Electronics and Software

En esta sección se presentan dos estrategias para mejorar el algoritmo de control de trayectoria, con el fin de evitar que el vehículo permanezca girando alrededor de un punto objetivo inalcanzable. La primer estrategia consiste en alejar el vehículo hacia el lado contrario, hasta sacar el punto de la zona inalcanzable; recordando que la zona inalcanzable se mueve junto con el vehículo. La segunda estrategia, mide la distancia que falta para llegar al punto, al momento en que esa distancia, en lugar de disminuir, aumenta, se determina que el vehículo ya llegó al punto y pasa al siguiente. A continuación se hace un análisis detallado

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de cada una de estas estrategias.

La primer estrategia, requiere determinar si el punto objetivo se encuentra dentro de la zona inalcanzable; en caso afirmativo, invierte el signo de la variable manipuladora del controlador a un punto φd, la cuál, a su vez, es el valor deseado en el controlador de

dirección. Al invertir el signo, el algoritmo provoca que el vehículo se aleje en sentido contrario a donde se encuentra el punto, hasta que el punto ya no sea inalcanzable. La condición, en el algoritmo de control de trayectoria sería modificada por la regla:

max min max min φ φ φ φ = ⇒ < − = ⇒ < d d d i R d Si R d Si (4.19)

donde di y dd son las distancias que definen la zona inalcanzable izquierda y derecha

respectivamente (ver ecuación 4.18), Rmin es el radio de giro mínimo (ver ecuación 4.15), φd

es el “set point” en el controlador de dirección.

F

Momento en que el punto objetivo sale de la zona inalcanzable

Figura 4.19: Ejemplo de seguimiento a un punto objetivo inalcanzable usando la primer estrategia. Al inicio el vehículo se aleja del punto, hasta el momento en que el punto sale de la zona inalcanzable, definida por los círculos

Capítulo 4: Controladores

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En la figura 4.19 se muestra el recorrido que haría el vehículo utilizando este algoritmo. Nótese que, en un principio, el punto objetivo se encuentra en la zona inalcanzable de lado izquierdo. El algoritmo comienza avanzando el vehículo hacia el lado contrario del punto, hasta sacar el punto de la zona inalcanzable, para finalmente, llegar al objetivo.

La segunda estrategia, verifica que la distancia del vehículo al punto vaya disminuyendo; al momento en que dicha distancia aumenta, el algoritmo supone que el vehículo alcanzó el punto y pasa al siguiente. Sin embargo, se requiere verificar esta condición, cuando el vehículo se encuentra a una distancia menor del radio de giro mínimo, con el fin de considerar la transición del punto anterior al actual. Además, el vehículo se encuentra orientado en dirección contraria al punto actual. Con esta estrategia, lo único que se requiere es cambiar la condición original: si la distancia es igual o cercana a cero, por: si la distancia

actual es menor a Rmin y además mayor o igual a la distancia anterior. Esta estrategia no

requiere analizar si el punto objetivo cae dentro de la zona inalcanzable; sin embargo, funciona bien para todos los casos.

F

Momento en que la distancia actual al punto es mayor o igual que la distancia anterior

Figura 4.20: Ejemplo de seguimiento a un punto objetivo inalcanzable usando la segunda estrategia

La figura 4.20 muestra el recorrido que haría el vehículo utilizando la segunda estrategia. Nótese que en un principio, el punto objetivo se encuentra en la zona inalcanzable; sin

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embargo, de todos modos el algoritmo intenta llegar al punto; al momento en que la distancia al punto deja de disminuir, el algoritmo supone que el vehículo ya llegó al punto.

La primer estrategia asegura que el vehículo pase por todos los puntos, mientras que con la segunda estrategia el vehículo no pasa por los puntos que se encuentren en la zona inalcanzable. Sin embargo, la forma de la curva que sigue el vehículo con la primer estrategia requiere más maniobras; mientras que en la segunda, la curva es más suave. En la figura 4.21, se compara el seguimiento de una trayectoria, usando las dos estrategias. La trayectoria se define por medio de tres puntos (F1, F2 y F3). El punto F2 se encuentra en la

zona inalcanzable; nótese cómo con la primer estrategia, el vehículo se aleja primero del punto para después alcanzarlo; mientras que con la segunda estrategia, el vehículo se aproxima lo más que puede al segundo punto, y al momento en que la distancia al punto deja de disminuir, avanza al tercer punto.

Las diferentes curvas que se generan por medio de estas dos estrategias, son completamente distintas, aún y cuando se tienen los mismos puntos.

F₁

F₂ F3

F₁

F₂ F3

Primer estrategia Segunda estrategia

Figura 4.21: Comparación del seguimiento de una trayectoria usando las dos

estrategias. Primer estrategia: El vehículo pasa exactamente por los puntos, sin importar la curva que se genera. Segunda estrategia: La curva es más suave, aunque no pasa exactamente por los puntos

En la implementación se utilizó la segunda estrategia, ya que, como se observa en la figura 4.21, las curvas son más suaves; además, es más sencilla de implementar y requiere menos cálculos numéricos.

Capítulo 4: Controladores

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