Future Work

Un comportamiento que pudiéramos llamar “estable” de las variables, es una de las características que se buscarán a la hora de realizar su análisis. Si la media, la varianza y la autocovarianza de una serie (en los diferentes retardos) permanecen iguales sin importar el momento en el cual se miden, nos encontramos con una serie estacionaria (Gujarati y Porter, 2010).

La propiedad de estacionariedad (o lo que es lo mismo, la inexistencia de raíces unitarias) implica que una serie exhibe una reversión a una media y que fluctúa alrededor de un valor constante. Igualmente la ausencia de raíces unitarias implica que la serie tiene una varianza finita y que no depende del tiempo, así como, lo que es importante, que los efectos de los posibles shocks a los que pudiera estar expuesta desaparecen con el transcurso del tiempo (Libanio, 2005) y que es posible por lo tanto hacer predicciones a futuro de su evolución. Por el contrario, una serie con raíces unitarias implica que la misma no tiene tendencia a converger hacia un valor determinado (siguiendo lo que se llama un random walk), al igual que su varianza tendería hacia el infinito, y que, adicionalmente, no podrían utilizarse las técnicas tradicionales de estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios debido al alto riesgo de obtener resultados espúreos.

En caso de no ser estacionaria la serie, conocer su grado de estacionariedad y orden de integración (esto es, cuántas veces es necesario diferenciarla para que se vuelva estacionaria) es clave, primero para conocer las características de la misma, y segundo, para posteriormente realizar análisis de cointegración que permitan establecer relaciones a largo plazo entre variables, ya que en función de qué orden de integración tengan, se podrán aplicar unos métodos econométricos u otros.

Una primera aproximación al orden de integración de las series que vamos a utilizar se puede encontrar en el estudio realizado por Nelson y Plosser (1982) donde se expone la práctica de descomponer las series en dos elementos, uno (componente “secular”) con una tendencia determinística y otro (componente “cíclico”) estacionario

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alrededor de un valor. Esto es, siendo el componente cíclico estacionario y la serie agregada (componente secular + componente cíclico) no estacionaria como resultado de la tendencia mencionada. Estos autores concluyen que las fluctuaciones económicas son explicadas mejor por movimientos en el componente secular (derivado de cambios en gustos y tecnología) que por variaciones en el cíclico.

Dado que autores como Smith (2000) critican que los test de raíces unitarias sean sensibles al número de elementos que tenga la serie (debido a su carácter asintótico), al número de retardos utilizados, a la inclusión o no de parámetros de nivel y tendencia, y a la existencia de raíces estructurales, en el análisis que se efectuaremos en esta Tesis Doctoral se emplean diversos métodos de análisis de raíces unitarias que ayudan a determinar mejor las características de las series.

Bajo esta perspectiva, en el análisis que se realizará de cada una de las series se expone el resultado de las pruebas de raíces unitarias realizadas, estudiando primeramente su grado de estacionariedad y sin tener en cuenta rupturas estructurales y posteriormente contemplando la existencia y características de dichas rupturas, así como los cambios de tendencia que a partir de entonces puedan determinar estos shocks. Estas rupturas, como se verá más adelante, podrían hacer que una serie fuera identificada de forma errónea como no estacionaria, afectando a posteriores análisis.

Modelo sin rupturas

La posibilidad de obtención de resultados contradictorios entre diferentes test de raíces unitarias aplicados a datos trimestrales, puesta de manifiesto por algunos autores como Espasa y Cancelo (1993), aconseja utilizar diversas pruebas con el fin de lograr resultados más robustos.

De esta forma, para llevar a cabo las pruebas de raíces unitarias se utiliza el denominado test de Dickey-Fuller aumentado, el test Phillips-Perron y el Kwiatkowski- Phillips-Schmidt-Shin (en adelante, DFA, PP y KPSS, respectivamente). Mientras que los dos primeros test se basan en la detección de raíces unitarias en las series planteando

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como hipótesis nula que la variable en cuestión es no estacionaria (esto es, rechazándose la consideración de estacionariedad salvo evidencia en contra), en el tercero (KPSS) la hipótesis nula es la contraria, es decir, que la serie es estacionaria.

Análisis con cambios estructurales

Uno de los principales inconvenientes de los test DFA, PP y KPSS es la posibilidad de llegar a conclusiones erróneas en los mismos debido a la presencia de rupturas estructurales o outliers, que de no existir (o, mejor dicho, de contemplarse en el análisis) pudieran hacer alterar su resultado. En este sentido Perron (1989) muestra que el test de raíces unitarias Dickey-Fuller es sensible ante la presencia de rupturas estructurales y que por lo tanto los resultados obtenidos en el mismo podrían ser equívocos de existir dichas rupturas en las series estudiadas.

Recordemos que una serie estacionaria es aquella que fluctúa en torno a un valor determinado con la misma varianza, con lo que ante shocks en tal serie, ésta procedería a volver a su valor inicial. La existencia de rupturas podría hacer que la serie viera modificado su nivel o pendiente calificándose inicialmente como no estacionaria, cuando en realidad su comportamiento pudiera seguir siendo considerado estacionario una vez superados los efectos de los shocks o outliers.

Es por ello que se procede a contrastar también la hipótesis de cambio estructural en cada variable, es decir, si nos hallamos ante una serie no estacionaria que, en el largo plazo, experimenta cambios de nivel y/o tendencia que pudieran hacer modificar la consideración del orden de integración de la variable. Este punto es especialmente relevante por el periodo temporal analizado, que incluye etapas en donde determinados acontecimientos económico-financieros pudieran alterar la tendencia o nivel de la serie, bien de forma puntual (esto es, debido a un componente que denominábamos cíclico) sin afectar a la estacionariedad, bien de forma permanente (como consecuencia de un comportamiento secular) introduciendo una o más raíces unitarias.

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Chow (1960) y Fox (1972) fueron de los primeros en llamar la atención sobre las rupturas estructurales dentro de las series temporales. Glynn et al. (2007) describen la literatura existente en lo que a contrastes de raíces unitarias se refiere teniendo en cuenta la posibilidad de rupturas estructurales, diferenciando entre dos tipos de modelos: a) Modelos con puntos de ruptura exógenos, establecidos por el investigador. b) Modelos con punto de ruptura endógenos, determinados por métodos cuantitativos.

Diversos autores, como Banerjee et al. (1992) y Zivot y Andrews (1992), critican la utilización de puntos de rupturas exógenos debido a la subjetividad en la definición de los mismos y por tanto a lo largo de la Tesis se ha optado por la aplicación de un modelo con puntos de ruptura endógenos.

Adicionalmente, Perron y Vogelsang (1992) y Jaén y López (2001) contemplan dos tipos de rupturas en función de sus efectos:

a) Rupturas o “outliers” aditivos (Additive Outliers, en adelante, AO). Las rupturas se producen de forma instantánea y puntual, afectando al nivel de la serie.

b) Rupturas o “outliers” innovadores o innovacionales (Innovative Outliers, en adelante, IO). Las rupturas tienen lugar de forma gradual, repercutiendo en su nivel de crecimiento (slope) y teniendo efecto tanto en el momento de ocurrir la misma como en otros posteriores.

Determinados investigadores (Kaiser y Maravall, 2001) critican la identificación de IO en series temporales por la persistencia de sus efectos; por ello, en la identificación de las rupturas en las pruebas de raíces unitarias con rupturas estructurales se primará la elección de modelos con AO frente a los que tengan IO.

La existencia de rupturas estructurales en los modelos econométricos hace que se tengan que utilizar test diferentes a los que se empleaban sin presencia de rupturas. Dependiendo del número de rupturas a identificar en las series, se usarán para una

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ruptura [AO (1) o IO (1)] el test de Perron y Vogelsang (1992) (test PV) y para dos [AO (2) o IO (2)], el test de Clemente, Montañés y Reyes (1998) (test CMR).