1.4 The Model
1.4.1 Households
σC Desviación estándar del quiste en una imagen
CRLB
σ Cota inferior para la estimación de los retardos por correlación
z
σ Tensión en la dirección z ejercido sobre la superficie normal a z
ij
τ Proyecciones tangenciales del tensor de esfuerzo
}
{υ Coeficiente de Poisson
ϕ Posición angular del array en imagen FASC
ω
Frecuencia angularϕ
∇ Gradiente del potencial escalar irrotacional
ψr
×
∇ Rotacional del potencial vectorial solenoidal
a Aceleración
aB Coeficiente de corrección de bandas en imagen ARFI-FASC
ACR-9 American College of Radiology AM Señal de amplitud modulada ARF Fuerza de radiación acústica
ARFI Imagen por Fuerza de Radiación Acústica Impulsiva A-SCAN Señal que corresponde a una línea de una imagen ultrasónica b Coeficiente de disipación
B Ancho de banda fraccional BI-RADS Escala de clasificación de tumores Bw Ancho de banda absoluto
B-SCAN Imagen ultrasónica formada por líneas a diferentes ángulos de propagación c Velocidad del sonido
c0 Velocidad del sonido en un medio homogéneo
c1 Velocidad del sonido en el agua para la composición FASC
c2 Velocidad media del sonido en el tejido para la composición FASC
C Matriz de proporcionalidad entre los tensores de deformación y esfuerzo CAD Detección Computarizada Asistida
CDIS Carcinoma Ductal in situ CDI Carcinoma Ductal Infiltrado
L
c Velocidad de propagación de las ondas longitudinales CLIS Carcinoma Lobular in situ
CLI Carcinoma Lobular Infiltrado
CMUT Transductores ultrasónicos capacitivos por micro-mecanizado CNR Contraste a Ruido
CR Contraste
T
c Velocidad de propagación de las ondas transversales CT Tomografía computarizada
CTE Eficiencia en la transferencia de contraste d Distancia entre elementos de un array (pitch)
di Distancia desde el centro del array en la posición i al punto de entrada al tejido en ARFI-FASC
D Tamaño total del array (D=N.d) DBT Tomosíntesis de Mama
ε
D Tensor de desplazamientos
z
D Tamaño de la apertura a profundidad z en ARFI
F d
r
Diferencial de fuerza
p
dl Desplazamiento medido en la dirección de la línea del B-SCAN
r
dl Desplazamiento real en al dirección de propagación del haz ARFI
dm Diferencial de masa
dr Diferencial de distancia
dR distancia entre muestras de un A-SCAN
dS Diferencial de superficie
du Diferencial de desplazamiento dV Diferencial de volumen
dx Diferencial de línea en la dirección x
X
d Diferencial de línea E Módulo de Young
EQ Función de ecualización de la intensidad del haz
f Frecuencia
fc Frecuencia central del array
i
f r
Vector de fuerzas internas
S
f r
Vector de fuerza de contacto fs Frecuencia de muestreo
V
f r
Vector de fuerza de volumen
m
f Función de las inhomogeneidades del medio
F Fuerza
FASC Composición de ángulo completo
FDA Administración de medicamentos y alimentos de EEUU Fef Fuerza efectiva en un sistema de muelles
FLR Ratio grasa-lesión FT Fuerza total
FUS Transductor ultrasónico enfocado F/# Apertura numérica de un array
G Función auxiliar para la normalización de las imágenes ARFI h Respuesta al impulso del medio
pe
h
Respuesta al impulso del transductor HIFU Ultrasonidos altamente focalizados I Intensidad del campo
e
I Intensidad del campo emitido por un elemento del array IF Intensidad en el foco
Ik Valor del píxel k de la imagen FASC
INHATA International Network of Agencies for Health Technology Assessment I0 Intensidad total emitida por el array
K Coeficiente de compresibilidad
Kc Número de ciclos del pulso de excitación ARF
k Constante elástica del resorte kint Factor de interpolación
kef Constante elástica efectiva en un sistema de muelles
kS,ef Constante elástica efectiva en un sistema de muelles en serie
k1 Constante para el ajuste del patrón de radiación de un elemento del array
l Longitud inicial del resorte
lagmax Longitud del intervalo de correlación
L Número de líneas de una imagen B-SCAN LF Profundidad de foco
m Masa
M
r
Vector de momento angular resultante
M Cantidad de posiciones angulares del array en imagen FASC MACI Composición espacial multi-angular
Mp Número de puntos del contorno para el suavizado en imagen
MRI Resonancia magnética nuclear
nr Vector normal a la superficie
N Número total de elementos de un array Na Número de elementos de la apertura activa
Nm Número de muestras
Nv Número de muestras de la ventana de correlación
p Presión hidrostática del fluido
pk Sub-imagen ARFI con foco a profundidad Rk
pr Función de reflectividad del medio
P Número de zonas focales en ARFI multi-foco PET Tomografía por emisión de positrones
r Coordenada radial en el sistema polar de la imagen FASC R Distancia de un punto de la imagen al centro del array
R
r
Vector de fuerza resultante
Ra Radio de giro del array en ARFI-FASC
RB Tamaño de la ventana de transición en imagen ARFI multi-focal
Rf Distancia desde el centro del array al foco
RF Radiofrecuencia
RFk Rango final de la sub-imagen k en ARFI-FASC
RIk Rango inicial de la sub-imagen k en ARFI-FASC
Rmax Máxima distancia al centro del array en una imagen B-SCAN
ROI Región de interés ROE Región de excitación RTE Elastografía por compresión
RX Rayos X
Rxy Correlación cruzada entre dos señales
S Relación entre la profundidad focal y el límite del campo cercano SAFT/STA Imagen ultrasónica de apertura sintética
SAI Imagen sectorial individual en composición espacial FASC
e
S Superficie externa
i
S Superficie interna SNR Relación Señal-a-Ruido
SSI Imagen supersónica con ondas transversales SWI Imagen de elasticidad por ondas transversales
t Tiempo
TGM Escala de evaluación de metástasis: Tamaño – Ganglios – Metástasis TTP Tiempo de paso del máximo de la onda lateral
ur Vector director del rayo incidente para el cálculo de la refracción
p
ur Vector de traslación
Q
ur Vector de deformación
U Desplazamientos corregidos en imagen ARFI Uc Límite del campo cercano
m
U Desplazamientos medidos en ARFI
vr Velocidad
v
r
Vector director del rayo refractado
pe
v
Señal de excitación
V Volumen
VTI Imagen de palpación virtual VTQ/VTIQ Palpación virtual cuantitativa
W Tamaño de los elementos en la dirección y (elevación) we Tamaño de los elementos en la dirección x
x Eje que contiene los elementos de un array y Eje perpendicular al plano de la imagen
z Eje perpendicular al array (dirección de propagación) zFi Profundidad del foco i en imagen ARFI multi-focal
zmax Profundidad a la que se produce el máximo desplazamiento en una imagen ARFI
Zt Tamaño en mm de la ventana de correlación
Introducción
La imagen ultrasónica (ecografía) es una herramienta ampliamente extendida en el ámbito médico para el diagnóstico de diversas patologías y, en particular, del cáncer. La evaluación de lesiones sospechosas y su seguimiento, una vez diagnosticada la enfermedad, constituye uno de sus mayores campos de aplicación.
La ecografía convencional se basa en medir los ecos generados por los cambios de impedancia acústica en el medio, cuando por él se propaga una onda mecánica de alta frecuencia. Así, el nivel de gris de una imagen ultrasónica convencional indica la ecogenicidad del tejido (amplitud del eco reflejado), y permite normalmente distinguir las estructuras internas y evaluar su morfología. Sin embargo, ciertos tumores pueden presentar una ecogenicidad similar a la del tejido que los rodea, lo que reduce el contraste y dificulta su detección. Por otra parte, lesiones igual de ecogénicas pueden presentar distinto grado de malignidad, y determinarlo de forma no invasiva resulta vital para evitar biopsias innecesarias.
Un factor discriminante de la malignidad de los tumores es su rigidez. En general, los tumores más rígidos tienen más probabilidad de ser malignos. Dado que esta propiedad mecánica no está unívocamente relacionada con la impedancia acústica (ondas longitudinales), no es posible establecer su magnitud a partir de una ecografía convencional. Como alternativa, se han propuesto diversos métodos para medir la elasticidad del medio con ultrasonidos, todos basados en generar una fuerza y medir la deformación que produce. Así, los tejidos blandos se deformarán más que los rígidos para la misma fuerza aplicada, lo que permite generar imágenes cualitativas de rigidez y, en algunos casos, cuantificarsu módulo.
Todas estas técnicas se engloban en lo que se conoce como elastografía, que en los últimos
años se ha consolidado como una potente herramienta de diagnóstico.
El cáncer de mama es una de las enfermedades graves con mayor incidencia en mujeres jóvenes, y su detección precoz supone un reto para los sistemas de salud. Los actuales programas de cribado, orientados a detectar el cáncer en etapas tempranas y pacientes asintomáticas, se basan en la mamografía por rayos X. Las principales limitaciones de esta técnica son que utiliza radiación ionizante, no es capaz de diferenciar quistes de masas sólidas, ofrece poco contraste en mamas radiológicamente densas y puede resultar incómoda
para la paciente. Por su parte, la ecografía no tiene esas desventajas, pero se trata de una técnica manual que requiere mucho tiempo de exploración por parte de un médico radiólogo y no genera un registro sólido repetible, lo que la descarta como técnica de cribado.
Una posible alternativa, seguida por diversos investigadores, consiste en automatizar el proceso de adquisición de imágenes ultrasónicas, para obtener un registro volumétrico (3D) de toda la mama en un tiempo reducido y sin intervención de un médico especialista. Así, se podrían superar las limitaciones de la ecografía, y sustituir y/o complementar la mamografía por rayos X en los programas de cribado. Además, los sistemas automáticos permiten generar diversas modalidades de imagen ultrasónica (reflectividad, velocidad, atenuación, etc.), lo cual aporta más información al especialista y podría mejorar el diagnóstico.
Esta Tesis Doctoral propone investigar la utilización de la elastografía para el diagnóstico del cáncer de mama en sistemas de ecografía automatizada. Para ello, parte del estudio del estado del arte de la técnica, para comprender sus principios básicos y proponer una metodología que se adapte a las restricciones y requerimientos de un sistema automático de mama. Como parte de esta tesis, se plantea el desarrollo, implementación y validación experimental de la técnica propuesta.