Implications for practice and future research

Incerteza absoluta e incerteza relativa

¿Cómo esimas el error o calculas la incereza? ¿Cómo esimas el error o calculas la incereza?

Tomarás en cuena las condiciones en que realizas la medición, Tomarás en cuena las condiciones en que realizas la medición, el ipo de medida y la posibilidad de que puedas repeirla. el ipo de medida y la posibilidad de que puedas repeirla. Puedes llamar a la incereza (Δ x).

Puedes llamar a la incereza (Δ x).

Incereza de una medida es la esimación del error Incereza de una medida es la esimación del error comeido al realizarla, omando en cuena las comeido al realizarla, omando en cuena las condiciones en que se realizó la medición. condiciones en que se realizó la medición.

Consigue una taza para medir líquidos. Coloca agua hasta

Consigue una taza para medir líquidos. Coloca agua hasta

la mitad y observa cual es el volumen en ml.

la mitad y observa cual es el volumen en ml.

Coloca un objeto en su interior, pueden ser

Coloca un objeto en su interior, pueden ser unasunas

monedas, una canica, u otra clase de material.

monedas, una canica, u otra clase de material.

Lee de nuevo el nivel del agua

Lee de nuevo el nivel del agua y notarás que ahora el y notarás que ahora el nivelnivel

es mayor.

es mayor.

Encuentra la diferencia entre los niveles, restando el

Encuentra la diferencia entre los niveles, restando el

menor al mayor.

menor al mayor.

a)

a) ¿Cuál es ¿Cuál es el valor el valor de la diferencia de la diferencia de volde volúmenes?úmenes?

b)

b) ¿A qué ¿A qué volumen volumen corresponde corresponde dicha difedicha diferencia?rencia?

Actividad

Actividad

2

2

1 1..6644 11..6644  x = 1.69  x = 1.69

Errores instrumentales

Errores instrumentales

Para aproximare a la verdadera medida de una magniud, lo más imporane es que Para aproximare a la verdadera medida de una magniud, lo más imporane es que uilices un insrumeno con una escala definida, legible y bien graduada hasa la uilices un insrumeno con una escala definida, legible y bien graduada hasa la mínima expresión posible, es decir, si el mero con el cual medise u esaura esuviera mínima expresión posible, es decir, si el mero con el cual medise u esaura esuviera graduado hasa los milímeros, la medida sería mejor que si solamene llegara hasa los graduado hasa los milímeros, la medida sería mejor que si solamene llegara hasa los cenímeros, como es el caso.

cenímeros, como es el caso.

Si la escala del insrumeno de medida no cumple con esas caracerísicas mínimas, los Si la escala del insrumeno de medida no cumple con esas caracerísicas mínimas, los errores en la medida son “insrumenales”.

errores en la medida son “insrumenales”.

Expresa el resulado de alguna medida realizada, por ejemplo, si mides el volumen Expresa el resulado de alguna medida realizada, por ejemplo, si mides el volumen  V 

 V ₁₁ de una pequeña canidad de agua en una jeringa o en una probea graduada en de una pequeña canidad de agua en una jeringa o en una probea graduada en cenímeros cúbicos, si encuenras que el nivel del agua alcanza hasa la división 17 cenímeros cúbicos, si encuenras que el nivel del agua alcanza hasa la división 17 (V 

(V ₁₁ = 17 cm�) debes agregar siempre las unidades de medida expresadas en la escala = 17 cm�) debes agregar siempre las unidades de medida expresadas en la escala de la probea o de la jeringa. Pero, ¿será exaca esa medida o sería mejor si la escala de la probea o de la jeringa. Pero, ¿será exaca esa medida o sería mejor si la escala esuviera graduada hasa las décimas de cenímero?

esuviera graduada hasa las décimas de cenímero?

Fíjae qué imporane es la exaciud en la medición. En el campo de la medicina, por Fíjae qué imporane es la exaciud en la medición. En el campo de la medicina, por ejemplo, ienen que ser mililiros o cenímeros cúbicos exacos, ya sea para medicina ejemplo, ienen que ser mililiros o cenímeros cúbicos exacos, ya sea para medicina inyecables o bebibles. En los laboraorios ienen insrumenos de medida muy precisos inyecables o bebibles. En los laboraorios ienen insrumenos de medida muy precisos  y milimerados, má

 y milimerados, más bien, micromilimerados. s bien, micromilimerados. Imagínae como serán las medicionesImagínae como serán las mediciones en la consrucción de una nave espacial o de los aviones, donde las imprecisiones en la consrucción de una nave espacial o de los aviones, donde las imprecisiones podrían cosar grandes desasres y pérdidas.

podrían cosar grandes desasres y pérdidas.

Realiza las propuestas de cada literal en tu

Realiza las propuestas de cada literal en tu

cuaderno.

cuaderno.

a)

a) Observa la Observa la escala de escala de medida de medida de un metro,un metro,

de una jeringa, de una báscula u otro

de una jeringa, de una báscula u otro

instrumento que logres conseguir.

instrumento que logres conseguir.

b)

b) Describe Describe las característilas características de cas de cada uno.cada uno.

c)

c) Practica Practica alguna alguna medida medida varias varias veces.veces.

d)

d) Anota loAnota los valores s valores obtenidos obtenidos y concluyey concluye

describiendo los tipos de errores

describiendo los tipos de errores

cometidos. cometidos.

Actividad

Actividad

1

1

Los errores de ipo personal se deben a las apreciaciones del experimenador o persona Los errores de ipo personal se deben a las apreciaciones del experimenador o persona que realiza la medida. Las posibles causas de esos errores pueden ser:

que realiza la medida. Las posibles causas de esos errores pueden ser:

1.

1. Las apreciaciones en Las apreciaciones en la lecura de las la lecura de las mediciones pueden vmediciones pueden verse influenciadas porerse influenciadas por los inereses y prejuicios de la persona.

los inereses y prejuicios de la persona.

2.

2. La lecura de los La lecura de los valores puede valores puede desviarse por defecos visuales y desviarse por defecos visuales y oras apiudes enoras apiudes en el momeno de efecuar la medida.

U

UNNIIDDAADD11 UUNNIIDDAADD11

130

130 Ciencias Naturales - Primer AñoCiencias Naturales - Primer Año Primer Año - Ciencias NaturalesPrimer Año - Ciencias Naturales 131311

La incereza absolua esá comprendida en un rango de La incereza absolua esá comprendida en un rango de  valores.

 valores. Ejemplo 1 Ejemplo 1

Si la emperaura de una persona es Si la emperaura de una persona es

(37.3 ± 0.2) ºC que corresponde a la forma (x ± Δx ) (37.3 ± 0.2) ºC que corresponde a la forma (x ± Δx ) significa que el valor más probable debe enconrarse significa que el valor más probable debe enconrarse enre 37.1 ºC y 37.5 ºC, o sea, que la emperaura puede enre 37.1 ºC y 37.5 ºC, o sea, que la emperaura puede ser menos 0.2 ó más 0.2 grados cenígrados. ser menos 0.2 ó más 0.2 grados cenígrados.

Ejemplo 2

Ejemplo 2

 Al expresar la incereza rela

 Al expresar la incereza relaiva uniaria de uiva uniaria de una masana masa como m = (28.0 ± .1) kg que corresponde a la forma como m = (28.0 ± .1) kg que corresponde a la forma (x ± Δx ) ind

(x ± Δx ) indica que el error probable por cadaica que el error probable por cada kilogramo medido es de 0.1/28.0 = 0.004, porque la kilogramo medido es de 0.1/28.0 = 0.004, porque la incereza relaiva uniaria es Δx/x.

incereza relaiva uniaria es Δx/x. Incereza relaiva porcenual: Incereza relaiva porcenual:

La incereza relaiva uniaria anerior es 0.004. Enonces La incereza relaiva uniaria anerior es 0.004. Enonces la incereza relaiva porcenual sería: 0.004 × 100 = 0.4 la incereza relaiva porcenual sería: 0.004 × 100 = 0.4 porque la incereza

porque la incereza relaiva porcenual relaiva porcenual es (Δ×/×es (Δ×/×) .100.) .100.

Observa ese ejercicio: Observa ese ejercicio:

El resulado al promediar diferenes mediciones de un El resulado al promediar diferenes mediciones de un reacivo fue de (23.7 ± 0.3) ml.

reacivo fue de (23.7 ± 0.3) ml. ¿Cuál es la incereza relaiva porcenual? ¿Cuál es la incereza relaiva porcenual?

1.

1. Recuerda que, Recuerda que, por dpor definición, para efinición, para calcular lacalcular la incereza relaiva porcenual es necesario conocer incereza relaiva porcenual es necesario conocer los valores de las incerezas absolua y relaiva los valores de las incerezas absolua y relaiva uniaria.

uniaria.

2.

2. Incereza absolua (Incereza absolua (± Δx = ± Δx = ±0.3), ±0.3), por definición.por definición.

3.

3. Incereza relaiva Incereza relaiva uniaria (Δx/x) uniaria (Δx/x) = = 0.3/23.70.3/23.7 = 0.013, puedes usar dos cifras significaivas. = 0.013, puedes usar dos cifras significaivas.

4.

4. Incereza Incereza relaiva relaiva porcenualporcenual (Δx/x. 100%) = 0.013 × 100=1.3 (Δx/x. 100%) = 0.013 × 100=1.3

5.

5. Represenación Represenación gráfica:gráfica:

Te puedes pr

Te puedes pregunar por qué egunar por qué res ipos de incerezares ipos de incerezas ys y se debe a que rabajas con magniudes físicas de disina se debe a que rabajas con magniudes físicas de disina nauraleza, las cuales debes operar o comparar cuando nauraleza, las cuales debes operar o comparar cuando obienes los resulados de una medición.

obienes los resulados de una medición. Por ejemplo, si sumas magniudes de la misma Por ejemplo, si sumas magniudes de la misma nauraleza o con las mismas unidades, las incerezas nauraleza o con las mismas unidades, las incerezas ambién puedes sumarlas.

ambién puedes sumarlas. Ejemplo (23.5 ± 0.1Ejemplo (23.5 ± 0.1) cm) cm (32.4 ± 0.2) cm; pero si las magniudes son de (32.4 ± 0.2) cm; pero si las magniudes son de diferenediferene nauraleza, no puedes sumar sus respecivas incerezas. nauraleza, no puedes sumar sus respecivas incerezas. Ejemplo: (56.78

Ejemplo: (56.78±0.3)meros y (83.46 ± 0.06) g±0.3)meros y (83.46 ± 0.06) gramos noramos no se pueden sumar.

se pueden sumar. La incereza relaiva porcenual (Δx/x. 100) e indica el

La incereza relaiva porcenual (Δx/x. 100) e indica el porcenaje probable de error oal de la medida. porcenaje probable de error oal de la medida. Uilizando incereza la expresión correca de una Uilizando incereza la expresión correca de una medida debe ser así:

medida debe ser así:

(X ± Δ x) unidades donde X represena la medida, Δx (X ± Δ x) unidades donde X represena la medida, Δx represena la incereza absolua y siempre debe llevar las represena la incereza absolua y siempre debe llevar las unidades correspondienes de la magniud. unidades correspondienes de la magniud. En el siguiene cuadro puedes confirmar el significado En el siguiene cuadro puedes confirmar el significado de cada una de las incerezas y las diferencias de cada una de las incerezas y las diferencias que presenan.

que presenan.

Actividad

Actividad

44

Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

a)

a) El intervalo El intervalo en el en el que se enque se encuentra el cuentra el valorvalor

 verdadero de una med

 verdadero de una medida de (24.5 ± 0.1) kg es:ida de (24.5 ± 0.1) kg es:

b)

b) Si una medSi una medida y su ida y su error de error de expresan 14.7 expresan 14.7 ± 0.1,± 0.1,

entonces el error relativo porcentual de dicha

entonces el error relativo porcentual de dicha

medida es: medida es: 2 233..44 2233..77 2244..00 Seobtienealrestar Seobtienealrestar elvalormedido elvalormedido delvalor delvalor promedio.promedio.

Seobtienealdividirla Seobtienealdividirla incerteza absoluta entreel incerteza absoluta entreel  valorpromedio  valorpromedio

Es Es elerrorelerror relativorelativo multiplicadopor multiplicadopor 100%100% Tipos deincertezas en Tipos deincertezas en las medidas las medidas

aabbssoolluuttaa rreellaattiivvaa ppoorrcceennttuuaall Escribe en tu cuaderno las medidas con su incerteza, utilizando una gráfica en cada caso.

Escribe en tu cuaderno las medidas con su incerteza, utilizando una gráfica en cada caso.

a)

a) El reloj El reloj marca las 15.57 marca las 15.57 horas (15.57 horas (15.57 ± 0.01) h ± 0.01) h ==

b)

b) El saco de maíz coEl saco de maíz contiene 23.4 lintiene 23.4 libras (23.4 ± 0.01) l bras (23.4 ± 0.01) l b =b =

c)

c) El cántaro conEl cántaro contiene 8.5 tiene 8.5 litros de litros de leche (8.5 leche (8.5 ± 0.1) li ± 0.1) li ==

d)

d) La mesa La mesa mide 1.08 mide 1.08 metros (1.08 metros (1.08 ± 0.02) ± 0.02) m=m=

La medida del iempo no es direca porque no es angible, pero en el ejercicio se La medida del iempo no es direca porque no es angible, pero en el ejercicio se considera como al.

considera como al.

Si realizas la medida direca de una magniud varias veces, solamene obienes el Si realizas la medida direca de una magniud varias veces, solamene obienes el promedio de las medidas realizadas y ese promedio es “el mejor valor de la medida” y la promedio de las medidas realizadas y ese promedio es “el mejor valor de la medida” y la incereza sería la correspondiene desviación ípica.

incereza sería la correspondiene desviación ípica. El promedio se calcula así:

El promedio se calcula así:

 X =  X = X  X ++ X X +X +X ++ X X  n n 1 2 3 n 1 2 3 n

Incerezas en medidas indirecas. Incerezas en medidas indirecas.

Recuerda que las medidas indirecas se obienen a ravés de cálculos uilizando Recuerda que las medidas indirecas se obienen a ravés de cálculos uilizando fórmulas por lo que las incerezas dependerán de las medidas direcas previas. Por fórmulas por lo que las incerezas dependerán de las medidas direcas previas. Por ejemplo, si calculas la densidad de una susancia, debes conocer los valores de su masa ejemplo, si calculas la densidad de una susancia, debes conocer los valores de su masa  y de su volumen previamene y con sus respecivas incerezas, las cu

 y de su volumen previamene y con sus respecivas incerezas, las cuales propagan conales propagan con las operaciones realizadas.

las operaciones realizadas.

En resumen, cuando realices medidas indirecas, aplicarás las reglas que exisen para la En resumen, cuando realices medidas indirecas, aplicarás las reglas que exisen para la propagación de incerezas que se presenan más adelane.

propagación de incerezas que se presenan más adelane. Definiciones:

Definiciones:

La incereza que has comprendido y aplicado se llama “incereza absolua” La incereza que has comprendido y aplicado se llama “incereza absolua” La incereza absolua e indica el rango denro del cual es muy probable que se La incereza absolua e indica el rango denro del cual es muy probable que se encuenre el valor de una magniud ( x – Δx , × + Δx ).

encuenre el valor de una magniud ( x – Δx , × + Δx ).

La incereza relaiva uniaria (Δx/x ) e indica la fracción probable en la que comees La incereza relaiva uniaria (Δx/x ) e indica la fracción probable en la que comees error por cada unidad de medida.

error por cada unidad de medida.

Actividad

Actividad

3

3

La desviación ípica se presena por σ  La desviación ípica se presena por σ 

ss == (X - (X - X) -(X 11 X) -(X - - X) +...+(X - X)X) +...+(X - X) 22 22 22 nn 22 N N N N

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132 Ciencias Naturales - Primer AñoCiencias Naturales - Primer Año Primer Año - Ciencias NaturalesPrimer Año - Ciencias Naturales 133133

Resumen

Resumen

Los errores más notables que se

Los errores más notables que se cometen al efectuar las mediciones son los de cometen al efectuar las mediciones son los de tipo personal y los instrumentales.tipo personal y los instrumentales.

Los errores de tipo personal se deben a

Los errores de tipo personal se deben a las apreciaciones del experimentador o persona que realiza la las apreciaciones del experimentador o persona que realiza la medida. Las posibles causasmedida. Las posibles causas

de estos errores pueden ser:

de estos errores pueden ser:

a)

a)Las apreciaciones en la lectura Las apreciaciones en la lectura de las mediciones pueden verse influenciadas por los intereses y prejuicios de de las mediciones pueden verse influenciadas por los intereses y prejuicios de la persona.la persona.

b)

b) La lectura de  La lectura de los valores puede desviarse por defectos visuales y otras actitudes en los valores puede desviarse por defectos visuales y otras actitudes en el momento de efectuar la medida.el momento de efectuar la medida.

Los errores instrumentales son bastante comunes por falta de

Los errores instrumentales son bastante comunes por falta de calibración de instrumentos muchas veces desfasados ycalibración de instrumentos muchas veces desfasados y

especialmente por la graduación y claridad de

especialmente por la graduación y claridad de la escala de medida que, la escala de medida que, además, debe tener divisiones mínimas para ser aceptable.además, debe tener divisiones mínimas para ser aceptable.

Si la escala del instrumento de

Si la escala del instrumento de medida no cumple conmedida no cumple con

esas características mínimas, los errores en la medida son

esas características mínimas, los errores en la medida son

instrumentales.

instrumentales.

Incerteza de una medida es la

Incerteza de una medida es la estimación del error cometidoestimación del error cometido

al realizarla, tomando en cuenta las c

al realizarla, tomando en cuenta las condiciones en que seondiciones en que se

realizó la medición.

realizó la medición.

Las incertezas se clasifican así: absoluta

Las incertezas se clasifican así: absoluta y relativa. La incertezay relativa. La incerteza

relativa puede ser unitaria y porcentual.

relativa puede ser unitaria y porcentual.

Se puede aplicar el procedimiento de las

Se puede aplicar el procedimiento de las incertezas en lasincertezas en las

medidas directas e indirectas. También en las operaciones

medidas directas e indirectas. También en las operaciones

 básicas que se realicen con esas medicio

 básicas que se realicen con esas mediciones, con lanes, con la

característica inevitable de la propagación de las

característica inevitable de la propagación de las mismas.mismas.

Fases que omarás en cuena para u proyeco: Fases que omarás en cuena para u proyeco:

Actividad

Actividad

5

5

Fase 3. Esta fase

Fase 3. Esta fase consiste en la ejecución del proyecto. Paraconsiste en la ejecución del proyecto. Para

ello se necesita contar con los materiales que

ello se necesita contar con los materiales que se solicitaronse solicitaron

en la fase anterior. El procedimiento que deberás

en la fase anterior. El procedimiento que deberás seguir paraseguir para

elaborar el champú es el

elaborar el champú es el siguiente:siguiente:

a)

a) Vierte en Vierte en un recipiente un recipiente de plástico de plástico media taza dmedia taza de aguae agua

 y el jabón rallado; calién

 y el jabón rallado; caliéntalo a baño maría hasta que setalo a baño maría hasta que se

disuelva perfectamente el jabón. Retira la mezcla del

disuelva perfectamente el jabón. Retira la mezcla del

fuego.

fuego.

b)

b) En la licuadoEn la licuadora procesa las ra procesa las hojas de hojas de aloe, el aloe, el limón conlimón con

cáscara pero sin semillas y una taza de agua. Cuélalos

In document Hoping that suicide isn't the solution : a moderation and mediation study of optimism, problem-solving and suicidal ideation (Page 87-92)