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Implementation of the MorseWitten Model

In document Models of wet two dimensional foams (Page 109-114)

En este capítulo se presentan los resultados del estudio de la hipersuperficie de energía potencial (PES) del Vpa y los esteres valproato de propilo (Prvpa), valproato de 1- Secbutanol (Secvpa), valproato de 1-Isobutanol (Isbvpa),Valproato de Isopentilo (Ispvpa) y Valproato de Bencilo (Benvpa).

Aquí se describen las características conformacionales de los mínimos globales y locales de cada estructura en vacio y solución destacando, segun la ley de distribución de Maxwell-Boltzman, que estructuras contribuyen significativamente a los observables de cada molécula a 298 K.

3.1.A. PROPIEDADES COFORMACIOALES DEL ACIDO VALPROICO (Vpa) En la estructura del Vpa (ver Figura 3.1) reconocemos cuatro ejes de rotación interna que pueden definir isómeros conformacionales: C2-C3, C3-C4, C4-C8 , C8-O10. En esta

estructura los ángulos torsionales analizados fueron δ1=C1-C2-C3-C4 , δ2=C2-C3-C4-C5 ,

δ3=C2-C3-C4-C8 , δ4=C3-C4-C8=O9, δ5=H18-C4-C8-O9 y δ6= O9=C8-O10-H26

Figura 3.1: Ejes de rotación interna que definen isómeros conformacionales para el Vpa (δ1=C1-C2-C3-C4 , δ2=C2-C3-C4-C5 , δ3=C2-C3-C4-C8 , δ4=C3-C4-C8=O9, δ5=H18-C4-C8-O9 y

δ6= O9=C8-O10-H26)

δ1 δ2,δ3

δ6

80

Partiendo de las 50 conformaciones sobre la PES obtenidas por dinámica molecular y luego optimizadas hasta el nivel B3LYP/6-31+G**, concluimos que el Vpa presenta seis formas conformacionales de simetría C1.

En la Tabla 3.1 se resumen los confórmeros identificados, sus energías relativas incluyendo el término de la energía vibracional en el punto cero (∆EZPE) calculadosa nivel

B3LYP/6-31+G**, el arreglo espacial de los diedros δ1, δ2, δ3, δ4, δ5, δ6 y la población

relativa a 298 K estimada usando ∆EZPE y la Ec.2.1.

Tabla 3.1: Confórmeros del Vpa, ∆EZPE en kj.mol-1, arreglo espacial de los diedros δ1, δ2,

δ3, δ4, δ5, y δ6 alrededor de los ejes de rotación interna identificados en el Vpa y población

relativa a 298 K.

Energía absoluta de TTG-A+CC a B3LYP/6-31+G**: -1220250.6 kj.mol-1

Según nuestros cálculos los confórmeros mas estables a 298 K, TTG-A+CC, G-G-G- G-TC, TTG+A-A+C, TG+TCA-C, presentan el grupo carboxilo synperiplanar (-1.2°≤δ6≤

0.7°). Los confórmeros TTG-G-TT y TG+TTG+T con ∆EZPE > 20 kJ.mol-1 tiene un δ6 en

arreglo antiperiplanar (δ5= |179.9°±0.3°|) .

Respecto del arreglo conformacional por rotación de enlaces C-C adyacentes al grupo carboxilo, en el estado conformacional mas estable del Vpa, TTG-A+CC, los enlaces C-C en la cadena propílica se presentan en un arreglo antiperiplanar (δ1= -177.1° y δ2= -

176.1°). Por su parte, la cadena propílica se dispone en un arreglo synclinal respecto al enlace C4-C8 yen orientación anticlinal respecto al enlace C8=O9 (δ3=-58.9° y δ4= 117.5°

Confórmeros ∆∆∆∆EZPE † δ δδ δ1 δδδδ2 δδδδ3 δδδδ4 δδδδ5 δδδδ6 % Poblac. rel TTG-A+CC 0 -177.1 176.1 -58.9 117.5 0 0 54.8 G-G-G-G-TC 2.01 -64.2 -62.3 -61.6 -64.1 176.7 0.04 24.5 TTG+A-A+C 2.51 -179.9 -174.9 63.3 -104.1 141.3 0.731 20.05 TG+TCA-C 10.93 176.3 62.8 -174.6 -26.3 -144.7 -1.2 0.7 TTG-G-TT 20.02 -178.1 174.6 -63.7 -61.4 -179.9 -179.9 0.02 TG+TTG+T 31.44 175.4 64.3 -168.7 156.1 39.1 179.6 0.0002

81

respectivamente), mientras el enlace C4-H18 se dispone en un arreglo synperiplanar

respecto al enlace C8=O9 (δ5= 0°)

El segundo confórmero del Vpa, G-G-G-G-TC, difiere del TTG-A+CC en el valor de los ángulos δ1, δ2, δ4 y δ5. Con una configuración synclinal para los diedros δ1, δ2 y δ4 y un

arreglo antiperiplanar para el diedro δ5, este confórmero es 2.01 kJ.mol-1 menos estables

que el mínimo conformacional.

El confórmero TTG+A-A+C, difiere del TTG-A+CC esencialmente en la conformación del eje H18-C4-C8-O9 (δ5=141.3°) donde el H18 no es coplanar a la región

polar. Este isómero se predice que es 2.51 kJ.mol-1 menos establerespecto del TG-A+CC. Los confórmeros TG+TCA-C, TTG-G-TT, TG+TTG+T quienes según cálculos DFT son 10.9 kJ.mol-1, 20.0 kJ.mol-1 y 31.4 kJ.mol-1 menos estable respectivamente que el mínimo conformacional, conforman una población total menor al 1%. Este resultado permite caracterizar a este conjunto de estructuras a 298 K como de poca importancia respecto a su contribución sobre las propiedades estructurales y vibracionales del Vpa.

3.1.B. PROPIEDADES COFORMACIOALES DEL VALPROATO DE

PROPILO (Prvpa)

Por simple inspección de la estructura del Prvpa (Figura 3.2), es de esperar que esta molécula presente diferentes confórmeros considerando el arreglo espacial de los átomos alrededor de los enlaces C2-C3, C3-C4 , C4-C8 , C8-O10 , O10-C11 , C11-C12.

Figura 3.2: Ángulos diedros que definen isómeros conformacionales en el Prvpa: δ1=C1-

C2-C3-C4 , δ2=C2-C3-C4-C5 , δ3=C2-C3-C4-C8 , δ4=C3-C4-C8=O9, δ5=H21-C4-C8-O9 ,δ6= O9=C8-O10-C11, δ7= C8-O10-C11-C12, δ8= C8-O10-C11- H29, δ9= O10-C11-C12-C13. δ1 δ2, δ3 δ4, δ5 δ6 δ7, δ8 δ9

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Analizadas las conformaciones de los diedros δ1, δ2, δ3, δ4, δ5,δ6, δ7, δ8 y δ9 en el

espectro conformacional encontrado por dinámica molecular a nivel AM1 y optimizadas posteriormente hasta el nivel B3LYP/6-31+G**; para el Prvpa encontramos seis confórmeros no-degenerados de simetría C1. En Tabla 3.2 se resumen los parámetros

energéticos y estructurales de las conformaciones que, según nuestros cálculos, son mínimos global y locales sobre la PES del Prvpa.

Tabla 3.2: Confórmeros del Prvpa, ∆EZPE, en kj.mol-1, arreglo espacial de los diedros δ1,

δ2, δ3, δ4, δ5, δ6 y δ7 y población relativa a 298 K Confórmeros ∆∆∆∆EZPE † δδδδ1 δδδδ2 δδδδ3 δδδδ4 δδδδ5 δδδδ6 δδδδ7 δδδδ8 δδδδ9 % Poblac. rel TTTG+TCTG-G- 0 -177.4 172.9 167.4 81.6 -162.2 -1.2 179.8 -58.8 -64.4 54.8 G-TG-G-TCTG-G+ 0.80 -63.3 177.6 -60.7 -64.5 176.3 0.3 -178.3 -56.7 64.4 24.5 G-TG-A+CCG-G+T 4.22 -62.9 -175.8 -56.9 115.3 -2.6 -0.04 -88.6 34.5 -176.2 20.05 TG+G-TG+CTG-G- 6.70 -179.1 62.7 -66.8 152.9 34.7 -0.5 -179.2 -57.7 -64.5 0.7 G+ A-A+G-A-CTG-T 10.06 63.0 -96.3 140.9 88.1 -145.6 -1.6 179.7 -58.8 179.5 0.02 A+G-G+G-TTTG-G- 44.51 149.4 -59.9 64.4 -88.9 155.3 -174.9 -178.03 57.7 -63.3 0.0002 †

Energía absoluta de TTTG+TCTG-G-a B3LYP/6-31+G**: -1529703.6 kj.mol-1

La exploración teórica DFT de la PES del Prvpa indica que solo 3 confórmeros podrán ser observados a temperatura ambiente: TTTG+TCTG-G-, G-TG-G-TCTG-G+ , G- TG-A+CCG-G+T y que los confórmeros TG+G-TG+CTG-G-, G+A-A+G-A-CTG-T, A+G-G+G- TTTG-G- con energías relativas mayores a 6.7 kJ.mol-1 no contribuyen prácticamente sobre las propiedades estructurales y espectroscópica del Prvpa a temperatura ambiente.

Respecto del arreglo conformacional por rotación de los enlaces C2-C3 y C3-C4,

mientras en el mínimo global TTTG+TCTG-G- los enlaces C-C se presentan en un arreglo antiperiplanar (δ1= -177.4°, δ3= 167.4° y δ2= 179.8°,), cambios hacia una configuración

synclinal (δ1= -63.3°y δ3= -60.7°) de los enlaces en la cadena propilica (ver G-TG-G-

TCTG-G+)deriva en un incremento energético (∆EZPE) de 0.80 kJ.mol-1. Por su parte, en el

confórmeros G-TG-A+CCG-G+T, además de presentar los diedros δ1 y δ3 una configuración

83

orientaciones anticlinal, synperiplanar, synclinal y antiperiplanar respectivamente deriva en

∆EZPE=4.22 kJ.mol-1.

Considerando la conformación de los enlaces de la cadena propílica (C3-C4 y C4-

H21) respecto de los enlaces en la region polar, en los isómeros mas estables

(TTTG+TCTG-G- y G-TG-G-TCTG-G+) éstos son synclinal y antiperiplanar respecto del enlace C8=O9, (δ4= 81.6°,-64.5° y δ5=-162.2°, 176.3° respectivamente; Tabla 3.2). Por su

parte, los enlaces del sustituyente acilo respecto del enlace éster (δ7 y δ8) en estos

conformeros se disponen en una conformación exactamente opuesta. Los enlaces C11-C12 y

C11-H29 vicinales a la región polar se presentan en una conformación antiperiplanar y

synclinal respecto del enlace C8-O10 (δ7= 179.8° y -178.3° ; δ8=-58.8° y -57.7°).

Acerca de las propiedades conformacionales del esqueleto O9=C8-O10 los isómeros

cuya ∆EZPE ≤10.06 kJ.mol-1 presentan un grupo carboxilato synperiplanar (-1.6°≤δ6≤ 0.3°).

El confórmero A+G-G+G-TTTG-G- con δ6 en arreglo antiperiplanar (δ6= -174.9°) es la

estructura de mayor energía relativa respecto del confórmero TTTG+TCTG-G- (∆EZPE=44.51 kJ.mol-1).

3.1.C. PROPIEDADES COFORMACIOALES DEL VALPROATO DE

SECBUTAOL (Secvpa)

En la molecula de Secvpa identificamos diez ángulos de torsión alrededor de los enlaces C2-C3, C3-C4, C4-C8 , C8-O10 , O10-C11 , C11-O15 , C11-C12 y C11-C14 que pueden

definir distintos isómeros conformacionales (ver Figura 3.3).

Después de re-optimizar a nivel B3LYP/6-31G** la trayectoria de configuraciones moleculares generadas por dinámica molecular previamente optimizadas a nivel AM1 para el Secvpa, encontramos 7 mínimos no-degenerados de simetría C1. Datos energéticos y

conformacionales de tales estructuras optimizadas sin restricciones a nivel B3LYP/6- 31+G** son resumidos en la Tabla 3.3. La ausencia de frecuencia imaginaria en resultados de cálculos de frecuencias sobre las geometrías finales confirman que tales isómeros son mínimo sobre la PES.

84

Figura 3.3: Ángulos diedros que definen isómeros conformacionales en el Secvpa: δ1=C1-

C2-C3-C4 , δ2=C2-C3-C4-C5 , δ3=C2-C3-C4-C8, δ4=C3-C4-C8=O9, δ5=H23-C4-C8=O9 , δ6=

O9=C8-O10-C11, δ7= C8-O10-C11-O15, δ8= O10-C11-O15- H39, δ9= O10-C11-C12-C13 y δ10= O10-

C11-C14-H37

Tabla 3.3: Confórmeros del Secvpa, ∆EZPE en kj.mol-1, disposición espacial de los diedros

δ1, δ2, δ3, δ4, δ5, δ6, δ7, δ8, δ9, δ10 y población relativa estimada a 298 K.

Confórmeros ∆∆Ε∆∆ΕΕΕZPE † δ δδ δ1111 δδδδ2222 δδδδ3 δδδδ4 δδδδ5 δδδδ6 δδδδ7 δδδδ8 δδδδ9 δδδδ10 %Poblac. rel. TTG-G-TCG+G-G+G+ 0 -177.3 175.3 -62.7 -66.5 175.3 0.9 49.6 -61.9 61.2 66.5 62.91 G+G+TG-TCG+G-G-G+ 4.21 -63.9 67.3 170.1 -82 161.4 0.8 48.8 -61 -63.5 64.3 11.64 TTG-CA-CG-G+TG- 4.44 -178.6 164.9 -70.3 -25.4 -144.1 -0.4 -47.6 59.9 176.3 -61.8 10.63 G+TG+A-CCG+G-TG+ 4.65 62.8 -178.5 56.4 -113.9 3.9 0.3 -49.4 -61.8 -179.2 62.7 9.76 G+G+TG-TCG-G+G+T 6.78 62.6 65.6 172.1 -75.1 167.9 0.2 -49.3 61.7 58.2 -176.8 4.16 TG-G+CA-CG-G+G+T 10.63 -176.9 -53.1 74.5 -3.9 -119.8 -0.4 -49.3 61.6 56.2 -177.4 0.89 TTG-A+CCTG-G-T 22.26 -178.7 -177.6 -63.7 116.01 -1.0 2.6 179.9 -63.3 -58.9 172.2 0.01 †

Energía absoluta de TTG-G-TCG+G-G+G+ a B3LYP/6-31+G**: -1830375.6 kj.mol-1

Según nuestros cálculos la estructura correspondiente al mínimo global es el confórmero TTG-G-TCG+G-G+G+. En esta estructura los grupos C1-C2-C3-C4 , C2-C3-C4-C5

y H23-C4-C8-O9 presentan configuración antiperiplanar (δ1=-177.3°, δ2= 175.3° y

δ1 δ2,δ3 δ4, δ5 δ6 δ7, δ10 δ8 δ9

85

δ5=175.3°), las unidades C2-C3-C4-C8 , C3-C4-C8=O9, C8-O10-C11-O15, O10-C11-O15- H39,

O10-C11-C12-C13 y O10-C11-C14-H37 se orientan en una configuración synclinal (49.6°≤|δ3,

δ4, δ7-δ10|≤ 66.5°) y el grupo carboxilato se presenta en conformación synperiplanar

(δ6=0.9°). Según la ley de distribución de Maxwell-Boltzman la población relativa de este

conformero es de 62.91% a 298 K.

El segundo confórmero mas estable del Secvpa es G+G+TG-TCG+G-G-G+. Este difiere del mínimo global en la conformación de los diedros δ1,δ2 y δ3 los cuales asumen

una conformación synclinal y antiperiplanar respectivamente. Este mínimo local es 4.21 kj.mol-1 menos estable que TTG-G-TCG+G-G+G+ y según la ley de distribución de Maxwell-Boltzman, este se presenta a temperatura ambiente en una población conformacional igual a 11.6%.

Otros confórmeros presentes a temperatura ambiente en una población conformacional mayor al 10 % son TTG-CA-CG-G+TG- y G+TG+A-CCG+G-TG+.Estos difieren principalmente de los anteriores en la configuración de los diedros δ4, δ5 yδ9 (ver

Tabla 3.3). Los cálculos realizados a nivel B3LYP/6-31+G** indican que estos son 4.44 kj.mol-1 y 4.65 kj.mol-1 menos estables que el confórmero TTG-G-TCG+G-G+G+.

Por otro lado, configuraciones de los diedros δ4 y δ5 synperiplanar y anticlinal o

vicerversa, junto a configuraciones antiperiplanar para los diedros δ7 y δ10 definen

estructuras como TG-G+CA-CG-G+G+T, TTG-A+CCTG-G-T con ∆EZPE ≥10.63 kj.mol-1. Las

propiedades de estos confórmeros no aportan significativamente a las propiedades espectroscópicas del Secvpa a temperatura ambiente (% población relativa a 298 K menor al 1%).

3.1.D. PROPIEDADES COFORMACIOALES DEL VALPROATO DE 1-

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