Given a system of n structure equations D and a sentence

34 Guía del coordinador

Por equipos, diseñen un problema que se pueda resolver con la operación siguiente: .

Una vez que tengan el problema expliquen como lo resolverían y la manera en que comprobarían que el resultado es el correcto. Indiquen los posibles obstáculos que enfrentarían los alumnos de segundo grado al resolverlo.

Presenten sus trabajos al resto del grupo y expliquen qué tipo de soluciones darían a los posibles obstáculos a los que consideran enfrentarían los estudiantes de segundo grado al trabajar con los problemas. ¿Cuál creen que es el papel de los errores en el aprendizaje de las matemáticas? Redacten un párrafo que responda a esta pregunta.

Lean el artículo El “error”, un medio para enseñar de J. Astolfi. En equipo, analicen el texto y elaboren un mapa conceptual. Para orientar la revisión del texto se sugiere que respondan las preguntas siguientes:

- ¿Por qué es importante analizar los errores que comenten los estudiantes al resolver un problema o expresar sus ideas?

- ¿Cuáles son los tipos de errores que se identifican en el texto y cómo se podrían aprovechar en la enseñanza de las matemáticas?

- De la redacción que elaboraron de manera individual sobre el papel de los errores, identifiquen si de acuerdo al contenido del texto existe información que coincida o pueda enriquecer la manera como ustedes conciben los errores.

Presenten sus mapas conceptuales al resto del grupo. Es importante que cada presentación enriquezca la anterior: evitar la repetición y subrayar las diferencias.

El mapa conceptual es el segundo producto que deberán entregar como resultado del trabajo desarrollado en la sesión, no olviden escribir los nombres de los integrantes del equipo.

Consejos, estrategias e instrucciones para el coordinador

Antes de iniciar explique el propósito de la actividad. Divida al grupo en cuatro equipos. Para ello puede hacerlo con una bolsa con papeles de cuatro colores, de cada uno la misma cantidad, y tantos papeles como persona haya en el grupo. Pida que cada persona saque un papel de la bolsa y que busquen a quienes tienen el mismo color de papel para formar los equipos.

Además de redactar el problema los participantes deben indicar uno o varios procesos para resolverlo, el proceso que seguirían los alumnos para comprobar que la respuesta es correcta y el tipo de obstáculos o errores que podrían enfrentar los estudiantes de segundo grado al trabajar con el problema.

Ejemplos del tipo de problemas que se pueden diseñar:

Juan tiene 23 canicas, Luis tienen 15 y al juntar sus canicas con las de Alejandro tienen 80. ¿Cuántas canicas son de Alejandro?

Para el cumpleaños de Pedro su mamá hizo 80 gelatinas, 15 de sabor limón, 23 de sabor fresa y las demás de naranja. ¿Cuántas gelatinas son de sabor naranja?

Situaciones de aprendizaje centradas en los contenidos académicos de Matemáticas. Primaria 35

Algunas de las estrategias de solución pueden ser que los niños representen con objetos o dibujos las cantidades de cada problema y al contar y agregar o quitar obtengan la respuesta. Pueden sumar de manera directa 23 y 15, y buscar mediante la suma de distintas cantidades la que complete 80. También pueden restar a 80 el resultado de la suma de 23 y 15.

Los estudiantes de segundo grado pueden tener dificultades para identificar que tienen que buscar una cantidad a partir de sumar dos de las que se incluyen en el problema. Otro obstáculo puede ser que los niños cuenten a partir de 38, de uno en uno, hasta el 80, y en el proceso dedicar mucho tiempo a esta actividad y perder el objetivo del problema. Durante la presentación de los equipos, promueva la participación de los profesores para que al expresar la manera en que podrían apoyar a los estudiantes a resolver los errores identifiquen el tipo de contenido que los estudiantes no comprenden o donde existen confusiones.

Por ejemplo si los estudiantes recurren a sumar de uno en uno para buscar la cantidad que a partir de 38 completa 80, se podría preguntar a los estudiantes cuánto les falta para 40 y de 40 a 50 y de 50 a 60 y así sucesivamente con la intención de que puedan identificar que al contar de 10 en 10 pueden llegar a 80, sin perder de vista el número de veces que se realiza el conteo de 10 en 10, ya que esa será la información que servirá para dar respuesta al problema. En general al trabajar este tipo de problemas con estudiantes de segundo grado no se esperaría que utilicen el algoritmo de la suma sino que recurran a estrategias de conteo o suma no convencional.

Durante las presentaciones indique a los equipos que destaquen la información que sea diferente a las de los equipos que hayan presentado a fin de que las exposiciones no sean repetitivas y se enriquezcan mutuamente

De manera general se esperaría que en la redacción los participantes mencionen que los errores son un indicador de que algún contenido que se esperaría fuera utilizado por los estudiantes no es recuperado para enfrentar la tarea y por tanto son oportunidades que el profesor debe recuperar para promover el aprendizaje de contenidos y el uso de distintas estrategias. Hay que evitar usar los errores para sancionar al estudiante.

El mapa conceptual debe incluir palabras claves que permitan identificar una definición de error, las distintas maneras de concebir los errores de acuerdo a la perspectiva psicológica o cognitiva que se encuentra detrás de la noción de aprendizaje; formas de aprovechar los errores para apoyar la enseñanza y el aprendizaje. Las características de los mapas conceptuales han sido mencionadas en la sesión 1.

Para evaluar el mapa conceptual considere que si se incluye de manera adecuado la relación entre los tipos de errores y las perspectivas psicológicas, así como la concepción del error para apoyar el aprendizaje y la enseñanza, se calificará con Muy Bien. Si la relación entre los elementos no es clara se califica con Bien. Finalmente, si no se incluyen algunos de los elementos se califica con Regular.

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