Equilibrium Simulations: Method and Results

los grados. En 5ºB entregó una caja de 4 alfajores para los 6 varones y una caja de 6 alfajores para las 9 mujeres. Tanto los varones como las mujeres repartieron los alfajores en partes iguales y sin que les sobre nada. ¿Es cierto que cada uno de los varones comió menos cantidad de alfajor que cada una de las mujeres?

En este problema también se requería la comparación de dos repartos, pero en esta oportunidad los niños tenían que apelar al uso de fracciones equivalentes. Si bien las fracciones equivalentes ya se habían utilizado anteriormente, se esperaba que aquí se explicitara el concepto y se concluyera que cada varón comería la misma cantidad de alfajor que cada mujer de 5º año, a partir de la conversión de las fracciones resultantes de cada reparto a la fracción irreductible 2/3.

Finalmente se previó un intercambio posterior a la resolución en el que se apuntaría a discutir sobre estos aspectos de la fracción.

En síntesis, para el último conjunto de situaciones didácticas se planificaron los siguientes problemas matemáticos e intercambios:

- Resolución de problema en parejas: Decidan si con el reparto a) cada amigo recibe la misma cantidad que con el reparto b). Luego anoten las expresiones fraccionarias que surgen de cada reparto, analicen y argumenten si son o no equivalentes. Si piensan que las expresiones fraccionarias son equivalentes, encuentren un modo de “pasar” de una a otra. Para repartir 23 chocolates entre 5 amigos se pensaron dos maneras diferentes: a) 23 chocolates entre 5 da 4 chocolates para cada uno, pues 4x5=20 y sobran 3 chocolates, cada uno de los 3 chocolates que sobran se corta en cinco partes y se entrega una parte de cada chocolate a cada chico. b) 4 chocolates a cada uno, se corta cada uno de los 3 chocolates restantes por la mitad y se le da una mitad a cada chico; luego se divide el último medio en 5 y se entrega una parte a cada uno.

- Puesta en común de las resoluciones. Concepto de fracción de fracción.

- Resolución de problema en parejas: Para el día del niño, la cooperadora de la escuela regaló alfajores a los chicos de todos los grados. En 5ºB entregó una caja de 4 alfajores para los 6 varones y una caja de 6 alfajores para las 9 mujeres. Tanto los varones como las mujeres repartieron los alfajores en partes iguales y sin que les sobre nada. ¿Es cierto que cada uno de los varones comió menos cantidad de alfajor que cada una de las mujeres?

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3.6. SISTEMATIZACIÓN O RECAPITULACIÓN DE DISTINTOS ASPECTOS DE LAS FRACCIONES TRATADOS EN LAS SITUACIONES DE LA SECUENCIA (CLASES 15 A 17)

El tramo final de la secuencia incluyó algunas situaciones de escritura que tenían el propósito de sistematizar lo aprendido. Se planificó en primer lugar la presentación de una situación de escritura individual en la que se pedía a los niños que elaboraran un “machete”22 para una evaluación escrita con todo lo aprendido sobre fracciones a partir de la revisión de sus carpetas y afiches. Para elaborar estas notas para el estudio, los alumnos debían necesariamente realizar una lectura individual de estos materiales.

El texto que los niños debían producir revestía cierta complejidad dado que en primer lugar era un apunte que los tenía a ellos mismos como destinatarios, pero además sería leído por otro compañero y era necesario que éste lo pudiera entender. Esta condición debía ser anticipada a los niños para que lo tuvieran en cuenta en la textualización. Por otra parte, era importante que consideraran que ese texto individual sería utilizado para elaborar una producción colectiva.

Luego se propondría una situación de revisión de los apuntes escritos para lo cual se intercambiarían las producciones entre compañeros. El alumno “revisor” debía analizar si “se entendía” lo escrito por el compañero y sugerir las aclaraciones que creyera necesarias. No debía agregar nuevas ideas si consideraba que faltaban en el texto. Cada alumno incorporaría a su propio texto las sugerencias realizadas por el alumno “revisor”, si le parecían pertinentes. Por eso, esta situación de revisión sería sucedida por una situación de reescritura individual en la que cada integrante de la pareja realizaría en su propia producción las modificaciones que considerara pertinentes.

Para finalizar, como cierre de las situaciones de escritura de la secuencia, se había planificado la producción de un texto colectivo en un afiche (A4) en el que se retomarían y, eventualmente, se profundizarían las escrituras de las notas individuales para el estudio. En la implementación hubo que acotar esta situación por razones de tiempo a la escritura en el pizarrón de un punteo que incluyera aspectos que no podían faltar en ninguno de los apuntes para la evaluación.

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En Argentina se denomina “machete” a un escrito realizado generalmente en pequeños trozos de papel que utilizan los alumnos de manera oculta para ayudarse en las evaluaciones. También es llamado así en Colombia; en otros países de habla hispana lo designan, por ejemplo, con el término “acordeón” en México, porque el papel se pliega formando un fuelle, “torpedo” en Chile, “trencito” en Uruguay, “chuleta” en España, etcétera. Si bien este término refiere a una actividad que se suele ocultar, en el libro que usaban los alumnos se proponían recuadros a modo de “machetes” como espacios de recapitulación o de información para recordar. Por eso en la secuencia implementada se propuso su elaboración como una anotación permitida que aportaba al proceso de estudio.

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