Los datos que se tienen inicialmente consisten están en un archivo de 6 columnas que representan coordenadas Oeste - Este (OE), Sur - Norte (SN), Cota, % de Ni, % de Fe y % de Co; y de 25265 filas (cada una representa una medición en un intervalo de alrededor de 1 m). De este archivo, que contiene las mediciones en una red cuadrada de 8.1667 m de lado y que llamaremos O48-8R3.TXT, se obtuvieron los archivos O48-16R3.TXT (que contiene la red cuadrada de 16,67 m de lado y presenta en este caso 6122 filas) y O48-33R3.TXT (que contiene la red cuadrada de 33,33 m de lado y contiene 1860 filas).
El análisis que se mostrará a continuación se ha dividido en dos partes, donde la segunda depende en gran medida de la calidad de los resultados del primero:
1. Modelación del techo topográfico (TT) y de la capa mineral (TM) y del fondo de la capa mineral (FM).
Se tomaron los datos de la red de O48-16R3.TXT (que incluye al archivo O48-33R3.TXT) y se obtuvieron los valores del FM, TM y TT para cada pozo; a partir de estos resultados y de los valores similares de los bloques vecinos, se estimaron mediante kriging puntual los valores de la red cuadrada de 8.16 m de lado del TT, TM y FM, almacenándose los resultados en el archivo O48-8E.PT3 (se tienen 5 columnas: OE, SN, FM, TM, TT y se tienen 1369 filas o pozos).
Se obtuvieron valores de FM, TM y TT de cada pozo a partir del archivo O48-8R3.TXT, almacenándose en el archivo O48-8R.PT3 que presenta en este caso 1263 filas o pozos. La diferencia 1369-1263=106 dice cuantos pozos faltaron por desarrollar durante la exploración.
Se creó el archivo O48-8D.PT3 que contiene las coordenadas planas de los pozos de la red cuadrada de 8.16 m de lado y las diferencias entre los valores reales menos los valores estimados de FM, TM y TT, almacenados en los archivos, como se explicó, O48-8R.PT3 y O48-8E.PT3 respectivamente.
Se eliminaron en O48-8D.PT3 las filas que contengan coordenadas de la red de 16.67 m de lado ya que se usó para realizar la estimación un interpolador exacto, quedando un total de 321 pozos realmente estimados.
Los resultados estadísticos que se obtuvieron para las diferencias de los errores en cada caso se reflejan en la siguiente tabla:
Tabla A32.1: Tipo Media
Aritmética M Error Típico deM Desviación Estándar D Error Típico de D Desviación Media Coeficiente de Variación FM -0.201598 0.263481 4.720655 0.186309 3.621966 -23.416165 TM -0.045841 0.176231 3.157439 0.124614 2.405974 -68.877742 TT -0.124169 0.054868 0.983034 0.038797 0.571349 -7.916888 La estimación del techo topográfico puede considerarse de muy buena atendiendo a los valores que se presentan.
Teniendo en cuenta que, según los valores medidos, la media de escombro superior del bloque es 4.15 m con desviación estándar de 4.48 m y que la media de la capa mineral del bloque es 14.7 m con desviación estándar 5.51 m y que según los valores estimados la media de escombro superior del bloque es 14.18 m con desviación estándar de 2.65 m y que la media de la capa mineral del bloque es 14.52 m con desviación estándar 4.72 m, entonces puede observarse que la estimación a suavizado los contornos pero ha mantenido los valores medios del bloque.
Según los valores de la tabla anterior el techo del mineral ha sido estimado de una manera aceptable pero la estimación del fondo del mineral presenta fluctuaciones importantes y las del techo del mineral presenta fluctuaciones menos significativas.
Figura A32.1: Fondo del Mineral: (abundantes y muy significativas diferencias)
Figura A32.3: Techo Topográfico: (muy escasas diferencias significativas)
2. Modelación tridimensional de los % de Ni, Fe y Co.
A partir del archivo O48-16R3.TXT se realizó la modelación geoquímica para el % de Ni, % de Fe y % de Co de este bloque según los métodos propuestos en 3.4.A (página 52) denominándose Método 1 cuando {k1=1 ; k2=0}, Método 2 cuando {k1=1 ; k2=1} y Método 3
cuando {k1=0 ; k2=1}. Para cada caso se estimaron los % de Ni, Fe y Co para la red de 8.16
m a partir de los techos y fondos del archivo O48-8R.PT3.
Se eliminaron los valores de la red de 16.67 m en ambos archivos ya que en los mismos las interpolaciones son exactas. Para los datos que quedaron se determinaron los errores absolutos porcentuales para las variable % de Ni, % de Fe y % de Co según la conocida fórmula e = 100 (Valor Real - Valor Estimado) / Valor Real y a partir de los mismos se determinaron los siguientes resultados estadísticos:
Tabla A32.2: Element o Media Aritmétic a Error Típico de la Media Desviació n Estándar Error Típico de la DE Desviació n Media Coeficiente de Variación % Ni 32.7243 71 0.547397 43.46552 2 0.387068 24.483427 1.32823093 8 % Ni 19.8601 63 0.536076 32.56662 7 0.379063 23.35082 1.63979656 2 % Ni 30.5461 89 0.569546 45.224241 0.40273 23.469336 1.48051991 % Fe 15.5607 27 0.520435 31.324674 0.368003 25.150099 2.013059801 % Fe 25.9500 78 0.504761 40.080069 0.35692 24.67075 1.544506687 % Fe 23.6737 91 0.632018 50.184786 0.446904 23.907819 2.119845782 % Co 77.6832 16 1.636587 129.9515 96 1.157242 63.914619 1.67284006 4 % Co 55.9239 5 1.470828 86.789667 1.040032 58.834837 1.551923049 % Co 97.6491 31 2.336784 185.55007 1.652356 86.782798 1.900171237
Lo más significativo de estos resultados es que el Modelo 2 ha sido más efectivo para la modelación del % de Ni y del % de Co y el modelo 1 ha sido más efectivo para el % de Fe; esto tal vez se debe al comportamiento más estable del % de Fe tal como se expresa en la siguiente tabla referida a los datos medidos según la red de 8.16 m:
Tabla A32.3: Variable Media
Aritmética Error Típico de la Media Desviación Estándar Error Típico de la DE Desviación Media Coeficiente de Variación Ni 1.112193 0.002731 0.434090 0.001931 0.343001 0.390301 Fe 40.855007 0.066165 10.516933 0.046786 7.970419 0.257421 Co 0.078375 0.000367 0.058322 0.000259 0.043281 0.744138 Otro de los elementos a considerar para valorar la efectividad de estas modelaciones es el asunto referido a las intercalaciones las cuales son abundantes y con gran variabilidad y por tanto afectan a cualquier método de estimación que se utilice. Esto lo podemos ilustrar con los siguientes gráficos:
Figura A32.4: Potencia de Intercalaciones Estimadas a partir de la red de lado 33.33 m
Figura A32.5: Potencia de Intercalaciones Medidas según la red cuadrada de lado 8.16.
Analizando estos dos gráficos se observa que las intercalaciones que se deducen de la red de exploración no han predicho las intercalaciones reales de la red cuadrada de lado 8.16 m lo cual sucede por la falta de información sobre estas anomalías.
Anexo 33: Aspectos Básicos de la Teoría de los Procesos Estocásticos y de la