -2.618 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 . dfuller lQ

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ANEXO N°14: PRUEBA DE AUTOCORRELACIÓN

ANEXO N°15: ESTADÍSTICO DURBIN WATSON

Durbin-Watson statistic (transformed) 2.113721 Durbin-Watson statistic (original) 0.835482

rho .962993 _cons 1.420342 .0838278 16.94 0.000 1.249793 1.590891 lL .7212694 .1063436 6.78 0.000 .5049117 .9376271 lK .3012166 .1057944 2.85 0.008 .0859762 .516457 lQ Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 4.49143771 35 .128326792 Root MSE = .00983 Adj R-squared = 0.9992 Residual .003188417 33 .000096619 R-squared = 0.9993 Model 4.48824929 2 2.24412465 Prob > F = 0.0000 F(2, 33) = 23226.61 Source SS df MS Number of obs = 36 Prais-Winsten AR(1) regression -- iterated estimates

Iteration 6: rho = 0.9630 Iteration 5: rho = 0.9630 Iteration 4: rho = 0.9630 Iteration 3: rho = 0.9629 Iteration 2: rho = 0.9104 Iteration 1: rho = 0.5840 Iteration 0: rho = 0.0000 . prais lQ lK lL H0: no serial correlation 6 14.907 6 0.0210 5 14.844 5 0.0110 4 14.714 4 0.0053 3 14.713 3 0.0021 2 14.551 2 0.0007 1 13.044 1 0.0003 lags(p) chi2 df Prob > chi2 Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

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ANEXO N°16: MATRIZ DE CONSISTENCIA

An ál is is de los f ac tor es qu e de te rmi na n la pro du cc ión en Myp es , c as o :P ri me r ca fé E. I. R. L., Are qu ipa , pe ri odo 20 15 -2017

problema objetivos hipótesis variables indicadores Sub-

indicadores Diseño de la investigación técnicas de la Investigación Población, muestra ¿Cuáles son los factores

que determinan la producción en MYPes, caso: Primer café E.I.R.L., Arequipa, periodo, 2015- 2017?

Analizar los factores que determinan la producción en MYPes , caso: Primer café E.I.R.L., Arequipa,

periodo,2015-2017 _{capital y trabajo} Los factores influyen de forma proporcional y positiva sobre la producción en MYPes, caso: primer café E.I.R.L. , periodo 2015-2017 vI-V1 Cantidad VD-V1 Factores de producción 1.1-Cantidad de producción total de tortas(Q) 1.1..-cantidad de tortas producidas TIPO DE INVESTIGACIÓN - aplicada NIVEL DE INVESTIGACIÓN - descriptivo DISEÑO DE INVESTIGACIÓN - no experimental TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN - Recolección de datos -Observación de campo -Entrevista directa -Observación de documentos Primer café E.I.R.L Problema especifico Objetivos especifico

¿Cómo determina el factor trabajo en la producción en MYPes, caso: Primer café E.I.R.L., periodo 2015-2017? ¿Cómo determina el factor capital en la producción en MYPes, caso: Primer café E.I.R.L., periodo ,2015-2017?

Determinar el factor trabajo en la producción en MYPes, caso, Primer café E.I.R.L., periodo 2015-2017

Determinar el factor capital en la producción en MYPes, caso: Primer café E.I.R.L., periodo 2015-2017 1.2.-horas- hombre 1.3.1.-horas- maquina 1.2.-trabajo(L) 1.3.- capital(K)

In document Principles, Patterns, and Process: A Framework for Learning to Make Software Design Decisions. (Page 99-104)