INTERLEUKIN-
DISCUSSION
Tomando en cuenta que para la selección de una muestra “lo primero que hay que
hacer es definir la unidad de análisis”. (Hernández, Fernández y Baptista,2003, p.302),
para esta investigación la muestra ha sido seleccionada por el investigador, es decir, se
trata de una muestra no probabilística y finita por que “tiene un número de datos
posibles “ (Valenzuela, 2003, p. 79). En este caso la muestra es la totalidad de un grupo
de alumnos de quinto grado de una escuela de gobierno con organización completa del
turno matutino en el Estado de México perteneciente al Municipio de Ecatepec. El grupo
está conformado por 16 niñas y 13 niños de edades que fluctúan entre los 9 y 11 años de
edad, la nacionalidad de los participantes es mexicana, la clase socioeconómica a la que
pertenecen es media baja, los padres de familia en su mayoría tienen estudios medio
superior y sus ocupaciones laborales son de obreros, secretariados, vendedores y
profesionistas.
El investigador se inclinó en trabajar en esa institución por que en ella labora y la
muestra la eligió debido a que es el grupo que atiende como docente, la idea de la
investigación surge al percatarse del problema del bajo rendimiento académico en la
asignatura de las matemáticas al ser detectado en el examen de diagnóstico aplicado al
inicio del ciclo escolar 2004- 2005 surgiendo así la preocupación por desarrollar en los
alumnos el pensamiento lógico matemático y ciertas habilidades que les ayuden a
asimilar, comprender y transferir los conocimientos adquiridos de la asignatura de las
matemáticas en su vida diaria lo que se entiende como funcional al ser el aprendizaje útil
Otro factor importante por el cual se lleva a cabo la investigación con esa muestra, es
porque el tiempo con el que se cuenta para poder implementar el trabajo colaborativo es
muy corto y se necesita la aplicación de información necesaria para conocer los cambios
en el aprendizaje de los estudiantes seleccionados técnicas e instrumentos de evaluación
que den información necesaria para conocer los cambios en el aprendizaje de los
CAPÍTULO 4
RESULTADOS Y ANÁLISIS Y DE LA INVESTIGACIÓN 4.1. Resultados
Para dar a conocer los resultados se hace uso de las preguntas de investigación como
categorías.
• ¿Cómo deben conformarse los pequeños grupos de estudio? Como mencionan Vermette, Roeders, Colosi y Zales en Espinoza (2002) la
organización debe estar a cargo de los profesores. Los equipos de estudio deben
ser heterogéneos tomando en cuenta el nivel cognitivo de los alumnos, para que
entre todos se ayuden para aprender. Es por ello que para llevar a cabo la
aplicación de la técnica colaborativa en la asignatura de las matemáticas en el
grupo de 5° año “A” en la escuela primaria Reforma Educativa 1972, se requirió
de dividir el grupo total de 29 estudiantes conformado por 13 hombres y 16
mujeres, en 6 pequeños equipos de acuerdo al criterio del investigador partiendo
de lo que ha observado en el desempeño académico de cada alumno para poder
mediar el trabajo y la participación dentro de los equipos, quedando éstos de
forma heterogénea y conformados de la siguiente manera: 5 equipos con 5
integrantes y uno de 4 participantes:
Primer equipo: 1 hombre y 3 mujeres.
Segundo equipo: 3 hombres y 2 mujeres.
Tercer equipo: 2 hombres y 3 mujeres.
Quinto equipo: 3 hombres y 2 mujeres.
Sexto equipo: 2 hombres y 3 mujeres.
El trabajo colaborativo se inició en cada una de las actividades diseñadas empleando
los siguientes pasos según Johnson y Johnson (citados en Tecnológico de Monterrey, sin
fecha, p.8): explicando la actividad, los criterios a evaluar y los comportamientos que se
esperaba que manifestaran los estudiantes durante el desarrollo del trabajo
a) Primer actividad: a cada equipo se le proporcionó una hoja que contenía
un problema matemático (anexo 1), donde tuvieron que manejar las
cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), se
designó a un secretario que anotara las aportaciones de los compañeros,
un moderador que coordinaba las participaciones, un comunicador para
que en caso de que hubiera dudas preguntara con otros equipos y un
integrante más pasó las respuestas a la hoja solicitada. Todos los equipos
llegaron a la correcta solución, pero el tiempo que emplearon para
obtenerla varió demasiado, ya que dos equipos terminaron en un lapso de
15 minutos (equipos 1 y 2), el equipo 4 terminó en 27 minutos, los
equipos 3 y 5 en 35 minutos y el equipo 6 en 40 minutos. Se pudo
observar que la organización de los equipos fue difícil en todos pero
donde se detectó más problema fue en los equipos 3, 5 y 6. La
comunicación no fue lo suficientemente fluida en todos los miembros de
en el equipo 1 fue pareja, mientras que en los demás equipos uno o dos
alumnos dominaban el desarrollo del trabajo.
Con estos resultados podemos dar respuesta a la siguiente pregunta del trabajo de
investigación:
• ¿De qué manera influye el trabajar de forma colaborativa para elevar la calificación de cada estudiante del salón y cuáles son los problemas a los que se enfrentarán para lograrlo? el trabajar de manera colaborativa influyó
directamente en la organización del equipo para dar solución al problema
matemático, y en la calificación al obtener todos los equipos el máximo puntaje
ya que en este caso cada uno de los miembros de los equipos de estudio se
involucraron en la correcta solución, permitiendo a la vez la asimilación, la
acomodación y la transferencia de la información de manera individual, pero
manteniendo una interdependencia positiva con relación al aprendizaje, al dejar
clara la forma en cómo encontraron la solución al problema matemático. Con
relación a los problemas que enfrentaron al trabajar colaborativamente están “el
tiempo invertido para la resolución del problema”, ya que los componentes del
trabajo colaborativo como la comunicación y la responsabilidad no resultaron tan
efectivos para algunos equipos, sobre todo para el sexto por ser el último en
entregar la solución, y “la presentación de los resultados” que aunque fue similar,
dos equipos presentaron sus hojas con desorden en el procedimiento matemático,
Con fundamento tomando como base la teoría del comportamiento se puede decir que
los equipos respondieron a un estímulo que era el obtener una calificación o un
reconocimiento por parte del docente, por lo que la respuesta fue el trabajo por equipo
ya que entre todos los integrantes tenían que encontrar la solución correcta al problema
matemático.
Como menciona Bandura (1977) el modelamiento se dio, ya que en las primeras
exposiciones los seis equipos se fijaron en cuáles fueron las condiciones optimas para
una exposición . Sobre la reflexión que los alumnos hicieron en sus equipos de su
participación en la solución del problema, se dieron cuenta que les costó mucho trabajo
ponerse de acuerdo y sobre todo el seguir los roles establecidos.
Para realizar el registro de los resultados obtenidos se utilizó la guía de observación
en la cual se establecieron categorías sobre actividades que realizaron los alumnos de
manera conjunta de los ejercicios, del planteamiento de problema y de la forma de
organización de los alumnos en las actividades matemáticas.(anexos 2y 3), con estas
guías de observación el análisis del comportamiento de los alumnos se relaciona con la
teoría de Lewin (1935) quien hace mención del comportamiento como consecuencia de
las circunstancias que se dan dentro del salón de clase en donde se están llevando a cabo
las interacciones de los alumnos, es decir en el aula el proceso de aprendizaje está
influenciado por las características personales y de la dinámica del grupo; porque en esta
primer actividad colaborativa los alumnos tuvieron que participar conjuntamente al tener
propio equipo, las condiciones del medio que es el aula permitió mayor confianza para
dialogar y buscar las alternativas de solución.
b) Actividades 2 a 6 se les asignaron las hojas con las actividades a todos los
equipos y el investigador sabía en que orden realizarían las
presentaciones de los resultados aunque no les fue comunicado a los
alumnos para evitar que se confiaran y no participaran activamente en la
realización de ellas, se numeraron a los miembros de cada equipo (del
número uno al cinco, sólo en un equipo se numeró hasta el cuatro) ya que
al término de la realización del ejercicio matemático, el participante con
el número que el investigador mencionó se levantó a dar la explicación
correspondiente al ejercicio asignado, de esa forma se vieron diferentes
contenidos matemáticos y con una guía de observación se evaluó si todos
los miembros de los equipos se involucraron en el trabaj
Los resultados obtenidos dan respuesta a la siguiente pregunta de investigación:
• ¿Cuáles son los procedimientos funcionales, entendiendo éstos como pasos a seguir, para obtener la respuesta correcta al problema o ejercicio
matemático en el trabajo cooperativo dentro de las matemáticas? Cada uno
de los procedimientos que utilizaron los equipos en la realización de sus tareas
ayudó en el cumplimiento de éstas. Teniendo así que:
Equipo 1 (ejercicio: tablas de variación proporcional, anexo 4.1) presentaron la tabla
pregunta y la respuesta correcta y además colocaron el producto con el que trabajaron
con dibujo, las operaciones las hicieron todos en sus cuadernos. La organización del
equipo para presentar el ejercicio se manifestó muy coherente y muy rápida.
Equipo 2 (plano cartesiano, anexo 4.2) la presentación del plano se realizó en una
hoja de papel bond cuadricula grande y con dibujos hechos por ellos mismos que luego
pegaron junto a las coordenadas localizadas en el plano. Entregaron correctamente la
localización de coordenadas, además se observó que el trabajo fue distribuido entre los
compañeros, pero siempre supervisado por uno de ellos en especial.
Equipo 3 (gráficas de barras, anexo 4,3) usaron papel bond cuadricula grande para
representar la gráfica de barras, pero antes se distribuyeron el trabajo ya que tenían que
preguntar a todos los alumnos del salón qué animal doméstico era su favorito dentro de
las opciones que el investigador seleccionó (perro, gato, pez, tortuga, pájaro y conejo),
quedando distribuido el trabajo así: 2 estudiantes preguntaron, otros dos se dedicaron a
trazar la gráfica y uno más empezó a realizar dibujos de las caras de los animales en una
hoja blanca. Para la solución de las preguntas planteadas con anterioridad y para el
análisis de los resultados obtenidos en la gráfica de barras se vio que 4 miembros
participaron en las respuestas y uno quedó al margen ya que sólo se limitó a escuchar.
Equipo 4 (cuerpos geométricos, anexo 4.4) los alumnos pidieron prestado el material
a la escuela, así como también se dieron a la tarea de traer un objeto que cumpliera las
características de un cilindro (bote de toallas de bebé), esfera (pelota), prismas
rectangulares, cuadrangulares y hexagonales (caja de chocolates con base cuadrada, caja
representación de la pirámide. En la organización del equipo para comentar las
características de cada cuerpo geométrico fue dirigida por dos miembros mientras que
los otros tres aclaraban lo que ellos decían. Todos escribieron las características en su
cuaderno. Pero la explicación fue deficiente.
Equipo 5 (problemas matemáticos que implica obtener áreas, anexo 4.5), la actividad
se desprendió de la página 40 del libro de texto del alumno, tomando en cuenta sacar el
área de los terrenos de la milpa, el establo y el chiquero para contestar posteriormente
las preguntas que con anterioridad el investigador les planteo. El equipo decidió
repartirse el trabajo donde dos integrantes sacaron el área de la milpa, otros dos el área
del establo y uno el del chiquero. Al término intercambiaron la información y todos
anotaron los resultados y contestaron las preguntas, los resultados de las áreas no fueron
revisados entre todos y tuvieron mal el área del establo.
Equipo 6 (diagrama de árbol, anexo 4.6) presentaron su trabajo por medio de palabras
en una hoja bond blanca, no pusieron dibujos sólo palabras, en su trabajo presentaron
una suma y una multiplicación para la obtención de las combinaciones, y ordenaron
correctamente las relaciones de combinación de guisados y bebidas, las respuestas a las
preguntas entre todos las comentaron y se observó que hubo más democracia en la
organización en el equipo a la hora de comentar las preguntas. Su exposición a los
demás equipos fue satisfactoria.
En relación a la reflexión que los equipos tenían que hacer al finalizar cada una de
las 6 actividades sobre el desempeño de cada uno de sus integrantes, de lo que habían
manifestó esa reflexión como reclamaciones en los primeros 4 ejercicios, pero en las
dos últimas actividades dijeron que pondrían más esfuerzo, más interés y preguntarían
más a sus compañeros para evitar cometer los mismos errores.
Ahora bien para comprobar y obtener la información necesaria del trabajo realizado
por cada uno de los equipos en las actividades anteriores se utilizaron la lista de cotejo y
la guía de observación (anexos 5 y 6) una relacionada al producto y otra al desempeño
del equipo, tomando en cuenta la teoría de Lewin (1935) el trabajo en pequeños equipos
ha proporcionado la oportunidad de que los estudiantes intercambien información y que
unos dependan de los otros para lograr sus metas que son la culminación de sus
actividades colaborativas.
Si retomamos lo que menciona Piaget (1936) el proceso del conocimiento es
fundamentalmente interactivo, es decir, el niño entra en contacto con el objeto a conocer
para que la información recibida sea transformada y asimilada a sus estructuras
mentales; en esta serie de ejercicios matemáticos los equipos de estudio tuvieron
contacto con materiales e información suficiente para cumplir con sus tareas y lograr sus
metas comunes el adquirir una calificación satisfactoria y el reconocimiento por sus
compañeros, teniendo de esta forma que el conocimiento se desarrollo en los tres tipos:
el físico al entrar en contacto con los materiales, el lógico matemático al realizar
operaciones y buscar soluciones y el social al interactuar con sus compañeros a través
del dialogo y de los diferentes roles para el cumplimiento de sus actividades.
Al finalizar todas las actividades colaborativas se aplicó una autoevaluación de
trabajo colaborativo con la finalidad de reconocer también cómo fue percibido por los
alumnos la nueva forma de adquirir aprendizajes. Teniendo de esa forma que 10 de los
29 alumnos contestaron que no a alguno de los aspectos a evaluar, de los cuales dos (el
del aspecto 2: participé activamente en el análisis y resolución del problema y de los seis
ejercicios matemáticos, y el aspecto 5: participé siempre en la reflexión que realizó mi
equipo al final de cada actividad colaborativa) tuvieron mayor incidencia al ser
respondidos con un no por parte de los alumnos. es aquí donde la teoría de Vigotsky
(1978) permite ver que los alumnos se pueden encontrar en un nivel de desarrollo
próximo y lo que necesitan es de la ayuda de otros compañeros para comprender y
resolver problemas por que sus logro parten de las interrelaciones sociales, la reflexión
les permite conocer los alcances logrados de forma individual y como equipo también
sus deficiencias y obstáculos.
Con la información anterior se contesta la siguiente pregunta de investigación:
• ¿en qué medida los alumnos lograrán adquirir habilidades interpersonales (como la responsabilidad, la confianza y desarrollar una comunicación efectiva entre otras) que puedan utilizar en el proceso de enseñanza- aprendizaje de otras disciplinas? Teniendo quela medida responde alos
puntaje obtenidos por cada grupo de estudio, al depender directamente de los
ritmos y estilos de aprendizaje de los propios integrantes del equipo, tomando en
cuenta sus valores y conductas al poner en práctica los componentes esenciales
del trabajo colaborativo (comunicación, responsabilidad, interdependencia
las posibles soluciones a los ejercicios matemáticos. Comprobándolo con la
autoevaluación y las guías de observación como instrumentos de evaluación
donde se observan diversos puntajes, destacando siempre el equipo1 conformado
por 4 alumnos, mientras que en el otro extremo de los resultados encontramos a
los equipos 5 y 6, sobre todo en éste último grupo que a pesar de sus dificultades
lograron desarrollar habilidades y destrezas mínimas para trabajar
colaborativamente.
La teoría de Lewin (1935) da sustento a lo observado ya que los alumnos son
influenciados por las relaciones al trabajar cooperativamente, esta dinámica de grupos
permite que cada sujeto de a conocer su forma de actuar, su nivel de conocimiento, sus
valores e ideas afectando la organización y funcionalidad del equipo.
Una actividad adicional más fue la realización del examen de manera individual de
lápiz y papel donde se manejaron conceptos relacionados a cada uno de los contenidos
de aprendizaje vistos del primer bloque (tablas de variación proporcional, plano
cartesiano, gráfica de barras, cuerpos geométricos, problemas matemáticos que
impliquen obtener áreas y diagrama de árbol). El examen constó de reactivos con
respuesta cerrada con el uso de falso y verdadero. Se les aclaró a los alumnos que el
examen sería contestado y calificado en forma individual, pero que la calificación más
baja obtenida por un integrante del equipo se asignaría a todos los miembros del mismo.
Ya que cada reactivo valía un punto las calificaciones fueron desde 1 a 10, se obtuvieron
La calificación máxima del equipo 1 fue: 10 la mínima fue: 8
La calificación máxima del equipo 2 fue: 9 la mínima fue: 8
La calificación máxima del equipo 3 fue: 10 la mínima fue: 7
La calificación máxima del equipo 4 fue: 9 la mínima fue: 6
La calificación máxima del equipo 5 fue: 10 la mínima fue: 6
La calificación máxima del equipo 6 fue: 8 la mínima fue: 6
Es así que con esos resultados se da respuesta a la pregunta de investigación que dice:
• La interacción como una forma de relaciones entre estudiantes que permite trabajar conjuntamente a través del intercambio de ideas para la
construcción de nuevos conocimientos, ¿de qué manera influye en la
adquisición de conocimientos conceptuales y procedimentales de las matemáticas? Lo que se observa en los resultados del examen es que todavía
falta mucho por trabajar con los alumnos los elementos necesarios para
desarrollar un verdadero trabajo colaborativo, pero también se puede decir que
de acuerdo a los resultados obtenidos en el examen es que ningún estudiante
reprobó lo cual demuestra un gran avance en el aspecto cuantitativo, es decir, si
se llegó a la comprensión conceptual de los contenidos de aprendizaje vistos en
el primer bloque (tablas de variación proporcional, plano cartesiano, gráfica de
barras, cuerpos geométricos, problemas matemáticos que impliquen obtener
áreas y diagrama de árbol).
De acuerdo a la teoría de Piaget (1936) los alumnos de quinto año se encuentran en el
ya no requiere tanto de la manipulación de los objetos, por ello el examen escrito forma
parte esencial para comprobar el grado de desarrollo intelectual que logró cada uno de
los estudiantes durante las actividades colaborativas que provocaron que la información
fuera asimilada, acomodada y transferida al examen.
Por todo lo anterior puedo decir que las aportaciones teóricas permiten dar la
validación al aprendizaje colaborativo, ya que se pueden analizar desde diferentes