200mm de alto x 200mm de ancho x 100 mm de largo unidas por una lona de plástico. F) Pieza de transformación.- se utiliza para conectar la descarga del ducto con el ventilador y su diseño fue hecho bajo la indicación de ANSI/AMCA STANDARD 210-85 [15] mostrada en el anexo.
G) - H) Cono - Ventilador.- El cono se utiliza para conectar el ventilador con el túnel; el ventilador utilizado es turbo axial de la marca Venturi modelo ADFO tamaño de 800mm, y es conducido por un motor eléctrico de 5HP, la transmisión es por medio de poleas y bandas. La regulación de la velocidad del ventilador se realiza con un variador de velocidad modelo 616G3.
utilizar métodos de visualización [18].
Los tres métodos de visualización que se utilizan para observar el comportamiento del flujo son: humo, placa de hilos y keroseno-hollín y se describen a continuación.
3.2.1.-Método de visualización con humo.
El equipo utilizado para la visualización con humo es el generador RG-100 de la marca TEKNOVA que consta de las siguientes partes:
* Bomba Gast MAA-P102 HD de 230V. * Resistencia HS/T.
* Dispositivo de inyección de aceite. * Contenedor de aceite.
Pasos para realizar la visualización:
1.- Antes de realizar una prueba con este método se purga el generador de humo.
2.-Encender la resistencia HS/T y esperar aproximadamente 5 minutos para que el generador de humo este listo para operar.
3.- Colocar el inyector de humo sobre el escalón como se indica en la figura (3.7), en la que se ilustra la zona de pruebas, que consta de:
A) Tubo inyector de humo de diámetro de 6mm. B) Escalón de madera de 50mm de altura. C) Ducto de acrílico de 200 x 200 x 1000mm.
D) Cámara fotográfica colocada a 3000mm de distancia del ducto.
E) Lámparas colocadas a 45° son respecto al eje x, que constan de bombilla de 100 watts. 4.- Accionar el ventilador a una frecuencia de 45Hz para obtener una velocidad del aire en el ducto de aproximadamente 16 m/s.
5.- Encender el sistema de iluminación. 6.- Fotografiar el flujo de humo en el ducto.
3.2.2.- Método de visualización con placa de hilos.
El método más simple y con mayor frecuencia usado para la visualización del flujo en superficies es el de placa de hilos. El hilo (material flexible) se alineará con el flujo que pasa por la superficie como resultado de la velocidad del flujo. El material comúnmente usado es algodón, poliéster o nylon de un solo filamento [18].
En este método de visualización se utiliza una placa de estireno de color blanco con dimensiones 700 x 200 x 1mm, a la cual se le inserta hilo poliéster 100% de color negro con título de 2/7 lo que representa 0.28 gr/m. La placa se divide en secciones de 20 x 20 mm, y en cada vértice se inserta hilo de dos centímetros de longitud.
Pasos para realizar la visualización:
1.- Colocar la placa en el ducto en posición vertical y/o en posición horizontal como se indica en las figuras (3.8) y (3.9) las cuales contienen:
A) Cámara fotográfica colocada a 3000 mm de distancia de la placa. B) Escalón de madera de 50 mm de altura.
C) Ducto de acrílico con dimensiones de 200 x 200 x 1000mm. D) Placa con hilos.
2.- Accionar el ventilador a una frecuencia de 45Hz para obtener una velocidad del aire en el ducto de aproximadamente 16 m/s.
3.- Encender el sistema de iluminación.
4.- Fotografiar la placa con hilos en movimiento.
3.2.3.- Método de visualización de keroseno - hollín.
Los elementos utilizados para esta visualización son keroseno y hollín, los cuales se mezclan en un mortero-pistilo para obtener una mezcla que debe ser almacenada por lo menos 24 horas para permitir que ésta sea homogénea. La proporción en volumen a la cual se encuentra la mezcla de keroseno y hollín es de 8:1 (8 volúmenes de Keroseno y 1 volumen de Hollín).
1.- Para realizar la visualización se esparce la mezcla sobre una placa de estireno (plástico de color blanco) con dimensiones 200 x 600 x 1mm por medio de una brocha de 25mm de espesor a todo lo largo de la placa en el sentido del flujo de aire.
2.- La placa se dispone de manera horizontal en el ducto para poder esparcir la tinta sobre ella, esto se muestra en la figura (3.10) en la que se observa:
A) Ducto de acero con tapa de acrílico. B) Placa para visualización.
C) Escalón de madera de 50 mm de altura.
3.- Accionar el ventilador a una frecuencia de 45Hz para obtener una velocidad del aire en el ducto de aproximadamente 16 m/s.
4.- Esperar aproximadamente de 20 a 25 minutos para que se evapore todo el Keroseno y se pueda obtener una imagen.
5.- Extraer la placa del ducto y fotografiar la placa con la imagen del flujo. El efecto que la gravedad produce en el fenómeno no es considerado.
Figura 3.7.- Zona de pruebas para visualización con Humo.
Figura 3.8.- Zona de pruebas para visualización con placa de hilo en posición vertical.
Figura 3.9.- Zona de pruebas para visualización con placa de hilo en posición horizontal.
Figura 3.11.- Relaciones de expansión en ducto rectangular.
Los regímenes de velocidad para los diferentes casos de cambio de sección (RE) que se estudian se presentan en la tabla 3.2. El número de Reynolds se obtiene de la ecuación:
µ ρuh
=
Re (3.3) Donde:
u = componente de la velocidad, m/s; ρ = densidad del aire, 0.92 kg/m3; µ = viscosidad dinámica, 1.81 X 10-5 Pa⋅s y h = altura sobre el escalón, m.
Tabla 3.2.- Número de Reynolds para diferentes RE.
Velocidad Re Re Re
m/s RE = ¼
h = 50mm h = 100mm RE = ½ h = 150mm RE = ¾ 4 1.01 E+04 2.04 E+04 3.906 E+04 8 2.02 E+04 4.08 E+04 6.11 E+04 12 3.03 E+04 6.11 E+04 9.17 E+04 16 4.03 E+04 8.14 E+04 1.22 E+05 20 5.04 E+04 1.02 E+05 1.52 E+05
Los resultados obtenidos en la medición de diferencia de presión total y velocidad son tratados estadísticamente. Para expresar el resultado de una medición Figliola [6] indica que se debe calcular el valor promedio de la muestra (N) mediante la relación:
∑
= = N i xi N x 1 1 (3.3) Este valor a su vez se usa para calcular la desviación estándar de la muestra:⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − =
∑
N= i i x x x N S 1 2 ) ( 1 1 (3.4) Donde:xi son las mediciones individuales.
N es el número de mediciones individuales (muestra).
x es el valor promedio.
El valor medio verdadero (x´) representa el valor más probable de x y se expresa como:
x vS t x x´= ± ; (P%) (3.5)
Donde representa un intervalo de precisión, que es una medida cuantificada del error de precisión en el estimado del valor verdadero de la variable, y P% es la probabilidad asignada, es decir, la probabilidad dentro de la cual se esperaría que cualquier valor caiga [6]. La probabilidad utilizada en este trabajo es del 95.45%. La variable t
x vS
t
v se llama estimador, la cual es función de P% y de N, y tiene un valor de 2.01 tomado de la tabla A.2.3 mostrada en el anexo 2. El valor de N es de 51.
Para evitar errores al obtener visualmente la lectura en las mediciones, se tomaron fotografías de los instrumentos de medición para cada lectura obtenida. Los instrumentos utilizados en esta investigación fueron: manómetro inclinado para las mediciones de caída de presión y el manómetro en U para la medición de la presión dinámica, los cuales se describen a continuación
Manómetro inclinado.- El manómetro utilizado en la medición de caída de presión es de la
marca AIRFLOW tipo 4. Este manómetro cuenta con una columna que puede medir intervalos de presión de 0 a 500 Pa, líquido manométrico de densidad relativa de 0.826. La resolución del manómetro es de 0.5Pa.
En la figura (3.12) se observa el manómetro inclinado y una tabla que muestra las condiciones a las cuales fue tomada la lectura que el manómetro reporta. Esta es la forma en la cual se analizaron todas las mediciones de pérdida de presión total realizadas en este trabajo, y los resultados de las mediciones se muestran en las tablas A.3.1, A.3.2 y A.3.3 en el anexo 3.
Figura 3.12.- Medición de caída de presión total con manómetro inclinado.
Manómetro en U.- El manómetro utilizado en la medición de velocidad es de la marca
Dwyer modelo 1227 de doble rango (figura 3.13). Este manómetro cuenta con una escala de rango de 0 a 250mm de columna de líquido, el manómetro presenta una inclinación con respectó a la horizontal de 10° (figura 3.14).
La medición de la velocidad con este manómetro se determina:
ρdin
P
Velocidad = 2 (3.5)
Donde:
Pdin = Presión dinámica, Pa. ρ = Densidad del aire, kg/m3
La presión dinámica se obtiene de la ecuación:
α ρ* * * g Pdin =Π (3.6) Donde: Π = Carga de presión, m.
ρ = Densidad del líquido manométrico, 826 kg/m3. g = Gravedad en la Ciudad de México, 9.779 m/s2.
α = Ángulo de inclinación del manómetro, 10°.
Los valores de densidad y de gravedad se obtuvieron basados en las referencias [19] y [20].
Figura 3.13.- Manómetro en U.
Esta figura indica la posición inicial del manómetro, la suma de las longitudes L1 y L2 representa el valor de la presión inicial en el ducto cuando este no es influenciado por el flujo de aire. En la figura 3.14 se pueden apreciar las longitudes L´1 y L´2 así como el ángulo de inclinación del manómetro. Para obtener la carga de presión Π se tiene:
[
L1−L´1] [
+ L2−L´2]
=Π (3.7)
Figura 3.14.- Lectura de presión en manómetro en U.
Barómetro, Higrómetro y Termómetro.- La temperatura y la variación de la presión
barométrica se monitorearon con un Termómetro de la marca LAUKA 06010 con un rango de -1°C hasta 51°C y una resolución de 0.1 de grado, mientras que la medición de la presión barométrica se realizó con un barómetro de mercurio tipo Fortín de la marca PRINCO modelo 469 con un rango de presión desde 540mm Hg. hasta 800mm Hg. La humedad del aire se monitoreo con un higrómetro con un rango de medición de humedad de 0 - 100 % de la marca Mengte - th 400.
Tubo Pitot.- El instrumento utilizado en la investigación para la medición de la presión
estática y total en el ducto fue el tubo Pitot tipo L de la marca Dwyer modelo A470. Este instrumento cuenta con una tabla de corrección de velocidad del aire, la cual proporciona un factor de corrección para la medición realizada que está en función de la temperatura y la humedad del aire.
Figura 3.15.- Dispositivo de desplazamiento para tubo pitot tipo L.
La determinación de lo puntos en los cuales se debe medir para obtener el perfil de velocidades en el ducto es similar a lo indicado por la norma NFX10.112, la cual señala básicamente que se debe tener un arreglo de áreas transversales que tengan el mismo valor. En la figura 3.16 se muestran las coordenadas de los puntos de medición utilizados.
2 1 3 4 5 6 7 8 9 Coordenadas en eje X e Y Punto 1 ( 7mm , 100 mm) Punto 2 (22mm , 100 mm) Punto 3 (40mm ,100 mm) Punto 4 ( 75mm ,100 mm) Punto 5 (100mm , 100 mm) Punto 6 (125mm , 100 mm) Punto 7 (160mm , 100 mm) Punto 8 (178mm , 100 mm) Punto 9 (193mm , 100 mm)
Figura 3.16.- Puntos de medición para perfil de velocidad.
Cruz de medición de presión total.
Los tubos pitot convencionales son utilizados para censar los valores de presión tanto estática como total en un solo punto de un flujo, y se debe realizar un “barrido” o medición de varios puntos a través de toda la sección en la cual se desea conocer un valor de velocidad o presión promedio.
Existen algunos instrumentos que eliminan la necesidad de realizar un “barrido” de toda una sección para conocer la presión total o estática promedio, uno de estos instrumentos es el “medidor de flujo deaspas” de la marca Debimo [21] (figura 3.17) o el distribuido por la
marca Dwyer conocido como sensor de flujo DS-200[22] (figura 3.18) que básicamente está constituido de un cilindro con diferentes puntos a lo largo del toda su sección longitudinal para censar la presión promedio deseada.
Se conoce de Rabinovich [23] que si un cuerpo cilíndrico se coloca en el flujo de un líquido, entonces como consecuencia del rozamiento cerca del cuerpo se forma una capa límite fina, en la cual las velocidades del líquido aumentaran rápidamente desde cero en las paredes del cuerpo hasta la velocidad de la corriente. En este caso se observa el llamado contorneado de separación del cilindro por el líquido.
La esencia de este fenómeno consiste en que el flujo que alcanza el cuerpo se ramifica en el punto A (figura 3.19), y no baña el cilindro completamente sino solo hasta ciertos puntos en su superficie los cuales pueden encontrarse tanto delante de la sección B-B1, como detrás de ella. Después de esto el líquido que choca con el cilindro se separa de éste, cediendo su lugar al líquido succionado por la parte posterior del cilindro. En este caso la presión en el punto A1 resulta menor que en el punto A y por lo tanto la presión a en la dirección x sobre la superficie del cilindro no variara significativamente antes de los puntos B-B1.
Figura 3.18.- Sensor DS-200[22].
En la figura (3.20) se muestra la variación de la presión conforme el flujo rodea un cilindro, y se puede apreciar que la variación de la presión en la superficie de un cilindro no variará significativamente en un rango de ±15° con respecto al eje x, en esta gráfica se tiene un flujo con Re de 106 y 3 diferentes valores de turbulencia.
Figura 3.19.-Contorneado de un fluido sobre un cilindro [23].
Figura 3.20.- Distribución de presión en la superficie de un cilindro [23].
Con este conocimiento se decidió construir una sonda que permitiese obtener una lectura de presión total promedio, la cual es nombrada “Cruz de medición de presión”. Se construyeron 4 Cruces en el LABINTHAP, el material de construcción es cobre de 3.175mm de diámetro, estas cuentan con barrenos de 0.6mm de diámetro, que sirven como tomas de presión total, la distribución de estos barrenos a lo largo ellas se realiza de acuerdo con lo especificado en la tabla 3.3. La distribución de los puntos de medición (figura 3.21) en las “Cruces de medición de presión” se realiza de acuerdo a la norma NFX10.112 de manera similar a la distribución de puntos de medición para los perfiles de velocidad mostrada en la sección anterior.
Figura 3.22.- Cruz de medición de presión.
Figura 3.23.- Cruces de medición de presión en túnel con escalón de 50mm.
Tabla 3.3.- Coordenadas de puntos de medición para las Cruces de presión total.
Cruz A Cruz B Cruz C Cruz D
Coordenadas en mm Coordenadas en mm Coordenadas en mm Coordenadas en mm Punto Y Z Y Z Y Z Y Z 1 6 100 1.5 100 3 100 4.5 100 2 16 100 4 100 8 100 12 100 3 30 100 8 100 15 100 22.5 100 4 46 100 12 100 23 100 34.5 100 5 68 100 17 100 34 100 52 100 6 132 100 33 100 66 100 98 100 7 154 100 38 100 77 100 115.5 100 8 170 100 42 100 85 100 127.5 100 9 184 100 46 100 92 100 138 100 10 194 100 48.5 100 97 100 145.5 100 11 100 6 25 6 50 6 75 6 12 100 16 25 16 50 16 75 16 13 100 30 25 30 50 30 75 30 14 100 46 25 46 50 46 75 46 15 100 68 25 68 50 68 75 68 16 100 132 25 132 50 132 75 132 17 100 154 25 154 50 154 75 154 18 100 170 25 170 50 170 75 170 19 100 184 25 184 50 184 75 184 20 100 194 25 194 50 194 75 194
La cruz A es utilizada para medir la presión total promedio en una sección de 200 x 200mm que corresponde al ducto libre, la cruz B en una sección de 150 x 200mm, la cruz C en una sección de 100 x 200mm y la cruz D en una sección de 50 x 200 mm que corresponden a la zona de pruebas con escalón de 50, 100 y 150mm respectivamente.
Se realizó una comparación entre los resultados obtenidos al medir la presión dinámica promedio en el ducto libre con el tubo pitot y la cruz de medición de presión. En la tabla 3.4 se aprecia que el resultado de la presión dinámica promedio obtenida por ambas sondas difiere aproximadamente 3%.
Tabla 3.4.-Presión dinámica promedio en Pa.
Sonda de pitot 111
Cruz de medición de presión 114
Diferencia entre resultados 2.60%
Los métodos de medición de presión, visualización y simulación se resumen en la matriz experimental siguiente.
Tabla 3.5.- Matriz experimental.
En el capítulo siguiente se muestran los resultados para los experimentos planteados en la matriz experimental.