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En el presente capítulo se presentan las principales conclusiones a las cuales se llega luego de la implementación de las transformadas mostradas en el documento a las señales de análisis.

No obstante, cabe mencionar que estas conclusiones son el resultado de una primera aproximación de la implementación, las cuales podrán ser validadas o rectificadas una vez se avance en este sentido, mediante investigaciones futuras.

8.1

Del problema central:

Se han proveído las herramientas necesarias para que ingenieros y profesionales de las ciencias de la tierra, puedan analizar registros de precipitación (series de lluvia y campos de precipitación) mediante la Transformada de Fourier y la Transformada Wavelet. Lo anterior con ayuda de un documento con un lenguaje amigable que permite entender los conceptos requeridos y rutinas de cálculo para analizar la información.

8.2

Operacionales:

Al evaluar la memoria de series de tiempo mediante el “Exponente de Hurts”, se evidenció la inestabilidad del método al tratar de lidiar con paquetes de datos uniformes (con varianza cero), porque se genera una división por cero.

Al analizar la señal controlada “suma de cosenos” mediante Fourier, se notó que el número de datos de la señal incidió en la localización de los cuatro principales componentes en el dominio de las frecuencias. Lo anterior tiene que ver directamente con la definición de frecuencia, oscilaciones por unidad de tiempo, puesto que al cambiar la duración del evento analizado el cociente antes mencionado varía.

A lo largo del documento se analizaron señales de comportamiento conocido (suma de cosenos, fotografía de “Lenna”, cartón de huevos), con el fin de verificar la comprensión de los conceptos investigados y evaluar la calidad de las rutinas computacionales desarrolladas. Igualmente se analizó información de tormentas históricas, una ocurrida en Boston y otra especialmente en la ciudad de Bogotá donde se pudo adelantar un análisis preliminar espacio-temporal de la precipitación.

Al utilizar Transformada Wavelet para analizar las 37 imágenes de precipitación de Bogotá (película de lluvia), fue posible obtener una gráfica (Figura 7-26) en la que se condensaron: espacio, tiempo y los coeficientes de aproximación de la señal. Tal gráfica se constituye como uno de los aportes especiales de este trabajo, contribuyendo de manera puntual a la comprensión de la variación espacio temporal de la precipitación.

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8.3

Del caso estudio:

Al analizar los registros de precipitación diaria de la estación pluviométrica Camavieja de la ciudad de Bogotá (caso unidimensional), se evidenció un sesgo de los datos hacia valores bajos debido a la existencia de gran cantidad de días sin lluvia. A si mismo desde la óptica de la función de “Autocorrelación” fue visible la baja memoria del proceso a escala diaria y desde el punto de vista de “Exponente Hurts” se observó un comportamiento que tiende a ser puramente aleatorio.

Gracias al análisis de Fourier se identificaron las frecuencias más importantes de la señal registrada por la estación Camavieja. Sin embargo se identificaron dos dificultades en dicho análisis: a) la imposibilidad de ubicar las frecuencias en el tiempo y b) la importancia del nivel de agregación (escala) al momento de visualizar las frecuencias. En el caso del campo de lluvia de Bogotá analizado, fue posible reconstruir una imagen de pixeles con solo armónicos logrando una compresión de la imagen cercana al .

Con el análisis de la Transformada de Fourier de tiempo Corto fue posible identificar aparte de la frecuencia fundamental (media de los datos) algunas de las frecuencias importantes. Sin embargo se evidenció dificultad para escoger una única ventana con la que se pudiesen ubicar en el tiempo las frecuencias.

En el Escalograma generado mediante análisis Wavelet para la señal registrada por la estación Cama Vieja fue posible: a) Identificar los componentes principales de la señal en el tiempo para diferentes escalas temporales y b) Reconstruir la señal con diferentes porcentajes de componentes de detalles, pudiéndose observar la alta eficiencia de los Wavelet para comprimir información sin pérdida apreciable de calidad.

La Figura 7-26 que condensa: espacio, tiempo y los coeficientes de aproximación de la señal, permitió identificar de primera vista para el caso de la tormenta capitalina, la ubicación espacio temporal de los mayores componentes de precipitación.

8.4

Usuarios finales de la investigación:

Para entidades como Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá (EAAB), la Corporación Autónoma Regional (CAR), etc. sería importante contar con rutinas de cálculo diseñadas específicamente para analizar series de tiempo a distintas escalas temporales, así como con rutinas de compresión de información que faciliten su manipulación.

Se recalca que los análisis realizados a lluvias de la sabana se limitaron al registro de una estación pluviométrica y a una tormenta histórica, por lo tanto para tener resultados más concluyentes se recomienda replicar los análisis realizados para mucha más información.

En el evento en que en cualquier región de Colombia se llegue a contar con imágenes de precipitación a intervalos de tiempo regulares, tales como las que se pueden obtener con un radar

Ana María Moros Vivas 143 meteorológico o satélite, será necesario contar con rutinas compresión y de análisis de imágenes dentro de las que se destacan las señaladas en el presente documento.

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