10.1.1 Distribución de temperatura del reactor
La simulación de la distribución de la temperatura en el interior del reactor se realizó a partir de datos experimentales, los cuales fueron validados por el modelo para una temperatura de 723 K, en un reactor de 9 mm de diámetro utilizando un flujo de gas equivalente total (Ar + aire + metanol evaporado). La Figura 13 muestra la distribución de temperatura experimental del reactor con un flujo de gas, en una relación de argón: aire 250: 4 mL min-1 y la distribución de la temperatura simulada dentro del reactor, tomando en cuenta un flujo equivalente total.
Figura 13. Comparación de la distribución de temperatura simulada y experimental del gas en el interior del reactor de 9 mm a una temperatura nominal del reactor de 723 K.
Se observa un aumento rápido de la temperatura en los primeros 0.10 m de la entrada del reactor, la cual se eleva a aproximadamente hasta 640 K en ambos casos; después de esta distancia, la temperatura aumenta a un ritmo más lento hasta llegar a un punto máximo. En el caso de los resultados experimentales corresponde a una temperatura de 723 K a una distancia de 0.6 m de la entrada del reactor, después de este punto, la temperatura empieza a disminuir. En la distribución de temperatura simulada, los resultados tienen un comportamiento similar a los obtenidos experimentalmente, donde la temperatura máxima
alcanza 707 K. En la simulación de la distribución de temperatura, se incluye el gas portador con el disolvente evaporado, esto es importante porque el flujo evaporado de metanol es mayor que el flujo del gas portador.
10.1.2 Influencia de la temperatura del reactor y del flujo del gas acarreador en la velocidad del fluido (Ar + aire + vapor de metanol)
10.1.2.1 Temperatura del reactor
La velocidad media axial del fluido en la sección transversal, se calculó a partir de la simulación de distribución radial. La distribución axial para diferentes temperaturas nominales del horno se muestra en la Figura 14. En todas las simulaciones, se observó que la velocidad del fluido se incrementó rápidamente dentro de los primeros 0.2 - 0.25 m de la longitud del reactor, como consecuencia del aumento de su temperatura. Alrededor de 0.4 - 0.6 m de la entrada del reactor, el fluido alcanza la temperatura más alta y la velocidad máxima. A continuación, estos parámetros comienzan a disminuir cuando se acercan a la salida del reactor tubular, en donde la temperatura es más baja. Este comportamiento es consistente con la distribución de temperatura como se muestra en la Figura 14.
Figura 14. Velocidad del fluido en el interior del reactor tubular de 9 mm a diferentes temperaturas: 373 a 723 K (Simulaciones A-H, ver tabla 4 sección 6.1), con un flujo total de gas de 0.808 L min-1 (Ar + aire + metanol evaporado).
10.1.2.2 Flujo del gas
La Figura 15 a, muestra la velocidad media del fluido, en la sección transversal en el interior del reactor como una función de la coordenada axial z, para diferentes flujos de gas portador en un reactor tubular de 9 mm de diámetro externo a 723 K. La velocidad media del fluido aumenta rápidamente en los primeros 0.1 m, como el flujo es continuo en el interior del reactor, se observó un incremento de velocidad gradual, hasta que se alcanzó la velocidad máxima para cada flujo en la zona donde la temperatura del horno presenta sus más altas temperaturas (0.6 m), como se muestra en la figura 13. Por último, se disminuyó a medida que el flujo se llevó a la salida del reactor tubular. Un comportamiento similar se muestra en la Figura 15b para el caso de un reactor tubular con diámetro de 15 mm; donde se observa que la velocidad media del fluido disminuye, debido al incremento en el diámetro del reactor tubular. Esto se debe a que la velocidad del fluido es inversamente proporcional al área. Los flujos utilizados fueron los mismos en ambos casos.
Figura 15. Simulación de la velocidad del fluido en la coordenada axial z, para una temperatura nominal de 723 K, variando el flujo total de gas (0.808, 1.062 y 1.570 L min-1). a) reactor tubular 9 mm, simulaciones H, I y J (ver tabla 2 sección 6.1); b) 15 mm reactor tubular, simulaciones K, L y M (ver tabla 4 sección 6.1).
10.1.3 Influencia de la temperatura del reactor y del flujo del gas portador en la velocidad de calentamiento del fluido.
El calentamiento del fluido depende de la temperatura del horno y el diámetro del reactor tubular. La velocidad de calentamiento (HR) se obtuvo por:
𝐻𝑅(𝑧) = ∆〈𝑇𝐶𝑆(𝑧)〉
∆𝑧 〈𝑣𝑧(𝑧)〉 (19)
Donde 〈𝑇𝐶𝑆(𝑧)〉 es la temperatura media de la sección transversal en z, ∆〈𝑇𝐶𝑆(𝑧)〉
∆𝑧 es el
gradiente axial de la temperatura media de la sección transversal en z, y 〈𝑣𝑧(𝑧)〉 representa
la velocidad media del fluido en la componente z de la sección transversal. La Figura 16 presenta la influencia de la temperatura del reactor nominal en la velocidad de calentamiento, como una función de la coordenada axial z del reactor. Para todas las temperaturas la velocidad de calentamiento aumenta bruscamente en la entrada del reactor, alcanzando su máximo alrededor de 0.05 m, seguido por una disminución continua hasta la salida del reactor. A 373 K se tiene una velocidad de calentamiento de 244 K s-1 y en la máxima temperatura (723 K) se alcanzan más de 1600 K-1 s-1. Sin embargo, a temperaturas ≥ 523 K, se observa un cambio más pronunciado donde se obtuvo la velocidad de calentamiento cerca de la entrada del reactor (z ≤ 0.15 m), es decir, que aumenta la velocidad de calentamiento y disminuye rápidamente en esta zona reducida del reactor.
Figura 16. Velocidad de calentamiento del fluido en el interior del reactor tubular de 9 mm de diámetro, para diferentes temperaturas de 373 K - 723 K (condiciones A - H) (ver tabla 4 sección 6.1), calculados a partir de simulaciones en Solid Works – Fluid Works. La figura 16 a) indica el detalle en la región de 0.3-0.5 m.
Figura 17. Velocidades de calentamiento en la coordenada axial z, obtenidas por simulaciones en Solid Works – Fluid Works, para diferentes flujos de gas (H condiciones - J) (ver tabla 4 sección 6.1).
La figura 17 muestra la velocidad de calentamiento calculado en la coordenada axial z, para una temperatura nominal del horno de 723 K, como una función del flujo de gas. El comportamiento fue similar en los diferentes flujos utilizados en el reactor de 9 mm, de modo que hay una relación directa entre la cantidad de flujo inicial y la velocidad de calentamiento, es decir, un incremento en uno produce un aumento en el otro. Se puede observar que las velocidades máximas alcanzadas (2469, 1975 y 1606 K s-1) están dentro de los primeros 0,1 m del reactor. Esto es debido a que el mayor aumento de temperatura se produce en este intervalo, como se muestra en la Figura 13. Enseguida se observa una disminución de la velocidad de calentamiento del fluido hasta la salida del reactor.
10.1.4 Tiempo de residencia en función de la temperatura del horno y del flujo de gas portador
El tiempo de residencia (TR) se calculó mediante:
𝑇𝑅 = ∑ ∆𝑧
〈𝑣𝑧(𝑧)〉
∆𝑧 (20)
El cual esta dado por la posición en z y la velocidad media del fluido en la componente z de la sección transversal (〈𝑣𝑧(𝑧)〉). En la Figura 18 se puede observar el tiempo de residencia calculado como una función de la temperatura del horno dentro del reactor tubular de 9 mm. La disminución del tiempo de residencia que se presenta mediante el aumento de la temperatura del reactor es una consecuencia directa de la expansión del gas portador con la temperatura.
Figura 18. Tiempo de residencia para diferentes temperaturas simuladas (condiciones A - H) (ver tabla 2 sección 6.1) en un reactor tubular de 9 mm de diámetro, calculados a partir de Solid Works - Fluid Works.
La Figura 19 muestra el tiempo de residencia calculado como una función del flujo de gas portador a una temperatura de 723 K, utilizando diámetros del reactor tubular de 9 y 15 mm. El comportamiento es similar en ambos casos, donde al aumentar el flujo del gas portador disminuye el tiempo de residencia en el reactor; el tiempo de residencia para el reactor tubular de 9 mm es más bajo que el reactor de 15 mm, debido a la disminución del área.
Figura 19. Tiempo de residencia para flujos de 0.808, 1.062 y 1.57 L min-1, (materiales H, I J respectivamente) (ver tabla 4 sección 6.1), para un reactor tubular de 9 mm de diámetro y flujos de 0.808, 1.062 y 1.57 L min-1 (materiales K, L y M respectivamente) (ver tabla 4
sección 6.1), para un reactor tubular de 15 mm de diámetro, ambos a una temperatura constante de 723 K, simulados por Solid Works – Fluid Works.
El proceso de formación de nanopartículas es un proceso muy rápido, el tiempo en que pasa la gota por el sistema hasta la salida varia aproximadamente de 1 a 7 s, dependiendo el diámetro del reactor tubular (Dato obtenido por Solid Works – Fluid Works), por lo tanto es necesario simular por medio de software el proceso. Estos resultados que se obtuvieron de la simulación con Solid Works-Fluid Works, nos sirvieron para comprobar la distribución de temperatura del gas dentro del reactor tubular, y conocer la velocidad del gas de arrastre, la velocidad del calentamiento de la gota y el tiempo de residencia dentro del reactor, parámetros importantes para el estudio del mecanismo de formación de las nanopartículas, además algunos datos que se obtuvieron fueron necesarios para continuar la simulación por COMSOL Multhiphysics Software 4.4.
10.2 Simulación teórica por COMSOL Multiphysics 4.4