Este estudio se enmarca en el ámbito de las concesiones y trata de optimizar las inversiones en conservación de pavimentos, ya que son las actuaciones que más repercusión económica tienen. En concreto este trabajo analiza los pavimentos flexibles, y va a tratar de optimizar los trabajos de refuerzo del mismo.
El coste de estas actuaciones depende en gran medida del espesor de la capa bituminosa realizada. Además, este espesor limita la duración del pavimento y la calidad de este dependiendo de las solicitaciones a las que sea sometido. Es por ello por lo que a la hora de diseñar un refuerzo del firme pueden seguirse dos estrategias. Por un lado, puede realizarse una actuación con un espesor mínimo, que será más económica pero durará menos tiempo. O puede realizarse una actuación de mayor espesor, con un mayor coste, pero mayor duración en el tiempo.
La optimización de la inversión se va a basar en hallar la combinación de espesores óptimos a realizar a lo largo de los años de estudio. Se realizará mediante el análisis económico realizado con una herramienta desarrollada como motivo del presente proyecto.
Para ello se requerirán datos de entradas, los cuales serán proporcionados por una herramienta que aplica los modelos HDM-4 diseñada por la empresa RaurosZm. Esta herramienta de RaurosZm proyecta todas las posibles combinaciones de espesores que serán analizadas económicamente con la herramienta desarrollada en este trabajo. Para fines de entendimiento la herramienta diseñada por RaurosZm será denominada como
“Herramienta de Gestión”
Al final, esta herramienta servirá como ayuda en la toma de decisiones para los responsables en materia de conservación de firmes de concesionarias. Ya que, las necesidades en términos técnicos y económicos serán diferentes en cada concesión.
DEFINICIÓN DE ALTERNATIVAS
Las alternativas requeridas para realizar la optimización mediante el análisis económico vienen definidas por la herramienta de gestión. Esta herramienta considera el número de años de estudio (puede ser el periodo de la concesión) y el refuerzo a realizar en el firme con el espesor máximo y mínimo que se considere.
Esta herramienta proporcionará todas las combinaciones de espesores posibles aplicables a cada actuación que sea necesario realizar, teniendo en cuenta:
• Los modelos HDM
• La condición de actuación. En este caso será la superación de un umbral máximo de IRI
Teniendo claro que la herramienta de gestión considera el empleo de los modelos HDM, se hace imperativo explicar qué tipo de modelo es el que emplea para proporcionar los resultados, los mismos que serán las alternativas a utilizar en el desarrollo de la herramienta de este trabajo.
Como bien sabemos los modelos HDM estiman posibles comportamientos, consecuencias y/o efectos que tendrá un firme de carreteras en un corto o largo periodo. Su principal objetivo es el de dar ayuda a la toma de decisiones en las inversiones de carreteras.
Los tipos de modelos de HDM-4 que existen son RDWE, RUE y SEE como se mencionó en el capítulo anterior. La herramienta de gestión desarrolla trabajos en base a los modelos RDWE (Road Deterioration and Works Effects), dicho modelo predice la evolución que tendrán los pavimentos y ayudan a estimar los efectos de las posibles actuaciones de conservación y/o rehabilitación a ejecutar. Este modelo requiere de:
• Periodo de tiempo a analizar • Solicitaciones de tráfico
• Solicitaciones por condiciones de clima
• Tipo de pavimento (Para el caso de estudio a desarrollar posteriormente, será pavimento flexible)
Cabe destacar que estos modelos RDWE, se subdividen en modelos RD (Road Deterioration) que determinan el deterioro que tendrá el firme a lo largo del tiempo a causa del tráfico, clima y su estado actual; y también emplean los modelos WE (Works Effects) que miden los efectos de los posibles trabajos a ejecutar y estimación del coste correspondiente.
Para los modelos WE se deben definir estrategias de actuación. Entiéndase por estrategia al conjunto de trabajos que se van a ejecutar sobre el firme y las restricciones que se aplican a esos trabajos. Estas restricciones/limitaciones pueden ser umbrales de calidad o se pueden adoptar condiciones del tipo años transcurridos desde última actuación.
3.1.1. Modelización de trabajos de herramienta de RaurosZm para definir alternativas
La herramienta de gestión basa su funcionamiento en los modelos de deterioro para predecir la evolución del firme, también en la AASTHO para calcular los espesores de los refuerzos a realizar y el SN (Structural Number) que se tiene en cuenta en los modelos. Para posterior a ello determinar todos los espesores posibles que se analizarán económicamente con la herramienta diseñada en este trabajo.
Para que la herramienta de gestión funcione, debe contar con inputs de entrada como tráfico, flota vehicular (número de ejes y pesos), tasa de crecimiento de tráfico, datos técnicos del estado de la carretera (IRI, espesores de capa, velocidad, longitud del firme y SN base actual) por destacar a los más importantes. Considerar que el tipo de pavimento a estudiar es flexible. El esquema que utiliza la herramienta de gestión se basa en los modelos HDM-4, se especifica a continuación:
1. Entrada de inputs y valoración del estado actual del pavimento 2. Valoración de indicadores estructurales del firme
3. Valoración de la cantidad de variaciones de cada modelo de deterioro en el año analizado de:
a. Fisuración
b. Separación de áridos c. Bacheos
d. Fracturas del borde
4. Verifica que el área del camino con o sin deterioro, sea igual al 100% desde los límites estipulados para cada una de las formas de deterioro. determina la cantidad y promedio de cada uno por cada año.
5. Valoración de la cantidad de variaciones de las roderas y promedio de cada año. 6. Valoración de la cantidad de variaciones de las regularidad y promedio de cada
año.
7. Valoración de las variaciones en cada forma de deterioro de textura superficial en el año. Determina la cantidad de cada uno al final del mismo y su promedio de cada año.
8. Finalmente almacena resultados para su posterior uso en los diferentes modelos de HDM y para emitir informes.
A partir de aquello, la herramienta de gestión y los modelos HDM-4 son capaces de proporcionar una serie de alternativas de conservación para mantener una carretera cumpliendo con los estándares solicitados. Las alternativas de conservación y/o mantenimiento se pueden catalogar como conjunto o series de trabajos que tienen como finalidad mantener niveles de calidad de la carretera propuestos por la administración. Estos resultados obtenidos servirán para la herramienta de optimización a través del análisis económico.
Configuración de los INPUTS requeridos por herramienta de gestión
FLOTA VEHICULAR
La flota de vehículos en el conjunto de automotores que circulan en una carretera. Estos deben estar correctamente clasificados dependiendo de sus características, para el
análisis en la herramienta de gestión se requiere del número de ejes que tenga el vehículo como el peso que reciban cada uno de estos ejes.
En la Tabla 3, se esquematiza como debe configurarse el respectivo peso por eje de cada vehículo. Este valor debe estar en toneladas una vez definida la flota vehicular y tener en cuenta el país donde se realice el estudio, ya que cada uno los define con criterios diferentes.
Tabla 3. Modelo para introducir el peso por eje de cada vehículo en la herramienta de gestión expresado en toneladas (Elaboración propia).
TRÁFICO
Como dato importante requerido por la herramienta de gestión se encuentra el tráfico vehicular que circula en la carretera que se pretenda a analizar. Los datos requeridos en relacionan al flujo vehicular se relacionan con:
• IMD (Intensidad Media Diaria) de vehículos ligeros y pesados • IMDp (Intensidad Media Diaria de Vehículos Pesados)
• Tasa de crecimiento de tráfico
Para IMD e IMDp se requieren valores del flujo vehicular que circulen en un día en la carretera de análisis, estos valores deben ser introducidos en porcentaje para cada tipo de vehículo a considerar, como se muestra en la siguiente Tabla 4 .
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C2 C3 T3-S2 T3-S3 T3-S2-R4
Eje tandem Eje tandem 2 Eje tridem Eje tridem 2
Nomenclatura del Vehículo
Tabla 4. Modelo para introducir valores en la herramienta de gestión en porcentaje (%) de IMDp (Elaboración propia).
Tener en cuenta que en la tabla anterior deben ingresarse valores únicamente de IMDp. En cuanto a las medidas de aumento, como lo es la tasa de crecimiento de tráfico se debe configurar para:
• Vehículos ligeros, valor en porcentaje (%).
• Vehículos pesados, valor en porcentaje (%). Cabe destacar que como existen diversos tipos de vehículos pesados, el valor a configurar será la media de todos los vehículos pesados que entren a análisis.
Posterior a la configuración de estos inputs, se debe calcular o ajustar el SN (número estructural nuevo) en base a los requerimientos del tráfico y consideraciones del estado actual de la carretera como:
• Espesores de rodadura • Espesores de base
• Coeficientes estructurales • SN actual de la carretera • Geometría de la carretera
Este cálculo se detalla de manera más específica en el siguiente punto.
REHABILITACIÓN SEGÚN AASTHO 1993
La metodología de la guía norteamericana señala que para definir espesores en las diferentes capas de un pavimento, se deben apoyar con el número estructural(SN,
Nomenclatura vehículo .% IMDp A B C2 C3 T3-S2 T3-S3 T3-S2-R4
Structural Number). Esto funciona tanto en nuevas construcciones como en capas de refuerzo para pavimentos flexibles.
La guía de diseño mecánico-empírico(MEPDG), indica que las variables a considerar en una rehabilitación de pavimentos flexibles deban ser las siguientes (National Cooperative Highway Research Program, 2004):
• Fecha de inicio de construcción y puesta en servicio • Tipo de firme
• Vida útil
• Caracterización del proyecto
• Análisis de indicadores de calidad(IRI, fisuras, CBR, deflexiones, baches, etc.) • Tráfico considerando el número de ejes
• Clima
• Configuración del firme(propiedades de sus elementos)
En cuanto al mecanismo de diseño para la rehabilitación de una carretera con pavimento flexible. Se ejecuta un cálculo de alteración(deformación) del ciclo de vida que se estima y un cálculo por fatiga del camino teniendo en cuenta el módulo de rigidez, espesor, nivel de confianza por mencionar a las más importantes.
La AASTHO 93 determina que existen dos categorías en cuanto a rehabilitación se refiere una con recrecimiento y otra sin recrecimiento. Para esta investigación se contemplará el recrecimiento sobre un camino de pavimento flexible
Para el recrecimiento es elemental conocer el espesor a implementar. Se puede determinar con la siguiente formula:
Ecuación 6. Número estructural de recrecimiento para rehabilitación de pavimentos flexibles (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
𝑆𝑁𝑜𝑙 = 𝑎𝑜𝑙× 𝐷𝑜𝑙 = 𝑆𝑁𝑓− 𝑆𝑁𝑒𝑓𝑓
SNol = Número estructural de recrecimiento solicitado
aol = Coef. estructural para recrecido asfáltico
Dol = Espesor de recrecido, debe ser en pulgadas
SNf = Número estructural solicitado para resistir el tráfico previsto futuro
Conociendo las principales características(materiales empleados, espesor, etc.) del camino actual, tráfico existente y proyección futura, y estado que presenta el pavimento.
Se procede a definir el número estructural solicitado para hacer frente a los tráficos futuros(SNf). La AASTHO plantea la Ecuación 7 para hallar el SNf:
Ecuación 7. Número estructural solicitado para hacer frente a los tráficos futuros para rehabilitación de pavimentos flexibles (American Association of State Highway and
Transportation Officials, 1993).
𝑆𝑁𝑓 = 𝑎1× 𝐷1 + 𝑎2× 𝐷2× 𝑚2 + a3× 𝐷3× 𝑚3
ai = a1, a2, a3 = Coeficientes de capas(correspondiente a rodadura, base y subbase)
Di = D1, D2, D3 = Espesores de capas(correspondiente a rodadura, base y subbase)
mi = m2, m3 = Coeficientes de drenajes(correspondiente a base y subbase)
Es recomendable obtener en primer término los coeficientes de las capas(a1, a2, a3).
Dichos coeficientes estructurales se consiguen determinar con la ayuda de la Figura 6,
Figura 7, Figura 8. Hay que mencionar que requiere de conocer los módulos elásticos de material que integran cada capa, su unidad es el psi.
Figura 6. Ábaco para determinar coeficiente estructural a1 para rehabilitación de
pavimentos flexibles (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
Figura 7. Ábaco para determinar coeficiente estructural a2 para rehabilitación de pavimentos flexibles (American Association of State Highway and Transportation
Officials, 1993).
Figura 8. Ábaco para determinar coeficiente estructural a3 para rehabilitación de pavimentos flexibles (American Association of State Highway and Transportation
Como sucede con las capas estructurales, se requiere conocer los valores de drenaje en las capas pertinentes(m2 y m3).
Figura 9. Coeficientes de drenaje m2 y m3 para rehabilitación de pavimentos flexibles
(American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
Posteriormente, se debe hallar el número estructural del firme actual(SNeff). Existen
algunos métodos para determinar dicho valor pero lo recomendable es usar la ecuación que propone la AASTHO 93, proceso muy similar al de SNf.
Ecuación 8. Número estructural del firme actual(SNeff) para rehabilitación de
pavimentos flexibles (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
𝑆𝑁𝑒𝑓𝑓 = 𝑎1 × 𝐷1 + 𝑎2× 𝐷2× 𝑚2+ 𝑎3× 𝐷3× 𝑚3
Di = D1, D2, D3. = Espesores de capas(correspondiente a rodadura, base y subbase)
ai, valores a determinar con Tabla 5.
Tabla 5. coeficiente estructural de capas(correspondiente a rodadura, base y subbase) para rehabilitación de pavimentos flexibles (American Association of State Highway
and Transportation Officials, 1993).
Una vez definidos todos los valores necesarios para el correspondiente cálculo. Se puede determinar el espesor de recrecimiento para rehabilitación de pavimentos flexibles a lo largo del periodo de concesión, con ayuda de la Ecuación 6.
Una vez realizado el cálculo del SN para la rehabilitación inicial del pavimento, se obtienen las diferentes deflexiones que servirán para calcular las posibles combinaciones de espesores del todo periodo de análisis, que serán analizadas económicamente con la herramienta desarrollada en este trabajo. Destacar que con estos resultados se deben cumplir con los niveles de servicio como se estipula el contrato de concesión.
Para determinar el valor económico de las distintas combinaciones de conservación en base a los posibles espesores, se toma en cuenta el producto de estos factores:
• Longitud de la carretera • Ancho de la carretera
• Posibles espesores determinados con la herramienta de gestión • Valor económico
ANÁLISIS DE RENTABILIDAD
Gran parte de este capítulo está relacionado a trabajar con la herramienta desarrollada, se cree prudente hacer una breve descripción del manejo de la misma.
Para poder ejecutar una evaluación económica de trabajos de conservación en carreteras(específicamente en pavimentos), es necesario incorporar los costos relacionados con la rehabilitación del firme (refuerzo) que se presentarán a lo largo del periodo de concesión.
La AASTHO 93 menciona que las alternativas a considerar deben ser analizadas bajo el mismo periodo de tiempo. Esto hará que los resultados de la comparación muestren una seguridad razonable (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
Para el presente análisis se debe tener en cuenta los siguientes conceptos:
Costos del capital inicial
Este costo de inversión de construcción, tiene en cuenta la cantidad de materiales a ser empleados en un firme por su respectivo precio unitario. Hay que destacar que la cantidad del material estará en relación con los diferentes espesores que presente una estructura de pavimento (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
En el caso práctico a emplear con el desarrollo de la herramienta de análisis económico, el costo del capital inicial tendrá relación directa con la rehabilitación inicial de la carretera especificado en el contrato de concesión. Esto valor tiene que ver con el espesor a implementar, el cual sería la primera actuación.
Costos de mantenimiento
Dentro de una evaluación económica, es importante deducir todo costo para conservar la inversión de inicio teniendo en cuenta que se quiere mantener un pavimento con un servicio deseable que lo define la administración. Hay variedad de operaciones en cuanto a mantenimiento se refiere, relacionadas al pavimento propio, drenajes, sobreanchos, vegetación, etc. Para el análisis de rentabilidad solo tendrá incidencia el firme como tal (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
Hay que considerar que el grado de mantenimiento dependerá del índice de servicio que presente la carretera.
Costos de rehabilitación y recrecimiento
Se incluyen los refuerzos que se requieran implementar o el respectivo tratamiento a ejecutar cuando la calidad de rodadura decrezca a valores no deseados.
Rehabilitación del firme.- Su objetivo es alargar el la vida útil de servicialidad de una carretera. Se considera incorporaciones de material a la superficie en aspecto de recubrimiento o cualquier trabajo relacionado para mantener la vía. Se pueden considerar además reemplazos de pavimentos y remociones en parte (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
Este costo será el que se va a tomar en cuenta para la primera actuación, relacionada al espesor que se requiera implementar de todas las posibles alternativas óptimas que se consideren en la herramienta de gestión.
Mantenimiento.- Incluye firme, drenajes, controles de tráfico, etc. para brindar un uso seguro y eficaz. Para el estudio se considera solo el mantenimiento del firme.
Ingresos
Implican el aumento patrimonial de la empresa, teniendo en cuenta que no sean aportaciones que realizan los socios. En el caso de una concesión de carretera los ingresos dependerán del tipo de peaje empleado o el pago por indicadores de calidad que proponga la administración, como se especifica en el punto 2.2.2..
En el caso de estudio a realizar, el ingreso que se tenga previsto estará en función de la demanda por tráfico en la carretera analizada aplicada a una tasa por cada tipo de vehículo. Será el mismo para cada una de las alternativas o combinaciones a analizar.
Comparaciones de inversión
Para analizar la rentabilidad de un proyecto se emplean métodos financieros de mayor aceptación como:
• VAN: Valor actual/presente neto. Mide los valores actualizados tanto de los beneficios como costes(en este caso se refiere a los costes de cada alternativa de conservación y/o mantenimiento).
o Tener presente que si el VAN es mayor que cero habrá ganancia en el proyecto, habiendo cubierto todos los costes de inversión y deuda que se tengan en el proyecto.
o Si el VAN es igual a cero significaría que se cubren con todos los costes.
o Si el VAN es menor que cero no implica que no existan beneficios, supondría que no se puede hacer frente a los costes adquiridos por la generación de las diversas deudas.
• Beneficio/Coste: Parámetro que calcula el nivel de bienestar que tendrá el proyecto.
o Si la relación es mayor a 1 supone que los beneficios superan a los costes, y se debe considerar el proyecto.
o Si es igual a cero supone que hay igualdad tanto en beneficios como costes, no hay ganancia.
o Si es menor a 1 claramente no se puede considerar el proyecto, debido a que los costes superan a los beneficios.
• TIR: Tasa interna de retorno. Tasa que hace que el VAN sea cero. Tener presente que si el TIR es positivo habrá más flujos de entrada(ingresos) que de salida(costes).
Tasa de descuento
Empleada tanto para costos y beneficios en la herramienta a desarrollar. Sirve para actualizar dichos valores futuros que se puedan esperar a un valor presente actual. Ayuda a las entidades a analizar la utilización de sus fondos (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993). Es muy diferente a la tasa de inflación o tasa de interés, esta última está relacionada con el dinero prestado a la actualidad. Estas tasas de descuento sirven para evaluar proyectos de inversión. Ayudan a tomar decisiones en el proyecto comparando beneficios y costos durante todo el tiempo que se esté analizando (Campos et al, 2016).
Destacar que la selección de la tasas de descuento dependerá del grado de riesgo del proyecto en cualquier país. Se acostumbra a que a más probabilidad de morir en el proyecto, mayor sea la tasa de descuento a emplear (Souto, 2003).
CAUE
Costo Anual Uniforme Equivalente. Es un método propuesto por la AASTHO para realizar análisis económicos entre alternativas. Muy empleado para proyectos donde se involucran solo costos, busca plantear una serie de pagos uniforme durante el periodo de análisis (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1993).
𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝑉𝑃𝑁 ∗ (1 + 𝑖)
𝑛∗ 𝑖
(1 + 𝑖)𝑛− 1
Ecuación 9
Donde: