has been estimated at 5% of the midspan deflections by

Para constatar por otra vía la validez del ajuste realizado para el controlador PID del circuito RC, se procede a implementar el mismo sistema de control presentado en la Figura 3.7 en el software Matlab. El Matlab es un programa computacional que posee la herramienta Control System que resulta de mucha utilidad en el diseño y simulación de sistemas de control (MathWorks, 2013).

La función de transferencia para un circuito RC, de acuerdo con lo planteado en la ecuación 1.1, está dada por la estructura que representa a una planta de primer orden:

𝐺(𝑠) = 1

𝜏𝑠 + 1 (3.1)

donde 𝜏 = 𝑅𝐶 = 1.5 𝑠 es la constante de tiempo del circuito RC.

El sistema de control en lazo cerrado implementado en Matlab es el que se muestra en la Figura 3.8.

muestra a continuación en la Figura 3.9.

Figura 3.9 Respuesta en Matlab del sistema de control en lazo cerrado

Como se puede apreciar, las respuestas obtenidas en el Matlab y en el Proteus para el sistema de control propuesto para el circuito RC son similares. Las diferencias que se aprecian se deben a que los métodos numéricos que emplean estos softwares son distintos. De esta manera se demuestra la validez del ajuste realizado para esta aplicación.

3.5 Consideraciones finales

Los controladores PID digitales ajustados para un sistema de temperatura y un circuito RC demuestran un desempeño favorable. Las implementaciones realizadas en Proteus tienen en cuenta la estructura general establecida para un lazo de control. En las mismas se utiliza un microcontrolador PIC y componentes de bajo costo, que le aportan sencillez y permiten su aplicabilidad.

El ajuste de los controladores se obtiene a partir de la curva de reacción de las plantas, aplicando las expresiones establecidas por Ziegler y Nichols. El sistema de control para el modelo OVEN garantiza estabilidad en la respuesta cuando se le aplica una perturbación. Por su parte, el sistema de control para el circuito RC se implementa en Proteus y en el Matlab, obteniéndose respuestas similares en ambos casos.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Como resultado final de esta investigación, se implementan algoritmos de control sencillos en microcontroladores PIC que pueden ser utilizados en la realización de proyectos investigativos y laboratorios de la asignatura Microprocesadores. A partir de estos resultados, se plantean las conclusiones generales siguientes:

 A partir del estudio realizado en la literatura especializada sobre los algoritmos de control, se establece que controladores digitales tipo PID, programados en microcontroladores PIC, pueden utilizarse como una aplicación en la carrera de Telecomunicaciones y Electrónica para controlar distintas plantas.

 Los ajustes de los controladores se realizaron utilizando la variante de curva de reacción del método de Ziegler y Nichols, representando las dinámicas de las plantas mediante modelos de primer orden con retardo. Con el método se obtienen las ganancias del controlador continuo, a partir de las cuales y definiendo un período de muestreo, se calculan las del controlador PID digital correspondiente, de manera sencilla.

 La implementación de los controladores PID digitales en el microcontrolador PIC 16F877A demuestran la validez del diseño y es un punto de partida para el diseño de nuevas aplicaciones.

 Los controladores implementados en esta investigación aseguran el funcionamiento estable de los sistemas para los cuales han sido diseñados. Los resultados obtenidos al simular los sistemas de control en el software Proteus así lo demuestran. Las

aplicabilidad en las tareas y laboratorios de la asignatura de Microprocesadores.

Con las conclusiones presentadas se satisfacen los objetivos del trabajo y se justifica plenamente la necesidad de la investigación, quedando corroborada la hipótesis inicial establecida.

Recomendaciones

Para establecer la necesaria continuidad que debe tener este trabajo se recomienda lo siguiente:

 Incorporar funcionalidades como teclado y display a las aplicaciones que se presentan en este trabajo.

 Elaborar prácticas y proyectos en la asignatura de Microcontroladores donde podrían utilizarse los algoritmos de control implementados en esta investigación.

 Desarrollar las implementaciones realizadas en plantas físicas con lo cual se validarían los resultados obtenidos mediante simulación que se presentan en este trabajo.

 Evaluar otras plantas afines al área de las telecomunicaciones y la electrónica donde puedan aplicarse los algoritmos de control que aquí se presentan u otros que se reportan en la literatura.

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ANEXOS

En los anexos que se presentan a continuación, se analizan las funciones principales utilizando segmentos del programa a los que se le añade una breve descripción.

Anexo I Programación en microcontroladores de un controlador PID digital

Directivas de Procesador

Las directivas de procesador aparecen al principio en el formato de la plantilla, aunque también pueden estar en otra posición dentro del código. Las directivas de pre-procesado comienzan con el símbolo # y continúan con un comando específico. La sintaxis depende del comando. Las directivas usadas son:

 #INCLUDE <DEVICE chip>, permite definir el PIC con el que se realiza la compilación.

 #DEVICE chip options, permite calificar el estándar de operación del dispositivo. En este caso la opción es: ADC = x

 #USE DELAY (CLOCK=Frecuencia), permite definir la frecuencia del oscilador del PIC.

 #FUSES options, permite definir la palabra de configuración para programar un PIC.

Función principal

Esta función tiene como nombre main, y es por donde comienza a ejecutarse el código escrito por el programador. En esta subrutina se debe plantear el esquema lógico de sucesión de acciones del programa. Aquí se ubicarán los lazos principales, donde puede

cualquier otra función, deberá hacerse al principio del bloque. Estas variables tendrán vida solo dentro de dicho bloque.

void main () {

Inicialización de periféricos

setup_timer_2 (mode, period, postscale);

mode: T2_DISABLED, T2_DIV_BY_1, T2_DIV_BY_4, T2_DIV_BY_16 period: un valor entre 0 y 255

postscale: un valor entre 1 y 16 setup_ccp1 (mode);

mode: Capture, Compare, PWM. Para estas aplicaciones el módulo CCP se habilita en modo PWM. En modo PWM se genera una onda cuadrada. El módulo CCP de los microcontroladores PIC en modo PWM se utiliza para diseñar sistemas que manejan cargas de potencia.

setup_adc_ports (value);

value: es una constante definida en el dispositivo. Para estas aplicaciones es ALL_ANALOG.

setup_adc (mode);

mode: ADC_CLOCK_INTERNAL. Se utiliza para configurar el convertidor análogo digital.

set_adc_channel (chan);

chan: es el número del canal seleccionado en el ADC

Inicialización de variables

int16 valor, control; float a, b, c;

float set_point;

float rt, eT, iT, dT, cT, uT, iT0, eT0; float max, min;

iT0 = 0.0; eT0 = 0.0; a = xxxx; b = xxxx; c = xxxx; set_point = xxxx; Lectura del sensor

while (true) {

valor = read_adc ();

Convertir a unidad de ingeniería

cT = el valor de salida máximo*valor/1024.0; Escalar la señal de salida c(kT)

Solución del control

rT = set_point;

eT = rT-cT; Calcular señal de error e(kT) iT = b*eT+iT0; Calcular término integrativo i(kT) dT = c*(eT-eT0); Calcular término derivativo d(kT) uT = iT+a*eT+dT; Calcular señal de control u(kT) if (uT>max){ Anti wind-up

uT = max; } else { if (uT<min){ uT = min; iT0 = iT; eT0 = eT; } }

Transferencia de la señal de mando

control = uT;

set_pwm1_duty (control);

Demora

delay_ms (time); una demora correspondiente al período de muestreo }

control de un sistema térmico #INCLUDE <16F877A.H>

#DEVICE ADC = 10

#USE DELAY (CLOCK = 4000000) #FUSES XT, NOWDT

void main ( ) {

Inicialización de variables int16 valor, control;

float a, b, c;

float set_point; valor de temperatura deseado float rt, eT, iT, dT, cT, uT, iT0, eT0;

float max, min; min = 0.0; max = 1000.0; iT0 =0.0; eT0 = 0.0; a = 2.348; b = 0.023; c = 59.66;

set_point = 1200.0; la temperatura deseada es 120°C

Inicialización de periféricos

setup_timer_2 (t2_div_by_4,249,1); Configuración del Timer 2 para establecer frecuencia PWM a 1kHz (PR2 = 249, Timer2 = ON) setup_ccp1 (ccp_pwm);

setup_adc_ports (all_analog); setup_adc (adc_clock_internal);

set_adc_channel (0); Seleccionar Canal 0 para sensor de Temperatura

delay_ms (5); demora para empezar a convertir

while (true) {

Lectura del sensor valor = read_adc();

Solución del control rT = set_point; eT = rT-cT; iT = b*eT+iT0; dT = c*(eT-eT0); uT = iT+a*eT+dT; if (uT>max){ uT = max; } else { if (uT<min){ uT = min; iT0 = iT; eT0 = eT; } }

Transferencia de la señal de mando control = uT; set_pwm1_duty (control); Demora delay_ms (100); } }

control de un sistema eléctrico #INCLUDE <16F877A.H>

#DEVICE ADC = 10

#USE DELAY (CLOCK = 4000000) #FUSES XT, NOWDT void main () { Inicialización de variables int16 control; float valor; float a,b,c;

float set_point; valor de voltaje deseado

float rt, eT, iT, dT, cT, uT, uT2, iT0, eT0; uT2 es la señal de control filtrada float max, min;

min = 0.0; max = 60.0; iT0 = 0.0; eT0 = 0.0; a = 30.08; b = 6.26; c = 44.83;

set_point = 10.0; el voltaje deseado es 10 V

Inicialización de periféricos

setup_timer_2 (t2_div_by_4,249,1); Configuración del Timer 2 para establecer frecuencia PWM a 1kHz (PR2 = 249, Timer2 = ON) setup_ccp1 (ccp_pwm);

setup_adc_ports (all_analog); setup_adc (adc_clock_internal);

set_adc_channel (0); Seleccionar Canal 0 para sensor de Temperatura

delay_ms (5); demora para empezar a convertir

while (true) {

Lectura del sensor valor = read_adc();

Solución del control rT = set_point; eT = rT-cT; iT = b*eT+iT0; dT = c*(eT-eT0); uT = iT+a*eT+dT; if (uT>max){ uT = max; } else { if (uT<min){ uT = min; iT0=iT; eT0=eT; } }

Filtrado de la señal uT para eliminar efectos no deseados en la respuesta de control uT2 = 0.7*uT2 + (1-0.7)*uT;

Transferencia de la señal de mando control = uT2 * (1000.0/60); set_pwm1_duty (1000-control); Demora delay_ms (20); } }

In document Folded sandwich plate structures. (Page 142-149)