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«Dividiendo la materia en unidades cada vez más pequeñas no obtenemos unidades fundamentales o indivisibles, sino que llegamos a un punto en el que hablar de división carece de sentido.»

WERNER HEISENBERG

«Los actuales intentos encaminados a conseguir una teoría del campo unificado son realmente elementales.»

I. M. SlNGER

La ciencia es posible porque vivimos en un Universo ordenado: está regulado por leyes matemáticas sencillas. El trabajo del científico consiste en estudiar, catalogar y relacionar el orden de la naturaleza y no en preguntarse por su origen. Los teólogos, sin enojo, mantienen que el orden del mundo físico es una prueba de existencia de Dios. En consecuencia, la ciencia y la religión tienen in común de revelar el trabajo de Dios. Se ha afirmado que la aparición de la cultura científica occidental fue estimulada por la tradición cristiana con su énfasis en la organización divina del Cosmos a organización que puede ser percibida con ayuda de la investigación científica racional). Esta concepción está bien expresada en siguientes líneas de Stephen Hales (1677-1761):

Dado que estamos seguros de que el Creador todopoderoso ha respetado las proporciones más exactas de número, peso y medida al hacer as las cosas, la manera más apropiada de profundizar en la naturaleza de aquellas partes de la creación que entran dentro del campo de nuestra observación deber ser, por esta razón, numerar, pesar y medir.

Parece evidente que el Universo está ordenado. Dondequiera que miremos, desde las distantes galaxias hasta los más recónditos rincones del átomo, distinguimos regularidad y organización. No observamos materia y energía caóticamente distribuidas sino ordenadas en una jerarquía de estructura: átomos y moléculas, cristales, seres vivos, sistemas planetarios, cúmulos estelares, etc. Además, el comportamiento de los sistemas físicos no es fortuito, sino que respeta sistemáticamente unas leyes. Los científicos experimentan frecuentemente un sentimiento de asombro y admiración ante la sutil belleza y elegancia de la naturaleza.

Es conveniente distinguir entre distintas clases de orden. En primer lugar, existe el orden de la simplicidad, que se observa, por ejemplo, en las regularidades del sistema solar o las oscilaciones periódicas de un péndulo. Por otro lado, existe el orden de la complejidad, como en la disposición de los gases en la atmósfera turbulenta de Júpiter o la compleja organización de una criatura viva. Esta distinción es otro ejemplo de reduccionismo frente a holismo. El reduccionismo busca descubrir elementos simples en estructuras complejas, mientras que el holismo dirige su atención hacia la complejidad como un todo. El orden de la complejidad sugiere a muchos un elemento de planificación, gracias al cual todas las partes componentes de un sistema encajan armónicamente, cooperando para alcanzar algún objetivo particular. En este capítulo consideraremos el orden de la simplicidad y veremos que descubrimientos recientes en el campo de la física fundamental confirman que las regularidades matemáticas controlan los procesos vitales de la naturaleza. En el capítulo siguiente exploraremos el orden de la complejidad.

Según Kant, la mente humana impone inevitablemente orden en el mundo a fin de darle sentido, pero no creo que muchos científicos se sientan impresionados por esta afirmación. Kant no sabía nada de la estructura nuclear o atómica. El estudio del átomo reveló el mismo tipo de regularidades matemáticas que se dan en la organización del sistema solar. Éste es seguramente un hecho sorprendente y no tiene nada que ver con el camino que elijamos para percibir el mundo. Además, veremos que la materia subnuclear está sujeta a unos poderosos principios de simetría. Es difícil aceptar que, por ejemplo, la simetría izquierda-derecha que aparece en el funcionamiento de algunas de las fuerzas fundamentales no sea más que un tributo a la ordenada naturaleza de la mente humana. El orden de la simplicidad en la naturaleza ha sido puesto de manifiesto tradicionalmente mediante el procedimiento científico reduccionista de descomponer los sistemas complejos en sus partes componentes más simples y estudiarlos aisladamente. La idea de que toda la materia está formada a partir de un pequeño número de unidades básicas (los "átomos" originales) se remonta a la Grecia clásica, pero sólo en nuestro siglo la tecnología ha avanzado lo suficiente para que los procesos atómicos pudieran ser estudiados y entendidos con detalle. Uno de los primeros descubrimientos, debido principalmente al trabajo de lord Rutherford a principios de este siglo, fue que los átomos no son en absoluto partículas elementales, sino estructuras compuestas con partes internas. La mayor parte de la masa atómica está concentrada en un núcleo diminuto de tan sólo una billonésima de centímetro. El núcleo está rodeado de una nube de partículas ligeras (los electrones) que se extienden hasta una distancia del orden de una cienmillonésima de centímetro. Por tanto, la mayor parte del átomo es espacio vacío. Si a esto se añade que el factor cuántico impide que los electrones sigan ciertas trayectorias orbitales, la imagen de este ente que llamamos átomo va adquiriendo cada vez más un carácter insustancial y nebuloso.

Los electrones están ligados al núcleo mediante fuerzas eléctricas. El núcleo tiene carga positiva y está rodeado por un campo eléctrico que captura a los electrones negativamente cargados. Hace ya bastante tiempo que se descubrió que el núcleo es, a su vez, un cuerpo compuesto de dos tipos de partículas: los protones, que transportan la carga positiva, y unas partículas eléctricamente neutras, llamadas neutrones. Los protones y los neutrones tienen una masa unas 1.800 veces mayor que la de los electrones.

Una vez descubierta esta arquitectura básica, los físicos aplicaron la mecánica cuántica al átomo y pusieron de manifiesto una notable forma de armonía. La naturaleza esencialmente ondulatoria de los electrones se manifiesta por la existencia de ciertos "estados estacionarios" o "niveles de energía" en los que reside el electrón. Las transiciones entre niveles solamente están permitidas si se absorbe o emite energía en forma de fotones (paquetes de energía luminosa). La existencia de estos paquetes, por tanto, se manifiesta en la energía de la luz, que se puede deducir a partir de su frecuencia (color). El análisis de la luz emitida o absorbida por los átomos revela, por consiguiente, un espectro de colores con una serie de frecuencias discretas o líneas espectrales. El átomo de hidrógeno, constituido por un protón (el núcleo) y un electrón, es el átomo más simple. Sus niveles de energía vienen dados por una sencilla fórmula:

Multiplicado por una unidad fija de energía, donde n y m son números enteros positivos (1, 2, 3...). Estas expresiones aritméticas tan compactas recuerdan las relaciones numéricas sencillas que describen los tonos musicales (los armónicos de la cuerda de una guitarra o del tubo de un órgano, por ejemplo). No se trata de una coincidencia. La disposición de los niveles de energía en un átomo es una consecuencia de las vibraciones de la onda cuántica, del mismo modo que las frecuencias del sonido de un instrumento musical son consecuencia de las vibraciones de las ondas sonoras.

Ahora bien, la armonía atómica no sería tan elegante si no fuera por el hecho que la fuerza que liga al electrón con el protón en el átomo de hidrógeno tiene también una expresión matemática sencilla. De hecho, la propia existencia de los átomos depende de ella. Esta atracción eléctrica satisface una famosa ley de la física conocida como la ley del inverso del cuadrado de la distancia. Quiere decir que si la separación entre el electrón y el protón se duplica, la fuerza se reduce una cuarta parte. Si se triplica, la fuerza se reduce una novena parte, etc. Es una nítida regularidad matemática que encontramos también en la fuerza de la gravedad: por ejemplo, en la atracción entre los planetas y el Sol. En este caso, la ley del inverso del cuadrado de la distancia da lugar a las famosas regularidades que se observan en el sistema solar, expresadas matemáticamente en las fórmulas que predicen los eclipses y otros fenómenos celestes. En el caso atómico, las regularidades son de naturaleza cuántica: la disposición de los niveles de energía y el espectro de frecuencias de la luz emitida. Sin embargo, ambas se derivan de la simplicidad de la ley del inverso del cuadrado de la distancia.

Tan pronto como se puso de manifiesto la estructura del núcleo, los físicos empezaron a preguntarse sobre las fuerzas nucleares que mantienen su cohesión. La gravedad es demasiado débil y las fuerzas eléctricas son repulsivas entre cargas del mismo signo. Se ignoraba cómo lograban evitar los protones, cada uno con su carga positiva, su repulsión mutua. Era evidente que debía existir una fuerza de atracción intensa que superase la repulsión eléctrica. Los experimentos revelaron que esta fuerza nuclear es mucho más intensa que la fuerza eléctrica, y que deja de actuar súbitamente más allá de una cierta distancia del protón. Este alcance es muy corto (menor que el tamaño del núcleo), de modo que sólo las partículas vecinas más próximas pueden encontrarse dentro del radio de acción de esta fuerza. Tanto los protones como los neutrones experimentan la fuerza nuclear. Dado que esta fuerza es tan intensa, se requieren grandes cantidades de energía para romper la mayoría de núcleos, pero puede hacerse. Los núcleos pesados son menos estables y pueden fisionarse (escindirse) fácilmente liberando energía (energía de fisión nuclear).

Las partículas nucleares se encuentran dispuestas también en niveles cuánticos de energía discretos, aunque aquí la simplicidad de la armonía atómica brilla por su ausencia. El núcleo es una estructura complicada, no solamente a causa de la multiplicidad de partículas, sino también debido a que la fuerza nuclear no es de la forma del inverso del cuadrado de la distancia.

Cuando, en los años treinta, los físicos empezaron a estudiar la fuerza nuclear en el contexto de la física cuántica, se hizo evidente que la naturaleza de la fuerza es inseparable de la estructura de las partículas. En la experiencia diaria pensamos en materia y fuerza como conceptos claramente diferenciados. Las fuerzas pueden actuar entre los cuerpos materiales a través de los efectos gravitatorios o electromagnéticos o directamente

mediante el contacto físico, pero sólo se considera a la materia como la fuente de la fuerza y no como su agente de transmisión. Así, el Sol ejerce una acción gravitacional sobre la Tierra a través del espacio vacío y esto se puede describir en el lenguaje de los campos: el campo gravitacional del Sol, que es, por otro lado, invisible e intangible, interactúa con la Tierra y ejerce una fuerza sobre ella.

En el dominio subatómico, donde los efectos cuánticos son importantes, el lenguaje y el nivel de descripción empleados cambian profundamente. La característica fundamental de la mecánica cuántica es que la energía se transmite en paquetes discretos o cuantos, lo cual da nombre a la teoría. Así, por ejemplo, los fotones son cuantos del campo electromagnético. Cuando dos partículas eléctricas se aproximan, caen bajo la influencia de sus campos electromagnéticos mutuos y actúan fuerzas entre ellas. Estas fuerzas ocasionan que las partículas se desvíen de sus trayectorias. La perturbación que una partícula ejerce sobre la otra se transmite en forma de fotones. Por tanto, la interacción entre partículas cargadas se concibe más que como un proceso continuo como un súbito impulso debido a la transferencia de uno o más fotones.

Es útil representar estos procesos mediante unos diagramas inventados por Richard Feynman. La figura 23 muestra un fotón que está siendo transferido entre dos electrones, a consecuencia de lo cual éstos se dispersan. Este mecanismo de interacción se puede comparar a dos jugadores de tenis cuyo comportamiento está ligado a través del intercambio de la pelota. Los fotones actúan en cierto modo como mensajeros que van de un lado a otro entre las partículas cargadas, diciendo a cada una dónde se encuentra la otra e induciendo una respuesta. Usando estas ideas, los físicos pueden calcular los efectos de muchos procesos electromagnéticos en el plano atómico. En todos los casos, los resultados experimentales concuerdan con las predicciones calculadas con una exactitud sorprendente.

La teoría cuántica del campo electromagnético tuvo tanto éxito que los físicos decidieron aplicarla también al caso de la fuerza nuclear. De ello se ocupó el físico japonés Hideki Yukawa, quien descubrió que la fuerza que actúa entre los protones y los neutrones podía efectivamente interpretarse como un intercambio de cuantos mensajeros, aunque de una naturaleza bastante distinta de la de los familiares fotones. Para reproducir los efectos de una fuerza de muy corto alcance, los cuantos de Yukawa debían tener masa.

Éste es un punto sutil pero importante. La masa de una partícula es una medida de su inercia o resistencia a cambiar de velocidad. Una fuerza dada mueve más fácilmente una partícula ligera que una más pesada. Si una partícula es sumamente ligera, será acelerada más fácilmente por cualquier tipo de fuerza y tenderá, por tanto, a desplazarse muy rápidamente. En el caso límite de que la masa se reduzca a cero, la partícula se desplazará siempre a la mayor velocidad posible, que es la velocidad de la luz. Éste es el caso de los fotones, partículas sin masa en reposo. Por otro lado, los cuantos de Yukawa tienen masa y viajan más despacio que la luz. Yukawa los llamó mesones, pero en la actualidad se conocen como piones.

Dentro del núcleo, los piones se mueven de un lado a otro entre los neutrones y protones manteniéndolos unidos con la fuerza nu-

Fig. 23. En el mundo cuántico, las fuerzas electromagnéticas que actúan entre partículas cargadas, A y B, se describen en términos de Intercambio de fotones. La trayectoria de la partícula A cambia cuando emite un fotón. Más tarde, B se desviará al absorberlo. Así, pues, las fuerzas entre partículas se transmiten por otras partículas (en este caso fotones). De todos modos, esta descripción es muy simplificada. En la transmisión real intervienen un buen número de partículas de corta vida (o "virtuales") que viajan en las dos direcciones y otras que zumban alrededor de A y de B individualmente. Las otras fuerzas fundamentales de la naturaleza admiten descripciones semejantes. Los diagramas son representaciones simbólicas de términos matemáticos abstractos que permiten calcular los procesos subatómicos con mucha precisión.

clear. Normalmente son invisibles ya que, en cuanto son creados, son absorbidos de nuevo por otra partícula nuclear. Sin embargo, si se suministra energía al sistema, se puede extraer un pión para estudiarlo aisladamente. Esto sucede cuando dos protones chocan a altas velocidades (un proceso mencionado brevemente en el capítulo 3). El descubrimiento de los piones poco después de la Segunda Guerra Mundial constituyó una brillante verificación de la teoría de Yukawa y fue acogido como un triunfo de la física teórica en general y de la mecánica cuántica en particular. Otra característica distintiva de los piones es que son tremendamente inestables y se desintegran casi instantáneamente en partículas más ligeras. Uno de los productos de su desintegración, el muón, es idéntico al electrón en todos los aspectos excepto en la masa. Es considerablemente más pesado que el electrón y también se desintegra rápidamente.

Una vez que los físicos se apercibieron de que podían conseguir nuevos fragmentos de materia provocando colisiones entre partículas subatómicas a altas velocidades, empezaron a construir enormes máquinas aceleradoras. Estas máquinas son capaces de acelerar todo

tipo de fragmentos subatómicos hasta velocidades muy próximas a la de la luz, y los destellos observados en las colisiones entre partículas aceleradas ponen de manifiesto todo un mundo nuevo de actividad nuclear. Con la ayuda de estas máquinas se descubrieron docenas de partículas nuevas e insospechadas. Las recién llegadas eran tan prolíficas que los físicos rápidamente agotaron los nombres para designarlas. Por un momento, las diferentes especies de partículas se asemejaban a un zoológico desorganizado. Poco a poco, el desconcierto de los físicos fue aminorando cuando empezaron a entrever algún tipo de orden entre los residuos nucleares.

Desde los años treinta se sabe que no existe una sola fuerza nuclear, sino dos. La fuerza fuerte mantiene unidas a las partículas nucleares, pero existe otra fuerza mucho más débil. La fuerza débil es la responsable de que algunas partículas inestables se desintegren: por ejemplo, los piones y los muones se desintegran a causa de la fuerza débil. Algunas partículas experimentan ambas fuerzas, pero otras no experimentan la fuerza fuerte. Estas últimas partículas tienden a ser muy ligeras. Entre ellas se encuentran los muones, los electrones y los neutrinos. Hay al menos dos variedades de neutrinos, posiblemente los objetos más esquivos que conoce la ciencia. Interactúan tan débilmente con la materia que podrían atravesar placas de plomo de varios años luz de espesor.

Las partículas ligeras que interactúan débilmente reciben el nombre genérico de leptones. Los leptones cargados, tales como los electrones, sufren tanto la fuerza débil como la electromagnética, pero los neutrinos no se ven afectados por el electromagnetismo. Las partículas más pesadas, que interactúan fuertemente, se llaman hadrones y se dividen en dos familias. En una familia se encuentran los protones y los neutrones, junto con partículas más pesadas que se desintegran en ellos. Es la familia de los bariones. El resto lo constituyen los mesones, entre los que se encuentran los piones.

En ambas familias se pueden distinguir muchos subgrupos. Los miembros de cada subgrupo poseen propiedades tales como la masa, la carga eléctrica y otras cualidades técnicas que varían sistemáticamente de un miembro a otro. En los años sesenta se vio que estas propiedades sistemáticas podían representarse de una manera muy elegante con la ayuda de una disciplina matemática conocida como teoría de grupos. El principio que subyace a esta teoría es el concepto de simetría. No sería equivocado decir que una vez que nació la nueva era de la simetría subatómica los físicos no han vuelto a mirar atrás.

Siempre se ha considerado que la simetría juega un papel vital en la organización del mundo natural. Ejemplos tales como la forma esférica del Sol o la regularidad de un copo de nieve o de un cristal son familiares a todos. No todas las simetrías, sin embargo, son de tipo geométrico. La simetría entre hombre y mujer o entre carga eléctrica positiva y negativa son también conceptos útiles, aunque las simetrías tomen un forma más abstracta. Así, entre las colecciones de bariones y mesones se descubrieron también simetrías abstractas que sugirieron que los miembros de cualquier grupo particular se encuentran estrechamente relacionados mediante un esquema matemático sencillo. Podemos apreciar estas ideas trazando una analogía con las simetrías geométricas. Todos sabemos que en un espejo la mano izquierda se refleja en la mano derecha. Las manos izquierda y derecha