Gamification for solving Recruitment 2.0 Problems

Tambi´en conocidos como Block Matching o m´etodos basados en correspondencia [58], el procedimiento de estos modelos consiste en la comparaci´on de posiciones dentro de la estruc- tura de la imagen entre fotogramas contiguos. De esta forma infieren la velocidad a partir del cambio en cada lugar. Probablemente son los m´etodos m´as intuitivos para recuperar direcci´on de movimiento y velocidad [4].

Cada una de las im´agenes pertenecientes a una secuencia de v´ıdeo se divide en bloques rectangulares (generalmente cuadrados) denominados macrobloques. El m´etodo pretende detectar el movimiento entre im´agenes con respecto a los macrobloques que las constituyen. Los bloques del fotograma actual son cotejados con los bloques del fotograma de destino o de referencia (anterior al actual, generalmente el primero), deslizando el actual a lo largo de una regi´on concreta de p´ıxeles del fotograma de destino (figura 8). Los cambios en la posici´on indican movimiento en el tiempo, es decir, velocidad.

Los criterios de semejanza se utilizan para medir la similitud entre bloques de im´agenes. Uno de los m´as utilizado es el Sumatorio de Diferencias Absolutas (SAD, Sum of Absolute Differences) [59], que se define de la siguiente manera:

SAD(x, y; u, v) = 1 N2 N −1 X x=0 N −1 X y=0 |It(x, y) − It−1(x + u, y + v)| (2)

Siendo It(x,y) el valor del pixel en la coordenada (x,y) en el fotograma t; (u,v) representa

el desplazamiento del macrobloque candidato y N el tama˜no del bloque. Otros criterios que

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Efecto que causa que se˜nales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se muestrean digitalmente.

tienen un uso extendido son la Correlaci´on Cruzada Normalizada [60, 61] (Normalized Cross Correlation, NCC) o la Clasificaci´on por Diferencia de P´ıxel [62] (Pixel Difference Classifica- tion, PDC).

Uno de estos criterios de semejanza determina la elecci´on del bloque con mayor similitud (o que minimiza un error medido) de entre los candidatos dentro de la ventana de b´usqueda de tama˜no fijo del fotograma de referencia. Si el bloque elegido no se encuentra en la misma posici´on en ambos fotogramas, significa que se ha movido. La distancia del bloque coincidente entre el fotograma actual y el de referencia se define como el vector de desplazamiento estimado, y ser´a el que se le asigne a todos los p´ıxeles del macrobloque.

Ventana de búsqueda Patrón a buscar

Figura 8: Ejemplo de estimaci´on de movimiento con Block Matching.

En el caso ideal, los p´ıxeles correspondientes de los bloques coincidentes ser´ıan exactamente iguales. No obstante, ese caso sucede en muy raras ocasiones, ya que la forma de los objetos en movimiento var´ıa con respecto al punto de vista del observador o la luz reflejada sobre su superficie, y siempre nos veremos afectados por el ruido.

Los algoritmos de Block Matching se caracterizan por una b´usqueda exhaustiva y un funcio- namiento iterativo, lo que los hace ser unos algoritmos con una ejecuci´on muy lenta, requi- riendo una cantidad de recursos prohibitiva en muchos casos. Si la imagen es de tama˜no M2, la plantilla de b´usqueda es de tama˜no N2, y la ventana de b´usqueda es de tama˜no L2 en- tonces la estimaci´on total de complejidad de c´omputo requerida ser´ıa del orden de M2N2L2.

La b´usqueda exhaustiva (FST - Full Search Technique) no es el ´unico algoritmo perteneciente a la familia de modelos de emparejamiento. La tabla 2 resume algunos algoritmos que siguen la filosof´ıa de Block Matching y su complejidad computacional asociada.

Algoritmo N´umero m´aximo Complejidad de puntos de b´usqueda computacional FST (2w+1)2 O(N2) TSST [63] 1+8log2(w+1) O(log2N )

LOGST [58] 2+7log2w O(log2N )

DS [64] 9+5log2w O(log2N )

CSA [65] 5+4log2w O(log2N )

4SST [66] 18log2((w+1)/4)+9 O(log2N )

Tabla 2: Algoritmos de la familia de modelos de emparejamiento y su complejidad computacional donde w es el tama˜no del desplazamiento.

La figura 9 muestra un ejemplo del algoritmo de b´usqueda en 3 pasos (TSST - Three-Step Search Technique) donde el primer paso es asignar el tama˜no de la ventana de b´usqueda, que ser´a la mitad del ´area de b´usqueda. Se seleccionan en cada paso nueve puntos candidatos, incluyendo el punto central y los ocho puntos de comprobaci´on en el l´ımite de la ventana de b´usqueda. El segundo paso es mover el centro de b´usqueda hacia adelante hasta el punto coincidente con el m´ınimo valor SAD de la etapa anterior, reduciendo a la mitad el tama˜no de la ventana de b´usqueda. Por ´ultimo, en el tercer paso se detiene el proceso de b´usqueda. Se reduce de nuevo el paso (hasta valer 1 pixel ) y se repite el proceso de nuevo.

Figura 9: Explicaci´on de los tres pasos del algoritmo TSST.

La b´usqueda logar´ıtmica en 2-D (LOGST - 2-D Logarithm Search Technique) utiliza un patr´on de b´usqueda transversal en cada etapa en forma de ”+”, con un tama˜no del paso inicial de d/4. El tama˜no del paso se reduce cuando el punto m´ınimo de la etapa anterior es el del centro o cuando el punto m´ınimo actual alcanza el l´ımite de la ventana de b´usque- da. Si ninguna de estas dos condiciones se alcanzan, el tama˜no del paso sigue siendo el mismo.

Por su parte, el algoritmo de b´usqueda en diamante (DS - Diamond Search) en cada paso trata de encontrar el punto con menor valor SAD entre sus cuatro puntos adyacentes, siendo

este el centro en el siguiente paso. El criterio que utiliza para parar la b´usqueda es almacenar los valores m´ınimos de SAD de los dos ´ultimos pasos y si el actual es mayor que los dos anteriores, entonces el algoritmo termina.

El algoritmo de b´usqueda cruzada (CSA - Cross-Search Algorithm) es similar al de la b´usque- da logar´ıtmica. En la tabla 2, el t´ermino w denota el mayor desplazamiento permitido. Los pasos que sigue este algoritmo son los siguientes:

1. El bloque central se compara con el bloque actual y si el valor de SAD es menor que un cierto umbral, se considera que el algoritmo ha alcanzado la condici´on de parada.

2. Se escoge el primer conjunto de puntos en forma de ’X’ alrededor del centro y se mueve el centro al punto con el m´ınimo SAD. Normalmente el tama˜no del paso se escoge como la mitad del desplazamiento m´aximo.

3. Si el tama˜no del paso fuese mayor que 1, se reduce este a la mitad y se vuelve al paso 2. En caso contrario, se va al cuarto paso.

4. Si en la ´ultima etapa el punto de m´ınimo SAD se encuentra abajo a la izquierda o arriba a la derecha, se eval´uan los 4 puntos alrededor de este que forman una ’+’. Si por el contrario, el punto con m´ınimo SAD es el de arriba a la izquierda o el de abajo a la derecha, se eval´ua el SAD para los 4 puntos alrededor de este que forman una ’X’. Por ´ultimo, la b´usqueda en cuatro pasos (4SST - Four-Step Search Technique) comienza con una comparaci´on de nueve puntos siguiendo los cuatro pasos que se detallan a continuaci´on:

1. Se empieza con un tama˜no de paso de 2. Se escogen los nueve puntos alrededor del centro de la ventana de b´usqueda y se encuentra el punto con menor SAD. Si resulta que el punto con menor SAD es el del centro, se considera que el algoritmo converge y procesa directamente el cuarto paso. En caso contrario, se continua con el segundo. 2. Se mueve el centro al punto con menor SAD y se mantiene el tama˜no de paso a 2. El patr´on de b´usqueda depende de la posici´on donde estuviera el punto con el m´ınimo SAD en el paso anterior (figura 10):

Si el punto previo con m´ınimo SAD est´a localizado en una esquina del ´area de b´usqueda, se escogen 5 puntos para el patr´on de b´usqueda.

Si por el contrario, el punto est´a en el eje horizontal o vertical, se seleccionan ´

unicamente 3 puntos.

Una vez localizado el punto con menor SAD, si se encuentra este en el centro se va al paso cuarto, en otro caso, se continua con el tercer paso.

3. La estrategia para el patr´on de b´usqueda es la misma, sin embargo esta acaba en el cuarto paso.

4. El tama˜no del paso se reduce a 1 y se vuelven a examinar los nueve puntos alrededor del centro.

Figura 10: Diferentes casos de selecci´on de bloque en el algoritmo 4SST.

Existen algunos estudios que defienden que los algoritmos de la familia Block Matching no son evidentes desde un punto de vista biol´ogico [54] ya que no son capaces de hacer predic- ciones sobre est´ımulos complejos (por ejemplo barras verticales posicionadas aleatoriamente), para los cuales, los observadores experimentales perciben diversos movimientos en diferentes posiciones.

Estos algoritmos poseen como principal bondad su simplicidad, lo que ha motivado su es- tudio durante muchos a˜nos por lo que en la actualidad dominan en entornos industriales para control de calidad e inspecci´on. Otra de sus ventajas es su capacidad de trabajo en entornos donde los desplazamientos entre fotogramas son largos (m´as extensos que unos pocos puntos), aunque esto requiere el procesamiento de largos espacios de b´usqueda. Por estas razones se han convertido en una t´ecnica fundamental en la mayor´ıa de los est´andares de compresi´on y codificaci´on de v´ıdeo basados en la compensaci´on de movimiento [67, 68].