Chapter 8 : Viewer Perception Study
8.3. Experimental Methodology
8.3.1. Experiment Procedure/Controls
Se obtuvieron factores de ráfagas correspondientes a cada sector angular para la torre de medición a 60m (figura 5.16). El valor de factor de ráfagas mínimo de 125.se presentó a los 240° (Suroeste). El valor máximo del factor de ráfagas de 1.85 se presentó en el sector de 180° (Sur).
En la figura 5.17 se muestra la relación de la intensidad de la turbulencia para los factores de ráfagas encontrados de la Torre 1 a 60m. Para un sitio que presenta velocidades medias se encontró una buena relación lineal para estas dos variables, con un coeficiente de correlación de 0.9117. Se puede observar que la mayoría de los registros se encuentran concentrados en valores bajos de factores de ráfagas, con poca intensidad de la turbulencia
Figura 5.16. Factor de ráfagas por sector angular para Santa Catarina a 60m.
Figura 5.17. Intensidad de turbulencia vs. Factor de ráfagas para Santa Catarina a 60m. Los registros presentan un coeficiente de correlación de 0.9117.
Se encontró además que las velocidades altas que presenta Santa Catarina a 60m corresponden a bajos factores de ráfagas. Se tienen pocos registros que coinciden con bajas velocidades y factores de ráfagas altos (figura 5.18). Sin embargo, se observan registros con altos factores de ráfagas a velocidades bajas. Estas mediciones pueden asociarse a altos porcentajes de intensidad de turbulencia (que también se puede observar en el gráfico anterior).
Figura 5.18. Factor de ráfagas vs. Velocidad promedio para la Santa Catarina a 60m.
5.2.3. Longitud de Rugosidades
Se obtuvieron los valores de longitud de rugosidad para cada sector angular para la torre de medición utilizando el modelo de ráfagas de Wieringa. Las longitudes de rugosidad obtenidas con el modelo se presentan gráficamente en la figura 5.19 y numéricamente en la Tabla 5.5. Dicha tabla nos muestra la categorización de los resultados obtenidos con el modelo de Wieringa de acuerdo a la clasificación de Davenport por estimación visual del terreno.
La figura 5.20 nos muestra la comparación gráfica entre Davenport y Wieringa. Hay que recordar que la comparación es subjetiva y dependerá en mucho de la experiencia de la persona para catalogar el terreno de acuerdo a sus características. Sin embargo, para el caso de Santa Catarina se observa una tendencia parecida en los resultados.
El valor más bajo de longitud de rugosidad a los 60m se encontró en los 60° (Noreste). El valor más alto de longitud de rugosidad se encontró en el sector de 180° (Sur).
Figura 5.19. Longitud de Rugosidad para Santa Catarina a 60m.
Longitud de Rugosidad
Sector Angular Wieringa Davenport
0 1.478733 Muy Rugoso 30 0.872140 Muy Rugoso 60 0.000265 Rugoso 90 0.001628 Rugoso Abierto 120 0.960110 Rugoso 150 1.327810 Rugoso 180 2.460433 Rugoso 210 1.396503 Rugoso 240 0.000269 Rugoso 270 0.001696 Rugoso Abierto 300 0.329757 Rugoso 330 0.229067 Rugoso
Tabla 5.5. Comparación de longitudes de rugosidad de acuerdo a la clasificación Davenport para Santa Catarina a 60m.
Figura 5.20. Comparación de Longitudes de Rugosidad para Santa Catarina a 60m. La comparación se hace entre la clasificación de Davenport de acuerdo a la estimación visual y los resultados obtenidos con el modelo de Wieringa.
5.2.4. Comparación de Rugosidades
Se llevo a cabo la comparación de las longitudes de rugosidad obtenida a 60m entre las obtenidas con el modelo de Wieringa y las obtenidas con el cálculo de perfil de velocidades. La comparación se muestra en la tabla 5.6 y la gráfica 5.21 para Santa Catarina.
Figura 5.21. Comparación de longitudes de Rugosidad para Santa Catarina a 60m para cada sector angular. La comparación se llevo a acabo con los resultados de las longitudes de rugosidad obtenidas por el perfil de velocidades y el modelo de ráfagas de Wieringa.
Longitud de Rugosidad
Sector Angular Perfil de Velocidades Wieringa
0 3.003499 1.478733 30 1.904929 0.872140 60 0.002439 0.000265 90 0.142889 0.001628 120 4.651135 0.960110 150 7.792366 1.327810 180 15.539387 2.460433 210 3.922168 1.396503 240 0.096731 0.000269 270 0.010645 0.001696 300 0.173278 0.329757 330 0.229492 0.229067
Tabla 5.6. Resultados de longitudes de rugosidad obtenidos con el perfil de velocidades y el modelo de Wieringa para Santa Catarina a 60m.
5.3. Cerralvo
Se llevó a cabo la evaluación de las torres de Papagayos y Yaki. La torre de medición de Yaki presenta información únicamente de los sectores Norte y Noreste, por lo que no se profundizará en su análisis. La torre de Papagayos presenta información proveniente de todos los sectores angulares. En el caso de Papagayos al aplicar la restricción de velocidades de ráfagas mayores o iguales a 6m/s se evaluó menos del 10% de los datos originales. Se aplicó una restricción más al encontrar velocidades muy bajas asociadas a velocidades de ráfagas muy altas, por lo que se restringió también para este caso que las velocidades fueran >= 1m/s.
5.3.1. Intensidad de Turbulencia
Se obtuvieron los valores de la intensidad de la turbulencia para Papagayos a 40m. Se graficaron contra la velocidad promedio (figura 5.22). Si no se hubiera aplicado la segunda restricción de velocidades promedio >= 1m/s, se tendrían mayores porcentajes de intensidad de turbulencia a velocidades muy bajas.
Con la segunda restricción se observa que la mayoría de las velocidades promedio se concentran a partir de 4m/s, relacionadas con bajos porcentajes de intensidad de turbulencia (menores a 0.4). Se registran pocas mediciones con velocidades bajas correspondientes a altos porcentajes de intensidad de turbulencia.
Figura 5.22. Intensidad de Turbulencia de la torre de Papagayos a 40m.
5.3.2. Factor de Ráfagas
Se obtuvieron los factores de ráfagas para cada sector angular para la torre de Papagayos (figura 5.13). El valor máximo del factor de ráfagas de Papagayos a los 40m se encontró en 1.36 al 0 ° (Norte). El valor mínimo fue de 1.21 en 240° (Suroeste).
Figura 5.23. Factor de ráfagas por sector angular para la torre de Papagayos a 40m.
En la figura 5.24 se muestra la relación de la intensidad de la turbulencia para los factores de ráfagas encontrados de Papagayos a 40m. Se encontró una baja relación lineal para estas dos variables, con un coeficiente de correlación de 0.6551. Se puede observar que en su totalidad los
registros se encuentran concentrados en valores bajos de factores de ráfagas, con poca intensidad de la turbulencia.
Figura 5.24. Intensidad de turbulencia vs. Factor de ráfagas para Papagayos a 40m. Los registros presentan un coeficiente de correlación de 0.6551.
Se encontró además que las velocidades medias que presenta Papagayos a 40m corresponden a bajos factores de ráfagas. Se tienen pocos registros que coinciden con bajas velocidades y factores de ráfagas altos (figura 5.25).
5.3.3. Longitud de Rugosidades
Se obtuvieron los valores de longitud de rugosidad para la torre de Papagayos utilizando el modelo de ráfagas de Wieringa. Las longitudes de rugosidad obtenidas para 40m con el modelo se presentan gráficamente en la figura 5.26 y numéricamente en la Tabla 5.7.
El valor más bajo de longitud de rugosidad para Papagayos a los 40m a los 270° (Oeste). El valor más bajo de longitud de rugosidad se encontró a los 0° (Norte). Se observa un valor muy alto de longitud de rugosidad (en comparación con los otros sectores) en 180°. Este resultado puede atribuirse a la cercanía de una construcción en esa dirección en una distancia menor a 1 km. Puede también influir la altura de medición de los registros a 40m.
Figura 5.26. Longitud de Rugosidad para la torre de Papagayos a 40m.
Longitud de Rugosidad
Sector Angular Wieringa Davenport
0 0.242400 Rugoso Abierto 30 0.164900 Rugoso Abierto 60 0.162200 Rugoso Abierto 90 0.103700 Rugoso Abierto 120 0.033400 Rugoso Abierto 150 0.027500 Rugoso Abierto 180 0.242500 Muy Rugoso 210 0.029000 Rugoso Abierto 240 0.029600 Rugoso Abierto 270 0.023300 Rugoso Abierto 300 0.041600 Rugoso Abierto 330 0.056400 Rugoso Abierto
Tabla 5.7. Comparación de longitudes de rugosidad de acuerdo a la clasificación Davenport para Papagayos a 40m.
La figura 5.27 nos muestra la comparación gráfica entre Davenport y Wieringa. Hay que recordar que la comparación es subjetiva y dependerá en mucho de la experiencia de la persona para catalogar el terreno de acuerdo a sus características. Sin embargo, para el caso de Papagayos se observa una tendencia parecida en los resultados.
Figura 5.27. Comparación de Longitudes de Rugosidad para Papagayos a 40m. La comparación se hace entre la clasificación de Davenport de acuerdo a la estimación visual y los resultados obtenidos con el modelo de Wieringa.
5.3.4. Comparación de Rugosidades
Se llevo a cabo la comparación de las longitudes de rugosidad obtenidas con el modelo de Wieringa y con las obtenidas por el perfil de velocidades para Papagayos. La comparación se muestra en la Tabla 5.8 y la gráfica 5.28 para los 40m.
El perfil de velocidades presenta valores mayores para cada sector angular en comparación con los obtenidos por el modelo de ráfagas. Esto se puede atribuir nuevamente a la altura de medición, a obstáculos cercanos a la torre, la discriminación del 90% de los registros por las velocidades bajas que se presentaron durante el periodo de medición.
Figura 5.28. Comparación de longitudes de Rugosidad para Papagayos a 40m para cada sector angular. La comparación se llevo a acabo con los resultados de las longitudes de rugosidad obtenidas por el perfil de velocidades y el modelo de ráfagas de Wieringa.
Longitud de Rugosidad
Sector Angular Perfil de Velocidades Wieringa
0 3.492366 0.242400 30 1.254930 0.164900 60 1.189793 0.162200 90 1.522387 0.103700 120 3.345377 0.033400 150 4.777796 0.027500 180 5.493576 0.242500 210 4.907082 0.029000 240 4.585410 0.029600 270 2.600177 0.023300 300 3.573621 0.041600 330 5.620269 0.056400
Tabla 5.8. Resultados de longitudes de rugosidad obtenidos con el perfil de velocidades y el modelo de Wieringa para Papagayos a 40m.
Capítulo 6
6. Conclusiones
El modelo de ráfagas de Wieringa permitió relacionar las ráfagas de velocidad de viento con parámetros de longitud de rugosidad, considerando condiciones atmosféricas estables, y ráfagas únicamente mayores o iguales a 6 m/s para cada sitio de medición.
Para el caso de ambas torres de medición de Peñascal, con una ubicación cercana a la costa y presentando velocidades altas, el modelo de Wieringa resultó ser una buena aproximación al modelo clásico del perfil de velocidad de viento. Los registros de un periodo de medición de 14 meses presentaban velocidades altas asociadas a velocidades máximas altas con bajos porcentajes de intensidad de turbulencia. La comparación entre los resultados obtenidos con las ráfagas y los resultados de la estimación visual con los valores de longitud de rugosidad de Davenport, presentaron también una buena aproximación.
Para la torre de medición de Santa Catarina, ubicada entre montañas y con velocidades medias, el modelo de ráfagas de Wieringa se presenta como una buena aproximación al modelo del perfil de velocidad de viento. Los registros con dos años y medio de medición, presentaron velocidades medias asociadas a velocidades de ráfagas altas que permitió la buena aplicabilidad del modelo. Se encontraron además bajos porcentajes de intensidad de turbulencia. La estimación visual de la clasificación Davenport presentó una aproximación regular con respecto a los valores obtenidos de las longitudes de ráfagas de Wieringa para el caso de Santa Catarina.
Para la torre de Papagayos en Cerralvo, con la influencia de colinas y obstáculos cercanos y velocidades bajas, el modelo de Wieringa no resultó tener una buena aproximación al modelo clásico de perfil de velocidad de viento. Los valores de longitud de rugosidad de Wieringa no mostraban la misma tendencia que las obtenidas con el modelo de perfil de velocidades que presentaban valores mayores. La influencia de obstáculos cercanos (construcciones) fueron considerados como posibles causantes de un valor muy alto de longitud de rugosidad en el sector angular Sur de Papagayos. Este sitio presentó además altos porcentajes de intensidad de turbulencia asociados a velocidades muy bajas. Con un periodo de medición menor a un año, al contar con velocidades bajas asociadas a velocidades máximas altas se añadió una restricción extra para desechar velocidades muy bajas (menores a 1 m/s).
La restricción principal que se encontró al evaluar el modelo de ráfagas fue el de aplicarlo a velocidades bajas como lo presentó el caso de Cerralvo. Al evaluarlas se tuvo que añadir una restricción con respecto a la velocidad promedio del viento además de la correspondiente a la velocidad de las ráfagas. El número de registros inicial era inferior a un año de medición, al aplicar ambas restricciones el número de registros disminuyó considerablemente. Se observó para este caso, que tener periodos de medición menores a un año no garantiza una buena aplicabilidad del modelo. El autor del modelo no hace la aclaración para casos en donde los periodos de medición son menores a un año, ni tampoco menciona la relación entre las ráfagas y las velocidades promedio.
Recomendaciones para Trabajo Futuro
Las recomendaciones para la aplicación del modelo de ráfagas de Wieringa serían las siguientes: 1. Identificar la ubicación del sitio de medición y considerar todos los obstáculos cercanos a la
torre de medición o estación meteorológica. Esto servirá para ubicar las irregularidades u obstáculos que pudieran afectar las mediciones de velocidad de viento en el sitio.
2. Considerar la instrumentación de la torre o de la estación para identificar la información disponible con la que se a evaluar el recurso. Si se tiene disponible información acerca de velocidades máximas en promedios de 10 minutos o de una hora, se puede recurrir al modelo de ráfagas de Wieringa para obtener longitudes de rugosidad.
3. Hacer una evaluación previa del recurso en el sitio para identificar velocidades promedio y direcciones dominantes, tomando en cuenta además los periodos de medición. Lo más recomendable para la evaluación sería de periodos mayores a un año, para tener una mayor probabilidad de encontrar una mejor distribución de mediciones en el sitio.
4. Ubicar en el mapa del sitio la identificación de los sectores dominantes para considerar los valores correspondientes de longitud de rugosidad.
5. Evaluar la intensidad de la turbulencia, si es que se tiene disponible información acerca de las desviaciones estándar. Si se identifican altos porcentajes de intensidad de turbulencia asociados a velocidades muy bajas, la aplicabilidad del modelo no garantizaría buenos resultados. Tendría que considerarse el aplicar una restricción extra a las velocidades promedio. Si por el contrario se obtienen bajos porcentajes de intensidad de turbulencia asociados a velocidades altas, el modelo de ráfagas podrá ser aplicado.
6. Obtener el factor de ráfagas. El factor de ráfagas permite hacer una estimación de la longitud de la rugosidad esperada en cada sector angular y podrá servir como guía. En el sector angular donde se obtienen los factores de ráfagas mayores, se pueden esperar las mayores longitudes de rugosidad. De la misma forma en el sector angular donde se obtienen factores de ráfagas menores, los valores de la longitud de la rugosidad podrán ser también valores pequeños.
7. Si los resultados de la evaluación muestran velocidades promedio medias o altas con una cantidad suficiente de registros, el modelo de Wieringa resulta una buena opción para obtener longitudes de rugosidad. Si resultaran velocidades promedio bajas se recomendaría utilizar el modelo de perfil de velocidades verticales para estimar longitudes de rugosidad, o directamente para estimar velocidades a mayores alturas.
8. Utilizar como apoyo una clasificación de rugosidades con descripciones del terreno para complementar los resultados obtenidos.
Para continuar con la línea de investigación de estimación de longitudes de rugosidades se podría comparar con métodos ya evaluados en Tesis anteriores como es el caso del método de la Capa Límite Interna aplicado en específico al caso de Peñascal.
Obtener estimaciones de longitudes de rugosidad por el método de turbulencia. Los tres casos tratados aquí cuentan con la información disponible para llevar a cabo un análisis por este método y poder hacer una comparación con el modelo de ráfagas.
Otra probable línea de investigación sería utilizar las longitudes de rugosidad obtenidas por el modelo de ráfagas, para estimar velocidades a mayores alturas. Es importante obtener las longitudes de rugosidad características del sitio de medición, pero más importante aún en proyectos de energía eólica, es el obtener velocidades a mayores alturas. Lo anterior con el fin de poder establecer una altura óptima para conseguir la mayor producción de generación.
Referencias
[1] Borja Díaz, M.A., "Estado del arte y tendencias de la tecnología eoloeléctrica," Universidad Autónoma de México, Coordinación de Vinculación, Programa Universitario de Energía, México, D.F., pp. 141.
[2] Singh, V.P., 1996, "Hydrology of disasters," Kluwer Academic Publishers, Dordrecht; Boston, pp. 442.
[3] Wieringa, J., 1996, "Does Representative Wind Information Exist?" Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 65(1-3) pp. 1-12.
[4] Wieringa, J., 1992, "Updating the Davenport Roughness Classification," Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 41(1-3) pp. 357-368.
[5] Linacre, E., 1992, "Climate data and resources :a reference and guide," Routledge, London; New York, pp. 366.
[6] Wieringa, J., 1983, "Description Requirements for Assessment of Non-Ideal Wind Stations -- for Example Aachen," Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 11(1-3) pp. 121- 131.
[7] Verkaik, J. M., 2000, "Evaluation of Two Gustiness Models for Exposure Correction Calculations," Journal of Applied Meteorology, 39(9) pp. 1613-1626.
Bibliografía
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[4] Kirwan, A.D.,Jr, 2000, "Mother nature's two laws :ringmasters for circus earth : lessons on entropy, energy, critical thinking, and the practice of science," World Scientific, Singapore; River Edge, NJ, pp. 173.
[5] Linacre, E., 1992, "Climate data and resources: a reference and guide," Routledge, London; New York, pp. 366.
[6] Martinez, W.L., and Martinez, A.R., 2002, "Computational statistics handbook with MATLAB," Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, pp. 591.
[7] Salmon, J. R., and Walmsley, J. L., 1999, "A Two-Site Correlation Model for Wind Speed, Direction and Energy Estimates," Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 79(3) pp. 233-268.
[8] Singh, V.P., 1996, "Hydrology of disasters," Kluwer Academic Publishers, Dordrecht; Boston, pp. 442.
[10] Van Loan, C.F., 1997, "Introduction to scientific computing :a matrix-vector approach using MATLAB," Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., pp. 347.
[11] Manwell, J.F., McGowan, J.G. and Rogers A.L., 2002, "Wind Energy Explained," Wiley, USA pp. 577.
[12] Spera, D.A., 1994, "Wind Turbine Technology, Fundamental Concepts in Wind Energy Engineering," ASME Press, New York, pp. 638.
Anexo 1
A1 Programa Matlab
A continuación se muestra el programa elaborado para la evaluación del modelo ráfagas de Wieringa. El mismo programa fue utilizado para evaluar los tres sitios de medición, con la variación para cada caso en la entrada para la lectura de los archivos, la altura de medición y el factor de promedio para el periodo.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%
% Programa para evaluar el modelo de Wieringa por sector angular %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%
% Para el caso Peñascal % Archivos de texto: % 60m.txt Torres 1 o 2 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% clear
name=input('Nombre del archivo (torre)\n','s'); sec=input('Numero de Sectores\n'); [DTS,CH1Avg,CH1SD,ch1Max,ch1Min,CH2Avg,CH2SD,ch2Max,ch2Min,CH3Avg, Ch3SD,ch3Max,ch3Min,CH4Avg,CH4SD,ch4Max,ch4Min,CH5Avg,CH5SD,ch5Max ,ch5Min,CH6Avg,CH6SD,ch6Max,ch6Min]=textread([name '.txt'],'%19c%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f'); [m,n]=size(DTS); for ii=1:m t=sscanf(DTS(ii,:),'%f%*c%f%*c%f%*c%f%*c%f%*c%f'); DTSnum(ii,1)=datenum(t(3),t(1),t(2),t(4),t(5),t(6)); end datos=[DTSnum,CH1Avg,CH1SD,ch1Max,ch1Min,CH2Avg,CH2SD,ch2Max,ch2Mi n,CH3Avg,Ch3SD,ch3Max,ch3Min,CH4Avg,CH4SD,ch4Max,ch4Min,CH5Avg,CH5 SD,ch5Max,ch5Min,CH6Avg,CH6SD,ch6Max,ch6Min]; [o, p]=size(datos); DTSnum=datos(:,1); % TORRE 1 PROMEDIO 60m %vbbm=(datos(:,2)+datos(:,6)/2)*0.44704; %dbbm=datos(:,18); %gbbm=(datos(:,4)+datos(:,8)/2)*0.44704;
% TORRE 1 CANAL 1 60m SIN PROMEDIO %vbbm=datos(:,2)*0.44704; %dbbm=datos(:,18); %gbbm=datos(:,4)*0.44704; % TORRE 1 CANAL 2 60m SIN PROMEDIO %vbbm=datos(:,6)*0.44704; %dbbm=datos(:,18); %gbbm=datos(:,8)*0.44704; % TORRE 2 PROMEDIO 60m %vbbm=(datos(:,10)+datos(:,14)/2)*0.44704; %dbbm=datos(:,22); %gbbm=(datos(:,12)+datos(:,16)/2)*0.44704; % TORRE 2 CANAL 1 60m SIN PROMEDIO
%vbbm=datos(:,10)*0.44704; %dbbm=datos(:,22); %gbbm=datos(:,12)*0.44704; % TORRE 2 CANAL 2 60m SIN PROMEDIO %vbbm=datos(:,14)*0.44704; %dbbm=datos(:,22); %gbbm=datos(:,16)*0.44704; matriz=[DTSnum,vbbm,dbbm,gbbm]; [ij,jj,vv]=find(matriz(:,4)>=6); matriz=matriz(ij,:); DTSnum=matriz(:,1); vbb=matriz(:,2); %Torre 1 50m dbb=matriz(:,3); gbb=matriz(:,4); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%
% Distribucion de sectores Torre 1
% Construccion del histograma de acuerdo a la selección del usuario %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% sect=360/sec; s=0:sect:360; EDGE=[0:sect:360];
[dsest1,bin]=histc(dbb,EDGE); % dsest1 es el numero de puntos %figure(5)
%bar(dsest1,1); %axis square;
%title('Distribucion Direccion Sesteo');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%
% SECTOR DOMINANTE Torre 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% [dsest2,ij]=max(dsest1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%
% Distribucion de direccion para el numero de sectores Torre 1 % Se lleva a cabo la separacion de velocidad de acuerdo al valor de la % direccion %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% sect=360/sec; q=length(dbb); k=[0:sect:360]; n=length(k); dbbt=zeros(q,n); vbbt=zeros(q,n); gbbt=zeros(q,n); for i=1:n for j=1:q
if dbb(j)>=k(i) & dbb(j)<k(i+1:n) dbbt(j,i)=dbb(j); vbbt(j,i)=vbb(j); gbbt(j,i)=gbb(j); end end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%% % Modelo de Wieringa %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%
A=0.93; %Factor de atenuacion ft=1.1; % Ut=107; zs=60; Eu=1+(1.42+0.301*log(-4+1000/Ut)); [w,v]=size(vbbt); Gbbt=zeros(size(vbbt)); for ii=1:v for jj=1:w
if vbbt(jj,ii)>0 & gbbt(jj,ii)>0
Gbbt(jj,ii)=gbbt(jj,ii)/vbbt(jj,ii);
end end end
[gg,hg]=size(Gbbt); mGt=[]; for ii=1:hg-1 %%% gvec=Gbbt(:,ii); b=(gvec>0); mG=gvec(b); mGt(ii)=median(mG); %%% end Gmm=A*(mGt-1)+1; for jj=1:hg-1 %%% zosbt(jj)=zs*exp(-(A*ft*Eu)/(Gmm(jj)-1+A-ft*A)); end [g,h]=size(zosbt); mz=[]; nvbbt=[]; Upb=[]; vh=[]; for ii=1:h vvbb=vbbt(:,ii); b=(vvbb>0); nvbb=vvbb(b); nvbbt(ii)=mean(nvbb); end grad=[0:sect:359]; %%%% figure(3) semilogy(grad,zosbt,'+-'); %%% grid on xlabel('Direccion (grados)','FontWeight','bold'); ylabel('z0 (m)', 'FontWeight','bold');
title('Rugosidad por Sector', 'FontWeight', 'bold'); legend('Torre 1'); figure(4) plot(grad,mGt,'+-'); %%%% grid on xlabel('Direccion (grados)','FontWeight','bold'); ylabel('G', 'FontWeight','bold');
title('Factor de Rafagas por Sector', 'FontWeight', 'bold'); legend('Torre 1');
Anexo 2
A2.1 Resultados para Peñascal
Figura A2.1. Longitud de Rugosidad para la Torre 1 a 50m.