Estimating functions based on intensities

A continuación se describen algunas líneas de trabajo futuro en base a las conclusiones de la sección anterior:

 Hacer uso de técnicas de post-procesado morfológico con el objetivo de corregir las no detecciones producidas por las distintas estrategias, especialmente en secuencias con poca información de color, donde el número de no detecciones es más abundante.

 Con el objetivo de mejorar la usabilidad de las estrategias basadas en el uso de LBP y reducir así el número de parámetros necesarios para configurar el método, se propone el uso de los LBP en un método de modelado no paramétrico. Además, se ha visto que mediante esta técnica se consigue una mayor velocidad de adaptación frente a cambios producidos en el fondo, y permite hacer frente a fondos dinámicos, sombras suaves, cambios de iluminación y escenas donde el fondo y el primer plano tienen colores similares o son uniformes sin necesidad de incorporar ningún tipo de post- procesado.

38

Apéndice A.

Local Binary Pattern

En este apéndice se proporciona información más detallada sobre la estrategia Local Binary Pattern (LBP), así como de las variaciones del método aplicadas en el Capítulo 3, con el objetivo de facilitar su comprensión.

A.1.

Local Binary Patterns (LBP)

El objetivo de LBP, propuesto originalmente por [58], es calcular un valor de textura para cada píxel de la imagen. Para ello, se realizan las siguientes operaciones:

1. El nivel de gris del píxel considerado se compara con el de sus 8 píxeles vecinos (Figura A.1 (a)). El resultado de cada comparación tiene 2 posibles estados: que el valor del píxel vecino sea mayor o igual al del píxel central (1), o que sea menor (0), como puede observarse en la Figura A.1 (b).

2. Los valores binarios obtenidos en la comparación se multiplican por una matriz de pesos (Figura A.1 (c)), obteniendo el resultado de la Figura A.1 (d).

3. Por último se suman todos los elementos, obteniendo así el valor de textura del píxel (Figura A.1 (e)). Esto da lugar a un total de 28= 256 posibles patrones de textura distintos.

Figura A.1: Ejemplo de cálculo del valor de textura de un píxel aplicando LBP.

(a) Región de 3x3 píxeles de la imagen original. (b) Resultado de la comparación de los píxeles vecinos con el píxel central. (c) Matriz de pesos asociada a los píxeles vecinos. (d) Resultado de multiplicar (b) y

(c). (e) Valor de textura del píxel considerado.

Este algoritmo está basado en un trabajo anterior [59], en el cual se describe este mismo procedimiento para calcular un patrón de textura de 3 posibles estados (0, 1 y 2) para cada píxel de la imagen. Sin embargo, en este caso el número de posibles patrones de textura ascendía a 38_{= 6561, lo que incrementaba el tamaño de los histogramas que se usan como característica}

de forma considerable, aumentando la cantidad de memoria necesaria. Es por esto que la gran mayoría de los trabajos posteriores se ha utilizado la estrategia LBP binaria para extraer las características de textura.

En [60], como continuación al trabajo de [58], se propuso una generalización de LBP, extendiendo el cálculo del valor de textura a cualquier entorno circular del píxel, no sólo a sus 8 píxeles adyacentes. Este nuevo entorno está definido por 2 parámetros: el radio 𝑅, que determina

Apéndice A. Local Binary Pattern

la resolución espacial, y el número de píxeles vecinos considerados 𝑃, que controla la cuantificación del espacio angular (Figura A.2). Los niveles de gris de los píxeles vecinos cuyas coordenadas no coinciden con las del centro de un píxel (es decir, no son un número entero) se estiman mediante interpolación bilineal. Esta estrategia se denomina 𝑳𝑩𝑷𝑷,𝑹, y produce 2𝑃

patrones de textura distintos.

Figura A.2:Ejemplo de entornos circulares de un píxel para diferentes valores de 𝑷 y 𝑹.

Para el caso concreto de 𝑃 = 8 y 𝑅 = 1, se obtiene 𝐿𝐵𝑃8,1, que es similar los LBP propuestos en

[58]. Sin embargo, existen dos diferencias fundamentales:

- En 𝐿𝐵𝑃8,1 los píxeles vecinos están equiespaciados en un entorno circular, por lo que los

niveles de gris de los píxeles que se encuentran en las diagonales se determinan mediante interpolación.

- Para obtener el valor final de textura a partir de los resultados binarios de las comparaciones, en lugar de multiplicarlos por una matriz de pesos, se concatenan formando una cadena circular, como puede observarse en la Figura A.3 (b). Esto da como resultado un patrón binario (Figura A.3 (c)) que posteriormente se convierte a decimal, obteniendo así el valor de textura (Figura A.3 (d)).

Figura A.3: Ejemplo de cálculo del valor de textura usando 𝑳𝑩𝑷𝟖,𝟏.

(a) Entorno circular de un píxel de la imagen original tras la interpolación. (b) Resultado de la comparación de los píxeles vecinos con el píxel central. (c) Patrón binario obtenido. (d) Valor de textura del píxel

considerado.

En [41] se propuso una pequeña modificación de la estrategia 𝐿𝐵𝑃𝑃,𝑅 con el objetivo de mejorar

su robustez en áreas uniformes de la imagen. En estas zonas, los valores de gris de los píxeles

P=4, P=8, R=1 P=16, R=2 P=24, R=3 5 6 7 2 1 7 9 3 6 0 1 1 0 1 1

0

0 00111010 0 · 27_{+ 0 · 2}6_{+ 1 · 2}5_{+ 1 · 2}4₊ 1 · 23_{+ 0 · 2}2_{+ 1 · 2}1_{+ 0 · 2}0₌ 58

(a)

(b)

(c)

_(d)

Apéndice A. Local Binary Pattern

40

son muy similares, y un ligero incremento o disminución en el valor de gris de un píxel puede hacer que el resultado del patrón binario sea totalmente diferente de una imagen a otra. Por ejemplo, si el nivel de gris del píxel central es 5, y el de uno de sus píxeles vecinos es 4, el resultado de la comparación sería 0. Pero si en la siguiente imagen el valor cambia de 4 a 5, la comparación daría como resultado un 1. Para paliar este problema, se propone que el resultado de la comparación cambie cuando la diferencia entre el nivel de gris del píxel central y el de sus píxeles vecinos sea mayor que un determinado umbral. En el presente trabajo se ha empleado la estrategia 𝐿𝐵𝑃𝑃,𝑅 teniendo en cuenta esta consideración, con el objetivo de conseguir mejores

resultados en el método básico.

En las siguientes secciones se explican con mayor detalle las modificaciones de los 𝐿𝐵𝑃𝑃,𝑅

básicos que se han utilizado a lo largo de este trabajo.

A.2.

Local Binary Patterns Uniformes

A partir de los datos extraídos en numerosos experimentos, en [35] se observó que ciertos patrones binarios aparecen en las imágenes con una frecuencia mayor a los demás, alcanzando el 90% en el caso particular de 𝐿𝐵𝑃8,1. Se denominó a estos patrones ‘uniformes’, ya que se

caracterizan por tener muy pocas transiciones espaciales (es decir, cambios de bit 0/1 y viceversa).

Los patrones uniformes para el caso particular 𝐿𝐵𝑃8,𝑅 están ilustrados en la Figura A.4. Estos

patrones se caracterizan por tener como máximo 2 transiciones espaciales, y representan microestructuras tales como un punto blanco (0), un área plana o un punto oscuro (8) y bordes de distinta curvatura (1-7), los cuales pueden encontrarse en cualquier orientación, no sólo la representada en la imagen.

Figura A.4: Los 9 patrones binarios uniformes básicos que pueden ocurrir en 𝑳𝑩𝑷_𝟖,𝑹.

Los círculos negros y blancos se corresponden con valores de bit 0 y 1 respectivamente (imagen extraída de[60]).

Una vez obtenidos los patrones binarios mediante 𝐿𝐵𝑃𝑃,𝑅, se identifican aquellos patrones que

cumplen la condición de uniformidad y se les asigna un identificador a cada uno de ellos, mientras que todos los patrones no uniformes se agrupan bajo un mismo identificador heterogéneo. De esta forma se consigue reducir la cantidad de posibles valores de textura de 2𝑃 a 𝑃 · (𝑃 − 1) + 3, que en el caso particular de 𝑃 = 8 equivale a pasar de 256 a 59, reduciendo así el tamaño del histograma que posteriormente se utiliza como característica.

Apéndice A. Local Binary Pattern

A.3.

Local Binary Pattern Centro-Simétrica

En esta modificación de 𝐿𝐵𝑃𝑃,𝑅, propuesta en [49], en lugar de comparar el nivel de gris de cada

píxel con el de sus píxeles vecinos, se comparan los niveles de gris de los píxeles vecinos que se encuentran en dirección centro-simétrica entre sí, tal y como puede observarse en la Figura A.5 (a). De esta forma, se consigue reducir el tamaño del patrón binario a la mitad (Figura A.5 (c)), por lo que el número de posibles valores de textura desciende de 2𝑃 a 2𝑃/2, disminuyendo de esta forma el coste computacional.

Figura A.5: Ejemplo de cálculo del valor de textura usando 𝑪𝑺 − 𝑳𝑩𝑷.

(a) Entorno circular de un píxel de la imagen original tras la interpolación. (b) Resultado de la comparación de los píxeles vecinos entre sí. (c) Patrón binario obtenido. (d) Valor de textura del píxel considerado.

5 6 7 2 1 7 9 3

-

- -

-

1 1

0

0 1010 1 · 23_{+ 0 · 2}2_{+ 1 · 2}1_{+ 0 · 2}0₌ 10

(a)

(b)

(c)

(d)

42

Apéndice B.

Base de datos empleada

Para llevar a cabo la evaluación de la calidad de las estrategias de detección de objetos móviles descritas en el Capítulo 3 se han utilizado las siguientes 20 secuencias, pertenecientes a la base de datos LASIESTA [61], cuya información más relevante se encuentra resumida en la Tabla B.1. Nombre Número de imágenes Duración (seg.) Dimensiones (ancho × alto) Número de objetos móviles Tipo de escenario I_SI_01 300 12 288x352 3 Interior I_SI_02 300 12 288x352 1 Interior I_CA_01 350 14 288x352 1 Interior I_CA_02 525 21 288x352 1 Interior I_OC_01 250 10 288x352 1 Interior I_OC_02 250 10 288x352 1 Interior I_IL_01 300 14 288x352 1 Interior I_IL_02 525 21 288x352 1 Interior I_MB_01 450 18 288x352 2 Interior I_MB_02 350 14 288x352 1 Interior I_BS_01 275 11 288x352 2 Interior I_BS_02 275 11 288x352 1 Interior O_CL_01 225 9 288x352 1 Exterior O_CL_02 425 17 288x352 2 Exterior O_RA_01 1400 56 288x352 2 Exterior O_RA_02 375 15 288x352 2 Exterior O_SN_01 500 20 288x352 1 Exterior O_SN_02 850 34 288x352 1 Exterior O_SU_01 250 10 288x352 2 Exterior O_SU_02 400 16 288x352 2 Exterior TOTAL 8575 345 - - -

Tabla B.1: Secuencias utilizadas para evaluar la calidad de las estrategias de detección de objetos móviles.

Estas secuencias contienen problemas especialmente críticos para las estrategias de detección de objetos móviles, lo que hace que sean útiles para evaluar la calidad de las detecciones obtenidas:

 En todas ellas aparecen, en mayor o en menor medida, sombras y reflejos provocados por los objetos móviles.

 I_CA_01 y I_CA_02 contienen objetos móviles que permanecen estáticos durante unos segundos en regiones del fondo con colores similares.

Apéndice B. Base de datos empleada

 En I_OC_01 y I_OC_02 los objetos móviles son ocluidos durante unos segundos, de forma total o parcial respectivamente.

 En I_IL_01 y I_IL_02 aparecen cambios de iluminación que afectan tanto a toda la imagen como únicamente a algunas regiones de la misma.

 En algunas secuencias se producen cambios permanentes en el fondo, los cuales pueden ser de dos tipos:

- Un objeto móvil es abandonado, por lo que pasa a formar parte del fondo, como ocurre en I_MB_01.

- Un objeto estático que formaba parte del fondo pasa a ser un objeto móvil, tal y como puede verse en la secuencia I_MB_02.

 En I_BS_01 y I_BS_02 los objetos móviles aparecen desde la primera imagen de la secuencia.

 En las secuencias exteriores el problema más predominante son los fondos con elementos no estáticos, ya sea por vegetación movida por el viento (O_CL_01 y O_CL_02) o por la situación climatológica, como por ejemplo lluvia (O_RA_01 y O_RA_02) o nieve (O_SN_01 y O_SN_02).

Para extraer datos cuantitativos de la calidad de las detecciones se han comparado los resultados obtenidos con el ground truth de las secuencias, el cual se ha utilizado como detección de referencia. En la Figura B.1 se muestra una imagen representativa de una de las secuencias utilizadas, así como su correspondiente ground truth. También se ha ilustrado un ejemplo de detección, el cual sigue el siguiente código de colores:

 El color verde representa los píxeles del objeto móvil que se han detectado correctamente.

 El color azul representa los píxeles del objeto móvil que no se han detectado (no detecciones).

 El color rojo representa los píxeles del fondo que se han detectado como objeto móvil (falsas detecciones).

Figura B.1: Imagen representativa de una de las secuencias de la base de datos utilizada para evaluar las estrategias de detección de objetos móviles.

(a) Imagen original. (b) Ground truth. (c) Ejemplo de detección obtenida mediante uno de los métodos evaluados.

44

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