En este capítulo se trató de simular el comportamiento de una burbuja inmersa en un líquido (Flujo Bifásico). Con el propósito de comparar con el caso experimental, la simulación fue bidimensional y el mallado que se utilizó fue de tres tamaños, para apreciar la variación de resultados.
En el primer experimento, se tiene agua estancada contenida en un tubo de vidrio vertical de 1.45 m de altura y se suelta una burbuja con un diámetro aproximado de 4 mm. La inyección de la burbuja se realiza con la ayuda de una aguja de 1 mm de diámetro. Esta aguja esta ubicada en la parte inferior del tubo. De esta manera la burbuja inmersa en el líquido asciende a la parte superior del tubo por las fuerzas de flotación, interrumpiendo el medio continuo y perdiendo su forma esférica.
El modelo que se intentó utilizar en esta simulación es el modelo VOF (Volumen Of Fluid). El cual es utilizado por FLUENT en la simulación de flujos bifásicos. Este modelo permite seguir una superficie a la cual se le ha aplicado un arreglo de malla euleriana. Este modelo esta diseñado para dos o más fluidos inmiscibles donde el punto de interés es la posición de la interfase entre los dos fluidos. La ecuación de momento es común o compartida por las dos fases y la fracción de volumen de cada fluido en cada celda computacional es seguida a través del dominio.
Entre las aplicaciones del modelo VOF se encuentran las siguientes: Flujo Estratificado, Flujo con superficie libre, movimiento de burbujas en líquidos, movimiento de un líquido después del rompimiento de un dique, etc.
En la aplicación de este modelo a nuestro caso de una burbuja inmersa en un líquido estancado, se presentó el inconveniente de que la burbuja se fraccionaba cuando ésta se comenzaba a desplazar en la fase continua. Después de estudiar el modelo y analizar las posibles causas se siguió intentando obtener resultados adecuados de acuerdo a nuestra experimentación.
Sin embargo los resultados no mejoraron lo suficiente y no se pudo evitar que la burbuja se fraccionara. Uno de los resultados obtenidos en donde se presentan los contornos de las fases, se muestra en la figura 5.1
En la figura 5.1 podemos apreciar el fraccionamiento de la burbuja después de 3 milisegundos, la geometría que se utilizó fue bidimensional con una zona de pruebas de 32mm por 80mm de altura, la razón de tomar estas dimensiones es que la zona de pruebas analizada con PIV es 20mm por 80mm. Otra razón por la que se opta por simular solo la altura de la zona de pruebas (restringida a la caja de acrílico) y no el tubo completo, es que se reduce el número de nodos significativamente, así como el tiempo de cálculo computacional.
Figura 5.1 Contornos de fracción volumétrica de las fases líquida y gas.
Después de analizar el manual del simulador y revisar la bibliografía especializada, encontramos la explicación al problema que se nos presenta con la fragmentación de la burbuja. De acuerdo con R. Krishna [16] El modelo VOF puede ser utilizado para la simulación de una burbuja individual que asciende en un flujo estancado, el cual nos permite describir la dinámica compleja de la burbuja con diferentes diámetros de esta. Pero debido al excesivo rozamiento entre la fase líquida y la burbuja de gas, consecuencia de la difusión numérica, es necesario incorporar una rutina numérica para conservar la fase gaseosa unida y mantener la burbuja.
Un punto importante en toda simulación numérica y que no puede pasarse por alto es la capacidad de máquina con la que se cuenta, de otro modo seria inútil tratar de obtener los resultados adecuados en un tiempo apropiado. En la simulación de burbujas que ascienden individualmente en un medio continuo presentadas por R. Krishna, se utilizaron seis computadoras en paralelo con procesador del tipo R8000. Sin embargo aún contando con este equipo de computo se reporta que la simulación de una burbuja de 7mm de diámetro en un tiempo de 0.75s, en un tubo de 25mm de diámetro y 90mm de altura, en un plano bidimensional, requiere de un tiempo maquina de dos semanas aproximadamente.
Estos resultados no son muy alentadores, sin embargo, nos proporcionan una idea de lo que podríamos esperar con el simulador numérico en el área de los flujos bifásicos.
Las gráficas que se muestran a continuación en la figura 5.2 son las obtenidas por R. Krishna:
Figura 5.2 Resultados obtenidos de la simulación utilizando el modelo VOF. Las simulaciones se hicieron con los siguientes diámetros de burbuja a) 4mm, b) 5mm, c) 7mm,
d) 9mm, e)12 mm y f) 20mm. [16].
En la figura 5.2 se muestran las trayectorias que describen las burbujas en su elevación. Esta simulación se realizó en dos dimensiones usando el mismo modelo “Volumen of Fluid” (VOF) que nosotros utilizamos. Las burbujas simuladas se encuentran en un rango de 4 a 20mm de diámetro, las cuales son estudiadas individualmente. En todas las simulaciones como fase gaseosa fue utilizado el aire, con las siguientes propiedades:
=
ρ 1.29 kg m-3, µ =1.7x10-5 Pa s, y como fase líquida se utilizó agua, con las siguientes propiedades: ρ =998 kg m-3, µ =10-3 Pa s y tensión superficial de 0.072 N m-1, el número de Morton para todas las simulaciones fue de 2.63 x 10-11. El numero Eötvös para cada tamaño de burbuja fue respectivamente a) 2.2, b) 3.4, c) 6.7, d) 11.0, e) 19.6 y f) 54,5. Con los resultados obtenidos en esta simulación se procedió a la comparación con datos experimentales y se encontró que los valores obtenidos numéricamente de la velocidad con la que asciende la burbuja tenían un error del 50%, lo cual es inaceptable.
Debido a los inconvenientes expuestos en las líneas anteriores, para simular nuestro caso con el modelo VOF y con la garantía de que nuestros resultados tendrán errores similares a los obtenidos en la literatura, se opto por descartar la simulación bifásica.
Sin embargo, dentro de la matriz de pruebas se tienen dos casos en los que sólo se mide la fase líquida por simular sólo tres casos de los cinco llevados a cabo en nuestra matriz de pruebas a) Flujo ascendente sin burbuja, b) Flujo descendente sin burbuja y c) Flujo estancado con burbuja.
Los dos primeros casos se simularán con el propósito de obtener los perfiles de velocidad y compararlos con los datos experimentales, y el caso c que es el flujo estancado con una burbuja se harán unas consideraciones para usar una sola fase y una esfera sólida.