GAE and relational experience interrelationship explained from a firm-level perspective

La s s o l u c i o n e s d e c o r r i e n t e ú n i c a resultan muy atrac- tivas por su simplicidad. Sin embargo, en el contexto de tecno- logía de campo ciclado, bobinas multipropósito abren nuevas posibilidades para homogeneizar el campo B0, ajustar com-

pensaciones del campo y realizar correccionesin-operando por la deriva térmica del electroimán. Control activo de la unifor- midad de los campos de gradiente y B0 se ven favorecidos

por este enfoque, aunque uno se enfrenta con tecnología más compleja. Las bobinas multipropósito pueden ser llevadas a la práctica como bobinas de geometría variable, o como bo- binas de bobinados múltiples alimentados por fuentes inde- pendientes. Los diseños de geometría variable incluyen mayor complejidad mecánica. En contraste, las bobinas de bobinados múltiples de geometría fija son más sencillos en su fabricación, a costo de requerir múltiples fuentes.

El hecho que el método de optimización desarrollado co- mienza considerando conductores discretos facilita el análisis de bobinas basadas en bobinados independientes. Estos dise- ños poseen la gran ventaja de prescindir de la conversión a una solución de corriente única, aunque alimentar estas bobinas requiere tantas fuentes de corriente como elementos indepen- dientes. Se debe enfatizar que soluciones con pocos elementos independientes pueden producir bobinas de gradiente con me- jor relación volumen-de-uniformidad/volumen-de-bobina que soluciones de corriente única. El diseño y prototipo que se pre- sentan prueba este punto.

El algoritmo usado para la optimización de esta bobina es el mismo que el utilizado para el caso de corriente única. A los fines de una comparación adecuada de las dos bobinas, ambos diseños fueron optimizados para el mismo diámetro de 50 mm. En este diseño se debe tratar de minimizar el núme-

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ro de elementos N, ya que cada elemento adicional demanda otra fuente de alimentación. Teniendo esto en cuenta, se buscó el menor N que cubriera el VDI pretendido con el siguiente criterio: comenzando con una optimización orientada fuerte- mente hacia la disipación de potencia (valor alto de α en la

ecuación 2.2), sucesivamente se otorgó mayor peso a la opti- mización de la región de uniformidad hasta que alcanzara el VDI pretendido. Luego se pasa al próximo valor de N. Este procedimiento asegura encontrar el diseño más eficiente para cada valor de N.

Figura 2.8: Foto de la bobina de

corrientes múltiples fabricada. Las conexiones entre los distintos pa- res anti-Helmholtz se muestran en la cara interna del soporte cilín- drico. Se realizaron dichas cone- xiones utilizando dos conductores que portan igual corriente en senti- do opuesto. El objetivo de tal arre- glo es minimizar la producción de componentes de campo magnético transversal al eje de la bobina. El diseño final consiste de 18 elementos de corriente igual-

mente espaciados, distribuidos sobre un largo de 90 mm. Ele- mentos opuestos se conectan en serie para conformar 9 pares anti-Helmholtz, todos con la coordenada de campo cero en el centro de la bobina (ver figura 2.8). Esta configuración reduce el número de fuentes de corriente independientes necesarias para alimentar la bobina. Hasta donde sabemos, el diseño de un arreglo de pares anti-Helmholtz combinados alimentados de forma simultánea jamás ha sido propuesto o probado.

Figura 2.9: Mapa de uniformidad

de gradiente de campo magnéti- co simulado para la bobina de ele- mentos independientes. La figura muestra el excelente desempeño del diseño en la uniformidad ra- dial, alcanzando el 68 % del diáme- tro de la bobina con valores de gra- diente dentro del±2,5 %. El rectán- gulo en línea de puntos indica el tamaño de muestra de nuestra apli- cación.

Con el propósito de mejorar la eficiencia y evitar valores de corriente impracticables, la construcción del prototipo se reali- zó utilizando 7 espiras de alambre de 0,6 mm de diámetro por cada elemento. Surgieron interrogantes sobre cómo colo- car estas 7 espiras sin degradar la uniformidad de gradiente calculada. Para resolver el problema simulamos algunas con- figuraciones con distintas disposiciones de espiras y compara- mos sus mapas de uniformidad. Dichas configuraciones abar- caron espiras bobinadas encima de otras, emulando capas de alambre superpuestas y permitiendo variación del parámetro radial. La mejor configuración resultó ser 4 espiras en la pri- mera capa (interna) y 3 en la segunda capa (externa). La figura 2.9muestra el mapa de uniformidad de gradiente para la con- figuración de espiras escogida.

Aunque otras configuraciones funcionan bien desde el pun- to de vista del desempeño, se eligió esta configuración por su facilidad de construcción. La implementación de bobinas de gradiente de capas múltiples cuenta con la ventaja de mejo- rar la eficiencia manteniendo valores resistivos e inductivos acotados [45]. Dado que el diámetro del alambre es único, la configuración seleccionada tiene:

η7 = 7η1, R7= 7R1, L7∼= 2L1,

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comparación con 1, y η, R y L son la eficiencia, resistencia

e inductancia, respectivamente. Esto implica que a pesar que empeore el desempeño de la bobina de elementos múltiples con respecto a la conmutación (lo cual puede ser mitigado con un diseño adecuado de la electrónica de potencia) [42], la efi- ciencia incrementa considerablemente.

Se construyó y midió un prototipo para validar los resulta- dos simulados. El soporte de la bobina es de poliacetal (Del- rin), con diámetros interno y externo de 47 y 50 mm, respecti- vamente, y longitud total de 120 mm. Los elementos indepen- dientes se construyeron con alambre de cobre AWG19 dentro de ranuras de 0,5 mm de profundidad talladas sobre la super- ficie del soporte.

Figura2.10: Mapa de uniformidad

medido en la bobina de elementos independientes. La muestra (rec- tángulo de puntos) queda conteni- da dentro de un volumen de uni- formidad de gradiente con toleran- cia de±2,5 %.

Figura 2.11: Mediciones del gra-

diente de campo magnético a lo lar- go del eje z de la bobina de ele- mentos independientes para distin- tas posiciones radiales. Se mues- tran las mediciones para el vo- lumen de mayor uniformidad ra- dial. (A) posiciones horizontales. (B) posiciones verticales. Se obser- van fluctuaciones contenidas den- tro de un±2,5 % en la uniformidad dentro del VDI. En la figura (A), posiciones 2 y 3 se corresponden a (9,5±0,5) mm y posiciones 1 y 4 a (15,8±0,5) mm. En la figura (B), la posición 4 es el eje de la bobina, 3 y 5 corresponden a (6,3±0,5) mm, 2 y 6 a (12,6±0,5) mm, y 1 y 7 a (18,9±0,5).

Se obtuvieron mapas de campo magnético usando un gausí- metro (Lake Shore475 DSP). Se montó la sonda del instrumento sobre un riel de construcción propia controlado por compu- tadora con una precisión de (250_±2)µmen el posicionamien-

to. Se tomaron mediciones a lo largo de 7 rectas paralelas al eje del soporte (en el mismo plano), cada una cubriendo el rango [−27,5 ; 27,5] mm de la coordenadaz. La sonda del gausíme- tro fue guiada con un inserto de madera, torneado para enca- jar ajustado dentro del diámetro interno del soporte. El inserto lleva 7 agujeros en las posiciones seleccionadas que sirven pa- ra medir el campo asegurando el posicionamiento radial de la sonda. El mapa del campo de gradiente medido puede verse en la figura2.10.

Se midió el campo magnético de la bobina en 23 posicio- nes equidistantes separadas por 2,5 mm (10 pasos del motor paso a paso) a lo largo del eje z, cubriendo el rango desde (−27,5±0,25) mm hasta (27,5±0,25) mm (ver figura2.11). El campo magnético se midió de esta forma 5 veces y se usa- ron los valores medios para obtener el gradiente magnético correspondiente. Notar la influencia de las imprecisiones en el mecanizado del ensamblaje y en el arreglo experimental de las mediciones, causando variaciones entre posiciones adyacentes no sólo sobre el eje longitudinal sino además en direcciones transversales. Lo notable aquí es que todos los valores se man- tienen dentro de una desviación del 5 %, incluso aquellos fuera del VDI.

Se puede observar en las figuras 2.9 y 2.10 un aspecto no- table: reduciendo el largo del VDI a 40 mm, el diámetro del volumen de uniformidad puede ser extendido hasta 40 mm. Esto implica aprovechar el 80 % del espacio radial ocupado

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por el volumen efectivo de la bobina con una uniformidad de gradiente de campo magnético dentro del_±2,5 % de tolerancia (ver figura2.11).