Implication for water resources management

La tercera prueba, a la que haremos referencia como Test(P), se administró tras la secuencia de enseñanza. Incluía, de nuevo, los problemas 1, 2a, 9, 10, 17 y 18a, pero en distinto orden que en las dos pruebas anteriores y con los datos y la pregunta del problema expresados en términos de probabilidades. El formato de datos, distinto en cada caso, hace que los problemas sean isomorfos pero no idénticos en las tres pruebas.

En cuanto a la redacción del enunciado, en la pregunta del problema se mantuvo la estructura utilizada en los otros dos cuestionarios: primero aparece la restricción del espacio muestral dada por el suceso condicionante y después se pregunta por la probabilidad del suceso condicionado. En cuanto a la expresión de las probabilidades de la intersección en la parte informativa del enunciado, se evitaron las palabras "también" y "además" que Lonjedo (2007) había señalado como problemáticas para la correcta interpretación de las probabilidades. Así la fórmula que usamos para expresar la probabilidad de la intersección es la siguiente: "la probabilidad de que una persona/pieza/estudiante" + "suceso A" + "y" + "suceso B"+"es de ...". Por ejemplo: "La

probabilidad de que una persona se trate con el antiviral y se cure de la gripe es de 0,35".

Por otra parte, a diferencia de lo que ocurre en los otros dos cuestionarios, en éste todos los enunciados incluyen, en diferentes apartados, todas las opciones de pregunta posibles para la categoría y el caso. Se estimó oportuno hacerlo así porque en el momento en que se administró el Test(P) los estudiantes ya estaban entrenados en la resolución de problemas de N0 y el tiempo para el desarrollo de la prueba (50 minutos)

ya no debía suponer una limitación. Así, en el post-test, todos los problemas contenían dos apartados (menos el problema 2, con opción de pregunta única), de manera que uno de ellos diera lugar a un problema isomorfo a su análogo en los pre-test. Concretamente, los apartados que daban lugar a problemas isomorfos a los de los dos primeros cuestionarios son los apartados a) de los problemas 2a (con pregunta única), 9 y 17 y los apartados b) de los problemas 1, 10 y 18a. En el problema 10, apartado b), se preguntaba por la condicional complementaria de aquella por la que se preguntaba en el problema 10 de los pre-test, pero como ya señalamos en el apartado 4.1 (p. 90), dos condicionales complementarias representan una misma opción de pregunta.

Los enunciados de los problemas del post-test son los siguientes:

Problema 1 (1)

Las matemáticas y el inglés se encuentran entre las asignaturas más difíciles de aprobar en la secundaria. En un instituto la probabilidad de que un estudiante apruebe a la vez matemáticas e inglés es de 0,15; la probabilidad de que apruebe

matemáticas y no apruebe inglés es de 0,37 y la probabilidad de que no apruebe ninguna de las dos es 0,35.

a) Los estudiantes que no han aprobado matemáticas, ¿qué probabilidad tienen de aprobar inglés?

b) Los estudiantes que han aprobado inglés, ¿qué probabilidad tienen de aprobar matemáticas?

Problema 2 (17)

Una población con un alto riesgo de padecer SIDA se somete a un test para averiguar si la padecen o no. El test da positivo o negativo en cualquier caso. La probabilidad de que una persona de esta población de riesgo padezca SIDA es de 0,57 y la probabilidad de que dé positivo en el test es de 0,47. Se sabe, además, que hay una probabilidad de 0,23 de que una persona padezca de SIDA y el test le dé negativo.

a) Las personas que no padecen SIDA, ¿qué probabilidad tienen de dar positivo en el test?

b) Las personas que dan positivo en el test, ¿qué probabilidad tienen de padecer SIDA?

Problema 3 (9)

Un grupo de personas sufre de la conocida gripe porcina. Unas han sido tratadas con el antiviral Tamiflú y otras no. La probabilidad de que una persona se trate con el antiviral y se cure de la gripe es de 0,35 y la probabilidad de que una persona no se trate con el antiviral y no se cure es de 0,40. Además, la probabilidad que tiene una persona de este grupo de curarse la gripe es de 0,53. a) Las personas tratadas con el antiviral, ¿qué probabilidad tienen de no curarse? b) Las personas no tratadas con el antiviral, ¿qué probabilidad tienen de curarse?

Problema 4 (18a)

Un dispositivo comprueba si una pieza recién fabricada es correcta o defectuosa. Se toma una muestra de piezas recién fabricadas y se comprueba con el dispositivo si son correctas o defectuosas. La probabilidad de que una pieza sea correcta es de 0,95 y la probabilidad de que el dispositivo califique una pieza como correcta es de 0,77. La probabilidad de que una pieza sea defectuosa y el dispositivo la califique como defectuosa es de 0,04.

a) Las piezas que son correctas, ¿qué probabilidad tienen de ser calificadas como correctas por el dispositivo?

b) Las piezas calificadas como correctas por el dispositivo, ¿qué probabilidad tienen de ser correctas?

Problema 5 (10)

Una población sufre una infección en la piel. Algunas personas han sido tratadas con un antibiótico y otras no. La probabilidad de que una persona haya sido tratada con el antibiótico es de 0,42. La probabilidad que tiene una persona de curarse de esta infección es de 0,53. Se sabe también que la probabilidad de tratarse con el antibiótico y curarse de la infección es de 0,35.

a) Las personas que no se han tratado con el antibiótico, ¿qué probabilidad tienen de curarse de la infección?

b) Las personas que no se han curado, ¿qué probabilidad tienen de no haber sido tratadas con el antibiótico?

Problema 6 (2a)

La probabilidad de que un estudiante use gafas es de 0,28. La probabilidad de que un estudiante sea chica y use gafas es de 0,15 y de que sea chica y no las use, de 0,37. Los estudiantes que son chicos, ¿qué probabilidad tienen de usar gafas?